Verbum

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

ВО́РДСВАРТ,

Уордсуарт (Wordsworth) Уільям (7.4.1770, г. Кокермут, Вялікабрытанія — 23.4.1850), англійскі паэт. Паэт-лаўрэат з 1843. Скончыў Кембрыджскі ун-т (1791). Разам з С.Т.Колрыджам, Р.Саўці прадстаўнік т.зв. «азёрнай школы» (гл. раздзел Літаратура ў арт. Вялікабрытанія). Вядомасць прынесла паэма «Віна і смутак» (1783). Эвалюцыя філас.-рэліг. і маральна-этычных поглядаў адбілася ў вершаванай аўтабіягр. паэме «Прэлюд» (1799—1805, выд. 1850). Зб. «Лірычныя балады» (разам з Колрыджам, т. 1—2, 1798) паклаў пачатак рамантызму ў англ. л-ры. Простая мова, набліжаная да прозы, культ уяўлення, дэмакратызацыя тэматыкі высокай паэзіі (лёс простага чалавека, духоўны свет селяніна) — прынцыпы, якімі кіраваўся Вордсварт на працягу ўсёй творчасці. Узаемаадносіны чалавека, прыроды і Бога — гал. тэма філас. паэмы «Прагулка» (1814). Аўтар зб-каў «Вершы» (т. 1—2, 1807), «Біблейскія санеты» (1822), балад, памфлетаў. Пантэізм філас. і пейзажнай лірыкі Вордсварта зрабіў моцны ўплыў на амер. рамантыкаў (Р.У.Эмерсан, У.К.Браянт). Высокую ацэнку навацыям паэта даў А.С.Пушкін (арт. «Пра паэтычны стыль»).

Тв.:

Рус. пер. — [Стихи];

Сонеты // Поэзия английского романтизма. М., 1975.

Літ.:

Дьяконова Н.Я. Английский романтизм. М., 1978. С. 42—74.

Н.М.Саркісава.

т. 4, с. 274

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.С.Пантрагіна і амер. матэматыка Р.Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.А.Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.Габасаў, Ф.М.Кірылава.

т. 1, с. 436

АРЭА́ЛЬНАЯ ЛІНГВІСТЫ́КА,

раздзел мовазнаўства, які даследуе арэалы моўных з’яў, іх тыпы і ўзаемадзеянне. Асноўныя прынцыпы арэальнай лінгвістыкі распрацаваў у 1925 італьянскі лінгвіст М.Барталі, які паказаў, што ўзаемадзеянне арэалаў блізкіх ці функцыянальна тоесных з’яў можа разглядацца з пункту погляду дыяхраніі (гэта значыць часавых адносін): адны арэалы ўяўляюць інавацыі (новыя з’явы, якія распаўсюджваюцца), іншыя — архаізмы (старыя з’явы, што звужаюць сваю тэрыторыю). Ад іх узаемнага размяшчэння залежаць так званыя нормы арэалаў. Складаныя выпадкі прасторавага ўзаемадзеяння арэалаў моўных з’яў (адна з якіх была прычынай узнікнення другой) даследаваў бел. лінгвіст П.А.Бузук.

Сучасная арэальная лінгвістыка займаецца інтэрпрэтацыяй моўных фактаў, здабытых лінгвістычнай геаграфіяй і пададзеных графічна ў выглядзе большых або меншых масіваў, размешчаных асобна ці ў кантакце паміж сабой. Налажэнне арэалаў розных інавацыйных з’яў, якія характарызуюць асобную мову ці моўную супольнасць, утварае так званую арэальную структуру гэтай мовы ці супольнасці.

Літ.:

Бузук П. Лінгвістычная геаграфія як дапаможны метад пры вывучэнні гісторыі мовы // Sbornik praci I. Sjezdu slovanskych filologů v Praze, 1929. Praha, 1932. Т. 2;

Цыхун Г.А. Арэальная тыпалогія славянскіх моў. Мн., 1988;

Bartoli M. Introduzione alla neolinguistica. Genève, 1925.

Г.А.Цыхун.

