Verbum

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.​Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.​Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.​Рыман, Ж.​Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.​Г.​Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 257

МЕТА́ЛЫ (лац. metallum ад грэч. metallon шахта, руднік),

простыя рэчывы, якія ў звычайных умовах маюць характэрныя, метал., уласцівасці — высокую эл. праводнасць і цеплаправоднасць, адмоўны тэмпературны каэф. эл. праводнасці, здольнасць добра адбіваць эл.-магн. хвалі (бляск, непразрыстасць), пластычнасць. У цвёрдым стане М. — крышт. рэчывы з металічнай сувяззю. У тэхніцы да М. адносяць таксама сплавы на іх аснове (гл. Металазнаўства).

Да М. адносяць 86 са 109 элементаў перыяд. сістэмы. Паводле становішча ў перыяд. сістэме адрозніваюць М. галоўных (a) і пабочных (b) падгруп, ці непераходныя і пераходныя. У непераходных М. адбываецца запаўненне знешніх s- і p-электронных абалонак (напр., шчолачныя металы), у пераходных — запаўненне размешчаных бліжэй да ядра d- і f-абалонак (гл. Пераходныя элементы). Паводле тэхн. класіфікацыі адрозніваюць чорныя (жалеза і яго сплавы) і каляровыя М., якія ўмоўна падзяляюць на некалькі груп: лёгкія металы, цяжкія (свінец, цынк і інш.), тугаплаўкія металы, высакародныя металы, рэдказямельныя М. (гл. Рэдказямельныя элементы), радыеактыўныя М. (гл. Радыеактыўныя элементы) і інш. Хім. ўласцівасці М. абумоўлены электроннай будовай атамаў, якія лёгка аддаюць знешнія (валентныя) электроны, таму ў хім. рэакцыях яны звычайна з’яўляюцца аднаўляльнікамі. М. ўтвараюць асн. аксіды і гідраксіды, многія замяшчаюць вадарод у к-тах. У прыродзе ў свабодным стане трапляюцца рэдка, звычайна ў выглядзе злучэнняў (аксідаў, сульфідаў і інш.). Здабычай М. з руд займаецца металургія. Ступень выкарыстання М. абумоўлена практычнай каштоўнасцю яго ўласцівасцей, а таксама прыроднымі запасамі (распаўсюджанасцю ў зямной кары) і цяжкасцямі атрымання. Здольнасць М. да ўзаемнага растварэння з утварэннем пры крышталізацыі цвёрдых раствораў і інтэрметалідаў (гл. Металіды) дазваляе атрымліваць мноства сплаваў з разнастайным спалучэннем уласцівасцей. У тэхніцы М. выкарыстоўваюць выключна ў выглядзе сплаваў як найважнейшыя канстр. матэрыялы.

Літ.:

Венецкий С.И. Рассказы о металлах. 4 изд. М., 1985;

Гелин Ф.Д., Чаус А.С. Металлические материалы. Мн., 1999.

Г.​Г.​Паніч.

