Verbum

КАПІТО́ЛІЙ (Capitol),

будынак у сталіцы ЗША Вашынгтоне, у якім праходзяць пасяджэнні кангрэса. Пабудаваны ў 1793—1865 у стылі класіцызму. У англа-амер. вайну 1812—14 спалены англічанамі (1814). К. наз. таксама будынкі ў сталіцах амер. штатаў, дзе праходзяць сесіі мясц. заканадаўчых сходаў.

т. 8, с. 26

КАРЫЯЛІ́СА ПАСКАРЭ́ННЕ,

частка поўнага паскарэння цела, якое рухаецца адносна сістэмы адліку, што верціцца вакол нерухомай восі. К.п. ${\overrightarrow{a}}_{\mathrm{кар}}=\text{(}\overrightarrow{\mathrm{\omega }}\times \overrightarrow{v}\text{)}$ , дзе $\overrightarrow{\mathrm{\omega }}$ — вуглавая скорасць сістэмы адліку, $\overrightarrow{v}$ — адносная скорасць цела. Выклікае ўзнікненне Карыяліса сілы. Названа ў гонар Г.Г.Карыяліса. Гл. таксама Адносны рух.

т. 8, с. 118

ДЭ́ВЫ, дайва, дзівы,

у іранскай міфалогіі злыя духі. Супрацьпастаўляліся добрым духам ахурам. Д. уяўлялі рагатымі, валасатымі, шматгаловымі веліканамі, якія жылі ў дзікіх, цяжкадаступных мясцінах, у нетрах зямлі, дзе ахоўвалі скарбы (каштоўныя металы і камяні). Многія легендарныя іранскія цары і волаты выступалі як дэваборцы.

т. 6, с. 323

ІАА́Н, Iван,

бел. дойлід 12 ст., прадстаўнік Полацкай школы дойлідства. Пабудаваў у сярэдзіне 12 ст. Спаса-Ефрасіннеўскую царкву ў Полацку. Верагодна, удзельнічаў у стварэнні Бельчыцкага Барысаглебскага манастыра, дзе пабудаваў 3 царквы.

Літ.:

Арлоў У. Еўфрасіння Полацкая. Мн., 1992. С. 34—38, 122—126.

т. 7, с. 136

МЕ́ЛА ПАМПО́НІЙ (Pomponius Mela),

рымскі географ 1-й пал. 1 ст. н.э. Родам з г. Тынгентэр (Іспанія). Каля 44 н.э. напісаў трактат у 3 кнігах «Аб будове Зямлі», дзе абагульніў звесткі ант. свету пра кантыненты і акіян, Міжземнамор’е і інш. прыбярэжныя краіны.

т. 10, с. 269

ПАЎПРАМА́Я,

сукупнасць пунктаў прамой, якія ляжаць з аднаго боку ад зададзенага пункта гэтай прамой. Каардынаты пунктаў П. задавальняюць няроўнасць x > a (ці x < a), дзе a — пастаянная. Калі сам пункт x = a (мяжа П.) належыць да П., то П. лічыцца замкнутай (ці промнем).

т. 12, с. 231

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі ${\displaystyle \mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }}$ , дзе $\hat{\mathrm{L}}$ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\hat{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе $\hat{\mathrm{x}}$ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\displaystyle {\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}}$ , дзе ${\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}$ — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\hat{\mathrm{L}}={\hat{\mathrm{L}}}_1{\hat{\mathrm{L}}}_2$ азначае, што ${\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\hat{\mathrm{L}}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\hat{\mathrm{L}}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара $\hat{\mathrm{L}}$ вызначаюцца ўраўненнем $\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }={\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 423

АКТА́ЭДР (ад грэч. oktō восем + hedra грань, мяжа), адзін з 5 правільных мнагаграннікаў. Мае 8 трохвугольных граняў, 12 рэбраў і 6 вяршыняў, у кожнай з якіх збягаюцца па 4 рабры. Аб’ём актаэдра ${\displaystyle \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{3}\approx \mathrm{0,4714}{\mathrm{a}}^3}$ , дзе a — даўжыня рабра.

т. 1, с. 209

АКАТУ́ЙСКАЯ ТУРМА́,

катаржная турма ў Рас. імперыі; адзін з цэнтраў паліт. катаргі, дзе трымалі рэвалюцыянераў-народнікаў, а пасля рэв. 1905—07 паліт. вязняў з рабочых, сялян, салдат. Пабудавана ў 1888 у Нерчынскай горнай акрузе Забайкалля (цяпер тэр. Чыцінскай вобл.). Ліквідавана пасля Лют. рэв. 1917.

т. 1, с. 186