Verbum

МАГНІТАМЕХАНІ́ЧНЫЯ АДНО́СІНЫ, гірамагнітныя адносіны,

адносіны магнітнага моманту элементарных часціц і сістэм, што складаюцца з іх (атамных ядраў, атамаў, малекул і інш.), да іх моманту імпульсу (мех. моманту).

М.а. для розных станаў атамных сістэм вызначаюцца формулай: γ = gγ₀, дзе g — Ландэ множнік, γ₀ — адзінка М.а. У выпадку арбітальнага руху электрона ў атаме γ₀ = −e/2m_ec, для спіна электрона γ₀ = −e/m_ec, для атамных ядраў γ₀ = −e/2m_pc, дзе e — элементарны эл. зарад, m_e і m_p — маса электрона і пратона адпаведна, c — скорасць святла ў вакууме. М.а. вызначаюць ўздзеянне знешняга магн. поля на сістэму, якая мае магн. момант, і выкарыстоўваецца, напр., у квантавых магнітометрах з прэцэсіяй намагнічанасці мікрачасціц для вызначэння магн. індукцыі знешняга поля. Гл. таксама Лармара прэцэсія, Магнетон.

т. 9, с. 478

МІ́НСКІ СТАНКАБУДАЎНІ́ЧЫ ЗАВО́Д ІМЯ́ КАСТРЫ́ЧНІЦКАЙ РЭВАЛЮ́ЦЫІ.

Засн. 8.8.1908 у Мінску як чыгуналіцейны з-д «Гігант». З 1912 з-д «Энергія» (працавалі 63 чал.). У 1921 вырабляў дробныя хатнія рэчы, у 1923 пабудаваны мех. цэх. У 1927 выраблены першыя такарныя і пачалося асваенне вертыкальна-свідравальных станкоў. У Вял. Айч. вайну на з-дзе дзейнічалі групы Мінскага патрыятычнага падполля. У 1948—57 на з-дзе асвоена 28 мадэлей цяжкіх універсальных падоўжна-апрацоўчых і 10 мадэлей спец. станкоў. У 1975 наладжаны выпуск шматаперацыйных фрэзерна-расточных станкоў з лічбавым кіраваннем. З 1996 Дзярж. прадпрыемства МЗОР. Асн. прадукцыя (1999): падоўжна-стругальныя, канта-стругальныя, фрэзерныя, даўбёжныя, балансіровачныя, шматаперацыйныя станкі, «апрацоўчыя цэнтры», дрэваапрацоўчыя і інш. Пастаўляе прадукцыю больш чым у 40 краін свету.

т. 10, с. 451

МО́МАНТ ІНЕ́РЦЫІ,

фізічная велічыня, якая характарызуе меру інертнасці цела (сістэмы цел) пры непаступальным руху. Уведзены К.Гюйгенсам (1673). Выкарыстоўваецца пры рашэнні задач механікі, фізікі і тэхнікі.

М.і. сістэмы матэрыяльных пунктаў адносна восі z наз. велічыня, вызначаная роўнасцю: ${\displaystyle J_z=\sum m_i{h}_i^2}$ , дзе h_i — адлегласць ад i-га пункта з масай m_i да восі z; пры неперарыўным размеркаванні масы (напр., цвёрдае цела) ${\displaystyle J_z=\underset{V}{\overset{\mathrm{}}{\int }}\mathrm{\rho }{h}^{2}dV}$ , дзе ρ — шчыльнасць цела на адлегласці h ад восі вярчэння, dV — элемент аб’ёму цела. Калі z і z′ — паралельныя восі на адлегласці d адна ад адной і вось z праходзіць праз цэнтр мас, то ${\displaystyle I_{\mathrm{z\prime }}=I_z+m{d}^2}$ (тэарэма Штайнера). Адзінка М.і. ў СІ — кілаграм-метр у квадраце.

т. 10, с. 516

ПРАСТО́РА ў матэматыцы,

лагічна магчымая форма (ці структура), якая служыць асяроддзем, дзе ажыццяўляюцца інш. формы і структуры, будуюцца розныя матэм. тэорыі. Напр., у элементарнай геаметрыі на плоскасці ці ў П. будуюцца розныя фігуры.

