Verbum

ЛІТУРГІ́Я (грэч. leiturgia),

1) найбольш важнае богаслужэнне правасл. царквы (у католікаў і пратэстантаў наз. імша). Праводзіцца звычайна ў перадабедзенны час (адсюль другая назва — абедня). Рэлігійны сэнс Л. — здзяйсненне таінства прычасці, ці еўхарыстыі. Паводле евангелляў, першая еўхарыстычная трапеза адбылася ў вял. чацвер у час Тайнай вячэры Ісуса Хрыста з апосталамі. Большасць тэкстаў правасл. Л. нязменныя, у адрозненне ад зах. традыцыі, дзе асн. іх частка мяняецца ў залежнасці ад канкрэтнага рэліг. свята. Гістарычна сфарміраваліся 3 асн. чыны Л.: блізкія паводле зместу Іаана Хрызастома, ці Златавуста (штодзённы) і Васіля Вялікага (святкуецца 10 разоў на год); папярэдне асвячоных дароў, ці Грыгорыя Дваяслова (у час вял. посту і ў першыя 3 дні Перадвелікоднага тыдня). Парадак іх правядзення выкладзены ў Служэбніку. Л. ўключае праскамідыю — спец. рытуальнае прыгатаванне «рэчыва для св. еўхарыстыі» з просвір і разбаўленага чырв. віна; Л. апавешчаных для тых, хто рыхтуецца да хрышчэння, і тых, хто адлучаны ад прычасці і каецца ў грахах; Л. верных, на якой спачатку прысутнічалі толькі хрысціяне. Л. складаецца з чытання выбраных урыўкаў з Бібліі, малітваў, шэрагу сімвалічных дзеянняў і працэсій, песнапенняў.

Сутнасная і неад’емная частка Л. — псалмодыя, антыфонны і рэспансорны спеў. Да 16 ст. музыка Л. развівалася ў рэчышчы манадыйнай традыцыі. Важнейшыя тэксты распяваліся ў традыцыйным знаменным, дзямественным, вялікім, малым, грэчаскім і інш. стылях. На Беларусі найб. пашыраны былі мелодыі т. зв. кіеўскага і балг. роспеваў, а таксама мясц. меладычныя варыянты (супрасльскія, віленскія, мірскія і інш.). У 17—18 ст. у муз. афармленні большую ролю адыгрывалі партэсныя кампазіцыі, якія паступова пачалі дамінаваць. Асобныя «херувімскія» і інш. кампазіцыі на тэксты Л. і цыклы т. зв. «службаў божых», аб’яднаныя адзінай аўтарскай задумай, стварылі М.​Дылецкі, В.​Цітоў, А.​Ведаль, С.​Давыдаў і інш. З канца 18 ст. важную ролю пачалі адыгрываць хар. канцэрты a cappella, кампазіцыі досыць вольнай формы, якія выконваліся ў час Л. (Дз.​Бартнянскі, М.​Беразоўскі, С.​Дзегцяроў, Ведаль і інш.). Росквіт правасл. музыкі канца 19 — пач. 20 ст. звязаны са стварэннем літургічных цыклаў П.​Чайкоўскага, А.​Грачанінава, А.​Кастальскага, С.​Рахманінава і інш. Да 1-й пал. 18 ст. традыц. чыны Л. — нязменная аснова літургічнай практыкі уніяцкай царквы Беларусі. Менавіта ў Л. — набажэнства, прызначанае для шырокіх колаў вернікаў, найб. актыўна ўводзіліся кампазіцыі ў новых муз. стылях. Захаваліся унікальныя помнікі уніяцкай муз. традыцыі «Херувік балгарскі» св. Іасафата Кунцэвіча (аднагалосая кампазіцыя страфічнай будовы; Аддзел рэдкіх кніг і рукапісаў Нац. б-кі Рэспублікі Беларусь) і першы вядомы помнік шматгалосай партэснай кампазіцыі «Херувімская» з Супрасльскага ірмалоя 1639 (б-ка АН Літвы). У сучаснай бел. музыцы цыклы Л. стварылі М.​Равенскі, М.​Шчаглоў-Куліковіч, А.​Хадоска, А.​Залётнеў, А.​Бандарэнка, Л.​Шлег.