т. 10, с. 307

НЕАРЭАЛІ́ЗМ (ад неа... + рэалізм),

кірунак у італьян. л-ры і мастацтве 1940—50-х г.; рэалізм новага часу, які новымі выяўл. сродкамі адлюстраваў тагачасную рэчаіснасць з яе супярэчнасцямі. Неарэалісты ставілі сац. праблемы ў іх нац. аспекце, імкнуліся праўдзіва апісаць сац.-гіст. зрухі, якія паўплывалі на лёс Італіі. У цэнтры іх твораў — выкрыццё сац. несправядлівасці, апісанне руху Супраціўлення, праблемы нар. жыцця. Яны звярталіся да новага кола герояў, не характэрных для л-ры «чорнага дваццацігоддзя» (просты чалавек-працаўнік пададзены не з жалем да яго горкага лёсу, а з верай і надзеяй у яго сілы і магчымасці), верылі ў высокія духоўныя якасці чалавека, засяроджвалі ўвагу на адказнасці л-ры за яго маральнае аблічча. Н. ўласцівы гуманізм і аптымізм у раскрыцці канфліктаў пасляваен. эпохі. Вытокі Н. — у рэаліст. традыцыях італьян. л-ры, у творчасці пісьменнікаў-верыстаў (гл. Верызм). Пэўны ўплыў на пісьменнікаў-неарэалістаў зрабіла сав. проза (М.​Горкі, А.​Фадзееў) і рэаліст. амер. проза 1930-х г. (Э.​Хемінгуэй, Дж.​Стэйнбек). Асн. жанр Н. — «лірычны дакумент» — спалучэнне мемуарнага аўтабіягр. матэрыялу з маст. вымыслам, дакумент. апісанне рэальных падзей і гісторыі духоўнага росту героя. Стыль і мова неарэалістаў простыя, лаканічныя, стрыманыя, шырока выкарыстоўваецца нар. лексіка. Н. у л-ры прадстаўлены творамі В.​Праталіні, Э.​Вітарыні, П.​Пазаліні, Р.​Вігано, А.​Маравія, Л.​Біджарэці і інш. Найб. поўна выявіўся ў італьян. кіно (фільм «Рым — адкрыты горад» рэж. Р.​Раселіні) і паўплываў на творчасць А.​Вісконці, Ч.​Дзаваціні, П.​Джэрмі, В. Дэ Сікі, Дж. Дэ Сантыса. Заснаваныя на дакумент. фактах фільмы рэжысёраў-неарэалістаў здымаліся пераважна на натуры з непрафес. выканаўцамі. Спад Н. ў сярэдзіне 1950-х г. абумоўлены няздольнасцю гэтай маст. сістэмы раскрыць складаныя супярэчнасці рэчаіснасці. У 1960-я г. на змену яму прыйшлі авангардныя плыні і кірункі.

Літ.:

Потапова З.М. Неореализм в итальянской литературе. М., 1961;

История итальянской литературы XIX—XX вв. М., 1990.

А.​У.​Вострыкава.

т. 11, с. 260

ДЭКО́Р (франц. décor ад лац. decoro упрыгожваю),

у архітэктуры, сістэма ўпрыгожвання фасадаў і інтэр’ераў будынкаў. Выступае ў адзінстве з аб’ёмна-прасторавай кампазіцыяй, падкрэслівае яе гал. элементы, надае пабудовам своеасаблівасць і выразнасць, садзейнічае аб’яднанню асобных будынкаў у арх. ансамбль. Можа быць просты (аднакаляровая афарбоўка сцен) ці складаны, які спалучае арх. элементы (абломы, ордэр, балконы і інш.) са скульптурай, рэльефам, размалёўкай і г.д. Вызначаецца таксама матэрыялам, яго фактурай, колерам.

У збудаваннях Беларусі 11—12 ст. Д. ствараўся выразнасцю муроўкі з плінфы (Сафійскі сабор у Полацку) і спалучэннем яе з часанымі ці паліраванымі камянямі і керамічнымі пліткамі рознай формы (Барысаглебская царква ў Гродне). У гатычнай архітэктуры асн. тэма Д. — спалучэнне цаглянай муроўкі з атынкаванымі нішамі (Мірскі замкава-паркавы комплекс, Сынковіцкая царква-крэпасць). У будынках стылю барока і класіцызму выкарыстоўвалі формы антычнай ордэрнай сістэмы. Для барока характэрны складаныя пластычныя формы, крывалінейныя і разарваныя карнізы, лепка, скульптура, размалёўкі, паліваная кераміка (Нясвіжскі палацава-паркавы комплекс, касцёл бернардзінцаў у Гродне). Д. класіцызму мае больш простыя формы фасадаў пры актыўным выкарыстанні ў інтэр’ерах жывапісу і лепкі (палацы ў Гомелі, Жылічах Кіраўскага р-на). Д. несапраўднай готыкі ўласціва шырокае выкарыстанне зубчатых завяршэнняў сцен, машыкуляў, стральчатых арак у аконных праёмах, нішах і інш. (палац у г.п. Косава, касцёл у в. Сар’я Верхнядзвінскага р-на). У Д. псеўдарускага стылю ўключалі какошнікі, гіркі, фігурныя калонкі і інш. (тэатр у Магілёве, сабор у Барысаве). Стыль мадэрн адметны выкарыстаннем арнаменту са стылізаваных дэкар. элементаў іншых арх. стыляў (будынкі пазямельна-сял. банкаў у Віцебску, Гродне). У драўляным нар. дойлідстве Д. складаюць маст. апрацоўка канструкцыйных элементаў (калон, падкосаў, кранштэйнаў і інш.) і разныя аздабленні іншых элементаў будынка: абрамленні акон і дзвярэй, шалёўка франтонаў, вуглоў, сцен і інш. (жылы дом у г.п. Чачэрск). У манум. драўляным дойлідстве 17—20 ст. выкарыстоўваліся матывы Д. каменных будынкаў (касцёл у в. Воўпа Ваўкавыскага р-на, Радзівілімонтаўскі палац у Клецкім р-не). У Д. сучасных будынкаў шырока выкарыстоўваюць абліцоўку сцен прыродным каменем, керамічнай і шклокерамічнай пліткай розных памераў, фактуру, колер, а таксама рэльефныя зборныя жалезабетонныя элементы; фасады ўпрыгожваюць творамі манум. мастацтва (тэатр муз. камедыі, гасцініца «Турыст», жылыя дамы ў мікрараёне «Усход» у Мінску).

