Verbum

БУ́ЛЕВА А́ЛГЕБРА,

апарат сімвалічнай логікі; сукупнасць аб’ектаў з аперацыямі алгебры логікі, якія падпарадкаваны пэўным аксіёмам. Прапанавана Дж.Булем для аналізу рэлейных схем. Знайшла дастасаванне ў тапалогіі, тэорыі імавернасцей і інш. раздзелах матэматыкі. У аксіёмах булева алгебры адлюстравана аналогія паміж паняццямі «мноства», «падзея», «выказванне». Асн. паняцці булева алгебры: логікавая (булева) функцыя, элементарная логікавая функцыя, функцыйна поўная сістэма логікавых функцый, мінімізацыя булевых функцый.

Логікавая функцыя n булевых аргументаў прымае значэнні 0 і 1, азначаецца праўдзіваснай табліцай або аналітычнай залежнасцю ад элементарных логікавых функцый. Вызначана 16 элементарных функцый: кан’юнкцыі (логікавае множанне; аперацыя «І»), дыз’юнкцыі (складанне; «АБО»), інверсіі (адмаўленне; «НЕ»), эквівалентнасці (тоеснасць), складання па модулі 2 (выключальнае «АБО») і інш. Функцыйна поўная сістэма логікавых функцый — сукупнасць функцый, дастатковая для выражэння логікавай функцыі любой складанасці, напр., аперацыя Пірса, аперацыя Шэфера. Мінімізацыя логікавых функцый праводзіцца з мэтай упарадкавання і спрашчэння складаных функцый з дапамогай аксіём булева алгебры, картаў Карно, метадаў Квайна і Мак-Класкі і інш.

Булева алгебра з’яўляецца логікавай асновай функцыянальнай арганізацыі лічбавых ЭВМ; элементарныя логікавыя функцыі рэалізаваны ў спец. інтэгральных мікрасхемах для ЭВМ.

Літ.:

Янсен Й. Курс цифровой электроники: Пер. с голланд.: В 4 т. Т. 1. М., 1987.

А.​С.​Кабайла.

т. 3, с. 330

АЛЕУ́ЦКІЯ АСТРАВЫ́ (Aleutian Islands),

архіпелаг на Пн Ціхага ак. (ЗША, штат Аляска). Дугападобны ланцуг са 110 астравоў і мноства скал (даўж. 1740 км) паміж п-авамі Аляска і Камчатка. Пл. 37,8 тыс. км². Нас. 7,5 тыс. чал. (1980) — алеуты, амерыканцы. Утвараюць 4 групы а-воў: Лісіныя, Андрыянаўскія, Пацучыныя, Блізкія. Большасць а-воў вулканічнага паходжання, вяршыні ўкрыты снягамі. Дзеючых вулканаў 25; самы высокі вулкан Шышалдзіна (2860 м) на в-ве Унімак. Клімат марскі субарктычны, вільготны. Зіма цёплая, са снегападамі і частымі адлігамі. Лета халаднаватае, з туманамі. Сярэдняя т-ра самага халоднага месяца (лютага) -1,4 °C, самага цёплага (жніўня) 11,9 °C. Ападкаў 1500 мм за год. Частыя штормы. Глебы субпалярныя, дзярнова-тарфяністыя і гарнатундравыя. Расліннасць: субарктычныя лугі, горныя тундры. Жывёльны свет: лісіца, марская выдра і сівуч (амаль знішчаны); на скалах птушыныя кірмашы, у прыбярэжных водах морж, цюлень і інш. Рыбалоўства. Пушны промысел. Зверагадоўля (блакітны пясец). Гал. населены пункт — Адак (на аднайм. в-ве). Ваенна-марская база ЗША Датч-Харбар (на в-ве Уналашка). Адкрыты ў 18 ст. рус. экспедыцыяй В.​Берынга і А.​Чырыкава. Да 1867 належалі Расіі, прададзены разам з Аляскай ЗША.

