Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі ${\displaystyle \mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }}$ , дзе $\hat{\mathrm{L}}$ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\hat{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе $\hat{\mathrm{x}}$ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\displaystyle {\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}}$ , дзе ${\hat{\mathrm{P}}}_{\mathrm{x}}$ — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\hat{\mathrm{L}}={\hat{\mathrm{L}}}_1{\hat{\mathrm{L}}}_2$ азначае, што ${\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\hat{\mathrm{L}}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\hat{\mathrm{L}}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара $\hat{\mathrm{L}}$ вызначаюцца ўраўненнем $\hat{\mathrm{L}}\mathrm{\psi }={\hat{\mathrm{L}}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.​А.​Богуш.

т. 1, с. 423

АГАФО́НЕНКА (Таіса Паўлаўна) (н. 29.3.1927, г. Кляшчэле Беластоцкага ваяв., Польшча),

майстар мастацкага саломапляцення. Дачка В.І.Гаўрылюк. Скончыла Мінскае маст. вучылішча (1957). Працуе на Мінскай мастацка-галантарэйнай ф-цы (з 1965), дзе заснавала промысел саломапляцення. Аддае перавагу кампазіцыям на матывы нар. святаў і абрадаў, анімалістычнаму жанру.

т. 1, с. 73

АДАЛЕСКА́РЫЙ (ад лац. adolesco падрастаю),

лічынкавая стадыя некаторых паразітных трэматод. Развіваецца ў навакольным асяроддзі з цэркарыя, выдзеленага прамежкавымі гаспадарамі (малюскамі). З вадой ці кормам трапляе ў арганізм канчатковага гаспадара (пазваночныя жывёлы, чалавек), дзе развіваецца ў палаваспелую трэматоду. Стадыя адалескарыя ўласціва, напр., цыклу развіцця пячоначнай двухвусткі — узбуджальніка фасцыялёзу.

т. 1, с. 90

ГА́ВАНЬ (галанд. haven),

прыбярэжная частка воднай прасторы (акіяна, мора, возера), натуральна або штучна ахаваная ад ветру, хваль, цячэнняў. Звычайна размяшчаецца ў бухтах. Гаванню наз. таксама частку акваторыі порта, дзе праводзяцца грузапасажырскія аперацыі. У залежнасці ад спецыялізацыі бываюць пасажырскія, вугальныя, нафтавыя, кабатажныя, ваенныя, рыбацкія, рамонтныя, зімовачныя і інш.

т. 4, с. 415

ВАЛКО́НСКАЯ (Марыя Мікалаеўна) (6.1.1806—22.8.1863),

жонка дзекабрыста С.Р.Валконскага, княгіня. Дачка ген. М.М.Раеўскага. Адна з першых сярод жонак дзекабрыстаў паехала за мужам у Сібір, дзе жыла да 1855. Аўтар «Запісак» з яскравым апісаннем турэмна-катаржнага рэжыму, характарыстыкай многіх дзекабрыстаў і інш. Гераіня паэмы М.​А.​Някрасава «Рускія жанчыны».

т. 3, с. 482

ВАЙНАРО́ЎСКІ (Андрэй) (?—1740),

украінскі казацкі старшына, удзельнік змовы Мазепы. Пляменнік Мазепы. Пасля разгрому шведаў у Палтаўскай бітве 1709 разам з Мазепам уцёк за мяжу. Арыштаваны ў Гамбургу па патрабаванні рус. ўрада. Сасланы ў Якуцк, дзе і памёр. Вобраз Вайнароўскага створаны ў аднайм. паэме К.​Ф.​Рылеева.

т. 3, с. 459

АДЫ́ЧНАЯ СТРАФА́,

від 10-радковай страфы. Ужывалася ў паэзіі 16—17 ст. у Францыі, потым у Германіі і Расіі, дзе ў 18 ст. была традыцыйнай для ўрачыстых одаў. Адычная страфа аб’ядноўвала 4- і 6-радкоўе па схеме АбАбВВгДДг, пісалася 4-стопным ямбам з пэўным чаргаваннем рыфмаў.

т. 1, с. 144

АЛА́Т, ал-Лат, Алілат, Лат,

Ілат, у старажытнаарабскай міфалогіі багіня неба і дажджу. У пантэоне арабаў Сірыйскай пустыні Алат — жаночая паралель Алаха, яго жонка і маці багоў. У г. Таіф, дзе Алат шанавалася як багіня-апякунка, знаходзіліся яе свяцілішчы, храм і ідал (белы гранітны камень з упрыгожаннямі).

т. 1, с. 228

АРША́НСКІ (Эдуард Львовіч) (25.8.1899, г. Невель Пскоўскай вобл. — 6.7.1974),

бел. кінарэжысёр. Скончыў Дзярж. ін-т кінематаграфіі ў Маскве (1931). У 1931—41 рэжысёр кінастудыі «Савецкая Беларусь», дзе паставіў маст. фільмы «Баям насустрач» (1932), «Двойчы народжаны» (1934), «Новая Радзіма» (1935), «Салавей» (1937). З 1950 на Ленінградскай студыі кінахронікі.

т. 1, с. 539