Verbum

АГУ́ЛЬНАЯ ТЭО́РЫЯ СІСТЭ́М,

навуковая канцэпцыя даследавання аб’ектаў, якія ўяўляюць сабой сістэмы. Цесна звязана з сістэмным падыходам, з’яўляецца канкрэтызацыяй і логіка-метадалагічным выражэннем яго прынцыпаў і метадаў. Агульную тэорыю сістэм, адну з першых версій якой распрацаваў Л.Берталанфі, абагульняе прынцыпы цэласнасці, арг-цыі, эквіфінальнасці (дасягнення сістэмай аднолькавага канчатковага стану пры розных зыходных умовах) і ўзаемаадназначнай адпаведнасці — ізамарфізму (гл. Ізамарфізм і гомамарфізм). У межах гэтай канцэпцыі было арганізавана даследаванне адкрытых сістэм, якія пастаянна абменьваюцца рэчывам і энергіяй са знешнім асяроддзем. У 1950—70-я г. існавалі і інш. падыходы да пабудовы агульнай тэорыі сістэм (М.Месаровіч, Л.Задэ, Р.Акоф, Дж.Клір, У.Н.Садоўскі, А.І.Уёмаў, Ю.А.Урманцаў, Р.Калман, Э.Ласла і інш); асн. ўвага звярталася на распрацоўку логіка-канцэптуальнага і матэм. апарата сістэмных даследаванняў.

Літ.:

Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико-методол. анализ. М., 1974;

Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем. М., 1978;

Bertalanffy Z. v. General system theory: Foundations, development, applications. New York, 1969.

т. 1, с. 89

ЛЕПЯШЫ́НСКІ (Панцеляймон Мікалаевіч) (12.3.1868, в. Студзянец Касцюковіцкага р-на Магілёўскай вобл. — 30.9.1944),

дзеяч рэв. руху, публіцыст, пісьменнік, педагог. Д-р гіст. навук. Скончыў Магілёўскую гімназію (1886). Вучыўся ў Пецярбургскім ун-це (1886—90), дзе узначальваў бел. зямляцтва. За ўдзел у рэв. руху выключаны (быў чл. нарадавольскага гуртка). Здаў экзамены экстэрнам у Кіеўскім ун-це і атрымаў дыплом настаўніка (1891). З 1894 кіраваў марксісцкім гуртком у Пецярбургу. У 1895 арыштаваны з інш. членамі «Саюза барацьбы за вызваленне рабочага класа» і сасланы на 3 гады ў Енісейскую губ. Друкаваў артыкулы ў газ. «Сибирская жизнь», «Енисей». З 1900 агент «Искры» ў Пскове. У 1902 зноў арыштаваны і высланы ў Енісейскую губ., адкуль уцёк, з 1903 у Жэневе, далучыўся да бальшавікоў. Удзельнік падрыхтоўкі II i III з’ездаў РСДРП. Супрацоўнічаў у бальшавіцкіх газетах. У 1907—09 выкладаў у Аршанскім рэальным вучылішчы. На Аршанскім чыг. вузле разам з жонкай В.Б.Лепяшынскай аднавіў арг-цыю РСДРП. З 1909 у стат. бюро пры Маскоўскай гар. управе, уваходзіў у бальшавіцкую літ. групу. Пасля Лют. рэвалюцыі 1917 гар. галава ў Оршы, на пед., навуковай і журналісцкай рабоце ў Петраградзе і Маскве, заг. аддзела школы Наркамата асветы. У 1918 заснаваў ў Кармянскім р-не доследна-паказальную прац. Ліцвінавіцкую школу-камуну. У 1921—24 адзін з арганізатараў і кіраўнікоў Камісіі па распрацоўцы гісторыі РКП(б) (Гістпарта), выкладаў у Маскоўскім ун-це і Камуністычнай акадэміі, адзін з ініцыятараў стварэння і 1-ы старшыня ЦК МОПР. З 1927 дырэктар Гіст. музея, у 1935—36 — Музея рэвалю́цыі ў Маскве. Аўтар драмы «Чырвоным па чырвонаму» (1919), рамана «Барацьба і творчасць», аповесці «У зелянях» (1924), апавяданняў, успамінаў, навук. прац па пытаннях гісторыі, нар. асветы, пра А.Грыбаедава, М.Салтыкова-Шчадрына і інш. З 1967 устаноўлена Дзярж. прэмія Беларусі імя Л. за лепшы публіцыстычны твор.

Тв.:

На повороте. М., 1955;

Бел. пер. — Як узнікла Ленінская партыя. Мн., 1934.

Літ.:

Булацкий Г.В. Ленинской гвардии солдат. 2 изд. Мн., 1970;

Яго ж. П.Н.Лепешинский. Мн., 1973;

Садовский А.С. П.Н.Лепешинский: Страницы биогр. Мн., 1985.

І.П.Хаўратовіч.

т. 9, с. 211

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.Т.Вальвачоў, У.К.Лукашэвіч.

т. 1, с. 207