Р.​А.​Жмойдзяк.

т. 1, с. 248

ІЗАМАРФІ́ЗМ (ад іза... + грэч. morphe форма) у матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне аднаго матэм. аб’екта з зададзенымі на ім аперацыямі і суадносінамі (напр., групы, структуры, поля) на другі, якое захоўвае гэтыя аперацыі і суадносіны; адно з асн. паняццяў сучаснай матэматыкі. І. алг. сістэмы на сябе наз. аўтамарфізмам.

Паняцце І. ўзнікла ў пач. 19 ст. ў тэорыі груп, дзе Р.Дэкарт заўважыў, што вывучэнне ўнутранай будовы двух ізаморфных аб’ектаў уяўляе сабой адну і тую ж задачу; сучасную тэрміналогію распрацавала ням. матэматык Э.Нётэр. І. выяўляе ўласцівасці аперацый і суадносін, якія не залежаць ад элементаў даследаваных аб’ектаў і аднолькавыя для ўсіх ізаморфных аб’ектаў (абстрактныя ўласцівасці). Напр., мноству X сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй множання ізаморфнае мноства Y сапраўдных лікаў з зададзенай аперацыяй складання, калі ліку x з X паставіць у адпаведнасць лік y=log_ax з Y (адваротнае адлюстраванне x=a​^y). Тады здабытку x=x₁x₂ адпавядае сума y=y₁+y₂=log_ax₁+log_ax₂, узвядзенню ў n-ю ступень — множанне на n, здабыванню кораня ступені n — дзяленне на n і інш., што закладзена ў аснову выкарыстання лагарыфмаў у арыфм. вылічэннях, прынцыпу работы лагарыфмічнай лінейкі і інш. Гл. таксама Гомамарфізм.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 7, с. 176

КВАНТАВА́ННЕ,

вылучэнне дыскрэтнай сукупнасці з мноства неперарыўных значэнняў фіз. велічыні. Адпавядае заканамернасцям мікрасвету, дзе для некаторых фіз. характарыстык існуе толькі пэўны шэраг асобных магчымых значэнняў (гл. Момант імпульсу, Узроўні энергіі).

К. ўведзена ў фізіку М.Планкам (1900), які выказаў меркаванне, што энергія асцылятара з частатой ваганняў ν можа мець толькі дыскрэтны шэраг значэнняў E = nhν, дзе h — Планка пастаянная. Дастасаванне гэтых суадносін да планетарнай мадэлі атама прывяло да К. энергіі атама вадароду (Н.​Бор, 1913; гл. Бора тэорыя). А.​Зомерфельд (1915) абагульніў умовы К. на больш складаныя выпадкі, што дазволіла распрацаваць метады разліку атамных спектраў. Да стварэння квантавай механікі К. мела характар некат. спец. правіл. У квантавай механіцы К. ўзнікае як вынік агульных матэм. патрабаванняў, якім падпарадкоўваюцца яе ўраўненні. З Шродынгера ўраўнення для электрона ў атаме вадароду вынікае, што для электрона магчымыя толькі некат. дыскрэтныя ўзроўні энергіі. Пад К. разумеюць таксама працэдуру замены суадносін паміж класічнымі фіз. велічынямі на суадносіны паміж адпаведнымі аператарамі.

Літ..: Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1. М., 1984; Борн М. Атомная физика: Пер. с англ. 3 изд. М., 1970; Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 207

