Verbum

ЗУБР (Bison bonasus),

млекакормячае сям. пустарогіх атр. парнакапытных. 2 падвіды: раўнінны еўрап. белавежскі (B.b. bonasus) і каўказскі (B.b. caucasicus). У мінулым быў пашыраны на тэр. Літвы, Украіны (без Крыма), Прыдоння і Вял. Каўказа. На пач. 20 ст. захаваўся ў Белавежскай пушчы і на Каўказе, але быў знішчаны — у пушчы ў 1919, на Каўказе ў 1927.

У заапарках шэрагу краін захавалася 56 жывёл. Узнаўленне З. праводзілася ў спец. гадавальніках у Белавежскай пушчы ў Польшчы, заапарках Еўропы, на Каўказе, у Асканіі-Нова, Беларусі, Прыокскатэрасным і Окскім запаведніках, Літве. Еўрапейскі падвід аднаўляецца шляхам развядзення жывёл, якія захаваліся ў заапарках, каўказскі — гібрыдызацыяй B. bonasus × B. bonasus caucasicus. Акрамя чыстакроўных З. разводзяць гібрыдаў (зубрабізон і складаныя гібрыды са свойскай жывёлай). Жыве ў лісцевых і мяшаных лясах. У вясенне-летні перыяд З. трымаецца ў мясцінах з разнатраўем; увосень канцэнтруецца ў дубравах або лясах; зімой корміцца парасткамі, карой дрэў і інш., трымаецца паблізу падкормачных пунктаў. На Беларусі жыве падвід З. еўрап. белавежскі. Рэдкі, знаходзіцца ў стадыі аднаўлення папуляцый. Занесены ў Чырв. кнігу МСАП і Беларусі. На 1.1.1997 у Белавежскай пушчы 280 З., у Бярэзінскім біясферным запаведніку 34, у Прыпяцкім запаведніку 29, у інш. раёнах Беларусі 43 асобіны. Трымаецца статкамі да 20 асобін на чале з самкай.

Даўж. цела да 3,5 м, выш. ў карку да 2 м, маса да 1,2 т; самкі драбнейшыя. Пярэдняя ч. тулава масіўная за кошт гарба. Галава адносна невял. з парай серпападобных рагоў. Шыя кароткая і тоўстая. Грудзі шырокія, магутныя. Поўсць адносна кароткая, зімой вельмі густая, бурая; на карку, шыі, падбародку доўгая, утварае грыву, бараду, махры падгузка. Палаваспелыя ў 3—4 гады. Нараджае пераважна 1 цяля; многія зубрыцы целяцца раз у 2 гады. Жыве 25—30 гадоў.

т. 7, с. 117

КРЫВЯНО́СНАЯ СІСТЭ́МА,

сістэма сасудаў і поласцей у арганізме чалавека і жывёл, па якой цыркулюе кроў. Праз К.с. клеткі і тканкі забяспечваюцца пажыўнымі рэчывамі, кіслародам і вызваляюцца ад прадуктаў абмену рэчываў. Гал. орган К.с. — сэрца. Ад сэрца кроў ва ўсе органы і часткі цела ідзе па артэрыях, да сэрца — па венах. Артэрыі разгаліноўваюцца на больш дробныя сасуды, пераходзяць у артэрыёлы, потым у капіляры, якія ўтвараюць капілярную сетку. З капілярнай сеткі кроў паступае ў венулы, з іх — у вены. У чалавека, наземных пазваночных жывёл і дваякадыхальных рыб 2 кругі кровазвароту: вялікі (артэрыяльная кроў па артэрыях паступае ў органы і тканкі, праходзіць праз капілярную сетку органаў, пераходзіць у вянозную сістэму і па буйных венах вяртаецца ў сэрца) і малы (вянозная кроў з сэрца па лёгачных артэрыях ідзе ў лёгкія, дзе праз іх капілярную сетку абагачаецца кіслародам і па лёгачных венах вяртаецца ў сэрца). У чатырохкамерным сэрцы артэрыяльная кроў поўнасцю аддзелена ад вянознай; тканкі і органы забяспечваюцца толькі артэрыяльнай крывёю.

