Verbum

ДАТЫ́ЧНАЯ ПЛО́СКАСЦЬ да паверхні ў пункце,

плоскасць, у якой ляжыць датычная прамая да кожнай лініі на паверхні, праведзенай праз гэты пункт.

Калі паверхня вызначана ўраўненнем F(x, y, z) = 0, дзе F(x, y, z) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д. п. да гэтай паверхні ў яе пункце M₀(x₀, y₀, Z₀) мае выгляд (F′_x)₀ (x−x₀) + (F′_y)₀(y−y₀) + (F′_z)₀ (z−z₀) = 0, дзе (F′_x)₀, (F′_y)₀, (F′_z)₀ — частковыя вытворныя функцыі F(x, y, z) у пункце M₀. Д.п. да паверхні σ у пункце M₀ характарызуецца тым, што адлегласць h ад гэтай плоскасці да зменнага пункта М паверхні σ пры імкненні М да M₀ з’яўляецца бясконца малой у параўнанні з адлегласцю MM₀.

т. 6, с. 62

АТЫ́Т [ад грэч. us(ōtos) вуха + ...іт],

запаленне вуха. Адрозніваюць атыт вонкавы, сярэдні і ўнутраны. Вонкавы — запаленне вушной ракавіны і вонкавага слыхавога праходу ў выніку траўматызму і пранікнення інфекцыі. Суправаджаецца болем у вуху, гноепадобнымі выдзяленнямі, зніжэннем слыху, ацёчнасцю вушной ракавіны. Сярэдні востры (запаленне барабаннай поласці, еўстахіевай трубы) узнікае пры пранікненні ў поласць сярэдняга вуха мікробаў. Прыкметы: колючы боль у вуху, паніжэнне слыху, павышэнне тэмпературы цела. Сярэдні хранічны цягнецца гадамі, у барабаннай перапонцы ўтвараецца ўстойлівая адтуліна, з вуха цячэ гной, паніжаецца слых. Унутраны (запаленне ўнутр. вуха — вушнога лабірынта), лабірынт гнойны, калі гінуць канцы слыхавога нерва ў лабірынце вуха, што прыводзіць да страты слыхавой і вестыбулярнай функцый, і лабірынтыт серозны — ацёк тканкі; пасля завяршэння працэсу вестыбулярная функцыя аднаўляецца, слыхавая — часткова. Сімптомы: галавакружэнне, расстройства раўнавагі, млоснасць, ірвота, зніжэнне або поўная страта слыху. Лячэнне тэрапеўтычнае, фізіятэрапеўтычнае, у цяжкіх выпадках — хірургічнае. Атыты могуць прыводзіць да глухаты, менінгітаў, абсцэсаў мозгу, сепсісу.

В.А.Быстрэнін.

т. 2, с. 80

АПЕРА́ТАР (ад лац. operator які дзейнічае), 1) у матэматыцы — адпаведнасць паміж элементамі двух мностваў X і Y (кожнаму элементу x з X адпавядае пэўны элемент y з Y). Раўназначныя паняцці: адлюстраванне, пераўтварэнне, функцыя, функцыянал. Важны клас аператара — лінейныя аператары ў лінейнай алгебры і функцыянальным аналізе. Дыферэнцыяльнымі і інтэгральнымі аператарамі карыстаюцца ў матэм. фізіцы, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш. Напр., аператар дыферэнцавання $\mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}$ ; інтэгральны $\mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{K}\text{(x, x′)}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{′)}\mathrm{d}\mathrm{x\prime }$ ; зруху $\mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}+\mathrm{a}\text{)}$ . Да логікавых аператараў адносяцца кан’юнкцыя, дыз’юнкцыя, імплікацыя, адмаўленне, квантары агульнасці і існавання.

2) У вылічальнай тэхніцы — прадпісанне на мове праграмавання закончанага дзеяння ў праграме, напр. прысваенне лікавага значэння пераменнай велічыні, перадача кіравання, выклік падпраграмы, цыкл.

3) У тэхніцы — спецыяліст, які кіруе з пульта абсталяваннем, напр. ЭВМ, радыёлакацыйнай станцыяй.

М.П.Савік.

т. 1, с. 423

ЗАРА́ДАВАЯ ЦО́ТНАСЦЬ, C-цотнасць,

квантавы лік сапраўды нейтральнай элементарнай часціцы (сістэмы часціц), які вызначае паводзіны яе хвалевай функцыі пры зарадавым спалучэнні. У працэсах, абумоўленых гравітацыйнымі, эл.-магн. або моцнымі ўзаемадзеяннямі, З.ц. захоўваецца (не мяняецца).