С.​А.​Сергачоў.

т. 6, с. 338

БЕЛАРУ́СКІЯ НАРО́ДНЫЯ СТРА́ВЫ,

традыцыйныя стравы, якія здаўна гатаваліся ў большасці бел. сем’яў і складаюць спецыфіку бел. кухні сёння. Беларускія народныя стравы гатаваліся з зерне-гароднінных і мяса-малочных прадуктаў, вырабленых ва ўласнай гаспадарцы, ад яе асаблівасцяў у тых ці інш. рэгіёнах залежалі мясц. адрозненні ў стравах. Паводле расліннага ці жывёльнага паходжання прадуктаў і часу спажывання па царк. прадпісанні беларускія народныя стравы падзяляюцца на посныя і скаромныя. Посныя стравы спажываліся ў пост, гатаваліся з мукі, круп, гародніны, мёду, рыбы і запраўляліся толькі алеем або семем. Скаромныя стравы — з малака, смятаны, сыру, мяса, яек, з салам, маслам, лоем, смальцам. Па кансістэнцыі беларускія народныя стравы бываюць рэдкія (крупнік, кулеш, булён, крышаны, боршч, юшка, халаднік, жур), густыя (кашы, камы, талакно, кісель, смажанка), тыпу поліўкі (верашчака, поліўка) і печыва. Спосабы прыгатавання простыя — стравы вараць, параць, смажаць, пражаць, пякуць, тушаць; часам спалучаюцца розныя працэсы: квасяць і вараць кулагу, кісель, боршч, вараць і ахалоджваюць квашаніну, сальцісон, юшнік з рыбы, вараць і таўкуць камы, запякаюць бульбянікі з варанай тоўчанай бульбы, таркуюць бульбу сырую і пякуць бабку, дранікі, вараць клёцкі, калдуны. Найб. даўні спосаб прыгатавання раслінных страў — падпражванне і варка цэлага зерня (захаваліся ў такіх стравах, як пражаны гарох, куцця). Са старажытнасці да нашых дзён спажываюць рэдкія стравы з мукі — калатушу, калі мука папярэдне густа замешваецца з вадой — зацірку. Рэдкія стравы звычайна не вельмі каларыйныя (з косткай з вяндліны, засквараныя, са смятанай, але не вадкія) раней гатаваліся не толькі на абед, а і на снеданне, часам на вячэру. Амаль штодня варылася кіслая страва, у хаце заўсёды быў квасны напітак: хлебны квас, раўгеня, квас з квашаных буракоў, які не толькі пілі, але і выкарыстоўвалі на заквашванне страў. Сярод беларускіх народных страў пірагі (крапанікі) з фасоляй, капустай, грыбамі; варэнікі (галушкі) з сырам, ягадамі, семем, калдуны з мясам, наліснікі з сырам, вантробкамі, крывянкі з крупамі, мукой, кішкі з дранай бульбай. З 19 ст. пашыраецца спажыванне страў з бульбы (салёнка, пячонікі, бабка, дранікі, камы, булён). Беларускія народныя стравы здаўна падзяляліся на штодзённыя, святочныя, абрадавыя (гл. таксама Абрадавае печыва і Абрадавыя стравы). Так, на Вялікдзень запякалі парася, начыненае кашай, наліснікамі з вантробамі, запякалі кумпяк у жытнім цесце, засмажвалі цяляціну, пяклі пірагі, бабкі, рабілі паску. На посную куццю гатавалі 12 страў. Прыправы выкарыстоўвалі пахучыя, але не вострыя: кроп, кмен, каляндру, чарнушку, часнок, цыбулю, радзей — перац. Са зменай у побыце сялян перасталі гатаваць жытнія цестападобныя кашы, талакно, раўгеню, радзей труць мак, вараць аўсяны кісель. Гл. таксама Ежа.

