Verbum

АДНО́СІНЫ двух лікаў,

дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў x = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124

ГАМЕТАГЕНЕ́З

(ад гаметы + ...генез),

працэс утварэння і развіцця палавых жаночых (аагенез) і мужчынскіх (сперматагенез) клетак — гамет. У шматклетачных арганізмах гаметагенез адбываецца ў палавых залозах (ганадах), уключае рад этапаў: адасабленне першасных палавых клетак (ганацытаў) ад іншых (саматычных) і іх міграцыю ў зачаткі ганад; размнажэнне першасных палавых клетак — сперматагоніяў і аагоніяў шляхам рада мітозаў; рост гэтых клетак (гаметацытаў); выспяванне гаметацытаў, іх дзяленне шляхам меёзу, у выніку якога лік храмасом памяншаецца ў 2 разы і ўтвараюцца гаплоідныя аатыды і сперматыды; фарміраванне спелых палавых клетак, у час якога сперматазоіды набываюць жгуцікі, а яйцаклеткі — некалькі абалонак. Гаметагенез у раслін аддзелены ад меёзу і адбываецца ў гаплоідным гаметафіце, што развіваецца з гаплоідных спор. У моха- і папарацепадобных, некат. голанасенных раслін, водарасцей і грыбоў гаметагенез ажыццяўляецца ў палавых органах (антэрыдыях і архегоніях) шляхам мітозаў. У пакрытанасенных мужчынскі гаметагенез працякае непасрэдна ў пылковым зерні, жаночы гаметагенез — у зародкавым мяшку.

А.С.Леанцюк.

т. 5, с. 14

ГРАФІ́ЦІ

(італьян. graffito мн. лік ад graffito літар. надрапаны),

старажытныя надпісы, зробленыя вострымі прадметамі на сценках будынкаў і розных рэчах. Графіці часта знаходзяць пры раскопках стараж. і сярэдневяковых гарадоў і паселішчаў у многіх краінах свету. Гэтыя гіст., прысвячальныя, магічныя і інш. надпісы маюць вял. значэнне для вывучэння рэлігіі, побыту, мовы, пісьменнасці стараж. і сярэдневяковых грамадстваў. На тэр. Беларусі найб. стараж. графіці 11 ст. знойдзены ў Сафійскім саборы ў Полацку. На вял. плоскім камені ў падмурку выдрапаны імёны людзей, якія яго будавалі: «Давидъ, Тоума, Микоула», «Петър, Воришько» і слова «Къпьсь». Графіці 12 ст. выяўлены на прасліцах, амфарах у Мінску, Навагрудку, Пінску, Віцебску, Друцку. Яны даюць звесткі аб імёнах, бытавой лексіцы. Графіці 13 ст. знойдзены ў Спаскай царкве ў Полацку, Благавешчанскай царкве ў Віцебску. Выяўлена некалькі графіці 15 ст., якія маюць дакладнае датаванне іх напісання, напр. графіці пра смерць Казіміра IV Ягелончыка, вял. князя ВКЛ і караля Польшчы, і ўступленне на трон яго сына Аляксандра. Косці з надпісамі і малюнкамі выяўлены на гарадзішчы Маскавічы (Браслаўскі р-н). Выкананнем да графіці блізкія берасцяныя граматы.

Г.В.Штыхаў.

т. 5, с. 415

А́ТАМ

(ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67·10​^-27 да 4·10​^-25 кг. Памеры ядра (парадку 10​^-14—10​^-15 м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​^-10 м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: $3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа L=T-U, дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, q́ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334

АДВАРО́ТНЫЯ ТРЫГАНАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ, кругавыя функцыі,

функцыі, якія вызначаюць дугу (лік) па дадзеным значэнні яе трыганаметрычных функцый, што разглядаюцца на пэўных прамежках манатоннасці.

