Verbum

ЛА́БЗА Іван, майстар разьбярнай і сталярнай справы 17 ст. Паходзіў з Беларусі. Працаваў у Аружэйнай палаце Маскоўскага Крамля, дзе разам з інш. майстрамі-беларусамі рабіў ківоты, крэслы і інш. рэчы для царскага дома. У 1683 прымаў удзел ва ўстаноўцы іканастаса ў царкве Данскога манастыра ў Маскве.

т. 9, с. 82

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі ${\displaystyle \mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }}$ , дзе $\hat{\mathrm{L}}$ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\hat{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе $\hat{\mathrm{x}}$ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\displaystyle {\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}}$ , дзе ${\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}$ — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\hat{\mathrm{L}}={\hat{\mathrm{L}}}_1{\hat{\mathrm{L}}}_2$ азначае, што ${\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\hat{\mathrm{L}}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\hat{\mathrm{L}}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара $\hat{\mathrm{L}}$ вызначаюцца ўраўненнем $\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }={\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 423

БАРКО́ЎСКІ (Яўген Віктаравіч) (н. 18.5.1946, г. Мінск),

бел. біяхімік. Д-р біял. н. (1987), праф. (1989). Скончыў Мінскі мед. ін-т (1969), дзе і працуе. Навук. працы па малекулярных механізмах рэгуляцыі метабалічнага стану імунакампетэнтных клетак, тэарэт. канфармацыйным аналізе бялкоў.

Тв.:

Практикум по биофизической химии. Мн., 1991 (у сааўт.).

т. 2, с. 309

ГРА́ДУС РА́НКІНА,

адзінка тэрмадынамічнай тэмпературы. Абазначаецца °Ra. Роўны градусу Фарэнгейта. Апорныя тэмпературныя (рэперныя) пункты: абсалютны нуль (0 °Ra) і т-ра трайнога пункта вады (491,688 °Ra). Прапанаваны шатл. фізікам У.Дж.Ранкінам. Выкарыстоўваецца ў некат. краінах, напр., у ЗША, дзе вымяраюць т-ру па шкале Фарэнгейта. Гл. таксама Градус, Тэмпературныя шкалы.

т. 5, с. 386

ЁМІСТАСНАЕ СУПРАЦІЎЛЕ́ННЕ,

велічыня, якая характарызуе супраціўленне пераменнаму току электраёмістасці ланцуга (яго ўчастка). Ё.с. сінусаідальнаму току x_c=1/ωC, дзе ω — цыклічная (вуглавая) частата, C — ёмістасць ланцуга. У Міжнар. сістэме адзінак вымяраецца ў омах. Разам з індуктыўным супраціўленнем складае рэактыўнае супраціўленне, якое ўваходзіць у склад агульнага (поўнага) электрычнага супраціўлення.

т. 6, с. 408

АБАРО́ТНЫЯ СРО́ДКІ,

грашовыя сродкі, прызначаныя на ўтварэнне абаротных вытв. фондаў і фондаў абарачэння. Адна іх частка дзейнічае ў вытв. сферы і набывае форму вытв. запасаў, незавершанай вытворчасці і наступных затрат, другая абслугоўвае сферу абарачэння і набывае форму гатовых вырабаў, грашовых сродкаў і сродкаў у разліках. Асн. крыніца фарміравання першых — даход (прыбытак), другіх — кароткатэрміновы крэдыт. Эфектыўнасць выкарыстання абаротных сродкаў характарызуецца колькасцю абаротаў (каэфіцыентам абарачэння) і працягласцю аднаго абароту (хуткасцю абароту).

Колькасць абаротаў вызначаецца па формуле $\mathrm{Ка}=\mathrm{РП}:\mathrm{А}$, дзе РП — аб’ём рэалізаванай прадукцыі за дадзены перыяд, А — сярэднегадавая сума абаротных сродкаў за гэты ж перыяд. Хуткасць абароту (у днях) вызначаецца па формуле: $\mathrm{Ха}=\mathrm{Д}:\mathrm{Ка}$, дзе Д — колькасць дзён у перыядзе. Паскарэнне абарачальнасці абаротных сродкаў — адна з важных умоў эканоміі сродкаў, павышэння эфектыўнасці вытв-сці.

т. 1, с. 15

БІЯГРАФІ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

1) У сацыялогіі — спосаб даследавання, дыягностыкі, карэкцыі і прагназавання жыццёвага шляху асобы. Тэарэтычна распрацаваны на пач. 20 ст. сацыёлагамі амерыканцам У.Томасам і палякам Ф.Знанецкім. Біяграфічным метадам называлі вывучэнне асабістых дакументаў (перапіска, дзённікі, аўтабіяграфіі).

2) У псіхалогіі біяграфічны метад — крыніца разумення і рэканструкцыі жыццёвага свету асобы і яе самасвядомасці; у псіхіятрыі — вывучэнне прычын хваробы, першапачатковай «псіхічнай траўмы».

3) У літаратуразнаўстве — кірунак у вывучэнні л-ры, дзе асоба аўтара і яго біяграфія разглядаюцца як асноўны, вызначальны момант маст. творчасці. Найб. пашырэнне гэты метад набыў у гісторыі культуры, дзе ён цесна звязаны з герменеўтыкай. У далейшым яго сталі ўключаць у аналіз актуальных і будучых з’яў (будучая аўтабіяграфія, кіраваная фантазія, графікі жыцця, каўзаметрыя). У сучасным грамадазнаўстве біяграфічны метад набыў новыя рысы дзякуючы ўсведамленню адзінства ўнутранага свету асобы і гіст. сітуацыі яе развіцця.

т. 3, с. 169

ДАТЫ́ЧНАЯ ПЛО́СКАСЦЬ да паверхні ў пункце,

плоскасць, у якой ляжыць датычная прамая да кожнай лініі на паверхні, праведзенай праз гэты пункт.

Калі паверхня вызначана ўраўненнем F(x, y, z) = 0, дзе F(x, y, z) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д. п. да гэтай паверхні ў яе пункце M₀(x₀, y₀, Z₀) мае выгляд (F′_x)₀ (x−x₀) + (F′_y)₀(y−y₀) + (F′_z)₀ (z−z₀) = 0, дзе (F′_x)₀, (F′_y)₀, (F′_z)₀ — частковыя вытворныя функцыі F(x, y, z) у пункце M₀. Д.п. да паверхні σ у пункце M₀ характарызуецца тым, што адлегласць h ад гэтай плоскасці да зменнага пункта М паверхні σ пры імкненні М да M₀ з’яўляецца бясконца малой у параўнанні з адлегласцю MM₀.

т. 6, с. 62

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130