Г.​Ф.​Вештарт.

т. 2, с. 467

ЗВАНІ́ЦА,

збудаванне для размяшчэння званоў. Ва ўсх. славян упершыню згадваецца ў 988. Найб. раннія З. вядомы ў Кіеве (Ірынінскай і Дзесяціннай цэрквах) з 1107 ва Уладзіміры, Ноўгарадзе-Северскім, Полацку. Крыніцай развіцця іх форм былі абарончыя вежы са званом і металічным білам для гукавога апавяшчэння. Іканаграфічныя матэрыялы, гравюры 15—17 ст. сведчаць, што на Беларусі З. мелі сакральныя пабудовы Віцебска, Магілёва, Нясвіжа, Клецка, Гродна і Брэста і інш. Яны былі драўляныя, мураваныя і драўляна-мураваныя. Драўляныя паводле тыпу канструкцыі бываюць слупавыя, каркасныя, зрубныя, зрубна-каркасныя. Найб. простыя З. — слупавой канструкцыі з перакладзінай, на якую падвешвалі звон, або козлы з брусоў, якія ставілі побач з царквою або касцёлам (в. Ражкоўка Камянецкага р-на). У іх часам быў подыум з дошак і стрэшка ці 4-схільны дах. Пазней З. ашалёўвалі дошкамі. Яны мелі гарыз. бэлькі, што дазваляла рабіць іх 2-яруснымі і размяшчаць званы на бэлечнай крыжавіне пад дахам. Больш трывалыя зрубныя З. Часцей сустракаюцца зрубна-каркасныя, дзе зрубам-чацверыком былі ніжнія ярусы, а верхні рабіўся каркасным і завяршаўся стромкім дахам (г.п. Шарашова Пружанскага р-на, 1799; в. Дуды Іўеўскага р-на; в. Чэрск Брэсцкага р-на, абедзве 18 ст., і інш.). Вядомы і мураваныя, асобна збудаваныя З. (в. Чарнаўчыцы Брэсцкага р-на, 16 ст.). Іх верхнія ярусы часам былі глухія і мелі спец. праёмы, якія зачыняліся аканіцамі (г. Слуцк, 18 ст.; г. Давыд-Гарадок Столінскага р-на, 17 ст.; в. Моладава Іванаўскага р-на, пач. 20 ст.). Будавалі З. ў арх. стылях адпаведна часу. Яны фланкіравалі фасады сакральных пабудоў абарончага тыпу 16—17 ст. (в. Сынковічы Зэльвенскага, в. Мураванка Шчучынскага, в. Камаі Пастаўскага р-наў), а таксама шматлікія 2-вежавыя касцёлы 17—18 ст. У царк. архітэктуры існавалі З.-дабудовы. Яны размяшчаліся над прытворам ці перад ім (в. Гнезна Ваўкавыскага р-на, 16 ст.; г.п. Заслаўе, 16 ст., і інш.). Вядомы З.-брамы: зрубныя, мураваныя, зрубна-мураваныя, якія ставіліся пры ўваходзе на двор царквы (касцёла); іх ніжні ярус выконваў ролю брамы. Дабудова З. з боку прытвора была пашырана ў 19 — пач. 20 ст. (Пакроўскі сабор у г. Баранавічы), у т. л. пры рэканструкцыі уніяцкіх цэркваў (в. Моладава Іванаўскага, в. Рамель Столінскага, в. Порплішча Докшыцкага, в. Хаціслаў Маларыцкага р-наў і інш.) і некаторых касцёлаў пад правасл. храмы.