Літ.:

Парин В.В., Меерсон Ф.З. Очерки клинической физиологии кровообращения. 2 изд. М., 1965;

Проссер Л., Браун Ф. Сравнительная физиология животных: Пер. с англ. М., 1967.

А.​У.​Чантурыя.

т. 8, с. 500

МАЛЮ́СКІ (Mollusca),

мяккацелыя, тып беспазваночных жывёл. 2 падтыпы: боканервовыя (2 або 3 класы) і ракавінныя (5 кл.). Каля 130 тыс. сучасных і больш за 100 тыс. вымерлых відаў. Вядомы з ранняга палеазою (больш за 550 млн. гадоў назад). Важны сродак вызначэння ўзросту геал. адкладаў. Пашыраны ўсюды, жывуць у морах, саланаватых і прэсных водах, на сушы. На Беларусі больш за 60 відаў з кл. двухстворкавых малюскаў і бруханогіх малюскаў, належаць да палеарктычнай фауны. Жывуць на дне вадаёмаў і на раслінах. У Чырв. кнізе Беларусі жамчужніца звычайная.

Даўж. ад 1,1 мм (смоўж гарацыя) да 2,5 м (трыдакна), на Беларусі да 15 см. Цела двухбакова-сіметрычнае, у большасці відаў укрыта ракавінай — двухстворкавай, спіральнай, суцэльнай ці з 8 пласцінак (у некат. відаў рэдукаваныя). Ракавіна мае рогавы, прызматычны і перламутравы слаі. Галава (у некат. відаў выяўлена слаба або адсутнічае) мае вочы, шчупальцы і ротавую адтуліну. Тулава ўтварае складку (мантыю), якая выдзяляе рэчывы ракавіны. Паміж мантыяй і тулавам у мантыйнай поласці знаходзяцца шчэлепы, органы хім. адчування, раўнавагі і інш. Мускулісты выраст брушной сценкі ўтварае нагу — орган перамяшчэння. Кормяцца водарасцямі, дэтрытам, большасць лёгачных малюскаў — зялёнымі ч. раслін; ёсць драпежнікі. Пераважна раздзельнаполыя. Ядомыя М. (вустрыцы, грабеньчыкі, кальмары, мідыі, ахаціны, смаўжы вінаградныя і інш.) — аб’екты промыслу і аквакультуры. Са старажытнасці ракавіны М выкарыстоўваліся ў якасці грошай, у культавых рытуалах, як упрыгожанні, у дэкар.-прыкладным мастацтве. Гл. таксама Галаваногія малюскі.

Літ.:

Жизнь животных. Т. 2. 2 изд. М., 1988;

Фауна СССР. Моллюски. Т. 3, вып. 5. Л., 1980.

Т.​М.​Лаенка.

т. 10, с. 50

НЕЙТРО́ННАЯ ФІ́ЗІКА,

галіна ядзернай фізікі, якая ахоплівае даследаванні розных з’яў з удзелам нейтронаў. Вывучае ўзаемадзеянне нейтронаў з рэчывам (ядз. рэакцыі, дыфузію, запавольванне і інш.), даследуе ўласцівасці саміх нейтронаў (структуру, працэсы распаду, эл.-магн. характарыстыкі і інш.). Праяўленні хвалевых уласцівасцей нейтронаў даследуюцца ў нейтроннай оптыцы. Мае шматлікія дастасаванні пры вызначэнні структуры рэчыва (гл. Нейтронаграфія, Нейтронная спектраскапія).

