Verbum

БІ́ЦЦІ,

1) у фізіцы, перыядычныя змены амплітуды выніковага вагання пры складанні двух гарманічных ваганняў блізкіх частот; асобны выпадак амплітудна-мадуляваных ваганняў (гл. Амплітудная мадуляцыя). Калі A₁ і A₂ — амплітуды складаемых ваганняў, то амплітуда выніковага вагання змяняецца ад A₁ + A₂ да A₁ − A₂. Метад Біцці выкарыстоўваецца для вымярэння частот, ёмістасці, індуктыўнасці, для настройвання муз. інструментаў і інш. 2) У механіцы — адхіленні паверхняў вярчальных (вагальных) цыліндрычных дэталяў машын і механізмаў ад правільнага ўзаемнага размяшчэння. Радыяльныя Біцці — вынік зрушэння цэнтра (эксцэнтрысітэт) разгляданага сячэння дэталі адносна восі вярчэння. Тарцовыя Біцці — вынік неперпендыкулярнасці тарцовай паверхні дэталі да базавай восі і адхіленняў формы тарца ўздоўж лініі вымярэння. Біцці прыводзяць да павышанага зносу і выхаду са строю дэталяў машын (напр., пры парушэнні балансіроўкі колаў аўтамабіля).

т. 3, с. 164

ГІПО́ТЭЗА (ад грэч. hypothesis аснова, меркаванне),

сістэма тэарэт. пабудоў (суджэнняў), з дапамогай якіх на аснове шэрагу фактаў робіцца вывад пра існаванне аб’екта, яго ўласцівасці, сувязі ці прычыны з’явы, прычым вывад гэты нельга лічыць абсалютна дакладным; часовая логіка-метадалагічная характарыстыка выказвання, якая існуе ад пабудовы да праверкі. Гіпотэза павінна мець абгрунтаванасць, падлягаць праверцы і не супярэчыць прынятым у навуцы палажэнням. Пасля праверкі (эксперымент ці назіранне), калі гіпатэтычныя выказванні аказваюцца ісціннымі, яны ўключаюцца ў тэорыю, а калі памылковымі, то замяняюцца новымі. Лагічная структура гіпотэзы — лагічная структура тых выказванняў, якім прыпісваецца гіпатэтычнасць. Для эмпірычных навук характэрна, што кожнае выказванне ў іх бывае ў стадыі гіпотэзы. Паводле рус. логіка М.​І.​Карынскага, гіпотэза абазначае таксама вывад, які па сваёй структуры падобны да простага катэгарычнага сілагізму другой фігуры.

В.​М.​Пешкаў.

т. 5, с. 259

ГАДО́ГРАФ (ад грэч. hodos шлях, рух, кірунак + ...граф),

1) у механіцы — крывая лінія, утвораная канцом вектар-функцыі, значэнні якой пры розных значэннях аргумента адкладзены ад агульнага пачатку (пункт 0). Калі, напр., становішча рухомага пункта M вызначаецца радыус-вектарам $\overrightarrow{r}$, то гадограф вектара $\overrightarrow{r}$ — траекторыя руху гэтага пункта. Гадограф дае геам. ўяўленне пра змяненне ў часе некат. вектар-функцыі і пра скорасць гэтага змянення, якая накіравана па датычнай да гадографа, напр., скорасць $\overrightarrow{v}$ пункта M накіравана па датычнай да гадографа вектара $\overrightarrow{r}$, паскарэнне $\overrightarrow{w}$ — па датычнай да гадографа вектара скорасці $\overrightarrow{v}$.

2) У сейсмалогіі — графік залежнасці паміж адлегласцю і часам, на працягу якога сейсмічныя ваганні распаўсюджваюцца ад цэнтра землетрасення або выбуху да пункта назірання. Аналіз формы гадографа выкарыстоўваецца пры даследаваннях будовы Зямлі, для разведкі карысных выкапняў і інш.

