Verbum

АЛЕКСАНДРЫ́Я

(араб. Аль-Іскандарыя),

горад на Пн Егіпта. Адм. ц. мухафазы Александрыя. Размешчаны паміж Міжземным м. і воз. Мар’ют. Другі па насельніцтве (3,2 млн. ж., 1987) і эканам. значэнні (пасля Каіра) горад краіны. Гал. марскі порт Егіпта (даступны для акіянскіх суднаў), звязаны суднаходным каналам з Нілам. Вузел чыгунак і аўтадарог. Цераз Александрыю ажыццяўляюцца ​⁴/₅ знешніх перавозак Егіпта. Буйны гандл.-прамысл. цэнтр. Нафтаперапр., хім., металургічная, маш.-буд., металаапр., радыёэлектронная, цэментная, тэкст., харч., гарбарна-абутковая, папяровая прам-сць; вытв-сць аўтапакрышак; суднабудаванне і суднарамонт. Разнастайныя рамёствы. Гандаль бавоўнай, збожжам і інш. Ун-т. У прыгарадах Александрыі — летні марскі курорт.

Засн. ў 332—331 да н.э. Аляксандрам Македонскім, які назваў горад сваім імем і зрабіў яго марской базай для далейшага заваявання Усходу. Пры Пталамеях сталіца Егіпта. Цэнтр эліністычнай культуры. Тут знаходзіліся Александрыйскі мусеян, Александрыйская бібліятэка. З 30 да н.э. Александрыя ў складзе Рым. імперыі, з канца 4 ст. н.э. — Візантыі. Адзін з гал. цэнтраў ранняга хрысціянства. З 7 ст. н.э. пад уладай арабаў. У 1517 заваявана туркамі і разбурана. Адноўлена ў 1-й пал. 19 ст. У 1882 захоплена англічанамі і ператворана ў каланіяльны порт. У 1-й пал. 20 ст. адзін з цэнтраў нац.-вызв. руху ў Егіпце.

Антычная Александрыя мела рэгулярную планіроўку (грэч. арх. Дэйнакрат, 4 ст. да н.э.). Са старажытнасці захавалася т.зв. калона Пампея (або Дыяклетыяна), некропалі, катакомбы. На в-ве Фарос, які злучаўся дамбай з Александрыяй, стаяў славуты маяк вышынёй больш за 120 м (арх. Састрат, 3 ст. да н.э.), прылічаны да «сямі цудаў свету» (на яго месцы цяпер крэпасць Кайт-Бей — частка араб. умацаванняў).

Сучасная Александрыя складаецца са старой ч. з вузкімі вулачкамі і новай — з шырокімі праспектамі, набярэжнай, камфартабельнымі асабнякамі і шматпавярховымі будынкамі (у т. л. марскі вакзал, аздоблены мазаікай і рэльефамі). Мячэці 17—19 ст., палацы (цяпер музеі) Рас-эт-Цін (пач. 19 ст.), Мунтаза з вял. паркам (пач. 20 ст.), Мухамеда Алі (20 ст.). Цэнтр. плошча — Ат Тахрыр з коннай статуяй Мухамеда Алі (2-я пал. 19 ст., франц. скульпт. А.Жакмар). Ун-т, 5 музеяў, у т. л. грэка-рым. старажытнасцяў, прыгожых мастацтваў; Нац. б-ка.