Узнікла як вынік абагульнення звычайнай трохмернай П. У большасці выпадкаў у П. фіксуюцца суадносіны, аналагічныя паводле фармальных уласцівасцей са звычайнымі прасторавымі суадносінамі (адлегласць паміж пунктамі, роўнасць фігур і інш.). Такія абагульненні даюць магчымасць выкарыстоўваць геам. аналогіі для рашэння канкрэтных задач, дзе рэальныя формы рэчаіснасці не з’яўляюцца прасторавымі ў звычайным сэнсе, аднак маюць прасторава-падобную структуру. Напр., метрычная П. (вызначана адлегласць паміж пунктамі; гл. Метрыка ў матэматыцы), «П. падзей» у геам. інтэрпрэтацыі тэорыі адноснасці, фазавая прастора ў тэарэт. фізіцы і механіцы. Гл. таксама Мнагамерная прастора, Тапалагічная прастора, Эўклідава прастора.

т. 13, с. 20

ПРОТАБАЛГА́РЫ, прабалгары,

цюркскамоўны народ, які ўдзельнічаў у этнагенезе балгар і шэрагу сучасных цюркскамоўных народаў (казанскія татары і інш.). Першыя звесткі пра П. адносяцца да 4 ст. У 1-й пал. 7 ст. ў Прыазоўі і Ніжнім Паволжы склаўся саюз протабал. плямён на чале з ханам Кубратам, які распаўся ў сярэдзіне 7 ст. У 2-й пал. 7 ст. пад націскам хазар ч. П. перасялілася на Пн у бас. р. Кама, дзе ў далейшым узнікла дзяржава Балгарыя Волжска-Камская. Другая група П. на чале з ханам Аспарухам пасялілася ў ніжнім цячэнні Дуная, дзе ў саюзе з мясц. славянамі стварыла ў канцы 7 ст. Балгарскае царства (гл. Балгарыя). Частка П. захавалася на Паўн. Каўказе і прыняла ўдзел у этнагенезе карачаеўцаў, балкарцаў і інш.

т. 13, с. 41

РАБО́ТА ў механіцы,

фізічная велічыня, што характарызуе меру дзеяння сілы. Залежыць ад лікавага значэння і напрамку сілы і перамяшчэння пункта яе прыкладання. Адзінка Р. ў СІ — джоўль.

Калі сіла $\overrightarrow{F}$ пастаянная (па напрамку і лікавым значэнні), а перамяшчэнне $\overrightarrow{s}$ прамалінейнае, тады Р. A = Fscosα, дзе α — вугал паміж напрамкамі вектараў $\overrightarrow{F}$ і $\overrightarrow{s}$. Для патэнцыяльнай сілы A = U₀ − U₁, дзе U₀ і U₁ — значэнні патэнцыяльнай энергіі ў пачатковым і канцавым становішчах (станах) дадзенай мех. сістэмы, і не залежыць ад траекторыі пункта прыкладання сілы. Пры руху мех. кансерватыўнай сістэмы работа знешніх сіл, прыкладзеных да яе, роўная змене яе кінетычнай энергіі.

т. 13, с. 186

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі ${\displaystyle \mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }}$ , дзе $\hat{\mathrm{L}}$ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\hat{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе $\hat{\mathrm{x}}$ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\displaystyle {\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}}$ , дзе ${\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}$ — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\hat{\mathrm{L}}={\hat{\mathrm{L}}}_1{\hat{\mathrm{L}}}_2$ азначае, што ${\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\hat{\mathrm{L}}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\hat{\mathrm{L}}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара $\hat{\mathrm{L}}$ вызначаюцца ўраўненнем $\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }={\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 423

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

АКВАТО́РЫЯ [ад аква... + (тэры)торыя],

участак прасторы мора, возера, ракі ў натуральных, штучных або ўмоўных межах; звычайна водная частка марскога порта — гавань. Акваторыя порта ўключае водныя падыходы, рэйд, унутр. гавань або басейны з прычальнымі збудаваннямі, дзе адбываецца разгрузка і пагрузка суднаў. Бываюць акваторыі гідрааэрадромаў, марскіх палігонаў.

т. 1, с. 189

А́ТАМНАЯ АДЗІ́НКА ЭНЕ́РГІІ (а.а.э.),

пазасістэмная адзінка энергіі, роўная энергіі, што адпавядае адной атамнай адзінцы масы (а.а.м.); 1 а.а.э. = 1 а.а.м.∙c​², дзе c — скорасць святла ў вакууме. 1 а.а.э. = 1,491451∙10​⁻¹⁰ Дж = 931,5016 МэВ. Выкарыстоўваецца ў ядзернай фізіцы.

т. 2, с. 67