А.​І.​Лакотка.

т. 7, с. 33

МУЗЫ́ЧНАЯ КАМІ́ДЫЯ,

музычна-сцэнічны твор, пабудаваны на камедыйнай аснове. Тэрмін «М.к.» выкарыстоўваюць і для абазначэння такіх блізкіх жанраў як опера-буфа, камічная опера, камедыя-балет, аперэта (часам як сінонім), зінгшпіль, танадылля, вадэвіль, мюзікл. Ад класічнай аперэты адрозніваецца менш разгорнутай муз. драматургіяй (хоць устаўныя інтэрмедыйныя нумары могуць быць дастаткова працяглымі), выкарыстаннем сучасных песенных і танц.-быт. жанраў.

У 17 ст. «М.к.» — адно з абазначэнняў італьян оперы. Як самаст. жанр муз. т-ра склалася на мяжы 19—20 ст. і зацвердзілася да сярэдзіны 20 ст. Існуе ў многіх народаў і, як правіла, мае нар. песенна-танц. аснову. У Расіі М.к. фарміравалася на аснове традыцый нар. быт. камедыі і фарса, рус. камічнай оперы 18 ст., вадэвіля і зах.-еўрап. класічнай аперэты з выкарыстаннем іх вобразна-выразных сродкаў. У 20 ст. ў гэтым жанры працавалі Б.​Аляксандраў («Мая Гюзель», «На беразе Амура»), К.​Лістоў («Севастопальскі вальс»), Ю.​Мілюцін («Ціхае сямейства», «Ліхтары-ліхтарыкі»), А.​Фельцман («Паветраны замак») і інш. М.к. можа мець рысы традыц. відаў муз. т-ра ці тых, што развіваюцца, набліжаюцца да оперы (напр., азерб. твор «Аршын мал алан» У.​Гаджыбекава вызначаны аўтарам як камічная опера).

На Беларусі муз.-камедыйны характар мелі інтэрмедыі школьнага тэатра, многія сцэны лялечнага т-ра, у прыватнасці батлейкі. У 1-й пал. 20 ст. відавочнай муз.-камедыйнай накіраванасцю вызначаліся лепшыя спектаклі драм. т-раў, у т. л. «Каваль-ваявода» Е.​Міровіча з муз. У.​Тэраўскага і Л.​Маркевіча (1925), «Простыя сэрцы» С.​Заяіцкага, С.​Розанава і М.​Міцкевіча з муз. В.​Сакалова-Фядотава (1929), «Цудоўная дудка» В.​Вольскага з муз. М.​Шчаглова (1939). У 1930—40-я г. паявіліся М.к. на антырэліг. («Кухня святасці» Я.​Цікоцкага, 1931), с.-г. тэматыку з вял. колькасцю нар. песень і танцаў («Коксагыз» М.​Чуркіна, 1939; «Зарэчны барок» С.​Палонскага і М.​Іванова, 1940). У 1970—80-я г. створаны М.к., вызначаныя як «народная» («Паўлінка» Ю.​Семянякі, паст. 1973; «Несцерка» Р.​Суруса, 1975; «Калі заспявае певень» А.​Чыркуна, 1988), як «гераічная» («Пяе «Жаваранак» Семянякі, паст. 1969; «Дзяніс Давыдаў» А.​Мдывані, 1982; «Судны час» Суруса, 1984), як «М.к.» («Мільянерка» Я.​Глебава, 1986). Блізкая да жанру М.к. пастаноўка «Ідыліі» паводле В.​Дуніна-Марцінкевіча ў Нац. т-ры імя Я.​Купалы (1993), вызначаная як пастараль (кампазітар У.​Кур’ян, з выкарыстаннем музыкі С.​Манюшкі, М.​К.​Агінскага, Ф.​Шапэна). Пераважная большасць М.к. на Беларусі ставіцца ў Дзяржаўным тэатры музычнай камедыі Рэспублікі Беларусь (з 1999 Дзярж. муз. т-р Рэспублікі Беларусь).