Пачала развівацца пасля адкрыцця нейтрона (1932). Першыя эксперыменты з нейтронамі, праведзеныя ў 1934—40, прывялі да адкрыцця працэсу дзялення ядраў нейтронамі і магчымасці ажыццяўлення ланцуговай ядзернай рэакцыі і на яе аснове стварэння ядз. зброі і ядз. рэактараў. Некаторыя ядз. рэакцыі, выкліканыя нейтронамі, выкарыстоўваюцца для вытв-сці радыеактыўных ізатопаў, у т. л. для перапрацоўкі радыеактыўных адходаў ядз. рэактараў пераўтварэннем доўгачасовых (з вял. перыядам паўраспаду) ізатопаў у кароткачасовыя. Ствараюцца спецыялізаваныя крыніцы нейтронаў: імпульсныя і даследчыя ядз. рэактары, а таксама розныя буйнатокавыя паскаральнікі зараджаных часціц (пратонаў, электронаў, дэйтронаў), якія выкарыстоўваюцца для даследаванняў і атрымання адз. паліва ў прамысл. маштабах. Важным кірункам даследаванняў Н.ф. з’яўляецца вывучэнне законаў прыроды пры люстраным адбіцці прасторы і пры змене знака часу. У шматлікіх эксперыментах даказана адсутнасць люстраной сіметрыі ўзаемадзеянняў элементарных часціц, у прыватнасці, паказана залежнасць каэфіцыента паглынання нейтронаў у аднародным і ізатропным рэчыве ад арыентацыі спіна нейтрона адносна яго імпульсу. Адным з выяўленняў неінварыянтнасці часу з’яўляецца меркаванне аб наяўнасці ў нейтрона эл. дыпольнага моманту.

На Беларусі даследаванні па асобных пытаннях Н.ф. праводзяцца ў НДІ ядз. праблем пры БДУ, Ін-це фізікі і Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў Нац. АН.

Літ.:

Гуревич И.И., Тарасов Л.В. Физика нейтронов низких энергий. М., 1965;

Крупчицкий П.А. Фундаментальные исследования с поляризованными медленными нейтронами. М., 1985;

Александров Ю.А. Фундаментальные свойства нейтрона. 3 изд. М., 1992.

У.​Р.​Барышэўскі.

т. 11, с. 277

ВІНТ,

адзін з найпрасцейшых механізмаў (разам з клінам, рычагом, колам), якія з’яўляюцца асн. элементамі тэхн. канструкцый. Звычайна вінт — цыліндрычнае ці канічнае цела з нарэзкай па вінтавой лініі або прыстасаванне, дзе выкарыстаны ўласцівасці вінтавой паверхні. Асн. характарыстыка вінта — ход (вышыня пад’ёму вінтавой лініі за адзін абарот).

Прынцып вінта адкрыты больш як 800 гадоў да н.э. Упершыню выкарыстаны Архімедам (3 ст. да н.э.) у водападымальнай машыне (гл. Архімедаў вінт). Ідэю паветранага вінта (прапелера) як сродку руху ў паветр. асяроддзі выказаў Леанарда да Вінчы; М.​В.​Ламаносаў выкарыстаў яго для стварэння цягі ў мадэлі прылады для метэаралагічных даследаванняў (1754). Прынцыпы выкарыстання паветра вінта тэарэтычна абгрунтаваў Д.​Бернулі, сучасную тэорыю яго распрацаваў М.Я.Жукоўскі. Практычнае выкарыстанне двух-, трох- і чатырохлопасцевых вінтоў пачалося з развіццём самалёта- і дырыжаблебудавання (з 1903). Ідэю грабнога вінта абгрунтаваў І.​Рэсел (1827), які пабудаваў і першы параход з грабным вінтом (1829). Укараненне грабнога вінта прывяло да якасных змен у мараплаўстве і суднабудаванні. Вял. пашырэнне атрымаў вінт для злучэння (гл. Вінтавое злучэнне) або прымусовага перамяшчэння асобных частак машын і механізмаў. Такія вінты падзяляюцца на: мацаваныя (раздымнае злучэнне дэталей), грузавыя (рым-балты і дамкраты), сілавыя (у прэсах), хадавыя (у супартах і сілавых сталах станкоў), мікраметрычныя (у вымяральных прыладах), установачныя (у геадэзічных, лабараторных і інш. прыладах). Паводле характару нарэзкі яны бываюць: правай і левай, трохвугольнай, трапецаідальнай і прамавугольнай разьбы, адна-, двух- і шматзаходныя, саманаразальныя (укручваюцца ў гладкія адтуліны). Вінты для дрэва — шурупы, маюць востры канец і спец. разьбу. Вінт мае і шмат іншых спосабаў выкарыстання (напр., у ветрарухавіках, вентылятарах); укараненне яго садзейнічала прагрэсу многіх галін тэхнікі.

