Verbum

ПАСЛЯДО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

сукупнасць аб’ектаў адвольнай прыроды, занумараваных натуральнымі лікамі 1, 2, 3, ..., n, ..., . Запісваецца ў выглядзе {x₁, x₂..., x_n...} ці скарочана {x_n}. Элементы x₁, x₂, ... наз. членамі П.

П. лічаць зададзенай аналітычна, калі зададзена формула яе агульнага члена, напр., формула 𝑓(n) = a + d(n − 1) задае агульны член арыфметычнай прагрэсіі, 𝑓(n) = aq​ⁿ⁻¹ — геаметрычнай прагрэсіі. П. з мноства рэчаісных лікаў наз. лікавай П. і вызначаецца формулай x_n = φ(n), дзе φ(n) — функцыя натуральнага аргумента n. П. можна задаць і калі невядома формула яе агульнага члена, напр., П. простых лікаў 2, 5, 7, 11, 13, 17... Выкарыстоўваюцца таксама функцыянальныя П., агульны член якіх — функцыя аднаго ці больш аргументаў, залежная ад n.

т. 12, с. 166

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

АДСТУПЛЕ́ННЕ, адыход,

дзеянні войскаў з мэтай выхаду з-пад удараў праціўніка і заняцця больш выгаднага становішча для далейшых баявых дзеянняў. Можа быць наўмыснае і вымушанае (калі немагчыма наяўнымі сіламі ўтрымаць заняты раён і ствараецца рэальная пагроза акружэння).

т. 1, с. 139

МАНЕ́ТНАЯ СІСТЭ́МА,

сукупнасць манет розных наміналаў, якія арыентаваны на пэўную лікавую сістэму. Часам паняцце «М.с.» трактуецца як сінонім дапапяровай грашовай сістэмы, калі маецца на ўвазе асн. манетны метал, зафіксаваныя законам проба і лігатурная маса манетных наміналаў.

т. 10, с. 79

РА́ДЫУС-ВЕ́КТАР адвольнага пункта прасторы, вектар, накіраваны ў гэты пункт з пэўнага фіксаванага пункта (полюса). Калі полюсам з’яўляецца пачатак дэкартавых каардынат, то праекцыі Р.-в. пункта М на восі дэкартавых прамавугольных каардынат супадаюць з каардынатамі пункта М.

т. 13, с. 239

РАЎНАМЕ́РНЫ РУХ,

рух матэрыяльнага пункта ці паступальны рух цвёрдага цела, пры якім модуль скорасці пункта (цела) з цягам часу застаецца пастаянным. Вярчальны рух цвёрдага цела з’яўляецца Р.р., калі ён адбываецца вакол нерухомай восі з пастаяннай вуглавой скорасцю.

т. 13, с. 377

СКЛАДАПАДЗЕ́Л,

вызначэнне межаў паміж складамі ў слове і на стыках слоў. Пры ўспрыманні слова на слых колькасць складоў у ім вызначаецца лёгка, аднак межы паміж імі могуць расстаўляцца па-рознаму. На пісьме С. ужываецца для правільнага пераносу частак слоў. С. адбываецца паводле прынцыпаў: павелічэння гучнасці (прапанаваны Р.​І.​Аванесавым), які ўлічвае слыхавыя якасці гукаў — зычныя, якія папярэднічаюць пры пабудове складоў галоснаму, заўсёды ствараюць з ім паслядоўнасць з павелічэннем гучнасці («ва-пна»); мускульнага напружання (прапанаваны Л.​У.​Шчэрбам), у аснове якога артыкуляцыйна-фізіял. адрозненні зычных гукаў. Міжскладовай мяжой лічыцца месца найб. напружання, звычайна пры вымаўленні галоснага («вап-на», «шап-ка»); верагоднасці складу (прапанаваны М.​В.​Ламаносавым), які дазваляе пакідаць збег зычных у складзе, калі ў лексіцы ёсць словы з такімі спалучэннямі зычных у пачатку («да-звол» — ёсць бел. слова «зварот»; «ка-лгас» нельга, бо з пачатковым «лг» бел. слоў няма); імкнення да адкрытых складоў, калі зычны гук незалежна ад яго якасці, месца націску ў слове і аддаленасці ад наступнага галоснага акустычна звязаны з наступным галосным мацней, чым з папярэднім («ка-лга-сы», «вы-раз-на»); псіхалінгвістычнага, што тлумачыць пэўны несвядомы (рознымі людзьмі па-рознаму) падзел спалучэнняў зычных пры пераносе слоў з радка ў радок («шап-ка», «ша-пка»). У бел. мове пашыраны прынцып С. ў адпаведнасці з павелічэннем гучнасці. Калі ў слове апошні гук галосны, а зычныя і галосныя гукі размешчаны па чарзе, С. праводзіцца паміж галосным і наступным зычным («ба-ра-на-ва-лі»). Калі паміж галоснымі ёсць спалучэнне шумных зычных ці шумнага і санорнага, С. праводзіцца перад першым зычным гэтага спалучэння («мя-тла»). Калі паміж галоснымі ёсць спалучэнні санорных зычных, санорнага, «й» і «ў» з шумным, С. праходзіць паміж зычнымі («гал-ка», «пам-рэ»), Спалучэнні зычных гукаў у пачатку і ў канцы слова (незалежна ад тыпу зычных) цалкам адносяцца да складу, утворанага суседнім галосным гукам («зра-бі-ла», «ка-лібр»). С. на стыку марфем праводзіцца паводле агульнага прынцыпу, таму падзел слова на марфемы («пад-ыгр-а-л-і») можа не супадаць з падзелам на склады («па-ды-гра-лі»).

Літ.:

Беларуская граматыка. Ч. 1. Мн., 1985.

Г.​В.​Лосік.

т. 14, с. 459

БАКШТА́Г (галанд. bakstag),

1) курс паруснага судна пры спадарожна-бакавым ветры, калі вугал паміж падоўжнай воссю судна і лініяй напрамку ветру большы за 90° і меншы за 180°.

2) Снасць, трос для мацавання суднавых мачтаў, дымавых трубаў і інш.

т. 2, с. 235

ВАСІ́ЛЬ ПАЛАЧА́НІН,

полацкі баярын 12 ст. Упамінаецца ў Іпацьеўскім летапісе пад 1146, калі разам з інш. баярамі браў удзел у міжусобных сварках паўд.-рускіх князёў. Гэта ўпамінанне сведчыць, што радаслоўная баярскіх родаў у Полацку бярэ пачатак з 12 ст.

т. 4, с. 26

ГУТА́ЦЫЯ (ад лац. gutta кропля),

выдзяленне раслінамі лішку кропельнавадкай вады і солей праз вадзяныя вусцейкі — гідатоды. Назіраецца ў многіх, асабліва травяністых раслін, у цёплае і вільготнае надвор’е, калі запаволена транспірацыя (напр., у суніцы, гусялапкі, вербаў, таполяў і інш.).

т. 5, с. 550