Адрозніваюць $\mathrm{Arcsin}x$ («арксінус x») — мноства функцый, адваротных да $\sin x$; $\mathrm{Arccos}x$ («арккосінус x») — да $\cos x$; $\mathrm{Arctg}x$ («арктангенс х») — да $\mathrm{tg}x$; $\mathrm{Arcctg}x$ (арккатангенс x») — да $\mathrm{ctg}x$; $\mathrm{Arcsec}x$ («арксеканс x») да $\sec x$; $\mathrm{Arccosec}x$ («арккасеканс x») — да $\mathrm{cosec}x$. Функцыі $\mathrm{Arcsin}x$ і $\mathrm{Arccos}x$ вызначаны пры $\mathrm{|x|}\le 1$, $\mathrm{Arctg}x$ і $\mathrm{Arcctg}x$ — для ўсіх сапраўдных x, $\mathrm{Arcsec}x$ і $\mathrm{Arccosec}x$ — $\mathrm{|x|}\ge 1$ (2 апошнія выкарыстоўваюцца рэдка). У выніку перыядычнасці трыганаметрычных функцый для кожнай з іх існуе бесканечнае мноства адваротных функцый, гал. значэнні якіх вызначаюцца ўмовамі: -π/2 ≤ arcsin x ≤ π/2; 0 ≤ arccos x ≤ π; -π/2 ≤ arctg x ≤ π/2; 0 ≤ arsec x ≤ π; 0 ≤ arcctg x ≤ π; -π/2 ≤ arccosec x ≤ π/2. Суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі можна замяніць суадносінамі паміж адваротнымі трыганаметрычнымі функцыямі, напр., з роўнасці $\mathrm{tg}x=\frac{\sin x}{\sqrt{1-{\sin }^{2}x}}$ вынікае, што $\arcsin x=\mathrm{arctg}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ .

т. 1, с. 99

ДВА́ЦЦАЦЬ ТРЭ́ЦІ З’ЕЗД КПБ (нечарговы). Адбыўся 14—15.1.1959 у Мінску. Прысутнічала 645 дэлегатаў з рашаючым і 83 з дарадчым голасам ад 187 909 чл. і канд. у чл. партыі. Парадак дня: кантрольныя лічбы развіцця нар. гаспадаркі СССР на 1959—65 і задачы Кампартыі Беларусі (К.Т.Мазураў). Падрыхтоўка да з’езда супала са святкаваннем 40-годдзя БССР і КПБ, узнагароджаннем рэспублікі другім ордэнам Леніна. У дакладзе адзначаліся вынікі эканам. развіцця Беларусі за 1956—58: аб’ём прамысл. вытв-сці павялічыўся на 41%, у лік дзеючых уступілі Мінскія з-ды аўтам. ліній, трактарных запчастак, гадзіннікавы, электратэхнічны, ацяпляльнага абсталявання, камвольны камбінат; Полацкі з-д шкловалакна, 1 -я чарга Васілевіцкай, 2-я чарга Смалявіцкай ДРЭС. Валавая прадукцыя сельскай гаспадаркі ў 1953—58 вырасла ў 2,2 раза, у т.л. жывёлагадоўлі ў 3,1 раза. Павялічваліся маштабы буд-ва (у 1958 пабудавана 1,7 млн. м​² жылля, у вёсцы — 28 тыс. дамоў). Аднак дакладчык і выступаючыя ў спрэчках (24 чал.) адзначалі недахопы ў развіцці нар. гаспадаркі, культуры: невыкананне многімі прамысл. і с.-г. прадпрыемствамі даведзеных ім заданняў, марудны рост прадукцыйнасці працы, вял. выдаткі на выпуск адзінкі прадукцыі, вял. аб’ём незавершанага буд-ва і інш. З’езд ухваліў кантрольныя лічбы развіцця нар. гаспадаркі СССР на 1959—65 і дырэктыўныя ўстаноўкі для Беларусі.

Р.П.Платонаў.

т. 6, с. 78

ГА́ЗАВАЯ ДЫНА́МІКА,

раздзел гідрааэрамеханікі, які вывучае рух газападобных і вадкіх асяроддзяў з улікам сціскальнасці і іх узаемадзеянне з цвёрдымі целамі. Сучасная газавая дынаміка вывучае таксама цячэнне газаў пры высокіх т-рах, што суправаджаецца хім. (дысацыяцыя, гарэнне і інш.) і фіз. (іанізацыя, выпрамяненне і інш.) працэсамі. Да газавай дынаміцы адносяцца таксама радыяцыйная газавая дынаміка, дынаміка плазмы, дынаміка выбуху і дэтанацыі, дынамічная метэаралогія і інш. Газавая дынаміка цесна звязана з тэрмадынамікай.