У.​М.​Сацута.

т. 4, с. 186

БІЯМЕХА́НІКА (ад бія... + механіка),

1) раздзел біяфізікі, які вывучае мех. працэсы ў тканках, органах і арганізме, а таксама механізмы біял. рухомасці, у т. л. скарачэнне шкілетных мышцаў.

Першыя працы па біямеханіцы вядомы з 16 ст. (Леанарда да Вінчы). У 17 ст. з’явіліся спробы растлумачыць законамі механікі ўсе формы рухаў жывёл, у т. л. мышачныя скарачэнні і страваванне (італьян. вучоны Дж.​Барэлі). У Расіі заснавальнікі біямеханікі — І.М.Сечанаў і П.​Ф.​Лесгафт (працы па класіфікацыі рухаў чалавека, структуры апорна-рухальнага апарату). Метады рэгістрацыі і аналізу прапанаваны М.​А.​Бернштэйнам (1941).

На Беларусі даследаванні вядуцца з 1950-х г. (А.​Дз.​Геўліч, Г.​Ф.​Палянскі, С.​М.​Уласенка). Распрацаваны асобныя пытанні біямеханікі рухальнага апарату, напр. залежнасць будовы і функцыі суставаў ад сілы вонкавых і ўнутр. уздзеянняў, біямеханіка дыхальнага апарату і інш. Гал. галіны прыкладнога выкарыстання дасягненняў біямеханікі: рацыяналізацыя працоўнай дзейнасці, спорт, ваенная і клінічная медыцына (асабліва траўматалогія і артапедыя), стварэнне аўтаматаў-маніпулятараў і робатаў, канструяванне заменнікаў органаў руху — біякіравальных пратэзаў і інш.

2) У тэатры — сістэма трэнажу акцёра. Уведзена У.Меерхольдам як эксперыментальны пед. метад для дасягнення акцёрам дасканалага, віртуознага валодання сваім целам, рухамі.

Меерхольд лічыў, што творчасць акцёра — творчасць пластычных формаў у прасторы, і таму ён павінен умець арганізаваць і дакладна выкарыстоўваць выразныя сродкі свайго цела. Дапаможныя прадметы да асн. курса біямеханікі — фізкультура, акрабатыка, танец, рытміка, бокс, фехтаванне. Як спец. прадмет выкладалася ў Бел. драм. студыі ў Маскве (1921—26). Элементы сістэмы біямеханікі ў працы з акцёрамі пры пастаноўцы спектакляў у т-рах Беларусі выкарыстоўвалі рэжысёры М.​Кавязін, В.​Фёдараў, Н.​Лойтар, В.​Пацехін і інш.

Літ.:

Александер Р. Биомеханика: Пер. с англ. М., 1970;

Бернштейн Н.А. Физиология движений и активность. М., 1990;

Обысов А.С. Надежность биологических тканей. М., 1971.

Г.​К.​Ільіч, А.​В.​Сабалеўскі.

