Verbum

ВУГЛАВА́Я ЧАСТАТА́, кругавая частата, цыклічная частата, лік поўных ваганняў, якія адбываюцца пры перыядычным вагальным працэсе за 2π секунд. Вуглавая частата ω звязана з перыядам T і частатой ваганняў ν залежнасцю ${\displaystyle \mathrm{\omega }=2\mathrm{\pi }\mathrm{\nu }=\frac{2\mathrm{\pi }}{T}}$ . Адзінка вуглавой частаты ў СІ — секунда ў мінус першай ступені (с​⁻¹).

т. 4, с. 285

КАЛЕ́НДЫ (лац. Calendae ад calare клікаць),

у старажытнарымскім календары першы дзень кожнага месяца. У адпаведнасці з традыцыяй гэты дзень абвяшчалі жрацы, якія склікалі (адсюль назва) народ. Лік дзён па К. вялі толькі рымляне, таму выраз «адкласці да грэч. К.» азначае адкласці назаўсёды. Ад слова «К.» ўзнік тэрмін Каляндар.

т. 7, с. 461

КО́ЛЬКАСЦЬ,

катэгорыя, якая выражае знешнюю акрэсленасць аб’екта: яго велічыню, лік, аб’ём, інтэнсіўнасць і ступень праяўлення той або інш. уласцівасці. Спробы спец. аналізу праблемы К. ўзыходзяць да піфагарэйцаў, якія вывучалі прыроду лікаў. Арыстоцель звязваў К. з магчымасцю падзелу аб’екта на складаныя часткі і адрозніваў К. раздзельную і непарыўную (мноства і велічыню), а гал. уласцівасцю К. лічыў роўнасць (няроўнасць). Р.​Дэкарт разглядаў К. як рэальную прасторавую і часавую вызначанасць, якая выражаецца праз лік, меру, велічыню. Паводле Г.​Гегеля, К. дыялектычна звязана з якасцю. Адзінства К. з якаснай акрэсленасцю з’яў, рэчаў і працэсаў рэчаіснасці складае іх меру. Змяненне колькаснай характарыстыкі аб’екта, якое дасягнула пэўнай меры, вядзе да змянення якасці (гл. Пераход колькасных змяненняў у якасныя). Вывучэнне колькасных адносін рэчаў прывяло ла распрацоўкі матэм. тэорый і дае магчымасць ужываць матэм. метады даследавання ў розных галінах ведаў.

В.​В.​Краснова.

т. 8, с. 393

РАЗРЫ́ЎНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія ў некаторых пунктах (пунктах разрыву) не з’яўляюцца неперарыўнымі функцыямі. Узнікаюць пры інтэграванні па параметры элементарных функцый, вылічэнні сумы функцыянальных (напр., трыганаметрычных) радоў, задачах аптымальнага кіравання і інш.

Пункт разрыву (ПР) x₀ функцыі ƒ(x) наз. ПР 1-га роду, калі існуюць лева- і правабаковы ліміты ƒ(x) у гэтым пункце. Іншыя ПР наз. ПР 2-га роду. Напр., пункт x₀=1 — ПР 1-га роду для функцыі ƒ(x)=0 пры x ≤ 1 і ƒ(x)=1 пры x > 1; пункт x₀=0 — ПР 2-га роду для функцыі ƒ(x)=sin(1/x). Мноства ПР можа мець складаную структуру. Існуюць Р.ф. ў кожным пункце, напр., функцыя Дырыхле: ƒ(x)=0, калі x — ірацыянальны лік, і ƒ(x)=1, калі x — рацыянальны лік.

А.​І.​Гусак.

т. 13, с. 264

ВУГЛАВЫ́ КАЭФІЦЫЕ́НТ (матэм.), лік k ва ўраўненні прамой лініі на плоскасці y=kx+b, што характарызуе нахіл прамой да восі абсцыс. У прамавугольнай сістэме каардынат ${\displaystyle \mathrm{k}=\mathrm{tg}\phi }$ , дзе φ — вугал паміж дадатным напрамкам восі абсцыс і разгляданай прамой лініяй, які адлічваецца ў дадатным напрамку (ад восі Ox да восі Oy).

т. 4, с. 285

АДНІМА́ННЕ, адыманне,

арыфметычнае дзеянне, якое заключаецца ў знаходжанні аднаго са складаемых па вядомай суме і другім складаемым; процілеглае складанню. Сума ў гэтым выпадку наз. памяншаемым, дадзенае складаемае — аднімаемым, невядомае (вынік) — рознасцю. Каб ад аднаго ліку адняць другі, дастаткова да памяншаемага дадаць лік, процілеглы аднімаемаму. Напр.: 7 − 5 = 7 + (-5) = 2; a − b = a + (-b).