т. 2, с. 10

БІЯРЫТМАЛО́ГІЯ

(ад бія... + рытм + ...логія),

хранабіялогія, раздзел біялогіі, які вывучае цыклічныя працэсы ў біял. сістэмах. Як навука ўзнікла ў 2-й пал. 20 ст. У 1950—60-я г. сфарміраваліся ўяўленні аб фізіял. рытмах — высокачастотных перыядычных працэсах эндагеннага паходжання, што рэалізуюцца пераважна на біяхім., клетачным і тканкавым узроўнях арганізацыі (метабалічныя цыклы, рытмы сардэчны, дыхання, электрапатэнцыялаў мозга), і біялагічных рытмах, перыядычнасць якіх задаецца рытмам вонкавых сінхранізавальных фактараў, але з рэалізацыяй на ўсіх узроўнях (ад малекул да біясферы). Спалучэнне «эндагеннасці» і «экзагеннасці» фарміравання біярытмаў — адна з асн. праблем біярытмалогіі. Існуе агульная тэндэнцыя да павелічэння даўжыні перыядаў біярытмаў па меры таго, як ускладняліся біял. сістэмы. З біярытмалогіі вылучыліся хранамарфалагічны кірунак у вывучэнні структурнай арганізацыі біял. сістэм, касм. хранабіялогія; на стыку біярытмалогіі і клінічнай медыцыны — хранамедыцына, якая вывучае ўзаемасувязі біярытмаў з цячэннем розных хвароб і інш. мед. аспекты.

Літ.:

Моисеева Н.И., Сысуев В.М. Временная среда и биологические ритмы. Л., 1981;

Деряпа Н.Р., Мошкин М.П., Посный В.С. Проблемы медицинской биоритмологии. М., 1985;

Емельянов И.П. Структура биологических ритмов человека в процессе адаптации. Новосибирск, 1986.

А.С.Леанцюк.

т. 3, с. 176

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання f = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя f наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.І.Кузьміч.

т. 3, с. 210

БО́НДАР Таіса Мікалаеўна

(н. 20.2.1945, г.п. Рудзенск Пухавіцкага р-на Мінскай вобл.),

бел. пісьменніца. Скончыла Мінскі пед. ін-т замежных моў (1967). Настаўнічала. З 1981 у час. «Беларусь». Друкуецца з 1970. У паэт. зб-ках «Захапленне» (1974), «Акно ў восень» (1977), «Святочны снег» (1981, уключае вянок санетаў «Радасць»), «Спадчынны боль» (1987, вершы і паэма «Мы родам з вайны»; раздзел «Кніга песень» змяшчае паэмы-песні паводле матываў нар. легенд), «Адна» (1989), «Хачу назваць цябе каханым» (1991), «Час душы, мой час вячэрні...» (1995) трывожны роздум над таямнічасцю жаночай душы, лёсам і шчасцем жанчыны, светлыя і трагічныя ноты, «летуценні пра... недасяжны свет». Зб-кі апавяданняў і аповесцяў «Сінія яблыкі» (1984), «Час, калі нас любілі» (1988), «Паветраны замак на дваіх» (1990) прысвечаны праблемам сучаснай сям’і, адказнасці перад людзьмі і часам, спасціжэнню сэнсу жыцця. Партрэт Ефрасінні Полацкай і яе драматычнай эпохі стварыла ў рамане «Спакуса» (1989). Раман «Ахвяры» (1992) пра складаныя перыпетыі жыцця ахвяраў культу асобы і іх нашчадкаў, якіх хвалюе не лёс Айчыны, а свой інтарэс. Пераклала на бел. мову з малдаўскай зб. лірыкі Г.Віеру «Імя тваё» (1986).

І.У.Саламевіч.

т. 3, с. 212

БРЫЯЛО́ГІЯ

(ад грэч. bryon мох + ...логія),

раздзел батанікі, які вывучае мохападобныя.

Узнікла ў канцы 18 ст., як навука сфарміравалася ў 19 ст. (І.Гедзвіг, С.Эндліхер і інш.). Уклад у яе развіццё зрабілі працы вучоных аўстр. Р.Ветштайна, ням. М.Фляйшэра, К.Гёбеля, амер. Р.М.Шустэра, Б.К.Стотлера, рус. К.І.Меера, Б.М.Коза-Палянскага, укр. Дз.К.Зярова і інш.

На Беларусі вывучэнне відавога складу мохападобных пераважна Зах. Беларусі і Палесся пачалі ў канцы 19 — пач. 20 ст. А.М.Алексенка, К.Шафнагель, Я.Сепесфальві, У.С.Дактуроўскі і інш. Больш шырока і мэтанакіравана брыяфлору ў 1920-я г. даследавалі Л.І.Савіч-Любіцкая і інш., у 1930-я г. — С.М.Цюрэмнаў, А.П.Підоплічка, А.С.Лазарэнка. З 1960-х г. даследаванні па Б. вядуць пераважна ў Ін-це экеперым. батанікі АН Беларусі. Вывучаецца відавы склад і дынаміка флоры мохападобных, асаблівасці іх эколага-цэнатычнага размеркавання і геагр. пашырэння. Упершыню распрацавана цэласная канцэптуальная мадэль паходжання і эвалюцыі мохападобных з часу ўзнікнення пачатковых археганіятаў (Г.Ф.Рыкоўскі). Створана брыятэка з 20 тыс. узораў мохападобных. Звесткі Б. выкарыстоўваюць пры вызначэнні лесамеліярац. фонду, ступені парушэння біяцэнозаў, забруджвання навакольнага асяроддзя, пры выкананні мерапрыемстваў па аптымізацыі ландшафтаў, перспектыўныя пры стварэнні замкнёных сістэм жыццезабеспячэння.