т. 1, с. 242

БЕЛАРУ́СКАЯ ХРЫСЦІЯ́НСКАЯ ДЭМАКРА́ТЫЯ

(БХД),

Беларускае нацыянальнае аб’яднанне (БНА), клерыкальная дэмакратычная бел. нац. партыя. Засн. ў маі 1917 у Петраградзе, дзейнічала на тэр. Зах. Беларусі да 1940. Да сярэдзіны 1920-х г. наз. Хрысціянская дэмакр. злучнасць (ХДЗ). Заснавальнікі і гал. ідэолагі БХД — бел. ксяндзы Ф.Абрантовіч, Л.Хвецка, А.Станкевіч, В.Гадлеўскі, Ф.Будзька, А.Зязюля (А.С.Астрамовіч), К.Сваяк (К.Стаповіч) і інш. Друкаваны орган — газ. «Беларуская крыніца». Заснаванне ХДЗ садзейнічала актывізацыі грамадска-паліт. дзейнасці каталіцкага духавенства непасрэдна на Беларусі. Як актыўны ўдзельнік Беларускага нацыянальнага камітэта, а потым і Вялікай беларускай рады ХДЗ-БХД падтрымлівала Часовы ўрад А.Ф.Керанскага, паступова заняла адмоўныя пазіцыі ў адносінах да сав. улады. На думку Станкевіча, «палітычны незалежны ідэал БХД лагічна выцякае з акта 25 сакавіка 1918 года, які абвясціў Беларусь незалежнай суверэннай дзяржавай». У аснову практычнай дзейнасці БХД была пакладзена тэорыя самабытнасці развіцця бел. нацыі, адмаўленне класавай барацьбы. Усе 5 праграм партыі, пачынаючы з 1920, адстойвалі асновы дэмакр. ладу, у тым ліку прыватную ўласнасць. З 2-й пал. 1920-х г. БХД узяла курс на пераўтварэнне партыі ў грамадска-паліт. арг-цыю на грунце агульнахрысц. ідэалогіі, што знайшло адлюстраванне ў 5-й праграме (1936) і змене назвы на БНА. Аднак змена назвы партыі не мяняла яе сутнасці, а павінна была падкрэсліць незалежнасць ад кліру і прэтэнзію на аднаасобнае паліт. прадстаўніцтва бел. народа. Гал. паліт. мэту бачыла ў тым, «каб у незалежнай Беларусі быў створаны такі грамадскі лад, які, абапіраючыся на працу, грамадскую роўнасць і справядлівасць, не дапускаючы эксплуатацыі адных другімі, забяспечваў бы палітычна-грамадскія, культурныя і эканамічныя патрэбы грамадзян». Выступала за самастойнасць бел. народа на ўсіх яго землях, перадачу зямлі ва ўласнасць і без выкупу беззямельным і малазямельным сялянам, абавязковасць вывучэння рэлігіі ў школах, супраць аддзялення царквы ад дзяржавы, «дыктатуры капіталізму, фашызму і камунізму» і інш. З мэтай пашырэння сац. базы партыі ў чэрв. 1926 у Вільні быў адкрыты Беларускі інстытут гаспадаркі і культуры як філіял БХД. Кіраўнікі БХД-БНА адмоўна сустрэлі прапанову ЦК КПЗБ пра стварэнне адзінага фронту барацьбы супраць польскіх улад, аднак удзельнічалі ў сумесных акцыях барацьбы за школу на роднай мове. Пасля далучэння Зах. Беларусі да БССР многія члены партыі былі рэпрэсіраваны.

У.Ф.Ладысеў.

т. 2, с. 431

ВА́РТАСЦЬ,

увасобленая ў тавары і арэчаўленая ў ім праца таваравытворцаў; грамадская ўласцівасць тавару, якая выяўляецца ва ўмовах таварнай вытв-сці пры абмене аднаго тавару на іншы; аснова цаны тавару. Адрозніваюць спажывецкую і менавую вартасць. Спажывецкая вартасць — каштоўнасць рэчы, яе здольнасць задавальняць чалавечыя патрэбы непасрэдна (хлеб, адзенне, жыллё) і ўскосна (машыны, станкі, сыравіна). Усе тавары — розныя як спажывецкія вартасці (па якасці), але аднолькавыя як вартасць, бо ствараюцца ў вытв-сці і з’яўляюцца прадуктам працы. Велічыня вартасці тавару залежыць ад колькасці рабочага часу, неабходнага для вырабу гэтага тавару. Розныя таваравытворцы затрачваюць на вытв-сць аднаго і таго ж тавару неаднолькавую колькасць працы (часу), таму тавары маюць розную індывід. вартасць. Але яна не можа вызначаць грамадскую (рыначную) вартасць. Таваравытворцы звязаны паміж сабой сістэмай грамадскага падзелу працы і таму вырабляюць тавары на продаж (адзін для аднаго), у выніку чаго іх праца набывае грамадскі характар. Таму грамадская (рыначная) вартасць вызначаецца грамадска неабходным рабочым часам, ці часам, які затрачваецца на вытв-сць асн. масы тавараў гэтага віду. Формай выяўлення вартасці на рынку з’яўляецца менавая вартасць — прапорцыя, у якой адны тавары абменьваюцца на іншыя. Яна вызначаецца законам, які патрабуе абмену таварамі паводле іх грамадскай (рыначнай), а не індывідуальнай вартасці. Гэты закон выступае гал. рэгулятарам таварнай вытв-сці, эканам. адносін паміж таваравытворцамі. Ён вымушае прадпрымальнікаў змяншаць індывідуальны рабочы час да ўзроўню грамадска неабходнага, а яшчэ лепш — ніжэй за яго, што гарантуе перамогу ў канкурэнтнай барацьбе і прыбытковасць вытв.-гасп. дзейнасці. Тым самым ён стымулюе навук.-тэхн. прагрэс, удасканаленне вытв-сці, павышэнне прадукцыйнасці працы. Пачатак тэорыі працоўнай вартасці паклалі У.Пеці, А.Сміт, Д.Рыкарда, навук. абгрунтаваў яе К.Маркс. Некаторыя вучоныя-эканамісты лічаць, што менавыя прапорцыі вартасці тавараў вызначаюцца не затрачанай на іх выраб грамадскай працай, а іх спажывецкай вартасцю (каштоўнасцю); на гэтай канцэпцыі заснавана гранічнай карыснасці тэорыя. Існуе таксама прадукцыйнасці тэорыя, паводле якой вартасць — вынік дзеяння 3 фактараў вытв-сці — працы, зямлі і капіталу.