2) 3 16 ст. ў каталіцкай тэалагічнай л-ры тэрмін «Л.» абазначае сукупнасць афіц. богаслужэнняў і цырымоній.

Літ.:

Арранц М. Историческое развитие Божественной литургии. Л., 1978;

Георгиевский А.И. Чинопоследование Божественной литургии. Л., 1991;

Кандинский А. Литургия святого Иоанна Златоуста // Муз. академия. 1993. № 3;

Протопопов В. Музыка русской литургии: Пробл. цикличности // Там жа. 1996. № 3—4;

1997. № 1.

Т.​У.​Ліхач.

т. 9, с. 318

ВАСЬМЯРЫ́К у архітэктуры,

васьмівугольны ў плане будынак або яго частка. Форма васьмерыка характэрная для архітэктуры Візантыі, паўд. славян (Балгарыя), Арменіі, Грузіі і інш. У Зах. Еўропе вядомы ў раманскай архітэктуры, готыцы, найб. пашыраны ў стылях рэнесансу, барока і класіцызму. Васьмерыкі ў завяршэнні культавых пабудоў вядомы ў стараж.-рус. дойлідстве і звязаны з уплывам візант. архітэктуры.

На Беларусі ў 16—18 ст. у форме васьмерыка будавалі некаторыя вежы гарадскіх умацаванняў (у Віцебску вядомыя пад назвай «круглікаў»), замкаў, палацаў, ратушаў, а таксама культавыя будынкі (Смаргонскі кальвінскі збор), вежы манастыроў і кляштараў. У 16—19 ст. пашырыліся камбінаваныя формы васьмерыка і чацверыка (васьмярык узвышаецца над чацверыком — вежа Заслаўскай Спаса-Праабражэнскай царквы, вежа-званіца касцёла ў г. Барысаў). У культавым дойлідстве форму васьмерыка звычайна мелі барабаны, якія ўзвышаліся над гал. аб’ёмамі (Магілёўская Мікалаеўская царква). У драўляным, пераважна культавым, дойлідстве 17—19 ст. форма васьмерыка ўзнікла пад уплывам стылю барока. Была найб. пашырана ў вырашэнні цэнтр. аб’ёмаў цэркваў (Слуцкая Міхайлаўская царква) або цэнтр. аб’ёму і званіцы (царква ў в. Астрашыцкі Гарадок Мінскага р-на). Для Палескай школы дойлідства 2-й пал. 18—19 ст. характэрна чаргаванне васьмерыкоў і чацверыкоў у вырашэнні аб’ёмаў храмаў і званіц (Рубельская Міхайлаўская царква). У 1950-я г. форма васьмерыка выкарыстоўвалася ў жылых і грамадскіх будынках пры вылучэнні зальных памяшканняў, а таксама ў завяршэннях асн. частак бельведэрамі і інш. элементамі.

Ю.​А.​Якімовіч.

т. 4, с. 34

БЕЛАРУ́СКІЯ СЕ́КЦЫІ РКП(б),

бальшавіцкія арг-цыі, якія існавалі ў 1918—19 у Варонежы, Казані, Казлове, Маскве, Невелі, Петраградзе, Саратаве, Тамбове і інш. як частка мясцовых парт. арг-цый. Складаліся з рабочых і бежанцаў-беларусаў — членаў РКП(б). У іх кіруючае ядро ўваходзілі А.​Р.​Чарвякоў, З.​Х.​Жылуновіч, А.​Х.​Усціловіч, І.​В.​Лагун і інш. Працавалі ў цесным кантакце з Беларускім нацыянальным камісарыятам (Белнацкомам), праз яго газету «Дзянніца» дамагаліся рэалізацыі бел. народам права на самавызначэнне на аснове сав. ладу і ў саюзе з РСФСР. 21—23.12.1918 у Маскве адбылася канферэнцыя бел. секцый РКП(б), якая прызнала неабходным стварэнне Часовага рабоча-сял. ўрада Беларусі, выбрала Цэнтр. бюро бел. секцый РКП(б) на чале з Жылуновічам. ЦБ беларускіх секцый РКП(б) удзельнічала ў падрыхтоўцы паліт. дакументаў, звязаных з утварэннем БССР і КП(б)Б. На 1-м з’ездзе КП(б)Б у склад Цэнтр. бюро КП(б)Б выбраны Жылуновіч і Лагун. У склад Часовага рабоча-сялянскага савецкага ўрада Беларусі, які ўзначаліў Жылуновіч, увайшлі 9 прадстаўнікоў беларускіх секцый РКП(б). 15.1.1919 ЦБ КП(б)Б прыняло пастанову аб ліквідацыі ЦБ беларускіх секцый РКП(б). Бел. камуніст. секцыям, што дзейнічалі па-за межамі рэспублікі, было дадзена права працаваць пад яго кіраўніцтвам. Пасля ўтварэння Літ.-Бел. ССР (люты 1919) бел. секцыі РКП(б) пачалі аб’ядноўвацца з літоўскімі. ЦК РКП(б) зацвердзіў аб’яднанае літ.-бел. ЦБ пры ЦК РКП(б). З аднаўленнем 31.7.1920 БССР беларускія секцыі не былі адноўлены.