ЛО́ГІКА КЛА́САЎ,

раздзел логікі, у якім разглядаюцца класы (мноствы) прадметаў, што задаюцца характарыстычнымі ўласцівасцямі гэтых прадметаў (элементаў класаў). Л.к. выступае як прыватны выпадак логікі прэдыкатаў, што аперыруе з аб’ёмамі (класамі) паняццяў, змест якіх выражаецца адпаведнымі аднамеснымі прэдыкатамі. Л.к. адпавядае таксама сілагістыцы Арыстоцеля. Часам яна разглядаецца як фармалізаваная тэорыя мностваў, у іншых выпадках — як расшырэнне логікі выказванняў. Калі ў логіцы выказванняў абстрагуюцца ад сувязей паміж суб’ектам і прэдыкатам выказвання, то ў Л.к. гэтыя сувязі ўлічваюцца. У лік класаў у Л.к. уключаецца і пусты клас (0), які ўтрымлівае нулявое мноства элементаў, і ўніверсальны клас (1), які ўключае ўсе аб’екты. З класамі (мноствам) можна рабіць аперацыі: перасячэння (знаходжанне агульных для іх элементаў), аб’яднання (складання) і дапаўнення да ўзроўню універсальнага класа. Да алфавіта логікі выказванняў у Л.к. дадаюцца: пераменныя a, b, c, ... для класаў; знакі, якія абазначаюць аперацыі з класамі; пастаянныя тэрмы 0 і 1; знакі для абазначэння адносін паміж класамі. Уводзяцца адносіны ўключэння класа ў клас (a⊂b) — a уключаецца ў клас b; адносіны роўнасці двух класаў (a=b); абедзве гэтыя формы адносін могуць быць вызначаны праз адносіны прыналежнасці элемента класу (a∈b).

В.​В.​Краснова.

т. 9, с. 334

АДАПТЫ́ЎНАЯ РАДЫЯ́ЦЫЯ,

тып эвалюцыі, пры якім ад адной продкавай формы ўтвараецца мноства разнастайных формаў арганізмаў у межах віду або групы роднасных відаў. Ляжыць у аснове адаптацыягенезу і з’яўляецца вынікам набыцця арганізмам прыстасаванасці (гл. Адаптацыя ў біялогіі) і пранікнення ў новыя адаптыўныя зоны. Праяўляецца ў разнастайнасці падпарадкаваных таксанамічных груп у межах кожнага буйнога таксона (напр., розныя віды грызуноў — вавёркі, суслікі, бабры, сям. драпежных млекакормячых і інш.). Канцэпцыя адаптыўнай радыяцыі сфармулявана амер. вучоным Г.​Осбарнам у сувязі з эвалюцыяй млекакормячых (1910).

Осбарн адрозніваў 5 гал. ліній спецыялізацыі ў будове канечнасцяў млекакормячых, залежных ад умоў месцазнаходжання і спосабаў перамяшчэння: хуткі бег у наземных відаў; рыючы лад жыцця ў відаў, якія жывуць пад зямлёй; плаванне ў відаў, што жывуць у вадзе; лажанне ў дрэвавых відаў; планіраванне і палёт у відаў, жыццё якіх праходзіць у паветры. Асн. крыніца адаптыўнай радыяцыі — унутрывідавыя працэсы (генетычная разнастайнасць відавых папуляцый, дыферэнцыроўка віду на геагр. і экалагічныя расы і інш.). Наяўнасць у продкавага арганізма якой-небудзь структуры або фізіял. функцыі, што ў вельмі мадыфікаванай форме ёсць у больш высокаразвітых роднасных арганізмаў, сведчыць пра іх агульнае паходжанне і складае аснову эвалюц. тэорыі (гл. Філагенез).

А.​С.​Леанцюк.

