Verbum

МАЗЖАЧО́К,

аддзел галаўнога мозга пазваночных жывёл і чалавека. Удзельнічае ў каардынаванні рухаў, рэгуляцыі вегетатыўных функцый, захаванні позы і раўнавагі цела. Размешчаны пад патылічнымі долямі вял. паўшар’яў, над прадаўгаватым мозгам, у задняй чарапной ямцы (іл. гл. да арт. Галаўны мозг). Складаецца з парных паўшар’яў (плошча звілін М. ў чалавека 1,5 тыс. см​²), аб’яднаных сярэдняй часткай-чарвяком. Паверхня мае 3 слоі кары (малекулярны, гангліёзны, зярністы). Звязаны з мазгавым ствалом трыма парамі ножак. Парушэнні М. ў чалавека вядуць да расстройства раўнавагі, мышачнага тонусу і інш.

А.​С.​Леанцюк.

т. 9, с. 509

МІРО́НЕНКА (Уладзімір Іванавіч) (н. 9.2.1942, в. Акцяброва Кармянскага р-на Гомельскай вобл.),

бел. матэматык. Канд. фіз.-матэм. н. (1970), праф. (1992). Скончыў Магілёўскі пед. ін-т (1964). З 1975 у Гомельскім ун-це (заг. кафедры). Навук. працы па якаснай тэорыі звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў. Увёў паняцці ўкладальных сістэм і адлюстроўваючай функцыі. Прапанаваў выкарыстоўваць лінейную залежнасць функцый многіх пераменных на рашэннях дыферэнцыяльных сістэм для вывучэння ўласцівасцей гэтых сістэм.

Тв.:

Линейная зависимость функций вдоль решений дифференциальных уравнений. Мн., 1981;

Отражающая функция и периодические решения дифференциальных уравнений. Мн., 1986.

т. 10, с. 467

РО́ЎНАСЦЬ у матэматыцы,

суадносіны ўзаемнай замяняльнасці аб’ектаў, якія з прычыны наяўнасці такой замяняльнасці і лічацца роўнымі. Р. 2 аб’ектаў a і b (функцый, лікавых або літарных выразаў, элементаў мностваў і інш.) запісваецца ў выглядзе a = b, дзе матэм. знак «=» наз. знакам Р. Напр.: 10 + 6 = 2​⁴; (a ± b)​² = a​²±2ab + b​²; sin2α = 2sinαcosα. Асн. ўласцівасці Р.: рэфлексіўнасць (кожны аб’ект роўны самому сабе — a = a); сіметрыя (калі a = b, то b = a); транзітыўнасць (калі a = b і b = c, то a = c). Гл. таксама Тоеснасць у матэматыцы, Ураўненне.

т. 13, с. 414

БАЛЬНЕАТЭРАПІ́Я (ад лац. balneum лазня, купанне + тэрапія),

метады лячэння, прафілактыкі і аднаўлення парушаных функцый арганізма, заснаваныя на выкарыстанні прыродных і штучна прыгатаваных мінеральных водаў. Асн. пашыраныя працэдуры бальнеатэрапіі: агульныя і мясц. ванны, купанне ў лячэбных басейнах, пітное спажыванне водаў, прамыванне-арашэнне кішэчніка, інгаляцыі. Патрэбны эфект пры бальнеатэрапіі дасягаецца праз хім., тэмпературнае, радыяцыйнае і інш. ўздзеянні на абмен рэчываў у арганізме, вегетатыўную сістэму, кроў, рэфлекторныя, тэрмарэгуляцыйныя механізмы, функцыян. стан клетак, тканак і органаў. Забяспечваецца пэўным падборам дазіровак, паслядоўнасці ўжывання і відаў мінер. водаў. Бальнеатэрапія — асн. метад прафілактыкі і лячэння шэрагу хвароб на бальнеалагічных курортах.

т. 2, с. 267

АЛЯКСА́НДРАЎ (Павел Сяргеевіч) (7.5.1896, г. Нагінск, Расія — 16.11.1982),

сав. матэматык; заснавальнік навук. школы па тапалогіі. Акад. АН СССР (1953, чл.-кар. 1929). Герой Сац. Працы (1969). Скончыў Маскоўскі ун-т (1917), з 1929 праф. там жа. Навук. працы па тапалогіі, тэорыі мностваў і тэорыі функцый сапраўднай пераменнай. Стварыў тэорыю бікампактных прастораў, метады камбінаторнага (алгебраічнага) даследавання мностваў і прастораў, тэорыю размернасці. Віцэ-прэзідэнт Міжнар. матэм. асацыяцыі (з 1958). Дзярж. прэмія СССР 1943.

Тв.:

Комбинаторная топология. М.; Л., 1947;

Введение в общую теорию множеств и функций. М.; Л., 1948;

Введение в теорию групп. 2 изд. М., 1951.

