спосаб (прыём) навук. пазнання праз мысленнае ці рэальнае расчляненне аб’екта пазнання (прадмета, з’явы, працэсу) на часткі і асэнсаванне іх узаемасувязі. Працэс аналізу — састаўная частка, першая ступень навук. даследавання. Канчатковы вынік — разуменне структуры аб’екта, які вывучаецца. Калі аб’ект з’яўляецца прадстаўніком пэўнага класа прадметаў, аналіз аднаго з іх дае магчымасць уявіць структуру ўсяго класа. Вынікі аналізу служаць матэрыялам для наступных ступеняў навук. пазнання — абстракцыі, абагульнення, параўнання і інш. Аналіз — рухальная сіла ў выяўленні законаў, якім падпарадкоўваецца аб’ект даследавання. Карэктнасць аналізу правяраецца процілеглым яму прыёмам — сінтэзам. Калі пры гэтым выяўляецца супярэчнасць, аналіз паўтараецца з вылучэння новых гіпотэз аб структуры і ўласцівасцях састаўных частак аб’екта вывучэння. Калі паўторны аналіз паказаў неадольнасць супярэчнасцяў, то для выяўлення структуры аб’екта неабходны новы падыход. У логіцы сістэмны аналіз выкарыстоўваецца з часоў Арыстоцеля. Са з’яўленнем сімвалічнай логікі, кібернетыкі і семіётыкі выпрацавана найб развітая форма лагічнага аналізу — пабудовы фармалізаваных моў.
Літ.:
Пузиков П.Д. Анализ и синтез — от мысли к вещи. Мн., 1969;
Андреев М.Д. Диалектическая логика. М., 1985;
Hintikka J., Remes U. The method of analysis. Dordrecht;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДАТЫ́ЧНАЯ ПРАМА́Яда крывой лініі,
лімітнае становішча адпаведнай сякучай.
Няхай M0 — зафіксаваны пункт крывой l, M — іншы яе пункт. M0M — сякучая (прамая, праведзеная праз гэтыя пункты). Калі пры неабмежаваным набліжэнні M да M0 сякучая M0M імкнецца да пэўнай прамой M0T, то прамая M0T наз. Д.п. да крывой l у пункце M0. У выпадку плоскай крывой, вызначанай у дэкартавых каардынатах ураўненнем y=f(x), дзе f(x) — дыферэнцавальная функцыя, ураўненне Д.п. да яе ў пункце M0(x0, y0) мае выгляд y−y0=f′(x0) (x−x0), дзе f′(x) —вытворная функцыя f′(x) у пункце x0. Д.п. ўтварае з дадатным напрамкам восі OX вугал, тангенс якога роўны f′(x). Д.п. мае не кожная неперарыўная крывая, паколькі прамая M0M можа і не імкнуцца да лімітнага становішча або можа імкнуцца да двух розных лімітных становішчаў, калі М імкнецца да M0 з розных бакоў ад M0.
А.А.Гусак.
Да арт.Датычная прамая: 1 — M0T — датычная прамая да крывой L1 у пункце M0; 2 — крывая L2 не мае датычнай прамой у пункце M0.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АПТЫ́ЧНЫ РЭЗАНА́ТАР,
сістэма люстраных адбівальных паверхняў, у якой узбуджаюцца і падтрымліваюцца стаячыя ці бягучыя электрамагнітныя хвалі аптычнага дыяпазону. У адрозненне ад аб’ёмнага рэзанатара аптычны з’яўляецца адкрытым (няма бакавых сценак). Аптычны рэзанатар — адзін з важнейшых элементаў лазера. Асн. характарыстыка аптычнага рэзанатара — дыхтоўнасць (вызначае страты светлавой энергіі і характарызуе рэзанансныя ўласцівасці).
Прасцейшы аптычны рэзанатар — інтэрферометр Фабры—Перо, які складаецца з 2 плоскіх строга паралельных люстэркаў, што знаходзяцца на адлегласці L, значна большай за даўжыню хвалі λ. Калі паміж люстэркамі ўздоўж восі рэзанатара распаўсюджваецца плоская светлавая хваля, то ў выніку адбіцця ад люстэркаў і інтэрферэнцыі адбітых хваляў утвараецца стаячая хваля. Умова рэзанансу: L = q∙λ/2. дзе q — падоўжны індэкс ваганняў (колькасць паўхваляў, што ўкладаюцца ўздоўж восі аптычнага рэзанатара). У лазернай тэхніцы выкарыстоўваюцца канфакальныя рэзанатары, утвораныя сферычнымі люстэркамі, якія разнесены на адлегласць, роўную радыусу іх крывізны, а таксама кальцавыя аптычныя рэзанатары, што складаюцца з 3 і болей плоскіх або сферычных люстэркаў. У аптычным рэзанатары са сферычнымі люстэркамі ўзбуджаюцца таксама незалежныя бягучыя насустрач адна адной хвалі.
