Verbum

КАЛІ́НІН (Анатоль Іосіфавіч) (н. 23.3.1947, г. Бабруйск Магілёўскай вобл.),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1991), праф. (1993). Скончыў БДУ (1970), дзе і працуе. Навук. працы па матэм. тэорыі аптымальнага кіравання. Распрацаваў адзіны падыход у даследаванні рэгулярна і сінгулярна адхіленых задач аптымальнага кіравання.

Тв.:

Асимптотический метод построения оптимальных управлений с особыми участками // Докл. АН СССР. 1990. Т. 314, № 1;

Асимптотика решений возмущенных задач оптимального управления // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1994. № 3.

т. 7, с. 466

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436

ДЫНАМІ́ЧНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння мнагакрокавых задач аптымальнага кіравання. Грунтуецца на прынцыпе аптымальнасці, прапанаваным у 1950-я г. амер. матэматыкам Р.​Белманам. У матэм. тэорыі кіроўных працэсаў строгае абгрунтаванне атрымана Л.​С.​Пантрагіным і інш. Выкарыстоўваецца ў аперацый даследаванні, у задачах аптымальнага планавання (напр., аб аптымальнасці размеркавання рэсурсаў, замены абсталявання), пры рашэнні многіх тэхн. праблем (у задачах кіравання паслядоўнымі хім. працэсамі, аптымальнага праектавання пракладкі дарог, аптымальных памераў ступеней ракет).

У Д.п. для кіроўных працэсаў сярод магчымых кіраванняў выбіраецца тое, якое вядзе да экстрэмальнага значэння мэтавай функцыі. Мнагакрокавасць вынікае з рэальнага працякання працэсаў або ўводзіцца штучна для расчлянення зыходнага працэсу прыняцця рашэння (у т. л. неперарыўнага) на асобныя этапы (крокі), якія выконваюцца ў розныя моманты часу. Гал. асаблівасць Д.п. — магчымасць рашаць усе аднатыпныя задачы пры любых пачатковых умовах (напр., вызначэнне аптымальнага рэжыму палёту самалёта ў зменлівых умовах надвор’я). На Беларусі праблемы Д.п. распрацоўваюцца ў Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. дзярж. эканам. ун-це.

Літ.:

Беллман Р. Динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1960;

Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М., 1967.

С.​У.​Абламейка.

т. 6, с. 285

КАСЦЮКО́ВА (Вольга Іванаўна) (н. 28.1.1954, Мінск),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1991). Скончыла БДУ (1976). З 1980 у Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі. Навук. працы па тэорыі аптымальнага кіравання. Распрацавала адаптыўны метад лінейнага і квадратычнага праграмавання; канструктыўныя метады пабудовы кіравання тыпу адваротнай сувязі; апорныя метады рашэння нелінейных задач аптымальнага кіравання.

Тв.:

Конструктивные методы оптимизации. Ч. 3—4. Мн., 1986—87 (у сааўт.);

Исследование решений семейства линейных задач оптимального управления, зависящих от параметра // Дифференциальные уравнения. 1998. Т. 34, № 2.

т. 8, с. 162

КУ́ПМАНС ((Koopmans) Цьялінг Чарлз) (28.8.1910, Грэйвленд, Нідэрланды — 26.2.1985),

амерыканскі эканаміст. Член Нідэрландскай АН. Адукацыю атрымаў ва Утрэхцкім і Лейдэнскім ун-тах. У 1938—40 эксперт Лігі Нацый па пытаннях грашовага абарачэння. У 1946—55 праф. Чыкагскага, у 1955—81 Іельскага ун-таў. З 1975 прэзідэнт Амер. эканам. асацыяцыі. Даследаванні ў галіне тэорыі эканам. цыкла і планавання, лінейнага праграміравання, аперацыйнага аналізу, аптымальнага размеркавання рэсурсаў. Аўтар прац «Тры нарысы аб стане эканамічнай навукі» (1957), «Мэты, абмежаванні, даходы ў мадэлях аптымальнага росту» (1966) і інш. Навук. даклады К. ў 2 т. выдадзены ў 1970—85. Нобелеўская прэмія 1975 (разам з Л.В.Кантаровічам).

т. 9, с. 37

ГЕАТЭХНІ́Я (ад геа... + грэч. techne мастацтва, майстэрства, уменне),

прыродазнаўча-тэхнічная дысцыпліна, якая распрацоўвае прынцыпы і метады рацыянальнага ўмяшання ў прыродныя працэсы для наладжвання аптымальнага ўзаемадзеяння паміж грамадствам і прыродай.

т. 5, с. 124

КАНТАРО́ВІЧ (Леанід Віталевіч) (19.1.1912, С.-Пецярбург — 7.4.1984),

савецкі матэматык і эканаміст. Акад. АН СССР (1964, чл.-кар. 1958). Чл. Амер. Акадэміі навук і мастацтваў. Скончыў Ленінградскі ун-т (1930), дзе працаваў з 1932. Праф. Ваен.-марской інж. акадэміі, заг. аддзела Ін-та матэматыкі АН СССР. З 1960 у Сібірскім аддз. АН СССР; з 1971 у Ін-це кіравання нар. гаспадаркай. З 1976 дырэктар Ін-та сістэмных даследаванняў АН СССР. Навук. працы па функцыян. аналізе і выліч. матэматыцы. У 1939—40 заклаў пачатак лінейнага праграмавання. Адзін са стваральнікаў тэорыі аптымальнага планавання і кіравання нар. гаспадаркай, аптымальнага выкарыстання сыравінных рэсурсаў. Дзярж. прэмія СССР 1949. Ленінская прэмія 1965. Нобелеўская прэмія 1975 (разам з Т.Купмансам).

Тв.:

Математические методы организации и планирования производства. Л., 1939;

Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., 1959;

Функциональный анализ. 3 изд. М., 1984 (разам з Г.​П.​Акілавым).

т. 7, с. 604