А.​М.​Малашка.

т. 2, с. 468

АЗБЕ́СТАВАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

падгаліна прам-сці буд. матэрыялаў, аб’ядноўвае горнаабагачальныя камбінаты, якія ажыццяўляюць здабычу і вытв-сць таварнага азбесту.

Фарміраванне азбеставай прамысловасці пачалося ў канцы 19 — пач. 20 ст. (Італія, Канада), калі шырокае развіццё атрымала вытв-сць тэрмастойкіх азбеставых вырабаў і азбестацэментных буд. матэрыялаў. Сучасная азбеставая прамысловасць выпускае больш за 3 тыс. розных матэрыялаў і вырабаў. Асноўныя запасы азбесту сканцэнтраваны ў Канадзе і Расіі (па вытв-сці азбесту б. СССР займаў 1-е месца ў свеце). Агульныя запасы азбеставага валакна ацэньваюцца ў 123 млн. т (без б. сацыяліст. краін). Большая іх частка (88%) належыць прамыслова развітым краінам, пераважна Канадзе (77%, правінцыя Квебек). Вытв-сць азбеставага валакна ў свеце складае больш за 4 млн. т у год, у т. л. ў Канадзе і Рас. Федэрацыі каля 2 млн. т у кожнай. У Расіі азбеставая прамысловасць сканцэнтравана на камбінатах «Уралазбест», «Туваазбест», «Арэнбургазбест» і інш. Запасы разведаны на 28 радовішчах, пераважна на Сярэднім і Паўд. Урале і Пд Усх. Сібіры. Азбеставая прамысловасць развіта ў Казахстане, дзе пабудаваны камбінат «Кустанай-азбест» на базе Джэтыгарскага радовішча. Буйныя вытворцы азбесту таксама ПАР, Зімбабве, Італія, Аўстралія, ЗША, Кітай. Здабываюць азбест пераважна адкрытым спосабам (у кар’ерах), у невял. аб’ёмах — падземным. Абагачальныя ф-кі — высокамеханізаваныя і аўтаматызаваныя прадпрыемствы з абагачальным абсталяваннем і ўстаноўкамі ачысткі паветра сярэдняй магутнасцю 330 тыс. т азбесту за год. Буйнейшыя пастаўшчыкі азбеставага валакна на сусв. рынак — Канада, Расія, ПАР, Зімбабве. Гал. імпарцёры прадукцыі — ЗША, Японія, ФРГ, Францыя, Вялікабрытанія.

Л.​І.​Тулупава.

