Verbum

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.​І.​Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

ЛЮ́ТЫ (ад слова люты — злы, суровы),

другі месяц каляндарнага года ў Беларусі (28 дзён, у высакосным годзе 29), апошні месяц зімы. 15 Л. працягласць дня ў Мінску 9 гадз 48 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 23,3°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 133 МДж/м², радыяцыйны баланс адмоўны (-8 МДж/м²). Сярэдняя т-ра паветра ў Л. -5,9 °C (-3,5 °C на ПдЗ і -7,5 °C на ПнУ). Вільготных дзён (адносная вільготнасць удзень не ніжэй 80%) 12—18. У Л. у сярэднім па рэспубліцы 3—8 дзён з мяцеліцай. На б. ч. тэрыторыі выпадае каля 30—40 мм ападкаў, павялічваецца таўшчыня снегавога покрыва з максімумам у 3-й дэкадзе месяца 10—15 см на ПдЗ і 20—35 мм на ПнУ. Таўшчыня лёду на вял. рэках і азёрах 35—60 см, глебы прамярзаюць да 30—50 см і болей. Глыбокі снег, ледзяная скарынка перашкаджаюць ласям, зайцам, лісам здабываць корм. У Л. адбываецца гон у ваўкоў, лісоў, зайцоў. Пачынаецца павольнае перамяшчэнне на Пн чарод чачотак, снегіроў, амялушак, крыжадзюбаў, паўн. савы.

т. 9, с. 412

МА́ТРЫЦА РАССЕ́ЯННЯ, S-матрыца,

сукупнасць велічынь (матрыца), якая апісвае пераходы квантавамех. сістэм з аднаго стану ў другі пры іх узаемадзеянні (рассеянні); квантавамех. аператар. Абазначаецца S_fi; звязвае хвалевыя функцыі Ψ_i пачатковага і Ψ_f канчатковага станаў: Ψ_f= S_fi Ψ_i. Уведзена ням. фізікам В.​Гейзенбергам (1943).

М.р. разглядаецца як аператар эвалюцыі сістэмы ад бясконца аддаленага мінулага да бясконца аддаленага будучага ў базісе фіз. станаў, калі ўзаемадзеянне, што выклікала адпаведны пераход сістэмы, можна не ўлічваць. Дыяганальныя элементы М.р. апісваюць пругкія працэсы (пругкае рассеянне), недыяганальныя — няпругкія працэсы (рэакцыі з ператварэннем і нараджэннем часціц). Квадрат модуля элемента М.р. вызначае імавернасць адпаведнага працэсу, а сума імавернасцей працэсаў па магчымых каналах рэакцыі роўная 1 (умова унітарнасці М.р.). М.р. мае інфармацыю аб паводзінах сістэмы, калі вядомы лікавыя значэнні яе элементаў і іх аналітычныя ўласцівасці. Напр., асаблівыя пункты (полюсы) М.р. адпавядаюць звязаным станам сістэмы з дыскрэтнымі ўзроўнямі энергіі. Вызначэнне М.р. — асн. задача квантавай механікі і квантавай тэорыі поля.

Літ.:

Берестецкий В.Б. Динамические свойства элементарных частиц и теория матрицы рассеяния // Успехи физ. наук. 1962. Т. 76, вып. 1.

А.​А.​Богуш.

т. 10, с. 206

МНОГАВУГО́ЛЬНІК,

замкнёная ламаная лінія. Звёны ламанай лініі наз. старанамі, а іх канцы — вяршынямі М. Утвараецца, калі n пунктаў A₁, A₂, ..., A_n паслядоўна злучыць адрэзкамі прамых A₁A₂, A₂A₃, ..., A_n-1A_n, A_nA₁. Прыклады М. — трохвугольнік, прамавугольнік, ромб.

М. наз. накіраваным, калі зададзены напрамак яго абходу (на кожнай старане пазначаны яе пачатак і канец, пры гэтым пачатак кожнай з іх супадае з канцом папярэдняй). М. наз. плоскім, калі ўсе яго вяршыні ляжаць на адной плоскасці. Плоскія М. бываюць саманеперасякальныя (кожная старана і вяршыня іх не маюць пунктаў, якія належаць да інш. старон і вяршыняў) і самаперасякальныя. Сума ўнутраных вуглоў любога саманеперасякальнага М. з n старанамі роўная n(n-2). Саманеперасякальны плоскі М. падзяляе пункты плоскасці, якой ён належыць, на ўнутраную і знешнюю часткі. Плоскія М. бываюць выпуклыя (любы адрэзак з канцамі цалкам належыць унутранай вобласці М.) і нявыпуклыя. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго стораны і ўнутраныя вуглы роўныя (напр., квадрат).