Н.​А.​Юўчанка.

т. 11, с. 17

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

ПЯЧА́ТКА, пячаць,

рэч з выразанымі знакамі для адбітку іх на гліне, сургучы, воску, паперы і інш., а таксама адбітак гэтых знакаў, зроблены, каб надаць якому-н. дакументу верагоднасць і юрыд. сілу. Вывучае П. сфрагістыка.

П. вядомы з 4-га тыс. да н.э. ў краінах Стараж. Усходу. У Стараж. Грэцыі і Рыме П. рабілі з каштоўнага каменю — т.зв. гемы, як узоры мастацтва іх вывучае гліптыка. Рымляне карысталіся таксама П.-пярсцёнкамі. З канца 4 ст. ў Рыме былі віслыя П. — булы (адціскаліся на свінцовых, сярэбраных, залатых пласцінках і прывешваліся на шнурках да дакументаў), у канцы 10 ст. праз Візантыю трапілі на Русь. Найб. колькасць віслых П. знойдзена ў Ноўгарадзе, а свінцовых П. для тавараў (пломбаў) — у Драгічыне на р.

Буг (цяпер у Падляскім ваяв., Польшча). Знойдзены полацкія П. кн. Ізяслава Уладзіміравіча (канец 10 ст.), Ефрасінні Полацкай і яе маці Софіі. епіскапаў Дыянісія і Міны (12 ст.). П. з выявамі расквітнеўшага крыжа і св. Глеба належала менскаму кн. Глебу Усяславічу. У Тураве знойдзена П. кіеўскага мітрапаліта Кірылы (13 ст.). У 1-й пал. 14 ст. ў Полацку карысталіся свінцовымі буламі, у канцы 14—15 ст. ужываліся віслыя і прыкладныя васковыя П. Паводле тыпаў П. 14—15 ст. былі княжацкія. епіскапскія, гарадскія, баярскія і інш. У Польшчы і ВКЛ у 15—18 ст. ужываліся асабістыя П.-пярсцёнкі (сыгнеты). З прыняццем магдэбургскага права ў 14—17 ст. многія бел. гарады мелі П. з выявамі гербаў. Стараж. адбіткі П. падзяляюцца на металічныя (10—15 ст.), васковыя (14—17 ст.), сургучныя (з канца 17 ст.), куродымныя (18—19 ст.). У канцы 19 ст. ўзніклі каўчукавыя штэмпелі і спец. масціка, каб рабіць адбітак на паперы.

У Рэспубліцы Беларусь П. гербавыя і простыя. На гербавай назва дзярж. арг-цыі ці органа, якія яе выкарыстоўваюць, і выява Герба дзяржаўнага Рэспублікі Беларусь. На простых П. няма выявы герба, імі звычайна карыстаюцца грамадскія арг-цыі, недзярж. прадпрыемствы і асобы (напр., урачы). Адзін з відаў простай П. — вуглавы і інш. штампы.

Літ.:

Янин В.Л. Актовые печати Древней Руси X—XV вв. Т. 1—3. М., 1970—98 (т. 3 разам з П.​Р.​Гайдуковым);

Цітоў А. Пячаткі старажытнай Беларусі: Нарысы сфрагістыкі. Мн., 1993;

Трофимов А.И. Об атрибуции брестской печати XI в. // Гербовед. 1997. № 3.

Г.​В.​Штыхаў.

т. 13, с. 177

РА́ТУША [польск. ratusz ад ням. Rathaus (Rat рада + Haus дом)],

будынак гар. самакіравання (рады, магістрата) у шэрагу еўрап. краін у 12 — пач. 20 ст.