Літ.:
Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и проблема расходимости лазерного излучения. М., 1979.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АДНО́СІНЫ,
1) філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае адзін з аб’ектыўных момантаў узаемасувязі рэчаў, абумоўленай матэрыяльным адзінствам свету. Існаванне, спецыфічныя ўласцівасці і развіццё рэчаў залежаць ад сукупнасці іх адносін да інш. рэчаў. Паняцце аб адносінах узнікае як вынік параўнання дзвюх ці больш рэчаў па выбранай (зададзенай) аснове (прыкмеце). Калі аснова параўнання не адвольная, то і адносіны як вынік параўнання таксама не адвольныя, іх анталагічны статус у дадзеным выпадку праяўляецца ў існаванні асновы (пры гэтым самі адносіны можна разглядаць як уласцівасць гэтай асновы).
Адрозніваюць унутраныя адносіны частак рэчы і яе знешнія адносіны з інш. рэчамі, адносіны істотныя і неістотныя, неабходныя і выпадковыя і інш. Істотныя агульныя ўстойлівыя адносіны паміж з’явамі выступаюць як закон іх развіцця і функцыяніравання. Асаблівы характар маюць грамадскія адносіны, вывучэнне якіх дае ключ да разумення сутнасці чалавека і гісторыі грамадства. Тыпы і ўласцівасці адносін, законы іх узаемасувязі вывучаюцца тэорыяй пазнання, логікай, матэматыкай, агульнай тэорыяй сістэм. 2) Эмацыянальна-валявая ўстаноўка асобы на што-небудзь (выказванне яе пазіцыі).
Літ.:
Уемов А.И. Вещи, свойства и отношения. М., 1963;
Райбекас А.Я. Вещь, свойство, отношение как философские категории. Томск, 1977;
Проблема связей и отношений в материалистической диалектике. М., 1990.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АКСАНАМЕ́ТРЫЯ (ад грэч. axōn вось + ...метрыя),
спосаб адлюстравання прасторавых фігур на чарцяжы пры дапамозе паралельных праекцый. Для пабудовы аксанаметрычнай праекцыі выбіраюць 3 узаемна перпендыкулярныя восі OX, OY, OZ і маштабы даўжыняў на гэтых восях; праецыруюць на плоскасць восі і дадзеную фігуру. Калі X, Y, Z — даўжыні 3 адрэзкаў у фігуры, то іх аксанаметрычныя праекцыі, паралельныя восям, будуць мець даўжыні x, y, z, пры гэтым x/X=lx, y/Y=ly, z/Z=lzназ. паказчыкамі скажэння. Найбольш выкарыстоўваецца аксанаметрыя, пры якой lx: ly : lz = 1 : 1 : 1 (ізаметрыя) і lx : ly: lz=1/2 : 1 : 1 (дыметрыя). У залежнасці ад вугла паміж напрамкам праецыравання і плоскасцю аксанаметрычных праекцый адрозніваюць прамавугольную і косавугольную аксанаметрыю. Гл. таксама Нарысоўная геаметрыя. Аксанаметрыя ў архітэктуры — адзін з відаў перспектыўнага адлюстравання. Выкарыстоўваецца ў арх. праектах і чарцяжах будынкаў, комплексаў, ансамбляў для нагляднага паказу іх структуры, асабліва ў выпадку, калі генпланы, планы, фасады і разрэзы не даюць поўнага ўяўлення пра іх арх.-прасторавую арганізацыю. Нярэдка аксанаметрыя агульнага выгляду пабудоў сумяшчаецца з іх арх. разрэзам, што ўдакладняе структуру ў цэлым.
Да арт.Аксанаметрыя: а — ізаметрыя; б — дыметрыя.Да арт.Аксанаметрыя. Праект Дома урада Беларусі. Архітэктар І.Лангбарп. 1931.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,
1) мноства {xn} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (xn, xm) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {xn} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.
2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.
3) Сістэма мнагаскладаў {Pn(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫ba Pn(x)Pm(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада Pn(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫ba φn(x)φ*m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе * — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КВА́НТАВЫ ГЕНЕРА́ТАР,
крыніца эл.-магн. хваль, прынцып дзеяння якой заснаваны на выкарыстанні з’явы вымушанага выпрамянення. К.г., што працуюць у радыёдыяпазоне спектра, наз.мазерамі, у аптычным дыяпазоне (інфрачырвоным, бачным, ультрафіялетавым) — лазерамі. Выкарыстоўваюцца ў розных галінах навукі, тэхнікі, медыцыны.