т. 10, с. 501

ПАДАХО́ДНЫ ПАДА́ТАК з грамадзян, від падатку, які бярэцца з сукупнага даходу грамадзян у грашовай (нац. або замежнай валюце) ці натуральнай формах, атрыманага на тэр. краіны або за яе межамі на працягу каляндарнага года. На Беларусі адносіцца да прамых падаткаў і бярэцца на аснове закона «Аб падаходным падатку з грамадзян» (1991). Уплывае на фарміраванне мясц. бюджэтаў або адносіцца да разраду ўласных (замацаваных) падаткаў і поўнасцю застаецца на тэр. мясц. Саветаў. Плацельшчыкамі П.п. з’яўляюцца грамадзяне краіны, замежныя грамадзяне і асобы без грамадзянства, якія пастаянна або часова пражываюць на яе тэрыторыі. Законам прадугледжаны даходы, што не падлягаюць падаткаабкладанню (дапамога, аліменты, стыпендыі, пенсіі і г.д.), а таксама льготы, па якіх асобныя катэгорыі грамадзян ад выплаты падатку вызваляюцца поўнасцю або сума падатку паніжаецца (інваліды, слабазабяспечаныя грамадзяне, сем’і з дзецьмі і інш.), ільготы па падатку з даходаў, атрыманых ад рэалізацыі с.-г. прадукцыі, і інш. З 1999 уведзена сістэма ўсеагульнага дэкларавання пры налічэнні П.п., паводле якой кожны падаткаплацельшчык павінен зарэгістравацца ў падатковых органах па месцы жыхарства і кожны год падаваць дэкларацыю аб даходах, атрыманых за год.

А.​Ф.​Кірэева.

т. 11, с. 486

ПАТЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ЭНЕ́РГІЯ,

частка энергіі мех. сістэмы, залежная ад узаемнага размяшчэння матэрыяльных пунктаў (часціц) сістэмы і іх становішча ў знешнім сілавым полі (гл. Поле фізічнае).

П.э. сістэмы ў вызначаным стане роўная рабоце, якую выконваюць сілы, што дзейнічаюць на яе, пры перамяшчэнні сістэмы з гэтага стану ў той, дзе П.э. ўмоўна прынята роўнай нулю. З гэтага вызначэння вынікае, што тэрмін «П.э.» выкарыстоўваецца толькі для кансерватыўных сістэм, а сама П.э. вызначаецца з дакладнасцю да адвольнай пастаяннай (дакладнае значэнне мае змена П.э.). Напр., для часціц з масамі m₁ i m₂, якія знаходзяцца на адлегласці r і ўзаемадзейнічаюць паводле сусветнага прыцягнення закону, П.э. $U\text{(}r\text{)}=-G\frac{m_1{m}_2}{r}$ , дзе G — гравітацыйная пастаянная (U(r) = 0 пры r→∞). Для цела з масай m, паднятага на вышыню h (h < R, R — радыус Зямлі), U(h) = mgh, дзе g — паскарэнне свабоднага падзення (U(h) = 0 пры h = 0). Пры адсутнасці дысіпацыі энергіі сума кінетычнай энергіі і П.э. (поўная мех. энергія сістэмы) застаецца пастаяннай (гл. Энергіі захавання закон). Адзінка П.э. ў СІ — джоуль.

А.​Л.​Болсун.

т. 12, с. 187

АСМАГЛА́ССЕ,

сістэма знаменнага распеву ў стараж.-правасл. пеўчым мастацтве. Складалася з 8 самаст. частак — гласаў, якія ўяўлялі сабой арганізацыю песнапенняў, засн. на пэўным меладычным папевачным складзе і суаднясенні папевак, падпарадкаваных ладавай апорнасці.

Песнапенні аднаго гласа спяваліся на працягу тыдня, пасля іх змянялі песнапенні наступнага па парадкавым нумары гласа. 8-тыднёвы цыкл з 1-га да 8-га гласа ўтвараў т.зв. стоўп (песнапенні святаў маглі не супадаць з тыднёвымі). Парадак чаргавання гласаў канчаткова ўсталяваўся ў 15 ст. Сістэме асмагласся падпарадкаваны знаменны распеў, пуцявы, грэчаскі, балгарскі, кіеўска-літоўскі і інш., у т. л. мясц. распевы на Беларусі — супрасльскі, слуцкі, жыровіцкі і інш. Унутраная муз. арганізацыя гласаў і сістэмы асмагласся магла будавацца на аснове 2 прынцыпаў — ладава-гукараднага (суаднясенне пануючага і канечнага тонаў) і ладава-меладычнага (сума меладычных формул — папевак; фіксаваліся строга замацаванымі за імі графічнымі знакамі). З развіццём мелодыкі песнапенняў сістэма асмагласся часткова парушылася, гласы часткова страцілі ладава-меладычную характэрнасць. Асн. рысы асмагласся — дыятанізм, у меладычнай аснове — лады-інтанацыі, лады-папеўкі, унутрыладавая шматустойнасць. Звод асмагласся змешчаны ў «Асмагласніку», або «Актоіху». Найб. вядомыя асмаглассі: «Сімвал веры», «Свеце ціхі», трапар «Уваскрэсенне Хрыстова».

