Verbum

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$ = 0 будуюць графік функцыі у = $𝑓\text{(}x\text{)}$ і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓₁(x) = 𝑓₂(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y₁ = 𝑓₁(x) і y₂ = 𝑓₂(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.​У.​Абламейка.

т. 5, с. 415

ВАСНЯЦО́Ў (Апалінарый Міхайлавіч) (6.8.1856, в. Рабава Кіраўскай вобл., Расія — 23.1.1933),

рускі жывапісец і графік. Акад. Пецярбургскай АМ (1900). Вучыўся ў брата В.М.Васняцова, В.​Дз.Паленава, І.Я.Рэпіна. Чл. Т-ва перасоўнікаў (з 1889). З 1903 узначальваў «Саюз рускіх мастакоў». Аўтар манум. эпічных пейзажаў і серый, гіст. палотнаў, прысвечаных старадаўняй Маскве, Падмаскоўю, Уралу і інш. Асн. творы: «Радзіма» (1886), «Змярканне» (1889), «Сібір» (1894), «Вуліца ў Кітай-горадзе. Пачатак 17 стагоддзя» (1900), «Возера» (1902), «Красная плошча ў 2-й палове 18 стагоддзя» (1925) і інш. Вядомы таксама як археолаг, педагог і тэарэтык мастацтва. У Нац. маст. музеі Беларусі яго карціны: «Веснавая цішыня» (1881), «Дняпро перад бурай» (1888), «Горнае возера. Урал» (1892), «Скіт» (1901?) і інш.

Літ.:

Васнецов В.А. Страницы прошлого. Л., 1976.

т. 4, с. 32

ВЛАМІ́НК ((Vlaminck) Марыс дэ) (4.4.1876, Парыж — 11.10.1958),

французскі жывапісец і графік. Прадстаўнік фавізму. Самавучка, фарміраваўся пад уплывам В. ван Гога і П.​Сезана. Раннія творы (пач. 20 ст.) дынамічныя па кампазіцыі, напружана-кантрастныя і крыкліва-зыркія па колеры і пейзажы: «Чырвоныя дрэвы», «Дом пад дрэвам», «Цырк», «Нацюрморт з яблыкамі» (усе 1906), «Баркі на Сене» (1907), «Буксір каля Шату» (1908), «Кветкі» (1909); партрэт «А.​Дэрэна» (1905), «Аўтапартрэт» (1912) і інш. Творам 1920—30-х г. («Руэй-ла-Гадэльер», «Царква ў Аверсюр-Уаз. Памяці ван Гога») уласціва драм. экспрэсія, змрочны каларыт. Працаваў у галіне станковай і кніжнай графікі (гравюры на дрэве «Жаночая галава», «Аржэнтоль», літаграфія «Сен-ле-Таверні» і інш.).

Літ.:

Selz J. Vlaminck. Paris, 1975.

В.Я.Буйвал.

т. 4, с. 243

БУДАВЕ́Й (Міхаіл Сямёнавіч) (н. 31.1.1949, в. Карацк Клецкага р-на Мінскай вобл.),

бел. графік. Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1982). Працуе ў галіне станковай і кніжнай графікі. Сярод работ: кампазіцыйныя партрэты Я.​Коласа (1981), У.​Караткевіча, Н.​Гілевіча, Я.​Брыля, П.​Панчанкі (1982), В.​Быкава (1983), І.​Шамякіна (1984), С.​Палуяна («Ён быў як месяц адзінокі», 1991), І.​Лучанка і М.​Барысевіча (1985); серыі «Пачынальнікі» (1987), «Патсдам. Парк. Сан-Сусі» (1991), «Сцежкаю да храма» (1992); дыптых «Ад продкаў да Адраджэння» (1992); цыкл «Начныя краявіды» (1994—95). Аформіў кнігі: В.​Гігевіча «Астравы на далёкіх азёрах», Н.​Гілевіча «Святлынь», А.​Куляшова «Крылы», С.​Палуяна «Лісты ў будучыню», У.​Рубанава «Светлы ручай любві», Я.​Брыля «Пробліскі», В.​Біянкі «Лясная газета» і інш.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 3, с. 306

БРАК ((Braque) Жорж) (13.5.1882, г. Аржанцёй, Францыя — 31.8.1963),

французскі жывапісец, графік, скульптар. Вучыўся ў Школе прыгожых мастацтваў у Гаўры і Парыжы (1902—04). З 1905 пісаў пейзажы ў духу фавізму; у 1908 разам з П.Пікаса стаў заснавальнікам кубізму. У амаль манахромных кубістычных кампазіцыях («Кларнет і бутэлька рому на каміне», 1911, «Жанчына з гітарай», 1913) імкнуўся да абстрагавання формаў і разнастайнасці фактуры, шырока выкарыстаў калаж. У 1920-я г. паступова адышоў ад кубізму, пісаў разнастайныя па колеры, дэкар. па характары творы («Чорныя рыбы», 1942). Выканаў цыкл каляровых літаграфій («Сшыткі Жоржа Брака», 1947), размалёўку царквы ў Асі (1945), плафоны залаў у Луўры (1953). У апошнія гады галоўнай тэмай творчасці стала прырода.