У гіст. развіцці вартасць прайшла наступныя формы ў працэсе абмену: простую, адзінкавую, ці выпадковую (тавары — на тавар), поўную, ці разгорнутую (адзін тавар — на многія тавары), усеагульную (усе тавары — на тавар-эквівалент) і грашовую (усе тавары — на грошы). Грашовая форма вартасці дала прастор развіццю таварнай вытв-сці, ініцыятывы прадпрымальнікаў, гандл. сувязяў. У гэтых умовах грошы сталі асновай узнікнення капіталу.

С.Я.Янчанка.

т. 4, с. 13

ВІЗАНЦІНАЗНА́ЎСТВА,

візанціністыка, галіна гістарыяграфіі сярэдніх вякоў; комплекс Навук. якія займаюцца вывучэннем гісторыі, права, мовы і культуры Візантыі. Як асобная галіна аформілася ў 2-й пал. 19 ст., калі ў навуцы ўсталяваўся і сам тэрмін «Візантыя». Цікавасць да Візантыі выявілася яшчэ ў раннім сярэднявеччы ў Арменіі, Грузіі, паўд.-слав. краінах і Стараж. Русі, гіст. лёсы якіх былі цесна звязаны з імперыяй. Ужо ў 10—11 ст. ў паўд. і зах. славян з’явіліся пераклады візант. хронік. У Зах. Еўропе сістэм. вывучэнне гісторыі Візантыі пачалося ў эпоху Адраджэння. У Францыі з сярэдзіны 17 да пач. 18 ст. выдадзены т.зв. Парыжскі шматтомны корпус візант. апавядальных помнікаў. Заснавальнікам навук. візанціназнаўства ў Вялікабрытаніі быў Э.Гібан. У Германіі з 1828 стаў выходзіць т.зв. Бонскі корпус — «Збор аўтараў па візантыйскай гісторыі» (у 1897 — 50-ы том). У 1892 ням. філолаг і літаратуразнавец К.Крумбахер заснаваў спец. час.-штогоднік «Byzantinische Zeitschrift» («Візантыйскі часопіс»), які стаў важнейшым арганізуючым цэнтрам міжнар. візанціназнаўства. У Рас. імперыі станаўленне візанціназнаўства завяршылася ў 2-й пал. 19 ст. Асн. ролю ў ім адыграў В.Р.Васільеўскі. Ён у 1894 заснаваў час.-штогоднік «Византийский временник», які таксама стаў арганізуючым цэнтрам міжнар. візанціназнаўства. Значны ўклад у развіццё візанціназнаўства зрабілі Ф.І.Успенскі, М.А.Скабалановіч, Б.А.Панчанка, К.М.Успенскі і інш. Вял. ролю адыгралі працы Н.П.Кандакова па мастацтве Візантыі. Асабліва значнага развіцця дасягнула візанціназнаўства ў перыяд паміж 1-й і 2-й сусв. войнамі і пасля 1945. Узніклі новыя навук. цэнтры і школы візанціназнаўства, у Францыі, ЗША, Аўстрыі і інш. выйшлі новыя спец. выданні [час. А.Грэгуара, «Byzantion» («Візантыя») у Бельгіі і інш.]. Буйны цэнтр візанціназнаўства склаўся ў ЗША, у ФРГ створана філолага-крыніцазнаўчая школа Ф.Дзёльгера, Г.А.Астрагорскі ў Югаславіі напісаў першы поўны курс візант. гісторыі. У СССР у 1930-я г. буйны арганізац. навук. цэнтр візанціназнаўства пад кіраўніцтвам М.В.Леўчанкі створаны ў Ленінградзе, а пасля вайны і ў Маскве (у Ін-це гісторыі АН СССР група візанціназнаўства пад кіраўніцтвам Я.А.Касмінскага). Значны ўклад у развіццё візанціназнаўства зрабілі сав. вучоныя З.В.Удальцова, Г.Л.Курбатаў, Г.Г.Літаўрын, В.М.Лазараў, В.Дз.Ліхачова і інш. Важнейшыя навук. цэнтры сучаснага візанціназнаўства дзейнічаюць пры ун-тах і АН Аўстрыі, Балгарыі, Вялікабрытаніі, Германіі, Грэцыі, ЗША, Італіі, Расіі, Францыі і інш. На Беларусі пытанні візанціназнаўства распрацоўваюцца ў БДУ.