Асн элементы К.г.: актыўнае рэчыва, крыніца ўзбуджэння (пампоўка) і аб’ёмны рэзанатар. Пампоўка, якая ажыццяўляецца аптычнымі, эл. і хім. метадамі, пераводзіць актыўнае рэчыва ў інверсны стан (гл.Інверсія ў фізіцы), і яно набывае ўласцівасць узмацняць эл.-магн. выпрамяненне. Рэзанатар служыць для ўтварэння дадатнай адваротнай сувязі: частка выпрамянення з дапамогай люстэркаў вяртаецца ў актыўнае рэчыва і там зноў узмацняецца. Калі сярэдні каэфіцыент узмацнення перавышае сярэдні каэфіцыент страт рэзанатара, то ў сістэме ўзнікае генерацыя выпрамянення (напр., лазерны прамень), для якога характэрны высокая накіраванасць, кагерэнтнасць і ў большасці выпадкаў высокая монахраматычнасць. Радыяцыя К.г. можа быць неперарыўнай або ў выглядзе імпульсаў кароткай і звышкароткай (да некалькіх фемтасекунд) і адпаведна звышвялікай магутнасці (да некалькіх гігават і больш). У многіх выпадках рэжым генерацыі стацыянарны. У якасці актыўных асяроддзяў К.г. выкарыстоўваюць цвёрдыя целы (рубін, паўправаднікі), вадкасці (растворы арган. злучэнняў), газы (гл.Газавы лазер). Гл. таксама Малекулярны генератар.
Літ.:
Методы расчета оптических квантовых генераторов. Т. 1—2. Мн., 1966—68.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛО́ГІКА КЛА́САЎ,
раздзел логікі, у якім разглядаюцца класы (мноствы) прадметаў, што задаюцца характарыстычнымі ўласцівасцямі гэтых прадметаў (элементаў класаў). Л.к. выступае як прыватны выпадак логікі прэдыкатаў, што аперыруе з аб’ёмамі (класамі) паняццяў, змест якіх выражаецца адпаведнымі аднамеснымі прэдыкатамі. Л.к. адпавядае таксама сілагістыцы Арыстоцеля. Часам яна разглядаецца як фармалізаваная тэорыя мностваў, у іншых выпадках — як расшырэнне логікі выказванняў. Калі ў логіцы выказванняў абстрагуюцца ад сувязей паміж суб’ектам і прэдыкатам выказвання, то ў Л.к. гэтыя сувязі ўлічваюцца. У лік класаў у Л.к. уключаецца і пусты клас (0), які ўтрымлівае нулявое мноства элементаў, і ўніверсальны клас (1), які ўключае ўсе аб’екты. З класамі (мноствам) можна рабіць аперацыі: перасячэння (знаходжанне агульных для іх элементаў), аб’яднання (складання) і дапаўнення да ўзроўню універсальнага класа. Да алфавіта логікі выказванняў у Л.к. дадаюцца: пераменныя a, b, c, ... для класаў; знакі, якія абазначаюць аперацыі з класамі; пастаянныя тэрмы 0 і 1; знакі для абазначэння адносін паміж класамі. Уводзяцца адносіны ўключэння класа ў клас (a⊂b) — a уключаецца ў клас b; адносіны роўнасці двух класаў (a=b); абедзве гэтыя формы адносін могуць быць вызначаны праз адносіны прыналежнасці элемента класу (a∈b).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЛЮСТРА́ЦЫЯ (польск. lustracja ад лац. lustrum падатковы або фіскальны перыяд),
перыядычны вопіс дзярж. маёмасці з мэтай вызначэння яе даходнасці. 1) У ВКЛ і Рэчы ПаспалітайЛ. праводзілася ў 16—18 ст. (з 1562 кожныя 5 гадоў) з мэтай павелічэння даходнасці дзярж. уладанняў, а таксама пры перадачы іх новаму дзяржаўцу. Л. праводзілі спецыяльна прызначаныя чыноўнікі — люстратары; іх асоба лічылася недатыкальнай, а знявага разглядалася як цяжкае дзярж. злачынства. Паколькі Л. шляхецкіх маёнткаў у ВКЛ не праводзіліся, то яны ахоплівалі толькі частку насельніцтва. У выніку праведзенай Л. складаўся дакумент, які таксама называўся Л. 2) У Расійскай імперыіЛ. праводзіліся ў 1778—1876 рас. урадам на тэр. Літвы, Беларусі і Правабярэжнай Украіны (на Беларусі да 1867). Л. 1778 і 1779 праводзіліся з мэтай павелічэння даходаў дзярж. казны. У канцы 1839 міністрам дзярж. маёмасці П.