т. 3, с. 175

БРУЛО́Ў (Карл Паўлавіч) (23.12.1799, С.-Пецярбург — 23.6.1852),

рускі жывапісец. Праф. Пецярбургскай АМ (1836—49), ганаровы чл. Міланскай, Балонскай, Фларэнційскай, Пармскай акадэмій. Брат А.П.Брулова. Вучыўся ў бацькі — скульптара П.​Бруло, у Пецярбургскай АМ (1809—21) у А.Іванава, А.Ягорава. Раннія партрэты (П. і М.​Кікіных, Н.​Рамазанава, усе 1821—22) выяўляюць сувязь з творчасцю А.Кіпрэнскага. У 1823—34 жыў у Італіі, стварыў шэраг жанравых карцін («Італьянскі ранак», 1823; «Італьянскі поўдзень», 1827; «Вірсавія», 1832), у якіх вырашаў праблемы асвятлення. Рысамі рамантызму поўняцца аўтапартрэт (1823—24), партрэты А.​Брулова (1823—24), Р.​Гагарына (1827—30), В.​Пяроўскага (1837), Ю.​Самойлавай з выхаванкай (1839—40) і адзін з лепшых — Дж.​Пачыні («Жанчына на кані», 1832); паэт. акварэльныя партрэты С.​Тургенева (1823—27), З.​Валконскай (1830). Шырокую вядомасць набыло палатно «Апошні дзень Пампеі» (1830—33, залаты медаль у Парыжы). Патрыят. тэма — у карціне «Асада Пскова польскім каралём Стафанам Баторыем у 1581 г.» (1839—43; няскончаная). З 1843 больш як 4 гады размалёўваў Ісакіеўскі сабор. Гал. дасягненні гэтага часу — партрэты дзеячаў рус. культуры (Н.​Кукальніка, 1836; І.​Віталі, 1836—37; В.​Жукоўскага, 1837—38; І.​Крылова, 1839; А.​Стругоўшчыкава, 1840; аўтапартрэт, 1848). У 1849 з-за хваробы выехаў на в-аў Мадэйра, у 1850 — у Рым, там маляваў партрэты археолага М.​Ланчы (1851) і членаў сям’і Тытоні (1851—52). Творчасць Брулова — адна з вяршыняў рус. жывапісу 1-й пал. 19 ст. У мастацтва класіцызму ён унёс жыццёвасць і непасрэднасць. Рэалізм яго твораў меў пераважна рамант. афарбоўку. Для яго мастацтва характэрна сцвярджэнне эмоцый, пачуццёва-пластычнай прыгажосці чалавечага цела. У Нац. маст. музеі Беларусі 5 работ Брулова [партрэты М.​Ю.​Віельгорскага, 1828, М.​Д.​Алферакі, 1842, «Палажэнне ў труну» (1836—пач. 1840-х г.), «Зацьменне сонца» (1851—52) і інш.].

Літ.:

Леонтьева Г. Карл Брюллов. 2 изд. Л., 1983.

А.​Д.​Шапашнікава.

т. 3, с. 266

ГУК,

ваганні часцінак пругкага асяроддзя (газападобнага, вадкага або цвёрдага), якія распаўсюджваюцца ў ім у выглядзе хваль; пругкія хвалі малой інтэнсіўнасці. У залежнасці ад частаты ваганняў адрозніваюць чутныя гукі (частата ад 16 Гц да 20 кГц; выклікаюць гукавыя адчуванні пры ўздзеянні на органы слыху чалавека), інфрагук (умоўна ад 0 да 16 Гц), ультрагук (ад 20 кГц да 1 ГГц) і гіпергук (больш за 1 ГГц; верхняя мяжа вызначаецца атамна-малекулярнай будовай асяроддзя). Гук вывучаецца ў акустыцы.