Літ.:

История Византии. Т. 1—3. М., 1967;

Удальцова З.В. Советское византиноведение за 50 лет. М., 1969.

т. 4, с. 152

ГЮГО́ (Hugo) Віктор Мары

(26.2.1802, г. Безансон, Францыя — 22.5.1885),

французскі пісьменнік. Чл. Франц. акадэміі (з 1841). У ранні перыяд творчасці (паэт. зб. «Оды і розныя вершы», 1822; «Оды і балады», 1826; раманы «Ган Ісландзец», 1823; «Бюг Жаргаль», 1826) эвалюцыяніраваў ад падтрымкі манархіі да ліберальна-дэмакр. поглядаў, ад класіцызму да рамантызму. У зб. «Усходнія матывы» (1829) пра нац.-вызв. барацьбу грэкаў заявіў аб сабе як рэфарматар паэзіі — стваральнік разнастайных рыфмаў і гнуткіх рытмаў, арыгінальнай строфікі. У «Прадмове» да драмы «Кромвель» (1827), прызнанай эстэт. маніфестам франц. рамантызму, вылучыў і абгрунтаваў тэорыю кантрастаў і гратэску, якую рэалізаваў у рамант. драмах «Марыён Дэлорм» (нап. 1829), «Эрнані» (1830), «Кароль забаўляецца» (1832), «Руі Блаз» (1838) і інш. Антыманархічны, вольналюбівы настрой драм, напісаных на гіст. сюжэты, адпавядаў рэв. зрухам у Францыі напярэдадні і пасля Ліпеньскай рэвалюцыі 1830. У атмасферы бурлівых паліт. падзей напісаў гіст. раман з жыцця Францыі 15 ст. «Сабор Парыжскай Божай маці» (1831). Тэматычнай і стылістычнай разнастайнасцю вызначаліся лірычныя зб-кі «Лісце восені» (1831), «Песні змроку», «Унутраныя галасы» (1837), «Промні і цені» (1840). Пасля дзярж. перавароту 1851 эмігрыраваў з Францыі. У перыяд выгнання, які працягваўся 19 гадоў, у Гюго праявіўся талент публіцыста і сатырыка (паліт. памфлет «Маленькі Напалеон», 1852; паэт. зб. «Адплата», 1853). У раманах «Адвержаныя» (1862), «Працаўнікі мора» (1866), «Чалавек, які смяецца» (1869) паказаў кантрасты галечы і багацця, улады і бяспраўя, жорсткасці і велікадушнасці. Асэнсоўваючы сац. канфлікты ў маральным аспекце, аўтар зыходзіў з ідэаліст. разумення гісторыі як спрадвечнай барацьбы двух пачаткаў — цёмнага дэманічнага і светлага боскага. Вяршыня паэзіі Гюго — зб. «Сузіранні» (т. 1—2, 1856), своеасаблівы лірычны дзённік паэта. Аўтар паэт. зб. «Грозны год» (1872) пра падзеі франка-прускай вайны і Камуны, гіст. рамана «Дзевяноста трэці год» (1874) пра франц. рэвалюцыю канца 18 ст. У 1883 завяршыў 3-ю серыю ліра-эпічнага цыкла «Паданне стагоддзяў» (1-я серыя — 1859, 2-я — 1877). На бел. мову перакладзены раманы «Адвержаныя» (1938) і «Дзевяноста трэці год» (пер. Я.Маўра, 1937). Творы Гюго перакладалі таксама Э.Агняцвет, А.Астрэйка, Ю.Гаўрук, С.Ліхадзіеўскі і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Собр. соч. В 7 т. Т. 1—3. М., 1994.