т. 3, с. 238

ГЕРАСІМО́ВІЧ (Пётр Мікалаевіч) (12.3.1912, в. Танежыцы Слуцкага р-на Мінскай вобл. — 20.4.1990),

бел. мастацтвазнавец і графік. Скончыў Віцебскі маст. тэхнікум (1933). Выкладаў у Мазырскім пед. тэхнікуме (1933—41), у 1945—82 працаваў у Дзярж. маст. музеі Беларусі. Аўтар прац пра бел. выяўл. мастацтва, манаграфій пра мастакоў Я.​А.​Зайцава (М., 1958) і А.​М.​Тычыну (Мн., 1961). Асн. творы станковай графікі: «Год 1919», «Год 1930» (абодва 1968), «Памятай, таварыш», «Пасля навальніцы» (абодва 1970), партрэты Я.​Коласа і Я.​Купалы (абодва 1982).

Тв.:

Изобразительное искусство Белорусской ССР. М., 1957 (з П.​П.​Нікіфаравым);

Изобразительное искусство Белоруссии (з ім жа) // Искусство, рожденное Октябрем. М., 1967;

Дзяржаўны мастацкі музей БССР: [Альбом]. Мн., 1976 (з А.​К.​Рэсінай);

Нацюрморт: [Альбом]. Мн., 1982.

т. 5, с. 171

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² - y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² - a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² - y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

ДАРЭ́ ((Doré) Густаў Вінсент Шарль) (6.1.1832, г. Страсбур, Францыя — 23.1.1883),

французскі графік. Самавучка. З 1848 публікаваў у гумарыстычных часопісах Парыжа вострахарактарныя літаграфіі пра парыжскіх абывацеляў (сюіты «Розная публіка Парыжа», «Парыжскі звярынец»). Вядомасць прынеслі жывапісна-дынамічныя, гратэскна-выразныя, поўныя фантазіі і гумару ілюстрацыі да «Гарганцюа і Пантагруэля» Ф.​Рабле (1854), «Свавольных апавяданняў» А. Бальзака (1855—56), «Боскай камедыі» Дантэ (1861), «Дон Кіхота» М.​Сервантэса (1862—63), Бібліі (1864—66), «Страчанага раю» Дж.​Мільтана (1865—66). Гэтыя малюнкі гравіраваліся майстрамі школы тарцовай ксілаграфіі, якая ўзнікла пад уплывам Д. Вядомы і як скульптар (помнік А.​Дзюма-бацьку ў Парыжы, 1882).

Літ.:

Дьяков Л. Г.​Доре. М., 1983.

т. 6, с. 59

ДЗІКС ((Dix) Ота) (2.12.1891, Унтэрмгаўз, цяпер у межах г. Гера, Германія — 25.7.1969),

нямецкі жывапісец і графік. Вучыўся ў Дрэздэнскай (1919—22) і Дзюсельдорфскай (1922—25) АМ. Праф. Дрэздэнскай АМ (1927—33). У 1920-я г. быў звязаны з дадаізмам, экспрэсіянізмам. У 1930-я г. шырока выкарыстоўваў сюжэты, сімволіку і прыёмы ням. і нідэрл. жывапісу 15—16 ст., у 2-й пал. 1940-х г. часткова вярнуўся да традыцый экспрэсіянізму. Творам уласцівы востры сац.-крытычны пафас («Акоп», 1920—23; цыкл афортаў «Вайна», 1924; трыпціх «Вайна», 1929—32; фрэска «Вайна і мір», 1960). Аўтар антымілітарысцкіх прац «Сем смяротных грахоў» (1933), «Трыумф смерці» (1934), «Вось чалавек» (1949) і інш. Майстар абвострана-выразнага партрэта («Партрэт бацькоў», 1921; «Партрэт Марыяны Фогельзанг», 1931).

т. 6, с. 115

ДЗЯМА́РЫН (Аляксандр Міхайлавіч) (н. 15.3.1938, г. Багародск Ніжагародскай вобл., Расія),

бел. графік. Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1966), выкладаў у ім (1969—78). Арыгінальнасцю кампазіцыі, тонкім адчуваннем псіхалогіі вобразаў вылучаюцца серыі станковых работ «Не забудзе Беларусь» (1970), «Камвольшчыцы» (1974—77), «На сюжэты з рускай класікі» (1980—88), «Калектывізацыя на Палессі» (1982), трыпціх «Нараджэнне тканіны» (1978). Выканаў іл. да кніг Я.​Коласа «На ростанях» (1968), М.​Лынькова «Векапомныя дні» (1969), І.​Мележа «Мінскі напрамак» (1974), І.​Шамякіна «Сцягі над штыкамі» (1976) і інш. Працуе таксама ў жывапісе: «Пераправа, 1944 г.» (1985), «29-ы год. Палессе» (1987) і інш.

т. 6, с. 138