т. 1, с. 95

АДЗІ́НСТВА І РАЗНАСТА́ЙНАСЦЬ СВЕ́ТУ,

адна з асноватворных светапоглядных праблем, якая вырашаецца з пазіцый манізму, дуалізму і плюралізму. Манізм прымае за аснову ўсяго існага адзін пачатак. Матэрыялістычны манізм бачыць пачатак свету ў яго матэрыяльнасці (усе прадметы і з’явы — розныя віды ці ўласцівасці матэрыі, якая рухаецца). Наяўнасць структурных узроўняў матэрыі, на кожным з якіх яна валодае рознай будовай і падпарадкоўваецца спецыфічным законам руху, лічыцца крыніцай разнастайнасці свету. Ідэалістычны манізм звязвае адзінства свету з агульнасцю яго духоўнага пачатку. У Гегеля пачатак, які складае аснову ўсіх з’яў прыроды і гісторыі, прадстаўлены абсалютнай ідэяй. Дуалізм у поглядах на свет заключаецца ў прызнанні яго першапачаткам дзвюх раўнапраўных субстанцый: матэрыяльнай і духоўнай. Дэкартаўская (картэзіянская) карціна свету выцякае з паралельнага існавання цялеснай (працяглай) і мыслячай субстанцый (дуалізм цела і душы). Адзінкавыя прадметы — гэта модусы (часовы стан) працягласці і мыслення. Плюралізм грунтуецца на тым, што свет складаецца з мноства незалежных, раўнапраўных утварэнняў, якія не зводзяцца да адзінага пачатку. Паводле Лейбніца, субстанцыяльнымі адзінкамі прыроды з’яўляюцца манады — непадзельныя, замкнутыя духоўныя істоты; вышэйшай манадай ён лічыў Бога.

Літ.:

Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т. 1. Наука логики. М., 1974;

Декарт Р. Первоначала философии // Соч. М., 1989. Т. 1;

Лейбниц Г.В. Монадология // Соч. М., 1982. Т. 1;

Кучевский В.Б. Философские проблемы естествознания. М., 1985.

А.​В.​Рубанаў.

т. 1, с. 109

КАНГРЭГАЦЫЯНАЛІ́СТЫ,

паслядоўнікі адной з плыней кальвінізму, якая ўзнікла ў 2-й пал. 16 ст. ў Англіі. К. абвясцілі поўную незалежнасць мясц. цэркваў або суполак (кангрэгацый); кожная з іх сама вызначала сімвал веры і культавую сістэму, выбірала служыцеляў культа і кіраўніцтва, прымала і выключала членаў. Заснавальнік першай кангрэгацыі — Р.​Браўн (1581). К. актыўна ўдзельнічалі ў англ. бурж. рэвалюцыі 17 ст., стварылі паліт. партыю індэпендэнтаў, аснову арміі О.​Кромвеля. Пасля рэстаўрацыі ў 1660 дынастыі Сцюартаў мноства К. перасялілася ў Новы Свет, дзе яны адыгралі значную ролю ў сац.-эканам. развіцці гэтага рэгіёна. К. перагледзелі вучэнне аб жорсткім наканаванні чалавечага лёсу, ідэю непагрэшнасці Бібліі, прыйшлі да высновы, што атрымальнікам божага дару з’яўляецца не індывід, а суполка як цэлае; высока ставілі навуку і адукацыю, прадпрымальніцтва і дзелавы поспех, вызначаліся актыўнай грамадзянскай пазіцыяй. К. адыгралі вырашальную ролю ў заснаванні Гарвардскага, Іельскага і інш. каледжаў (пазней ун-ты), заявілі пра сябе як палітыкі і адміністратары. У 1960—70-я г. разам з прэсвітэрыянамі і метадыстамі К. стварылі ў Канадзе буйнейшую пратэстанцкую Аб’яднаную царкву, з евангелістамі і рэфарматарамі ў ЗША — Аб’яднаную царкву Хрыста (больш за 2 млн. вернікаў). Тэндэнцыя К. да аб’яднання праяўляецца ў стварэнні асацыяцый, саюзаў, саветаў, сінодаў і інш. З’яўляюцца ўдзельнікамі экуменісцкага руху (гл. Экуменізм).

А.​А.​Цітавец.

т. 7, с. 577

ПАРАВЫ́ КАЦЁЛ,

кацёл для атрымання пары пад ціскам, вышэйшым за атмасферны. Бываюць газа- і вадатрубныя, з шматразовай цыркуляцыяй і праматочныя. Парапрадукцыйнасць да 4000 т/гадз пры ціску пары 25 МПа і больш, ккдз 93—95%.