Пры зарадавым спалучэнні хвалевая функцыя сапраўды нейтральнай часціцы не мяняецца (дадатная З.ц.) або мяняе знак (адмоўная З.ц.). Для фатона З.ц. адмоўная: C = −1, гэта вынікае з таго, што пры зарадамі спалучэнні эл. зарады, а значыць, і эл.магн. палі, квантамі якіх з’яўляюцца фатоны, мяняюць знак. Для π​⁰− і η​⁰− мезонаў, якія распадаюцца на 2 γ-кванты, C = 1. Сапраўды нейтральнай сістэмай з’яўляецца пазітроній (звязаны стан электрона і пазітрона), для якога C = (−1)​^J+l, дзе J — поўны спін сістэмы, l — арбітальны момант іх адноснага руху. Гэтай формулай вызначаецца таксама З.ц. сапраўды нейтральных мезонаў, пабудаваных з кварка і адпаведнага антыкварка.

Літ.:

Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. 2 изд. М., 1990.

А.У.Астапенка.

т. 6, с. 536

ДЗВЮ́Х І́СЦІН ТЭО́РЫЯ,

сярэдневяковае вучэнне пра аўтаномнасць ісцін філасофіі (г. зн. рацыянальнага пазнання) і тэалогіі, якія могуць уступаць у супярэчнасць адна з адной. Узнікла ў 12—13 ст., звязана з пранікненнем арыстоцелізму ў сярэдневяковую культуру. Узыходзіць да Ібн Рушда і выразна сфармулявана ў авераізме. Ібн Рушд, прадстаўнікі наміналізму І.Дунс Скот, У.Окам сцвярджалі, што філасофія мае свае ўласныя, незалежныя ад багаслоўя прынцыпы, якія могуць супярэчыць догмам тэалогіі. Дз.і.т. развіваў пачынальнік англ. матэрыялізму Ф.Бэкан, які патрабаваў поўнага неўмяшання рэлігіі ў сферу навук. пазнання. Гэта тэорыя неаднаразова асуджалася царквой. У 1512 Латэранскі сабор паклаў канец дыскусіям пра «дзве ісціны», абвясціўшы прынцып «ісціна ісціне не супярэчыць». Вальнадумства эпохі Адраджэння паступова адыходзіць ад кампраміснай пазіцыі сярэдневяковых авераістаў, замяняе Дз.і.т. вучэннем пра «дзве кнігі» — Прыроды і Пісання, што адкрыты чалавечаму пазнанню: толькі ў «кнізе прыроды» чалавек набывае ісціну навукі і філасофіі, за Пісаннем застаецца функцыя рэліг.-маральных павучанняў (Т.Кампанела, Г.Галілей).

т. 6, с. 100

ПАЗНЯ́К (Зянон Станіслававіч) (н. 24.4.1944, в. Суботнікі Іўеўскага р-на Гродзенскай вобл.),

бел. грамадска-паліт. дзеяч. мастацтвазнавец, археолаг.

Канд. мастацтвазнаўства (1981). Скончыў Бел. тэатр.-маст. ін-т (1967). З 1972 навук. супрацоўнік Ін-та мастацтвазнаўства, этнаграфіі і фальклору, у 1976—96 — Ін-та гісторыі АН Беларусі. Даследаваў архітэктуру і археалогію гарадоў Беларусі, бел. маст. культуру, займаўся пытаннямі аховы і аднаўлення культ.-гіст. спадчыны Мінска. Праводзіў археал. раскопкі ў Мінску, Мядзеле, Лоску і інш. Старшыня сойма Беларускага народнага фронту «Адраджэньне» (з 1990) і партыі БНФ (з 1993), т-ва памяці ахвяр сталінізму «Мартыралог Беларусі». Дэп. Вярх. Савета Рэспублікі Беларусь у 1990—95. З 1996 у эміграцыі, з кастр. 1999 лідэр Кансерватыўна-хрысціянскай партыі.

Тв.:

Рэха даўняга часу. Мн., 1985;

У суладдзі з прыродай і чалавекам: Праграматворная функцыя помнікаў дойлідства // Мастацтва Беларусі. 1986. № 4;

Сапраўднае аблічча. Мн., 1992;

Курапаты. 2 выд. Мн., 1994 (у сааўт).