Гук можа ўзнікаць у выніку розных працэсаў, што выклікаюць узбурэнне асяроддзя (мясц. змена ціску або мех. напружання ад раўнаважнага значэння, лакальныя зрушэнні часцінак ад стану раўнавагі). У газападобных і вадкіх асяроддзях распаўсюджваюцца падоўжныя хвалі, скорасць якіх вызначаецца сціскальнасцю і шчыльнасцю асяроддзя (гл. Скорасць гуку); у цвёрдых целах акрамя падоўжных могуць распаўсюджвацца папярочныя і паверхневыя акустычныя хвалі са скарасцямі, якія вызначаюцца пругкімі канстантамі і шчыльнасцю (гл. Фанон). У некат. выпадках назіраецца дысперсія гуку (гл. Дысперсія хваль), абумоўленая фіз. працэсамі ў рэчыве, а таксама хваляводным характарам распаўсюджвання ў абмежаваных аб’ёмах. Пры распаўсюджванні гуку маюць месца звычайныя для ўсіх тыпаў хваль з’явы інтэрферэнцыі, дыфракцыі, затухання (гл. Паглынанне гуку). Калі памер перашкод ці неаднароднасцей асяроддзя вялікі (у параўнанні з даўжынёй хвалі), распаўсюджванне падпарадкоўваецца законам геаметрычнай акустыкі. Пры распаўсюджванні гукавых хваль вял. амплітуды адбываюцца паступовае скажэнне формы гарманічнай хвалі і набліжэнне яе да ўдарнай і інш. эфекты (гл. Нелінейная акустыка, Кавітацыя). Гук выкарыстоўваецца для сувязі і сігналізацыі (напр., у водным асяроддзі гэта адзіны від сігналаў для сувязі, навігацыі і лакацыі; гл. Гідраакустыка), нізкачастотны гук — пры даследаваннях зямной кары, ультрагук — у кантрольна-вымяральных мэтах (напр., у дэфектаскапіі), для актыўнага ўздзеяння на рэчыва (ультрагукавая ачыстка, мех. апрацоўка, зварка, рэзка і інш.), высокачастотны гук (асабліва гіпергук) — пры даследаваннях у фізіцы цвёрдага цела.

П.​С.​Габец, А.​Р.​Хаткевіч.

т. 5, с. 522

ЖУКІ́, цвердакрылыя (Coleoptera),

атрад насякомых. 2 падатр., драпежныя (Adephaga) і разнаедныя (Polyphaga). Каля 140 сям., больш за 300 тыс. відаў. Пашыраны ўсюды, акрамя Антарктыды, Цэнтр. Арктыкі, найб. высокіх горных вяршынь. Насяляюць сушу, прэсныя воды; асабліва многа ў тропіках. На Беларусі 100 сям., больш за 3 тыс. відаў. Найб. пашыраны прадстаўнікі 4 сям.: жужалі, стафіліны, слонікі, шчаўкуны.

Даўж. 0,2—200 мм. Афарбоўка розных колераў, часта з метал. бляскам. Цела мае галаву, грудзі і брушка. Покрыва цвёрдае, зрэдку мяккае (мяккацелкі). Галава часцей круглаватая, радзей выцягнута ў галаватрубку. Грудзі і брушка звычайна размежаваныя. Першая пара крылаў — цвёрдыя (адсюль другая назва) надкрылы (элітры), ахоўваюць другую (лятальную) пару крылаў і мяккі верхні бок брушка. Вусікі часцей 11-членікавыя. Ног 3 пары. Ротавы апарат грызучы. Раздзельнаполыя, пераважна яйцакладныя, радзей жывародныя. Пераўтварэнне поўнае (яйцо, лічынка, кукалка, імага). 1—3 пакаленні за год. Па характары кармлення — фітафагі, сапрафагі і заафагі. Глебаўтваральнікі, санітары, рэгулятары колькасці інш. насякомых, апыляльнікі раслін. Некат. — шкоднікі с.-г. і лясных культур, прадуктаў. Шэраг відаў выкарыстоўваецца ў біял. барацьбе з насякомымі-шкоднікамі.

Літ.:

Фауна и экология жесткокрылых Белоруссии. Мн., 1991;

Хотько Э.И. Почвенная фауна Беларуси. Мн., 1993;

Каталог жесткокрылых (Coleoptera, Insecta) Беларуси. Мн., 1996;

Silverberg H. Enumerato coleopterorum Fennoscanduae. Daniae et Baltiae. Helsinki, 1992;

A Checklist of the Ground-Beetles of Russia and Adjacent Lands (Insecta, Coleoptera, Carabidae). Sofia;

Moscow, 1995.

С.​Л.​Максімава.

т. 6, с. 446

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256