У газатрубных П.к. газападобныя прадукты згарання паліва праходзяць па стальных трубах, а вада цыркулюе ў міжтрубнай прасторы. Адрозніваюць жаратрубныя (напоўненую вадой прастору — барабан пранізваюць 1—2 жаравыя трубы вял. дыяметра) і дымагарныя (у днішчы гарыз. барабана ўвальцавана мноства дымагарных труб, па якіх праходзяць дымавыя газы). Газатрубныя П.к. выкарыстоўваліся на параходах, паравозах, стацыянарных парасілавых устаноўках і інш. Выцеснены вадатрубнымі П.к., у якіх вада і паравадзяная сумесь рухаюцца па стальных трубах, што абмываюцца звонку газападобнымі прадуктамі згарання паліва. Найб. пашыраны барабанныя вадатрубныя П.к. з верт. размяшчэннем труб. Маюць натуральную або шматразова прымусовую цыркуляцыю вады, 1 або некалькі барабанаў пад ціскам, у якіх адбываецца раздзяленне вады і пары. Прамацёчныя вадатрубныя П.к. — з аднаразовай прымусовай цыркуляцыяй. Складаюцца з вял. колькасці паралельна ўключаных змеевікоў з метал. трубак, вада ў якія падаецца сілкавальнай помпай і на выхадзе катла пераўтвараецца ў перагрэтую пару. Вадатрубныя П.к. выкарыстоўваюцца на цеплавых электрастанцыях і прамысл. кацельных устаноўках.

т. 12, с. 77

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ СГАТЫ́СТЫКА,

навука пра матэм. метады сістэматызацыі і выкарыстання статыстычных даных для навук. і практычных вывадаў. Стат. метады шырока выкарыстоўваюцца амаль ва ўсіх галінах ведаў. У сацыялогіі асн. паняццямі М.с. з’яўляюцца ген. і выбарачная сукупнасці. Генеральная сукупнасць — поўнае мноства аб’ектаў, якія маюць адносіны да праблемы, што вывучаецца; выбарачная сукупнасць — частка ген. сукупнасці, якая дазваляе меркаваць пра яе ў цэлым і належыць непасрэднаму абследаванню. Выбарачны метад выкарыстоўваецца ў выпадках, калі поўнае абследаванне ген. сукупнасці немагчыма або эканамічна немэтазгодна. Асн. раздзеламі М.с. з’яўляюцца апісальная статыстыка, стат. вывад, аналіз стат. сувязей і залежнасцей. Метады апісальнай статыстыкі прызначаны для абагульнення інфармацыі, атрыманай пры поўным абследаванні сукупнасці, і ўключаюць атрыманне частотных размеркаванняў, пабудову графікаў, разлік паказчыкаў цэнтра размеркавання і ступені раскіду звестак. Статыстычны вывад абагульняе вынікі выбарачнага абследавання на ген. сукупнасць і ўключае ацэньванне яе параметраў і стат. праверку гіпотэз. Асновай стат. вываду з’яўляюцца законы тэорыі верагоднасцей, асн. паняццем — паняцце выпадковай выбаркі, якая мяркуе, што для ўсіх аб’ектаў з ген. сукупнасці верагоднасць уключэння ў выбарку павінна быць аднолькавая. Метадамі пабудовы рэпрэзентатыўных (прадстаўнічых) выбарак займаецца тэорыя выбаркі. Метады аналізу статыстычных сувязей і залежнасцей: карэляцыйны і рэгрэсіўны аналіз, аналіз табліц спалучэння, дысперсійны аналіз і інш. Выбар метаду залежыць ад мэт і задач даследавання, а таксама ад асаблівасцей звестак, што выкарыстоўваюцца.

В.​В.​Цярэшчанка.

т. 10, с. 213