т. 1, с. 124

КРА́ТНЫЯ АДЗІ́НКІ,

адзінкі, якія ў цэлы лік разоў большыя за ўстаноўленыя адзінкі фізічных велічынь. У Міжнар. сістэме адзінак (СІ) уведзены прыстаўкі для ўтварэння найменняў К.а. (гл. табл.).

Напр., 10​³=1 км (кіламетр), 10​⁶ Гц = 1 МГц (мегагерц), 10​⁹эВ = 1 ГэВ (гігаэлектронвольт). Гл. таксама Дольныя адзінкі.

т. 8, с. 466

КОД (франц. code ад лац. codex збор законаў),

сістэма ўмоўных знакаў (сімвалаў) для перадачы, апрацоўкі і захоўвання (запамінання) інфармацыі. Канечная паслядоўнасць кодавых знакаў наз. словам. Бывае К. раўнамерны (словы маюць аднолькавую даўжыню — лік элементаў) і нераўнамерны (розны лік элементаў, напр., К.​Морзе).

Выбар К. вызначаецца ўмовамі перадачы, апрацоўкі і захоўвання інфармацыі, эфектыўным выкарыстаннем канала сувязі, забеспячэннем перашкодаўстойлівасці перадачы і інш. (гл. Кадзіраванне). К. у вылічальнай тэхніцы — сістэма ўмоўных знакаў для адлюстравання інфармацыі ў ЭВМ. Фіз. форма К. залежыць ад носьбіта інфармацыі, (напр., на перфакартах гэта спалучэнне прабітых і непрабітых участкаў, на магн. носьбітах (дысках, стужках, барабанах) — выбарачнае намагнічванне ўчасткаў. Найб. пашыраныя двайковыя пазіцыйныя К. (гл. Двайковая сістэма лічэння). Для спрашчэння алгарытмаў выканання арыфм. аперацый выкарыстоўваюць К. прамы (напр., у запамінальных прыладах), адваротны (дапаўненне да 1) і дадатковы (дапаўненне да 2; выкананне арыфм. ці інш. аперацый над лікамі).

М.​П.​Савік.

т. 8, с. 374

МА́ТРЫЦА ў матэматыцы,

прамавугольная табліца элементаў адвольнай прыроды; адно з асн. паняццяў лінейнай алгебры. Узнікае пры рашэнні і даследаванні сістэм лінейных ураўненняў.

Элементы М. памераў m × n размяшчаюцца ў прамавугольнай табліцы, якая мае m радкоў і n калонак (слупкоў) і абазначаецца $\Vert \begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\Vert =\text{‖}{a}_{ij}\text{‖}$ або $A=\left(\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{...}& \text{...}& \text{...}& \text{...}\\ a_{m1}& a_{m2}& \text{...}& a_{mm}\end{array}\right)=\text{(}{a}_{ij}\text{)}$ , дзе індэксы i, j паказваюць нумар радка і нумар слупка адпаведна, дзе знаходзіцца элемент a_ij Калі m = n. М. наз. квадратнай парадку n. Калі элементы М. лікі, аперацыі над М. (складанне і множанне) выконваюцца па правілах матрычнай алгебры: сума М. A = ‖a_ij‖ і B = ‖b_ij‖ аднолькавых памераў (лік радкоў і лік слупкоў адной М. роўныя адпаведна ліку радкоў і ліку слупкоў другой) ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе c_ij = a_ij + b_ij. Перамнажаюць М., калі лік слупкоў у адной з іх роўны ліку радкоў у другой і здабытак М. A = ‖a_ik‖ і B = ‖b_kj‖ ёсць М. C = ‖c_ij‖, дзе $$c_{ij}=\sum _{k=1}^m{a}_{ik}{b}_{kj}$$ . М. выкарыстоўваюцца ў матэм. аналізе, механіцы, электратэхніцы (напр., пры даследаваннях малых ваганняў мех. і эл. сістэм), тэорыі імавернасцей, квантавай механіцы і інш.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 10, с. 205

ВІ́КЕРСА МЕ́ТАД,

спосаб вызначэння цвёрдасці матэрыялаў уцісканнем у паверхню ўзору алмазнай пірамідкі. Распрацаваны англ. канцэрнам «Вікерс» (адсюль назва). Лік цвёрдасці (HV) — адносіны нагрузкі на пірамідку да плошчы пірамідальнай паверхні адбітка. Нагрузка ад 50 да 1000 Н у залежнасці ад цвёрдасці і таўшчыні выпрабавальнага вырабу. Выпрабаванні па Вікерса метадзе праводзяць на стацыянарных устаноўках, памеры адбітка вызначаюць вымяральным мікраскопам.

т. 4, с. 153