Л.​П.​Касцюкавец.

т. 2, с. 37

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.​І.​Кузьміч.

т. 3, с. 210

АГРАКЛІМАТЫ́ЧНАЕ РАЯНАВА́ННЕ,

падзел тэрыторыі па ступені спрыяльнасці кліматычных умоў для земляробства. Асн. задача агракліматычнага раянавання — вылучэнне тэрыторый (паясоў, зон, абласцей, раёнаў і г.д.), што адрозніваюцца паміж сабой асаблівасцямі клімату і ўмовамі с.-г. вытв-сці. Падзяляецца на агульнае, якое дае магчымасць вызначыць у цэлым агракліматычныя рэсурсы для сельскай гаспадаркі, і спецыяльнае, што служыць для вырашэння канкрэтных вытв. задач. Ацэнка агракліматычных рэсурсаў праводзіцца пераважна праз паказчыкі колькасці цяпла і вільгаці, умоў перазімоўкі культур. У аснову агракліматычнага раянавання ва ўмераных шыротах пакладзена сума т-р вышэй за 10 °C і працягласць залягання ўстойлівага снегавога покрыва. У найб. пашыранай схеме агракліматычнае раянаванне Беларусі (паводле А.​Х.​Шкляра) тэр. рэспублікі падзяляецца на 3 агракліматычныя вобласці з 6 падвобласцямі і 19 агракліматычнымі раёнамі (гл. схему). Раянаванне грунтуецца на аснове фіз.-геагр. правінцый, улічваюцца сумы т-р паветра за цёплы перыяд года (з т-рамі паветра вышэй за 10 °C), каэфіцыент увільгатнення, кантынентальнасць клімату, колькасць дзён з т-рамі паветра ад 5 да 15 °C і інш. паказчыкі.

Літ.:

Грингоф И.Г., Попова В.В., Страшный В.Н. Агрометеорология. Л., 1987;

Шкляр А.Х. Климатические ресурсы Белоруссии и использование их в сельском хозяйстве. Мн., 1973.

Т.​С.​Папова.

т. 1, с. 80

ВІРГІ́НІЯ, Вірджынія (Virginia),

штат на У ЗША. Уваходзіць у групу Паўднёва-Атлантычных штатаў. Пл. 109,6 тыс. км², нас. 6,49 млн. чал. (1993). Адм. ц. — г. Рычманд, інш. значныя гарады і порты: Норфалк, Ньюпарт-Ньюс, Хэмптан, Віргінія-Біч. На ПнУ у межах штата прыгарадная зона сталіцы ЗША — г. Вашынгтон. Гар. нас. 69,4%. На Ў прыбярэжная забалочаная раўніна. У сушу глыбока ўразаецца Чэсапікскі заліў і эстуарыі рэк. На З невысокія горы Апалачы з хрыбтом Блу-Рыдж (каля 1743 м). У цэнтры — плато Підмант.

Клімат умераны, цёплы і вільготны. Т-ра зімой апускаецца да -9 °C, летам дасягае 38 °C. Гадавая сума ападкаў 800—1200 мм. На схілах гор хваёвыя і мяшаныя лясы. Віргінія — індустрыяльна-аграрны штат. Здабыча вугалю, свінцу, буд. матэрыялаў. Развіта хім. (вытв-сць хім. валокнаў, мінер. угнаенняў і інш.), тытунёвая, тэкст., харч., электронная, цэм., дрэваапр. прам-сць. Буйное ваен. і гандл. суднабудаванне (Норфалк, Ньюпарт-Ньюс, Портсмут). У сельскай гаспадарцы найб. развіта жывёлагадоўля (вытв-сць ялавічыны, малака). Птушкагадоўля. Вырошчваюць тытунь (гал. с.-г. культура), пшаніцу, сою, кукурузу, арахіс, раннюю бульбу, гародніну, яблыкі. Рыбалоўства. На ўзбярэжжы — лоўля вустрыц і крэветак. Транспарт аўтамаб., марскі, чыгуначны. Развіты турызм.

М.​С.​Вайтовіч.

т. 4, с. 190