т. 1, с. 153

АМУ́Р (манг. Хара-Мурэн, кіт. Хэйлунцзян),

рака ва Усх. Азіі, у Расійскай Федэрацыі (большая ч.), Манголіі, КНР. Па Амуры праходзіць частка граніцы Расіі з Кітаем. Утвараецца ад зліцця рэк Шылка і Аргунь. Упадае ў Амурскі ліман Ахоцкага м. Даўж. 2824 км, ад вытоку Аргуні — 4440 км; пл. бас. 1855 тыс. км². У верхнім цячэнні (да вусця Зеі) цячэ ў вузкай даліне. Справа да ракі падыходзяць адгор’і В.​Хінгана. У сярэднім цячэнні (ад вусця Зеі да Хабараўска) даліна шырокая, толькі ў месцы перасячэння хр. М.​Хінган ператвараецца ў цясніну. У нізоўях Амур выходзіць на Ніжнеамурскую нізіну, мае шырокую даліну, рэчышча разгаліноўваецца на рукавы. Асн. прытокі: Зея, Бурэя, Амгунь (злева), Сунгары, Усуры (справа). Жыўленне пераважна (​²/₃ сцёку) ад летне-восеньскіх мусонных дажджоў. Разводдзе з ліп. да верасня, утвараецца дажджавымі паводкамі. У суткі па Амуры праходзіць 41 тыс. т наносаў. Замярзае ў ліст., крыгалом у крас.—маі. Сярэднегадавы расход вады ў вусці 10 900 м³/с (макс. 40 000 м³/с). На ніжняе цячэнне ўплываюць прылівы і адлівы. У бас. Амура больш за 60 тыс. азёраў агульнай пл. каля 9,7 тыс. км². Рыбалоўства. Асн. прамысл. рыбы: кета, гарбуша, таўсталобік, калуга, амурскі сом і інш. Значныя гідраэнергетычныя рэсурсы. У сярэднім цячэнні Хінганскі, ніжэй — Камсамольскі запаведнікі. Амур — гал. водная магістраль Д. Усходу, суднаходны на ўсім працягу. Гал. гарады на Амуры: Благавешчанск, Хабараўск, Амурск, Камсамольск-на-Амуры, Нікалаеўск-на-Амуры (Расія), Айхой (Кітай).

т. 1, с. 326

АБСТРА́КТНАЕ І КАНКРЭ́ТНАЕ,

катэгорыі дыялектыкі, у якіх адлюстраваны расчляненне і цэласнасць з’яў рэчаіснасці і іх узнаўленне ў працэсе пазнання. Абстрактнае разглядаецца як адна з уласцівасцяў, частка цэлага, аднабаковае, неразвітое; канкрэтнае — як адзінства, паўната, шматбаковасць і цэласнасць аб’екта ва ўсёй разнастайнасці яго сувязяў і дачыненняў. У гісторыі філасофіі да Г.​Гегеля канкрэтнае ўяўлялася гал. чынам як разнастайнасць адзінкавых рэчаў і з’яў, дадзеных праз адчуванні; абстрактнае — як характарыстыка прадуктаў мыслення (абстракцыя). Гегель, які ўпершыню ўвёў у філасофію паняцці абстрактнае і канкрэтнае як суадносных катэгорый дыялектыкі, разглядаў канкрэтнае як сінонім дыялектычнай узаемасувязі, падзеленай цэласнасці, а абстрактнае — як этап руху і развіцця самога канкрэтнага. І.​Кант, І.​Фіхтэ і інш. прадстаўнікі ідэалізму таксама зыходзілі з разумення канкрэтнага як выключна духоўнай у сваёй аснове сувязі эмпірычна дадзеных з’яў. Прыхільнікі эмпірызму зводзяць канкрэтнае толькі да адзінкавых успрымальных адчуваннем з’яў, а розныя школы пазітывізму — да індывід. аб’екта, які ўспрымаецца імі як комплекс адчуванняў. У дыялект. матэрыялізме канкрэтнае разглядалася як непасрэдна дадзенае пачуццёва ўспрымальнае цэлае і як сістэма навук. вызначэнняў, якая выяўляе істотныя сувязі і дачыненні рэчаў, заканамернасці і тэндэнцыі развіцця з’яў; абстрактнае ж — як праява непаўнаты, неразвітасці, абмежаванасці любога яе фрагмента, праява аднабаковасці ведаў аб прадмеце. Спосаб тэарэт. ўзнаўлення ў свядомасці цэласнага аб’екта — узыходжанне ад абстрактнага да канкрэтнага, якое ёсць усеагульная форма разгортвання навук. пазнання, сістэма адлюстравання аб’екта ў паняццях.

Літ.:

Гот В.С., Семёнов В.С., Урсул А.Д. Категории современной науки. М., 1984;

Подкорытов Г.А. О природе научного метода. М., 1988.

т. 1, с. 44

БАРЭЛЬЕ́Ф (франц. bas-relief літар. нізкі рэльеф),

від рэльефнай скульптуры, дзе пукатая частка выявы выступае над плоскасцю фону не больш як на палову свайго аб’ёму. Барэльеф (выяўленчы і арнаментальны) — пашыраны від аздаблення архітэктурных збудаванняў і твораў дэкар. мастацтва. Часам барэльефы ўпрыгожваюць пастаменты помнікаў, стэлы, мемар. дошкі, манеты, медалі, гемы.