т. 1, с. 296

АНА́ЛІЗ МАТЭМАТЫ́ЧНЫ,

сукупнасць раздзелаў матэматыкі, якія даследуюць функцыі метадамі бесканечна малых. У сістэм. форме ўзнік у 17—18 ст. у працах І.​Ньютана, Г.​Лейбніца, Л.​Эйлера і інш. Абгрунтаванне аналізу матэматычнага пры дапамозе паняцця ліміту належыць А.​Кашы. Уключае раздзелы: дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне, функцый тэорыю, тэорыю шэрагаў (ступенны шэраг і Фур’е шэраг), дыферэнцыяльную геаметрыю, функцыянальны аналіз і інш.

Літ.:

Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1—2. 7 изд. М., 1970;

Т. 3. 5 изд. М., 1970;

Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 1—2. 4 изд. М 1990—91.

т. 1, с. 333

ДУГА́, ў геаметрыі,

частка крывой паміж двума яе пунктамі. Д. плоскай крывой вызначаюць заданнем каардынат усіх яе пунктаў пры дапамозе неперарыўных функцый x = ƒ(t), y = φ(t) некаторага параметра t: α ≤ t ≤ β; пры гэтым лічаць, што розным значэнням t адпавядаюць розныя пункты Д. Напр., параметрычныя ўраўненні $\mathrm{x}=\mathrm{R}cos\mathrm{t}$, $\mathrm{y}=\mathrm{R}sin\mathrm{t}$, дзе 0 ≤ t ≤ ​^π/₂, вызначаюць Д. AB (​¹/₄ акружнасці радыуса R з цэнтрам у пачатку каардынат). Д. прасторавай лініі вызначаецца параметрычнымі ўраўненнямі x = ƒ(t), y = φ(t), z = ψ(t), α ≤ t ≤ β.

т. 6, с. 250

ДЗЕ́ЦКІ,

1) у Стараж. Русі з 11 ст. прадстаўнік ніжэйшай («малодшай») часткі дружыны. У сац.-грамадскай сферы выконваў шэраг паліцэйскіх, адм. функцый. У надзвычайных абставінах мог быць пераведзены ў баяры і атрымаць пасадніцтва. Дз. складалі сталы вайсковы аддзел, які знаходзіўся ў непасрэдным распараджэнні князя або кіраўніцтва земскай абшчыны. Па меры разлажэння дружыны Дз. трацілі рысы дружыннай структуры і паглынуты княжацкім дваром.

2) У ВКЛ у 15—16 ст. службовая асоба, якая па даручэнні вял. князя, ваяводы, старосты ці інш. прадстаўнікоў улады затрымлівала і дастаўляла абвінавачанага ў суд. З 1566 функцыі Дз. выконваў возны.

Г.​В.​Ласкавы.

т. 6, с. 108

ДРУ́ГАСНАЕ КВАНТАВА́ННЕ,

метад апісання квантавых сістэм з вял. пераменнай колькасцю часціц, у якім ролю незалежных пераменных хвалевых функцый выконваюць лікі часціц у індывід. станах асобнай часціцы (т.з. лікі запаўнення).

Д.к. распрацавана П.Дзіракам для базонаў (1927) і незалежна Ю.Вігнерам і ням. фізікам П.​Іорданам для ферміёнаў (1928). Д.к. дасягаецца ўвядзеннем аператараў, што павялічваюць (аператары нараджэння) або памяншаюць (аператары знікнення) лік часціц у вызначаным стане на 1. Матэм. ўласцівасці такіх аператараў устанаўліваюцца перастановачнымі суадносінамі (камутантамі), выгляд якіх вызначаецца спінам часціцы (відам квантавай статыстыкі). Пры такім падыходзе хвалевая функцыя сама становіцца аператарам. Д.к. выкарыстоўваецца ў квантавай тэорыі поля.

А.​І.​Балсун.

т. 6, с. 209

ГІ́ЛЬБЕРТ ((Hilbert) Давід) (23.1.1862, г. Кёнігсберг, цяпер г. Калінінград, Расія — 14.2.1943),

нямецкі матэматык. Замежны ганаровы чл. АН СССР (1934). Скончыў Кёнігсбергскі ун-т. З 1893 праф. Кёнігсбергскага, у 1895—1933 Гётынгенскага ун-таў. Навук. працы па тэорыі інварыянтаў, тэорыі лікаў, тэорыі функцый, асновах геаметрыі, дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненнях, матэм. фізіцы, матэм. логіцы і інш. Аўтар канцэпцыі фармалізму ў матэматыцы. Увёў паняцце гільбертавай прасторы, якім шырока карыстаюцца ў матэматыцы і тэарэт. фізіцы.

Тв.:

: Рус. пер. — Основания математики: Теория доказательств. М., 1982 (разам з П.​Бернайсам).

Літ.:

Проблемы Гильберта. М., 1969;

Рид К. Гильберт: Пер. с англ. М., 1977.

т. 5, с. 244