т. 4, с. 422

АЛЮМІНАТЭРМІ́Я (ад алюміній + грэч. thermē цяпло),

від металатэрміі; тэрмічны працэс, заснаваны на аднаўленні парашкападобным алюмініем кіслародных злучэнняў металаў.

Адбываецца ў плавільнай шахце ці тыглі, куды засыпаецца парашкападобная шыхта, якая падпальваецца з дапамогай запальнай сумесі. Пры гарэнні развіваецца высокая т-ра (да 3000 °C), цеплата рэакцыі складае не менш за 2300 кДж/кг сумесі. Калі цеплата рэакцыі меншая, то сумесь вокісу металу з алюмініем падаграваюць у эл. печы (алюмінатэрмія электрапечная), калі пры аднаўленні вылучаецца вял. колькасць цяпла (без дадатковага яго падвядзення), ажыццяўляецца алюмінатэрмія пазапечная. Алюмінатэрмія выкарыстоўваецца для награвання і расплаўлення кантаў метал. вырабаў, што зварваюцца (напр., пры тэрмічнай зварцы рэек), для запальных сумесяў, у металургіі для атрымання з аксідаў металаў і сплаваў (безвугляродзістых металаў, ферасплаваў, лігатур).

т. 1, с. 291

АРЫЕНТА́ЦЫЯ [французскае orientation ад лацінскага oriens (orientis) усход] у матэматыцы, абагульненне паняцця напрамку на прамой на геаметрычныя аб’екты больш складанай структуры. Арыентацыя на прамой задаецца выбарам аднаго з двух магчымых напрамкаў. Замкнутую крывую можна арыентаваць па гадзіннікавай стрэлцы ці супраць яе. На плоскасці можна выбраць пэўную арыентацыю для ўсіх замкнутых крывых, якія ёй належаць і самі не перасякаюцца. Калі ўсе такія крывыя арыентаваць супраць або па гадзіннікавай стрэлцы, то ўся плоскасць будзе арыентаваная супраць або па гадзіннікавай стрэлцы. Аналагічна вызначаюць арыентацыю паверхні, якая мае 2 бакі. Аднабаковыя паверхні, напрыклад Мёбіуса ліст, не арыентуюцца. Паверхні, якія абмяжоўваюць частку прасторы, заўсёды належаць да арыентаваных. Арыентацыя прасторы задаецца выбарам Арыентацыі ўсіх замкнутых паверхняў, якія абмяжоўваюць вызначаныя часткі прасторы. Арыентацыя прасторы (плоскасці) задаюць таксама выбарам дэкартавай сістэмы каардынат (правай ці левай). Паняцце Арыентацыі пашыраецца і на мнагамерныя прасторы.

т. 2, с. 5

ДЫСПЕ́РСІЯ (ад лац. dispersio рассейванне) у матэматыцы, мера адхілення (рассейвання, роскіду) магчымых значэнняў выпадковай велічыні ад яе сярэдняга значэння Квадратны корань з Д. наз. сярэднім квадратычным адхіленнем.

Асн. ўласцівасці: Д. пастаяннай велічыні роўная нулю; Д. не зменіцца, калі да выпадковай велічыні дадаць пастаянную; Д. сумы незалежных велічынь роўная суме іх Д. і інш. У тэорыі імавернасцей Д. выпадковай велічыні X — матэм. чаканне D(X) = M(X−MX)​² квадрата адхілення X ад яе матэм. чакання MX. Калі X мае функцыю размеркавання F(X), то яе Д. $D\text{(}X\text{)}=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\text{(}X-MX\text{)}}^{2}dF\text{(}X\text{)}$ . У матэм. статыстыцы Д. — сярэдняе арыфм. $D\text{(}x\text{)}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^{n}i{\text{(}{x}_i-\stackrel{\_}{x}\text{)}}^2$ з квадратаў адхіленняў велічынь _i ад іх сярэдняга арыфм. $\stackrel{\_}{x}=\text{(}{x}_1+x_2+\text{...}+x_n\text{)}/n$ .