На Беларусі вядомы з даўніх часоў. У барэльефе выкананы віслыя пячаткі, каменныя і драўляныя абразкі («Канстанцін і Алена», 12 ст.; «Премудрость созда себе храм. Праздники» Ананія, 15—16 ст.); выявы евангелістаў на Віцебскіх царскіх варотах, у Міхайлаўскім касцёле ў в.Міхалішкі Астравецкага р-на Гродзенскай вобл., М.​К.​Радзівіла Сіроткі ў надмагіллі (17 ст., фарны касцёл у Нясвіжы). Развіццё барэльефу ў 19 — пач. 20 ст. звязана з імёнамі скульптараў В.​Смакоўскага, К.​Ельскага, К.​Барычэўскага, Р.​Слізеня, І.​Цэйзіка і інш. Барэльефныя выявы часам уключаюць у мемар. помнікі (Курган Славы Савецкай Арміі — вызваліцельніцы Беларусі, 1969, А.​Бембель; помнік воінам і партызанам на воз. Нарач у Мядзельскім раёне, 1968, Б.​Маркаў, Я.​Печкін; стэла з мемар. комплексу Рыленкі, 1973, М.​Рыжанкоў; помнік І.​Буйніцкаму ў в. Празарокі Глыбоцкага р-на, 1976, І.​Міско, і інш.). Барэльефы ствараюць самадзейныя разьбяры па дрэве: І.​Лук, А.​Пупко, Дз.​Сталяроў.

А.​К.​Лявонава.

т. 2, с. 336

АХО́ВА АТМАСФЕ́РЫ, ахова атмасфернага паветра,

комплекс міжнар., дзярж., рэгіянальных гасп.-адм. і грамадскіх мерапрыемстваў па захаванні і ўзнаўленні аптымальных уласцівасцяў атмасферы, прадухіленні яе забруджвання і рацыянальным выкарыстанні; састаўная частка аховы прыроды. Уключае: сан. ахову паветра, ахову і ўзнаўленне біял. рэсурсаў, удасканальванне вытв. працэсаў і трансп. сродкаў, выкарыстанне газа- і пылаўлоўных прыстасаванняў, распрацоўку безадходных тэхналогій, стымуляванне выканання ахоўных мерапрыемстваў, рацыянальную планіроўку і забудову, азеляненне нас. месцаў, кантроль за станам і рацыянальным выкарыстаннем паветр. басейна, эколага-выхаваўчую работу, экалаг. падрыхтоўку кадраў і інш.

На Беларусі ахова атмасферы рэгулюецца Законамі аб ахове атм. паветра, аб ахове прыроды, шэрагам урадавых пастаноў і ўказаў, якія прадугледжваюць мінімізацыю прамысл., трансп. і камунальна-быт. выкідаў у паветра, устанаўліваюць нормы гранічна дапушчальных канцэнтрацый дамешкаў і гранічна дапушчальных выкідаў у атмасферу. Дзейнічаюць стацыянарныя пасты назірання за ўзроўнем забруджвання атм. паветра ва ўсіх абласных і многіх прамысл. цэнтрах (Мазыр, Наваполацк, Орша і інш.), ствараецца аўтаматыз. сістэма назірання і кантролю за станам навакольнага асяроддзя (гл. Паветра). За парушэнне правілаў аховы атмасферы ўстаноўлена адм., крымінальная і дысцыплінарная адказнасць. Беларусь удзельнічае ў міжнар. сістэме маніторынгу па кантролі за станам атмасферы: на яе тэр. размешчаны аўтаматыз. станцыя фонавага маніторынгу і пункт назірання за трансгранічным пераносам. Мерапрыемствы па ахове атмасферы кантралююць Мін-ва прыродных рэсурсаў і аховы навакольнага асяроддзя, Галоўгідрамет і інш. дзярж. ўстановы з залучэннем грамадскасці (гл. Беларускае таварыства аховы прыроды і інш.).