Газавая дынаміка займаецца вывучэннем сіл, якія дзейнічаюць на самалёт, снарад, ракету, на лапаткі турбін, вызначэннем найбольш прыдатных (абцякальных) формаў гэтых цел, разлікам соплаў, дыфузараў, эжэктараў, эксперым. даследаваннямі ў аэрадынамічных трубах, мадэляваннем на ЭВМ і інш. Тэарэт. разлікі пераносяцца на натуру метадамі падобнасці тэорыі. Найб. важная характарыстыка газавых патокаў — лік Маха: М = ν/a (ν — скорасць газу, а — скорасць гуку ў газе). Пры скарасцях газаў, меншых за скорасць гуку ў газе (М<1), сціскальнасць газу надае патоку толькі якасныя змены, а пры скарасцях газу, большых за скорасць гуку ў газе (М>1), рух цела суправаджаецца ўзнікненнем ударнай хвалі і рэзкім ростам супраціўлення руху. Вялікі ўклад у развіццё газавай дынамікі зрабілі вучоныя: расійскі С.А.Чаплыгін, савецкія С.А.Хрысціяновіч, А.А.Дарадніцын, Л.І.Сядоў, ням. Л.Прандтль, Т.Маер, англ. Дж.І.Тэйлар і інш.

На Беларусі даследаванні па газавай дынаміцы пачаліся ў 1960-я г. ў АН Беларусі і БДУ. Вынікі даследаванняў па газавай дынаміцы выкарыстоўваюцца ў фізіцы плазмы, балістыцы, ракета- і турбамашынабудаванні і інш.

Літ.:

Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1—2. 5 изд. М., 1991;

Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. 2 изд. М., 1966.

Л.Я.Мінько.

т. 4, с. 424

А́ТАМНЫЯ СПЕ́КТРЫ,

спектры, якія ўзнікаюць пры выпрамяненні і паглынанні фатонаў свабоднымі ці слаба ўзаемадзейнымі атамамі (атамнымі газамі, парай невял. шчыльнасці). Лінейчастыя, складаюцца з асобных спектральных ліній, кожная з якіх адпавядае пераходу электрона паміж двума адпаведнымі ўзроўнямі энергіі атама.

Спектральныя лініі характарызуюцца пэўнымі значэннямі частаты ваганняў святла ν, хвалевага ліку ν/c і даўжыні хвалі $\mathrm{\lambda }=\mathrm{c/\nu }$, дзе c — скорасць святла ў вакууме. Для найбольш простых атамных спектраў, якімі з’яўляюцца спектры атама вадароду і вадародападобных іонаў, месцазнаходжанне спектральных ліній вызначаецца па формуле: $\frac{1}{\mathrm{\lambda }}=\frac{\mathrm{\nu }}{\mathrm{c}}=\frac{{\mathrm{En}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{En}}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{hc}}={\mathrm{RZ}}^2(\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{k}}}-\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{i}}})$ , дзе En — энергія ўзроўню, h — Планка пастаянная, R — Рыдберга пастаянная, Z — атамны нумар, n — галоўны квантавы лік. Спектральныя лініі аб’ядноўваюцца ў спектральныя серыі, адна з якіх (пры ${\mathrm{n}}_{\mathrm{k}}=2$, ${\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}=\mathrm{3,\; 4,\; 5}$) наз. серыяй Бальмера; адкрыццё яе ў 1885 дало пачатак выяўленню заканамернасцяў у атамных спектрах. Спектры атамаў шчолачных металаў, якія маюць адзін знешні электрон, падобны да спектра атама вадароду, але зрушаны ў бок меншых частот, колькасць спектральных серый павялічана, заканамернасці ў спектрах апісваюцца больш складанымі формуламі. Атамы, у якіх дабудоўваюцца dw- і f-абалонкі (гл. ў арт. Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева), маюць найб. складаныя спектры (многа соцень і тысяч ліній).

Тэорыя атамных спектраў заснавана на характарыстыцы электронаў у атаме квантавымі лікамі n і 1 і дазваляе вызначыць магчымыя ўзроўні энергіі. Вывучаны спектры вял. колькасці нейтральных і іанізаваных атамаў, расшчапленне спектральных ліній атамаў у магнітным (Зеемана з’ява) і ў электрычным (Штарка з’ява) палях. З дапамогай атамных спектраў вызначаецца састаў рэчыва (спектральны аналіз).

Літ.:

Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскоп я. М., 1962;

Фриш С.Э. Оптические спектры атомов М.; Л., 1963;

Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М., 1977.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 2, с. 68