Verbum

КОД (франц. code ад лац. codex збор законаў),

сістэма ўмоўных знакаў (сімвалаў) для перадачы, апрацоўкі і захоўвання (запамінання) інфармацыі. Канечная паслядоўнасць кодавых знакаў наз. словам. Бывае К. раўнамерны (словы маюць аднолькавую даўжыню — лік элементаў) і нераўнамерны (розны лік элементаў, напр., К.​Морзе).

Выбар К. вызначаецца ўмовамі перадачы, апрацоўкі і захоўвання інфармацыі, эфектыўным выкарыстаннем канала сувязі, забеспячэннем перашкодаўстойлівасці перадачы і інш. (гл. Кадзіраванне). К. у вылічальнай тэхніцы — сістэма ўмоўных знакаў для адлюстравання інфармацыі ў ЭВМ. Фіз. форма К. залежыць ад носьбіта інфармацыі, (напр., на перфакартах гэта спалучэнне прабітых і непрабітых участкаў, на магн. носьбітах (дысках, стужках, барабанах) — выбарачнае намагнічванне ўчасткаў. Найб. пашыраныя двайковыя пазіцыйныя К. (гл. Двайковая сістэма лічэння). Для спрашчэння алгарытмаў выканання арыфм. аперацый выкарыстоўваюць К. прамы (напр., у запамінальных прыладах), адваротны (дапаўненне да 1) і дадатковы (дапаўненне да 2; выкананне арыфм. ці інш. аперацый над лікамі).

М.​П.​Савік.

т. 8, с. 374

АДНІМА́ННЕ, адыманне,

арыфметычнае дзеянне, якое заключаецца ў знаходжанні аднаго са складаемых па вядомай суме і другім складаемым; процілеглае складанню. Сума ў гэтым выпадку наз. памяншаемым, дадзенае складаемае — аднімаемым, невядомае (вынік) — рознасцю. Каб ад аднаго ліку адняць другі, дастаткова да памяншаемага дадаць лік, процілеглы аднімаемаму. Напр.: 7 − 5 = 7 + (-5) = 2; a − b = a + (-b).

т. 1, с. 124

КРА́ТНЫЯ АДЗІ́НКІ,

адзінкі, якія ў цэлы лік разоў большыя за ўстаноўленыя адзінкі фізічных велічынь. У Міжнар. сістэме адзінак (СІ) уведзены прыстаўкі для ўтварэння найменняў К.а. (гл. табл.).

Напр., 10​³=1 км (кіламетр), 10​⁶ Гц = 1 МГц (мегагерц), 10​⁹эВ = 1 ГэВ (гігаэлектронвольт). Гл. таксама Дольныя адзінкі.

т. 8, с. 466

ПЕРЫЯДЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнні якой не змяняюцца, калі да значэнняў яе аргумента дадаць (ці адняць) некаторы лік τ > 0, г.зн. 𝑓(x) = 𝑓(x + τ) = 𝑓(x − τ). Найменшы лік T з усіх лікаў τ наз. перыядам функцыі 𝑓(x). Напр. sin(x + 2π) = sinx, tg(x + π) = tgx (перыяды адпаведна 2π і π).

Для кожнай неперарыўнай П ф. 𝑓(x) ≠ const выконваецца τ = nT, дзе n = ±1, ±2, ±3, ... . Графік П.ф. атрымліваецца паслядоўнымі зрушэннямі на велічыню T у дадатным (ці адмоўным) напрамку восі Ox часткі яе графіка, пабудаванай для адрэзка a ≤ x ≤ a + T. Сума, рознасць, здабытак і дзель П.ф. з аднолькавым перыядам ёсць таксама П.ф. з тым жа перыядам. Сума П.ф. з рознымі перыядамі будзе П.ф. толькі тады, калі гэтыя перыяды сувымерныя. П.ф. выкарыстоўваюцца ў фіз. і тэхн. навуках, напр., пры вывучэнні перыяд. (напр., вагальных) працэсаў.