Г.Ф.Рыкоўскі.

т. 3, с. 280

ГЕАДЫНА́МІКА

(ад геа... + дынаміка),

навука аб глыбінных сілах і працэсах, якія ўзнікаюць пры эвалюцыі планеты Зямля; раздзел геафізікі. Даследуе рух рэчыва і энергіі ўнутры Зямлі, змяненні складу і будовы яе знешніх абалонак, механізм руху літасферных пліт, дынамічныя ўмовы ўздоўж іх граніц (разрывы мацерыковых глыб у зонах расцяжэння, насовы, падсовы і складкавасць у зонах сціскання) і звязаныя з імі тэктанічныя, сейсмічныя, магматычныя і метамарфічныя працэсы. Геадынаміка цесна звязана з геалогіяй, геахіміяй, петралогіяй, тэктонікай і інш. Па даных геадынамікі можна прагназаваць размяшчэнне мацерыкоў на Зямлі праз дзесяткі мільёнаў гадоў.

Геадынаміка пачала адасабляцца ад інш. навук аб Зямлі ў 1950-я г. Асновы яе распрацавалі ням. вучоны А.Вегенер, англ. А.Холмс і Г.Хес, рас. Я.В.Арцюшкоў, У.У.Белавусаў, Л.П.Зоненшайн, В.Я.Хаін і інш. Да 1960-х г. у геадынаміцы панавала ўяўленне аб нерухомасці мацерыкоў (фіксізм), сучаснай тэарэт. асновай з’яўляецца тэктанічная гіпотэза тэктонікі пліт (мабілізм).

На Беларусі праблемы геадынамікі распрацоўваюцца ў Ін-це геал. навук АН Беларусі (Р.Г.Гарэцкі, Р.Я.Айзберг, Г.І.Каратаеў, Э.А.Ляўкоў і інш.).

Літ.:

Артюшков Е.В. Геодинамика. М., 1979;

Хаин В.Е., Ломизе М.Г. Геотектоника с основами геодинамики. М., 1995;

Зоненшайн Л.П., Кузьмин М.И. Палеогеодинамика. М., 1992.

А.А.Карабанаў.

т. 5, с. 115

ГЕЛІЯБІЯЛО́ГІЯ

(ад гелія... + біялогія),

раздзел біялогіі, які вывучае сувязі сонечнай актыўнасці з рознымі з’явамі ў біясферы Зямлі. На існаванне такіх сувязей указваў у канцы 19 ст. Арэніус, навукова абгрунтаваў гэтую з’яву ў 1915 А.Л.Чыжэўскі — адзін з заснавальнікаў геліябіялогіі. Сонца ўплывае на жывыя арганізмы непасрэдна (электрамагнітныя выпрамяненні і пратоны высокіх энергій сонечных успышак) або ўскосна праз уплыў сонечнай радыяцыі на іанасферу, магнітасферу і атмасферу Зямлі. Геліябіялогія вывучае ролю гэтых фактараў у функцыянаванні біял. сістэм, іх заканамернасці і механізмы дзеяння. Выяўлена перыядычнасць біял. працэсаў, звязаная з 11-гадовым і больш працяглымі цыкламі сонечнай актыўнасці, а таксама з 27-сутачным абарачэннем Сонца вакол сваёй восі. Лічаць, што сонечная актыўнасць уплывае на ваганні ўзроўню захваральнасці, смяротнасці і функцыянальны стан нервовай сістэмы людзей, на ўраджайнасць раслін, інтэнсіўнасць размнажэння і міграцыі жывёл і інш. Гэтыя з’явы могуць перыядычна паўтарацца або мець аперыядычны характар, які звязваюць з уплывам геамагнітных бур, што ўтвараюцца пасля ўспышак на Сонцы. Вывучэнне прыроды і прагназаванне з’яў геліябіялогіі важныя для экалогіі, касм. біялогіі, сельскай гаспадаркі, медыцыны і інш.

т. 5, с. 140