Verbum

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л у матэматыцы,

галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.

Калі поўнае прырашчэнне $∆y=ƒ\text{(}{x}_0+∆x\text{)}-ƒ\text{(}{x}_0\text{)}$ функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе $∆y=A\text{(}{x}_0\text{)}∆x+a∆x$ , дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x₀)∆x наз. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x₀ [абазначаецца dy або dƒ(x₀)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x₀) = A(x₀). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x₀)dx і вытворную $ƒ\prime \text{(}{x}_0\text{)}=\frac{dy}{dx}$ можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе dy = y_g′g′dx = y_x′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.

Літ.:

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 299

КАСІ́РЭР ((Cassirer) Эрнст) (28.7.1874, г. Вроцлаў, Польшча — 13.4.1945),

ням. філосаф, прадстаўнік марбургскай школы неакантыянства. Праф. (1919—33) і рэктар (1930—33) Гамбургскага ун-та. З 1933 у эміграцыі. Даследаваў праблемы гісторыі філасофіі, гнасеалогіі і філасофіі культуры. У створанай ім тэорыі паняццяў аспрэчваў аб’ектыўны змест навук. абстракцый, сцвярджаў, што існуе адзіны «свет культуры», у якім матэрыяльная рэчаіснасць падпарадкоўваецца шэрагу прынцыпаў «чыстага мыслення»; апошнім надаваў значэнне канстытуцыйных, г.зн. стваральных пачаткаў усяго, што існуе. Адмаўляў аб’ектыўны сэнс катэгорый прасторы і часу, а прычынныя сувязі паміж рэчамі і з’явамі прадстаўляў у якасці функцыянальных залежнасцей. Суб’ектыўныя па сваёй прыродзе стваральныя пачаткі К. называў «сімвалічнымі функцыямі» і ўзводзіў іх на ўзровень вышэйшых каштоўнасцей. Паводле К., чалавек стварае сімвалы, таму навук. і пазнавальная дзейнасць людзей з’яўляецца адной з форм «сімвалічнага мыслення», якое распаўсюджваецца і на інш. «сімвалічныя формы» (мову, міфы, рэлігію, мастацтва, гісторыю, філасофію). Разнастайныя галіны культуры К. разглядаў як самастойныя і незалежныя. Даследаваў філасофію Г.​Лейбніца, І.​Канта, Р.​Дэкарта, філас. ідэі Адраджэння, Асветніцтва і інш. Аўтар прац: «Праблема пазнання ў філасофіі і навуцы новага часу» (т. 1—4, 1906—57), «Філасофія сімвалічных форм» (т. 1—3, 1923—29) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Жизнь и учение Канта. СПб., 1997.

В.​І.​Боўш.

т. 8, с. 142

ЛЕТАПІ́СНЫЯ АПО́ВЕСЦІ І АПАВЯДА́ННІ,

гісторыка-літаратурныя творы, якія разам з кароткімі пагадовымі запісамі-паведамленнямі з’яўляюцца асн. тэкставымі адзінкамі жанравай структуры летапісаў. Іх асаблівасць — гіст.-дакументальны характар. Для летапіснай аповесці характэрны разгорнуты сюжэт, маштабнасць, дэталёвасць апісання важных гіст. падзей ці ўвогуле гісторыі за пэўны адрэзак часу. Тэматычна Л.а. і а. аб’ядноўваліся ў асобныя летапісы і ўтваралі буйныя гіст. творы — зводы («Аповесць мінулых гадоў», Галіцка-Валынскі летапіс і інш.). Летапісы беларускія таксама складаюцца з Л.а. і а. Адны з іх самастойныя ідэйна-маст. і гістарыяграфічныя творы («Аповесць пра Падолле», «Летапісец вялікіх князёў літоўскіх»), другія з’яўляюцца арганічнай неадрыўнай часткай тых летапісных помнікаў, у склад якіх яны ўваходзяць, напр., апавяданні пра ўзяцце Вітаўтам Смаленска ў 1404, пра паўстанне ў Смаленску ў 1440 у Беларуска-Літоўскім летапісе 1446, апавяданне пра заснаванне Гедзімінам Вільні, «Аповесць пра Жыгімонта і Барбару Радзівіл» у 2-м бел,літ. летапісным зводзе (гл. «Хроніка Вялікага княства Літоўскага і Жамойцкага»), Своеасаблівым зборам Л.а. і а. з’яўляецца Хроніка Быхаўца. Бел. хронікі 17—18 ст. (Баркулабаўскі летапіс, Магілёўская хроніка) паводле паходжання, зместу, стылю больш цэласныя творы, чым летапісы 15—16 ст., таму літ. часткі ў іх можна вылучаць толькі ўмоўна. Лепшыя бел. Л.а. і а. маюць не толькі гістарычна-пазнавальную каштоўнасць, але і з’яўляюцца ўзорамі бел. гістарычнай прозы свайго часу.