т. 11, с. 519

ЛІМФО́ІДНАЯ СІСТЭ́МА, імунная сістэма,

рэгуляторная сістэма ў арганізме жывёл і чалавека, якая фарміруе і падтрымлівае імунітэт. Асн. функцыя — распазнаванне генетычна чужароднай субстанцыі і блакада, нейтралізацыя або знішчэнне антыгенаў, якія стымулявалі імунны адказ. Уключае вілачкавую залозу, чырв. касцявы мозг, лімфатычныя вузлы, селязёнку і вял. колькасць лімфоіднай тканкі па ходу стрававальнага і дыхальнага шляхоў, агульная маса 1,5—2 кг. Асн. клеткі — розныя субпапуляцыі і функцыян. падкласы лімфацытаў. Пры кантакце з антыгенамі Л.с. здольная даваць розныя формы імуннага адказу: гумаральны імунітэт (цыркуляцыя ў крыві спецыфічных антыцел), клетачны імунітэт (паяўленне вял. колькасці Т-лімфацытаў, што ўзаемадзейнічаюць з пэўным антыгенам чужароднай клеткі), цыркуляцыя доўгажывучых Т-і В-лімфацытаў (пры паўторнай сустрэчы з антыгенам здольныя да хуткага адказу, імуналагічная памяць), утварэнне імуналагічнай талерантнасці (адсутнасць адказу на пэўны антыген), праяўленне алергіі (павышаная адчувальнасць да спецыфічнага антыгена). Узнікла з паяўленнем шматклетачных арганізмаў як фактар, што спрыяе іх выжыванню.

Літ.:

Петров Р.В. Иммунология, 2 изд. М., 1987;

Сапин М.Р., Этинген Л.Е. Иммунная система человека. М., 1996.

А.С.Леанцюк.

т. 9, с. 263

ЛО́ГІКА АДНО́СІН,

раздзел логікі, які вывучае ўласцівасці выказванняў пра адносіны паміж аб’ектамі рознай прыроды. Элементарныя выказванні пра адносіны — выказванні віду akb, што значыць «аб’ект a знаходзіцца ў адносінах k да аб’екта b» (напр., «a брат b», «a цяжэй, чым b»). Адпаведна колькасці аб’ектаў, звязаных пэўнымі адносінамі, адрозніваюць двухмесныя (бінарныя), трохмесныя (тэрнарныя) і ўвогуле n-месныя (n-арныя) адносіны. Асабліва важнае значэнне маюць бінарныя адносіны пры дапамозе якіх вызначаюць такія важныя паняцці логікі і матэматыкі, як «функцыя», «аперацыя». Уводзячы для бінарных адносін аперацыі аб’яднання (сумы), перасячэння (здабытку) і дапаўнення, атрымліваюць «алгебру адносін»; ролю адзінкі ў ёй выконваюць адносіны эквівалентнасці (роўнасці, тоеснасці). Уласцівасці адносін эквівалентнасці — рэфлексіўнасць (для ўсякага x правільна, што xkx, г. зн. кожны аб’ект заходзіцца ў дадзеных адносінах да самога сябе); сіметрычнасць (з xky вынікае ykx, транзітыўнасць (з xky і ykz вынікае xkz). У сучаснай матэм. логіцы адносіны выражаюцца праз мнагамесныя прэдыкаты [напр., «Брат (a, b)», «Больш (a, b)»], таму Л.а. распрацоўваецца як частка логікі прэдыкатаў.

В.В.Філіпава.

т. 9, с. 334

АПЕРА́ЦЫЙ ДАСЛЕ́ДАВАННЕ,

метад распрацоўкі колькасна абгрунтаваных рэкамендацый па прыняцці аптымальных рашэнняў па арганізацыі і кіраванні дзеяннямі (аперацыямі). Навукова аформілася для рашэння тэхн., тэхніка-эканам. задач і задач кіравання ў канцы 1940-х г.

У кожнай задачы аперацый даследавання фармальна апісана мноства магчымых рашэнняў і вызначанай мэтавай функцыі, значэнні якой характарызуюць меру дасягнення мэты пры кожным магчымым рашэнні. Задачы аперацый даследавання бываюць статычныя і дынамічныя, дэтэрмінаваныя і стахастычныя. У статычных задачах мэтавая функцыя яўна не залежыць ад часу, у дынамічных — час мае істотнае значэнне, у дэтэрмінаваных — выбар канкрэтнага рашэння прыводзіць да пэўнага значэння мэтавай функцыі, у стахастычных — гал. ролю адыгрывае фактар выпадковасці. Пры рашэнні статычных дэтэрмінаваных задач карыстаюцца метадамі лінейнага і нелінейнага праграмавання, дынамічных дэтэрмінаваных — дынамічнага праграмавання, стахастычных — тэорыі імавернасцяў, матэм. статыстыкі, тэорыі масавага абслугоўвання, стат. тэорыі прыняцця рашэнняў. Задачы, у якіх сутыкаюцца інтарэсы двух і больш бакоў, рашаюцца метадамі тэорыі гульняў. Калі дакладнае рашэнне задачы немагчыма, карыстаюцца метадам стат. выпрабаванняў (гл. Монтэ-Карла метад). Для рашэння складаных задач распрацаваны пакеты праграм для ЭВМ. Гл. таксама Аптымізацыі задачы і метады.

М.А.Лепяшынскі.

т. 1, с. 424

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.І.Кузьміч.

т. 3, с. 210