Літ.:

Моруа А. Олимпио, или Жизнь Виктора Гюго: Пер. с фр. М., 1987;

Сафронова Н.Н. Виктор Гюго. М., 1989.

С.Дз.Малюковіч.

т. 5, с. 553

АСНО́ЎНЫ КАПІТА́Л,

галоўны элемент пастаяннага прадукцыйнага капіталу, які па меры паступовага зношвання ў вытв. працэсе часткамі пераносіць сваю вартасць на новы прадукт і часткамі вяртаецца са сферы абарачэння да прадпрымальніка, што авансаваў гэты капітал. У асноўны капітал уваходзіць вартасць вытв. будынкаў, збудаванняў, машын, абсталявання, унутрызаводскага транспарту і інш. Найважнейшы элемент матэрыяльна-тэхн. базы капіталізму, паказчык узроўню яго эканам. развіцця. У працэсе вытв-сці ён узаемадзейнічае з абаротным капіталам, з’яўляецца матэрыяльнай асновай эканам. цыкла.

Зах. эканамісты-тэарэтыкі суб’ектывісцкага кірунку адносяць асноўны капітал да доўгачасовых «ускосных даброт», якія маюць здольнасць узнаўляцца і паступова выкарыстоўвацца ў якасці сродку шматразовага задавальнення адной і той жа патрэбы — вырабу «прамых даброт». Для прадпрымальніка-прамыслоўца асноўны капітал — грашовая вартасць, укладзеная ім у сродкі працы і адлюстраваная ў бухгалтарскім рахунку фірмы. Яна існуе ў 2 частках: адна (асноўная) — у сродках працы («ускосныя даброты»), другая — у вырабленых таварах («прамыя даброты»). Прайшоўшы сферу абарачэння, таварная форма вартасці змяняецца на грашовую, частка якой ідзе ў амартызацыйны фонд. Гэта паўтараецца кожны вытв. цыкл, пакуль не зносяцца ўсе матэрыяльныя элементы асноўнага капіталу.

У сацыяліст. эканоміцы асноўны капітал — асноўныя вытворчыя фонды.

Т.І.Адамовіч.

т. 2, с. 39

АЎТАМА́Т

(ваен.),

ручная аўтаматычная агнястрэльная зброя для стральбы чэргамі або адзіночнымі стрэламі. Мае здымны (аддымны) магазін ёмістасцю 20 патронаў і больш, высокую скарастрэльнасць, невял. габарыты і масу, аснашчаецца штыком-нажом для вядзення рукапашнага бою і рэзання дроту.

Першы аўтамат створаны ў Расіі У.Р.Фёдаравым і выкарыстаны ў 1916. У Вял. Айч. вайну аўтаматам звычайна называліся пісталеты-кулямёты (напр., ППШ, ППС і інш.). У арміях краін СНД пераважаюць аўтаматы канструкцыі М.Ц.Калашнікава (АК, АКМ, АК74), якія маюць калібр 5,45—7,62 мм, масу 3,3—4,3 кг, тэмп стральбы 600 выстралаў за мін, баявую скарастрэльнасць кароткімі чэргамі да 100, адзіночнымі стрэламі да 40 выстралаў за мін, далёкасць агню 400 м, прыцэльную далёкасць да 1000 м. Для знішчэння групавых цэляў аўтамат аснашчаецца падствольным гранатамётам, які дае магчымасць весці стральбу асколачнымі гранатамі калібру 30—40 мм на адлегласці да 300—400 м. Такую стралк. зброю маюць на ўзбраенні Узбр. Сілы Рэспублікі Беларусь.