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 295

ІТЭРА́ЦЫЯ (ад лац. iteratio паўтарэнне) у матэматыцы, вынік паўторнага выкарыстання якой-н. матэм. аперацыі. Напр., калі y=𝑓(x)=𝑓₁(x), то функцыі 𝑓₂(x)=𝑓[𝑓₁(x)], 𝑓₃(x)=𝑓[𝑓₂(x)], ..., 𝑓_n(x)=𝑓[𝑓_n−1(x)] наз. адпаведна 2-й, 3-й, ..., n-й І. функцыі 𝑓(x), n — паказчыкамі І., пераход ад 𝑓(x) да 𝑓₂(x), 𝑓₃(x), ... — ітэрыраваннем. Для некаторых класаў функцый можна пабудаваць І. з адвольным рэчаісным (ці камплексным) паказчыкам. Для рашэння алг. ўраўнення метадам І. яго запісваюць у форме x=𝑓(x) і выбіраюць пачатковае набліжэнне x=x₀, а наступныя набліжэнні вылічваюць па формулах x₁=𝑓(x₀), x₂=𝑓(x₁), ..., x_n=𝑓(x_n−1). Пры збежнасці працэсу будзе вылічаны корань зададзенага ўраўнення. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі. Гл. таксама Паслядоўных набліжэнняў метад.

Літ.:

Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М., 1990.

С.​У.​Абламейка.

т. 7, с. 365

ЛЮ́ДЭРСА—ПА́ЎЛІ ТЭАРЭ́МА, тэарэма CPT («цэ-пэ-тэ»),

адна з асн. тэарэм квантавай тэорыі паля. Паводле Л.—П.т. ўраўненні захоўваюць свой від, калі адначасова правесці пераўтварэнне зарадавага спалучэння, прасторавай інверсіі і абарачэння часу (замена часу t на -t). Сфармулявана і даказана ням. фізікам Г.​Людэрсам і швейц. фізікам В.Паўлі (1955).

Сцвярджае, што калі ў прыродзе адбываецца які-н. працэс, то з той жа імавернасцю можа адбывацца працэс, у якім часціцы заменены на антычасціцы, праекцыі іх спінаў набылі процілеглы знак, а пачатковыя і канцавыя станы працэсу памяняліся месцамі. Устанаўлівае пэўную сувязь паміж характарыстыкамі часціцы і адпаведнай антычасціцы, якія маюць аднолькавыя масы спакою, час жыцця, энергетычныя спектры, а таксама вуглавыя размеркаванні прадуктаў распаду (калі ўзаемадзеянне часціц у канцавым стане слабае), а праекцыі спінаў на зададзеную вось процілеглыя. У доследах адхіленняў ад Л.—П.т. не выяўлена.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 9, с. 404