Дз.Кісялёвым пачата Л. 1840—50-х г. Праводзілася ў 2 этапы: да 1844 пры захаванні фальваркова-паншчыннай сістэмы, з 1844 шляхам паскоранага пераводу сялян дзярж. маёнткаў на аброк, знішчэння фальваркова-паншчыннай сістэмы. Да 1857 на аброк пераведзены ўсе дзярж. маёнткі Мінскай, Гродзенскай, Магілёўскай і Віцебскай губ. У 1858 і 1867 праводзіліся праверачныя Л.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
НАЎГАРО́ДСКАЯ ФЕАДА́ЛЬНАЯ РЭСПУ́БЛІКА,
дзяржава на ПнЗ сучаснай Расіі з цэнтрам у г.Ноўгарад у 1136—1478. Узнікла ў выніку распаду Кіеўскай Русі. Тэр. Н.ф.р. пашыралася шляхам каланізацыі і ў 15 ст. распасціралася ад Балтыйскага м. да Паўн. Урала і ад Баранцава м. да вярхоўяў Волгі. Асн. заняткі насельніцтва — земляробства і жывёлагадоўля, а таксама лясныя і марскія промыслы, ільнаводства, здабыча солі і выплаўка жалеза. Цэнтрамі рамяства і гандлю былі гарады Ноўгарад, Старая Руса, Ладага, Таржок, Арэшак і інш. Наўгародскія купцы мелі шырокія гандл. сувязі з інш. землямі Русі і замежнымі краінамі. Вышэйшы орган улады Н.ф.р. — наўгародскае веча, якое выбірала пасадніка (гал. службовую асобу), тысяцкага і (з 1156) архіепіскапа. Архіепіскап фактычна ўзначальваў выканаўчую ўладу дзяржавы, кіраваў яе знешнімі зносінамі, выконваў суд. і інш. функцыі. Наўгародскі князь запрашаўся з інш. княстваў вечам, якое заключала з ім дагавор («рад»), і выконваў пераважна функцыі военачальніка. Рэальная ўлада знаходзілася ў руках невял. групы буйных феад. землеўладальнікаў (30—40 баярскіх сем’яў). У 12—15 ст. Н.ф.р. вяла шматлікія, пераважна абарончыя войны супраць Швецыі, Лівонскага ордэна, Даніі, ВКЛ і Маскоўскага вялікага княства. З 1250-х г. яна была вымушана плаціць даніну Залатой Ардзе. Маскоўскае вял. княства і ВКЛ з пач. 14 ст. імкнуліся, у т. л. з дапамогай ваен. сілы, усталяваць свой суверэнітэт над Н.ф.р., урад якой шляхам лавіравання паміж імі (у т. л. запрашаючы князёў то з ВКЛ, то з маскоўскіх уладанняў) працяглы час захоўваў фактычную незалежнасць сваёй дзяржавы. У 1410-я г.рым. папы Іаан XXIII і Марцін V выдалі некалькі булаў, якімі прызнавалі Вітаўта і Ягайлу «ген. вікарыямі» Ноўгарада і Пскова, але спробы Вітаўта заваяваць Н.ф.р. былі безвыніковымі. Залежнасць Н.ф.р. ад маскоўскіх князёў узмацнілася пасля Яжалбіцкага міру 1456, якім скончылася чарговае, няўдалае для Ноўгарада супрацьстаянне з Масквой. Каб пазбегнуць поўнага падпарадкавання Маскве, правячыя колы Н.ф.р. ў 1470 запрасілі да сябе князем слуцкага кн. Міхаіла Алелькавіча і былі гатовы прызнаць сваім сюзерэнам вял. князя ВКЛКазіміра IV, аднак у 1471, пасля паражэння ад маскоўскіх войск у Шалонскай бітве, падпісалі з вял. маскоўскім кн. Іванам III Карастынскі мір, які амаль пазбавіў Н.ф.р. самастойнасці. У 1478 Іван III канчаткова ліквідаваў Н.ф.р. і далучыў яе тэр. да Маскоўскай дзяржавы. Н.ф.р. была самай развітай у культ. адносінах часткай Русі з шырока распаўсюджанай пісьменнасцю (пра гэта сведчаць берасцяныя граматы), багатымі традыцыямі летапісання (гл.Наўгародскія летапісы), уласнымі школамі дойлідства і выяўл. мастацтва (гл.Наўгародская школа дойлідства, Наўгародская школа іканапісу).