Аўтамат ёсць на ўзбраенні армій многіх краін свету пад назвай універсальная або штурмавая вінтоўка, аблегчаная аўтам. вінтоўка з пакарочаным ствалом, напрыклад у ЗША аўтам. вінтоўка, у Англіі і ФРГ — пісталет-кулямёт і інш.

т. 2, с. 114

АНТЫФО́ННАЕ СПЯВА́ННЕ

(ад грэч. antiphonos які гучыць у адказ),

папераменнае выкананне песнапення 2 харамі ці салістам і хорам.

Вытокі антыфоннага спявання ў найстаражытнейшых нар.-песенных формах выканання, у стараж.-грэч. трагедыі, дзе хор часта падзялялі на 2 паўхары, у кульце народаў Усходу. У хрысц. богаслужэнне антыфоннае спяванне ўведзена ў 1 ст. н.э., у зах. Хрысц. царкве — у 4 ст. У праваслаўнай царкве, як правіла, чаргаваліся спевы 2 жаночых або мужчынскага і дзіцячага хароў, у каталіцкай царкве — спевы свяшчэнніка, цэлага хору і яго часткі.

Карані ўсходнеслав. антыфоннага спявання ў карагодных песнях, якія суправаджаліся сыходным і разыходным рухам процілеглых радоў (напр., у песні «Проса» з формай руху «сцяна на сцяну», пашыранай у розных меладычных варыянтах у беларусаў, рускіх і ўкраінцаў). На Беларусі падобныя формы да нашага часу сустракаюцца ў Паазер’і і зах. раёнах (напр., у абрадзе «бараны», зафіксаваным у 1981 у Докшыцкім р-не, 3 групы спявачак па чарзе выконваюць строфы песень розных каляндарных жанраў у тым парадку, як яны размешчаны ў гадавым крузе). Яны ўласцівыя вясельным і жніўным песням. Своеасаблівую трактоўку набывае антыфоннае спяванне ў купальскай абраднасці.

Л.П.Касцюкавец.

т. 1, с. 403

АНТЫ́ЧНАСЦЬ

(ад лац. antiquus старажытны),

тэрмін, які абазначае старажытнасць, даўніну; пераважна ўжываецца ў дачыненні да грэка-рымскай даўніны і ўсёй сукупнасці яе праяў. Ахоплівае перыяд з 9 ст. да н.э. Да 476 н.э. (падзенне Зах. Рым. імперыі). Тэрмін «антычнасць» сфарміраваўся ў эпоху Адраджэння, калі разам з абуджэннем цікавасці да грэка-рымскай культуры ўзніклі паняцці антычнае мастацтва, ант. л-ра, антычная філасофія, ант. гісторыя і інш. У ант. грамадстве нарадзіліся агульначалавечыя каштоўнасці, якія пазней вызначаны як гуманізм, дэмакратыя, патрыятызм. Тыповай формай ант. дэмакратыі сталі дзяржава-поліс у грэкаў і цывітас (гарадская абшчына) у рымлян (адсюль паходжанне слоў «цывільны», «цывілізацыя»). У антычнасці расквітнелі розныя філас. сістэмы, развіваліся этыка, эстэтыка, гісторыя, тэатр, архітэктура і скульптура, асновай заканадаўства многіх краін стала антычнае права. Гуманіст. ідэі ант. культуры паўплывалі на развіццё культуры ўсіх еўрап. народаў, асаблівае месца ў навуцы заняла лац. мова. Больш падрабязныя і канкрэтныя звесткі пра антычнасць гл. ў арт. Грэцыя Старажытная, Рым Старажытны, Рабаўладальніцкі лад, Элінізм і інш.

Літ.:

Античная цивилизация. М., 1973;

Штаерман Е.М. Роль античного наследия в европейской культуре // История Европы. М., 1988. Т. 1.

К.А.Равяка.

т. 1, с. 404

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.Габасаў, Ф.М.Кірылава.

т. 1, с. 436