ВАЛАЧО́БНЫЯ ПЕ́СНІ, валачэўныя, валхоўныя, лалоўныя песні,

від веснавых песень каляндарнага цыкла; віншавальна-велічальныя творы, з якімі з надыходам вясны валачобнікі абходзілі двары аднавяскоўцаў. Нац. адметнасць бел. нар.-паэт. культуры. З інш. слав. народаў часткова бытавалі ў сербаў. Па функцыі яны аналагічныя абходным калядным песням і звязаны з абнаўляльным наступленнем Новага года, толькі ў розных каляндарных сістэмах і ў розныя гіст. перыяды (валачобныя «з прыходам сонечных дзён», калядныя — «з паваротам сонца на лета»). З пашырэннем хрысціянства валачобныя песні былі прыстасаваны да першага дня Вялікадня. Іх спяваюць гаспадару і гаспадыні, іх незамужняй дачцэ і нежанатаму сыну, старым бабулі і дзядулю. У гэтых песнях-пажаданнях адбілася вера ў магічную моц слова, якое сцвярджае жыццёва важныя моманты дабрабыту земляроба: ураджай на полі, статак у хляве, лад у сям’і. З усіх каляндарных песень валачобным у найб. ступені ўласцівыя эпічная разгорнутасць зместу, жанрава-тыпалагічная акрэсленасць і стабільнасць структур. Яны маюць стройную 3-часткавую кампазіцыю з жанрава вызначальным прыпевам пасля кожнага радка верша: «Вясна красна на дварэ!», «Вясна красна на ўвесь свет!», «Зялён явар кудравы!», «Да віно ж маё зеляно!», «Зялёна траўка-мураўка!», «Зялёны сад вішнёвы!», «А-ля-ля-ля-лё-лё, лі-ляй-лё!», «Гэй, лалын!», «Гэй, віно!», «Няхай так будзе!» (таксама хрысціянскі — «Хрыстос васкрос, сын Божы!»). Найб. адметныя сюжэты і матывы валачобных песень: «цуда», «праява», аб якіх валачобнікі прыйшлі апавясціць гаспадара. Напр., «... У тваім хлеве праява стала, // Праява стала, праявілася: // Сорак каровак ацялілася...» Разгорнуты каляндарны круг аграрных святаў з адпаведнай «адказнасцю» розных святых за ўсе этапы с.-г. работ. Усеабдымнасць самога збору валачобнікаў у эпічных зачынах: «А з-пад лесіку, лесу цёмнага // То не тучы йдуць, то не воблачкі // То ідуць, брыдуць валачобнічкі...» Вобразная сістэма валачобных песень вызначаецца міфал. аб’ёмістасцю (у спалучэнні з рэалістычнымі замалёўкамі), шырокім выкарыстаннем сімволікі, сталых эпітэтаў, прыёмаў гіпербалізацыі і траістасці паўтораў. Паводле музычнага зместу яны яскрава спалучаюць маторную імпульсіўнасць рытму масавага шэсця («веснавы рух») з гукапісам прыпеваў-клічаў («веснавы голас»), іх адметнасць — мужчынская традыцыя выканання, што адбілася на размашыстым (у рамках сярэдняга дыяпазону), часам заліхвацкім характары мажорных мелодый песень. Дынамічнасці напеваў служыць і антыфонная манера спявання, калі сольны запеў кожнага радка верша падхопліваецца ў пастаянных харавых прыпевах. З жанравай чысцінёй валачобных формульных напеваў-сімвалаў звязана строгая акрэсленасць іх песенна-меладычных тыпаў. Бел. этнамузыказнаўцы вылучаюць 4 асн. тыпы напеваў, кожны з якіх мае свой арэал. Першы тып ахоплівае амаль усе этнагр. рэгіёны Беларусі, за выключэннем Гомельскага Палесся; другі — раёны Паазер’я, трэці і чацвёрты — пераважна раёны Панямоння. У сучасных вёсках абрадавы веснавы абход двароў валачобнікамі набывае жартоўна-гуллівы сэнс, што яшчэ больш набліжае валачобныя песні да карнавалізаваных калядных. Разам з тым прыўзнятасць гімнічных мелодый валачобных і сёння сцвярджае ў свядомасці вяскоўцаў высокі статус песень каляндарнага рытуалу, спрадвечную ўрачыстасць іх з’яўлення. Гэта падкрэсліваецца і ў зваротах да гаспадара на заканчэнні валачобнай песні: «...А мы госцікі недакучныя: // А мы ў гадочак — адзін разочак!»

Публ.:

Беларускія народныя песні. Т. 3. Мн., 1962;

Валачобныя песні. Мн., 1980.

Літ.:

Можейко З.Я. Календарно-песенная культура Белоруссии. Мн., 1985;

Ліс А.С. Валачобныя песні. Мн., 1989.

З.​Я.​Мажэйка.

т. 3, с. 475

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой,

уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная 𝑓″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і 𝑓″(x) < 0 (калі 𝑓″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.​В.​Гарохавік.

т. 4, с. 319