Першыя будынкі Р. з’явіліся ў 12 ст. ў Зах. Еўропе. Звычайна іх ставілі ў цэнтры горада. У архітэктуры Р. спалучаліся рысы абарончага і грамадз. дойлідства (Р. ў г. Сандамір, Польшча, 14—17 ст.). Часцей Р. была прамавугольная ў плане, 2-павярховая, з вежай — сімвалам самастойнасці і паліт. свабоды горада. На вежы часта размяшчалі гадзіннік, звон; рабілі балкон ці эркер, з якіх звярталіся да грамадзян з афіц. паведамленнямі (Р. ў Бруселі, 1401—55; Каўнасе, Літва, 1542, 1772). На верхнім паверсе вежы мог быць кругавы балкон для гар. вартаўніка. Цяпер функцыі Р. выконваюць адм. будынкі (мэрыя, муніцыпалітэт) у разнастайных стылявых кірунках, якія больш адпавядаюць складаным функцыям кіравання сучаснымі гар. тэрыторыямі.

На Беларусі Р. пачалі будаваць у 14 ст. ў сувязі з атрыманнем гарадамі і мястэчкамі магдэбургскага права. Асн. буд. матэрыял — дрэва ці цэгла. Арх.-планіровачнай кампазіцыі ўласцівы сіметрычнасць, выразнасць, простыя і манум. формы. Р. ставілі на адным з бакоў рыначнай плошчы (Віцебская ратуша, Чачэрская ратуша, г. Слонім Гродзенскай вобл.), у яе цэнтры (Мінская ратуша), на адной з гал. вуліц (г. Ушачы Віцебскай вобл.), часам аб’ядноўвалі з гандл. радамі (Нясвіжская ратуша і гандлёвыя рады), гасціным дваром, арсеналам, важніцай, астрогам, складамі (Магілёўская ратуша, Гродна, г.п. Карэлічы Гродзенскай вобл.). Калі Р. з’яўлялася цэнтрам буйнога горада, адм.-гандл. комплексу, то праз 1-ы яе паверх праходзіў праезд на рыначную плошчу (Шклоўская ратуша, г. Драгічын Брэсцкай вобл., в. Смаляны Аршанскага р-на Віцебскай вобл.). Гал. памяшканне ў Р. — зала пасяджэнняў магістрата (займала 2-і паверх), яна служыла таксама для розных урачыстых актаў, тэатр. дзеяў і інш. Астатнія памяшканні займалі т.зв. ізбы (у іх праходзіў разбор спраў пад кіраўніцтвам войта), канцылярыя, гар. казна, архіў і інш. Частка памяшканняў Р. (падвалы, першыя паверхі) адводзіліся пад крамы, склады (Гродна, г. Драгічын, г.п Вялікая Бераставіца Гродзенскай вобл.) і інш. памяшканні, дзе захоўвалі цэхавыя харугвы. Часам у Р. праходзілі пасяджэнні судоў (Брэст, гарады Кобрын Брэсцкай, Полацк Віцебскай, Слуцк Мінскай абласцей). У 17—18 ст. Р. барочнага тыпу мелі шмат’ярусную вежу, якая завяршалася купалам ці шпілем (Віцебск, Магілёў, Шклоў); вядомы Р. і без вежаў (г. Маладзечна Мінскай, г.п. Шарашова Брэсцкай абласцей). У стылі класіцызму былі Р. ў Гродне і Мінску, з рысамі несапраўднай готыкі — у Чачэрску. Накрывалі Р. пляскатай чырв. дахоўкай, па цэнтры даху ставілі пазалочаныя ці пасярэбраныя вятранікі (флюгеры) Інтэр’еры ўпрыгожвалі шыкоўныя кафляныя печы. Цяпер кожная захаваная Р. з’яўляецца аб’ектам гіст.-культ. спадчыны, неад’емнай ч. гіст. цэнтра горада.

Літ.:

Чантурия В.А. История архитектуры Белоруссии. Т. 1. 3 изд. Мн., 1985;

Сергачев С.А. Белорусское народное зодчество. Мн., 1992.

С.​А.​Сергачоў.

т. 13, с. 372