Л.​А.​Гусак.

т. 12, с. 325

ПЕРЫЯДЫ́ЧНЫ ДРОБ,

бясконцы дзесятковы дроб, у якім, пачынаючы з некаторага месца, перыядычна паўтараецца пэўная група лічбаў (перыяд). Перыяд запісваюць у дужках, напр., замест 5,6666... пішуць 5,(6) і чытаюць «5 цэлых і 6 у перыядзе».

Дроб наз. чыстым, калі перыяд пачынаецца адразу пасля дзесятковай коскі, і змешаным, калі паміж коскай і перыядам ёсць інш. лічбы. Напр., 8,(3) — чысты П.д., а 2,3(41) — змешаны. Усякі П.д. — рацыянальны лік. Усякі рацыянальны лік пераўтвараецца у канечны дзесятковы дроб ці бясконцы П.д. Кожны П.д. можна пераўтварыць у звычайны дроб, дзе лічнік — рознасць паміж лікам, які стаіць паміж коскай і другім паўтарэннем перыяду, і лікам паміж коскай і перыядам; назоўнік мае лічбу 9 столькі разоў, колькі лічбаў у перыядзе, і справа ад яе дапісваецца столькі нулёў, колькі лічбаў стаіць паміж коскай і перыядам. Напр., 0,(45) = 45/99 = 5/11; 0,58(3) = (583 − 58)/900 = 525/900 = 7/12.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 325

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

ВІ́КЕРСА МЕ́ТАД,

спосаб вызначэння цвёрдасці матэрыялаў уцісканнем у паверхню ўзору алмазнай пірамідкі. Распрацаваны англ. канцэрнам «Вікерс» (адсюль назва). Лік цвёрдасці (HV) — адносіны нагрузкі на пірамідку да плошчы пірамідальнай паверхні адбітка. Нагрузка ад 50 да 1000 Н у залежнасці ад цвёрдасці і таўшчыні выпрабавальнага вырабу. Выпрабаванні па Вікерса метадзе праводзяць на стацыянарных устаноўках, памеры адбітка вызначаюць вымяральным мікраскопам.

т. 4, с. 153

ГІПО́ІДНАЯ ПЕРАДА́ЧА,

адзін з відаў зубчастай перадачы, якая ажыццяўляецца канічнымі коламі са скрыжаванымі восямі, прычым вось меншага кола змешчана адносна восі большага. Колы перадачы маюць вінтавыя або крывалінейныя зубы. Перадатачны лік большасці гіпоіднай перадачы. Да 10 (бывае да 30 і болей). Выкарыстоўваецца ў прыводах вядучых колаў аўтамабіляў і трактароў, у цеплавозах, тэкстыльных машынах, прэцызійных станках і г.д.

т. 5, с. 259

БІТ (англ. bit),

1) у вылічальнай тэхніцы двайковы разрад машыннага слова; пазіцыя двайковай лічбы ў двайковым кодзе; састаўная частка байта. Лік бітаў памяці ЭВМ вызначае найб. колькасць інфармацыі, якая ў ёй змяшчаецца. Колькасць бітаў ліку — колькасць двайковых разрадаў для яго запісу.

2) У тэорыі інфармацыі — адзінка вымярэння колькасці інфармацыі. 1 біт дае крыніца інфармацыі з 2 узаемна выключальнымі роўнаімавернымі паведамленнямі.

т. 3, с. 160

АДНАРО́ДНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое не змяняе свайго выгляду пры адначасовым множанні ўсіх (або толькі некаторых) пераменных на адзін і той жа адвольны лік. Ураўненне можа быць аднародным і ў адносінах да адпаведных пераменных, напр., xy + yz + zx = 0 — аднароднае ўраўненне ў адносінах да ўсіх пераменных, ураўненне y + ln(x/z) + 5 = 0 — да х і z. Левая частка аднароднага ўраўнення з’яўляецца аднароднай функцыяй.

т. 1, с. 123