т. 2, с. 147

БАГАГЛА́СНІКІ,

уніяцкія і праваслаўныя зборнікі песнапенняў, пашыраныя ў 16—19 ст. на Беларусі і Украіне ў рукапісным і друкаваным выглядзе. Прызначаліся для спявання ў час богаслужэнняў, хрэснага ходу і дома на святы. Уключалі бел. і ўкр. духоўныя псальмы і канты, лац. гімны, польскія кантычкі, календы, гейналы, пастаралькі і інш. Большасць багагласнікаў мела аднолькавую структуру: 1-я частка ўключала песні, прысвечаныя асн. царк. святам, пакутам Ісуса, некаторым тыдням царк. календара, «цудатворным» абразам; 2-я — святам, што звязаны з Багародзіцай; 3-я — апосталам і пакутнікам; 4-я змяшчала пакаянныя і замілавальныя песнапенні. Паэтычная і муз. аснова ідзе ад жыцій святых, грэч. духоўных песень, усх.-слав. нар. песень, каталіцкіх і правасл. гімнаў і харалаў. Большасць кантаў і псальмаў узята з бел. і ўкр. узораў кантавай культуры 16—17 ст. Выкладаліся яны 1-, 2-, 3-, 4- і 5-галосна. Ёсць звесткі пра існаванне вял. колькасці рукапісных багагласнікаў, сярод іх багагласнік, што зберагаўся ў Богаяўленскім манастыры, жыровіцкі багагласнік 17 ст., супрасльскія багагласнгікі 18 ст. (адзін з іх зберагаецца ў бібліятэцы АН Літвы). Найб. ранні друкаваны багагласнік, што дайшоў да нашага часу, выдадзены ў 1790 у Пачаеве (цяпер Крамянецкі р-н Цярнопальскай вобл., Украіна) на царк.-слав., лац. і польск. мовах са значнай колькасцю беларусізмаў і ўкраінізмаў, стаў асновай багагласніка 19 — пач. 20 ст., што друкаваліся ў Пецярбургу, Кіеве, Львове, Вільні, Гродне. Багагласнікі — каштоўныя помнікі самабытнай, інтэрнац. па сваіх вытоках, народнай у аснове кантавай культуры.

Л.​П.​Касцюкавец.

т. 2, с. 196

ДЫСКРЭ́ТНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці дыскрэтных структур (гл. Дыскрэтнасць). Частка Д.м., якая вывучае канечныя структуры (напр., канечныя групы, графы, машыны Цюрынга), наз. канечнай матэматыкай. У пашыраным сэнсе Д.м. падзяляецца на тэорыю лікаў, выліч. матэматыку, матэм. логіку, камбінаторны аналіз, а таксама новыя кірункі даследаванняў — тэорыю графаў, тэорыю кадзіравання, цэлалікавае праграмаванне, тэорыю аўтаматаў, раскладаў, ЭВМ, праграмавання і інш., у якіх аб’екты даследаванняў маюць дыскрэтны характар.

Элементы Д.м. ўзніклі ў глыбокай старажытнасці і развіваліся паралельна з інш. раздзеламі матэматыкі. Напр., тагачасныя тыповыя задачы, звязаныя з уласцівасцямі цэлых лікаў (вытокі лікаў тэорыі): адшуканне алгарытмаў складання і множання натуральных лікаў (Егіпет, 2-е тыс. да н.э.), задачы падсумавання і падзельнасці натуральных лікаў у піфагарэйскай школе (6 ст. да н.э.). На практыцы найчасцей адначасова прысутнічаюць уласцівасці неперарыўнасці і дыскрэтнасці, канечнасці і бясконцасці; пры рашэнні канкрэтных задач шырока выкарыстоўваецца прыём замены неперарыўнай мадэлі яе дыскрэтным аналагам. У Д.м. разам з пабудовай алгарытмаў рашэння асобных задач выяўляюцца пытанні алгарытмічнай вырашальнасці, ацэнкі вылічальнай складанасці алгарытмаў, выяўлення цяжкавырашальных задач і інш.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Д.м. распачаты ў канцы 1950-х г. па ініцыятыве акад. Дз.А.Супруненкі і вядуцца ў Ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М., 1979;

Рейнгольд Э., Нивергельт Ю.;

Део Н. Комбинаторные алгоритмы: Теория и практика: Пер. с англ. М., 1980;

Пападимитриу Х.Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность: Пер. с англ. М., 1985.

В.​С.​Танаеў.

т. 6, с. 293