В.​А.​Чамярыцкі.

т. 9, с. 222

МА́ЙМАН (Maimon) Саламон [сапр. Хейман (Heiman); 1753 або 1754, мяст. Мір, цяпер г.п. Карэліцкага р-на Гродзенскай вобл. — 22.11.1800], філосаф-асветнік. Вучыўся ў Івянецкай талмудычнай школе. З 1777 у Германіі, дзе самастойна вывучаў філасофію, медыцыну, фізіку, матэматыку. У 1784 скончыў гімназію ў Алтане. Пасля знаёмства ў Берліне з ням. філосафам М.​Мендэльсанам пераклаў яго філас. працу «Ранішнія часы», напісаў «Дапаможнік да прыродазнаўства і пачаткаў Ньютана». У «Аўтабіяграфіі» (1791) адлюстраваў гаротнае і бяспраўнае становішча сялян-беларусаў, сваіх землякоў-яўрэяў, жорсткасць і пагардлівыя адносіны да людзей з боку магнатаў і князёў. Быў прыхільнікам філасофіі яўр. тэолага Майманіда (таму і змяніў сваё прозвішча). У працы «Спроба трансцэндэнтальнай філасофіі» (1790) паказаў немагчымасць існавання незалежнай ад свядомасці кантаўскай «рэчы ў сабе». Лічыў, што існуе толькі адзіны свет — свет свядомасці і, як дадзенае, ён не можа быць растлумачаны («Аб прагрэсе філасофіі», 1793). У сваёй гнасеалогіі вылучаў 3 віды пазнання: апастэрыёрнае, апрыёрнае і чыста апрыёрнае (філасофія). Даследаваў тэарэт. праблемы логікі, этыкі, эстэтыкі, выступаў за рэфармаванне існуючай сістэмы ўлады на прынцыпах гуманізму, свабоды і справядлівасці («Гісторыя жыцця», 1792; «Катэгорыі Арыстоцеля», 1794, і інш).

Літ.:

Из истории философской и общественно-политической мысли Белоруссии: Избр. произв. XVI — начала XIX в. Мн., 1962;

Беленький М.С. Иудаизм. 2 изд. М., 1974;

История белорусской дооктябрьской литературы. Мн., 1977.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 520

НА́РБУТЫ,

дзяржаўныя дзеячы ВКЛ, шляхецкі род герба «Тромбы» («Трубы»), Родапачынальнік літоўскі баярын Нарыбут (Нарбут) атрымаў маёнткі ад вял. князёў ВКЛ Жыгімонта Кейстутавіча [1432—40] і Казіміра [1440—92], Паводле родавай легенды, Н. былі адгалінаваннем магнацкага роду Осцікаў, таму часам пісаліся Осцікамі-Нарбутамі. Найб. вядомыя: Войцех Нарбутавіч (? — 1510?), харужы дворны ў 1501—05, маршалак гаспадарскі ў 1505—09. Мікалай Войцехавіч (? — каля 1556), староста крэўскі і мазырскі, маршалак гаспадарскі ў 1546—53, ваявода падляшскі з 1551. Станіслаў Мікалаевіч (? — 1596), староста ашмянскі, ваявода мсціслаўскі з 1595. Дамінік (? — пасля 1807?), староста міжэвіцкі, лідскі чашнік у 1770—74 і войскі ў 1774—94. Пасол на сеймы 1764, 1782, Чатырохгадовы сейм 1788—92, чл. «Згуртавання сяброў урадавай уставы». Падпісаў Віленскі акт паўстання 1794, чл. Найвышэйшай літоўскай рады. Юстын (каля 1773—25.9.1845), удзельнік паўстання 1794, гісторык. Аўтар кн. «Нарыс каранёў літоўскага народу» (Гродна, 1818, 2-е выд. 1820), «Унутраная гісторыя літоўскага народу з часоў Яна Сабескага і Аўгуста II...» (т. 1—2, Вільня, 1842, 2-е выд. 1843). Станіслаў (4.5.1853, б. маёнтак Шаўры, Воранаўскі р-н Гродзенскай вобл. — 11.3.1926), урач. Д-р медыцыны (1879). Скончыў Баварскі ун-т у Мюнхене, Дэрпцкі (Тартускі) ун-т. На ўласныя сродкі збудаваў бальніцу ў Браславе, дзе яму пастаўлены помнік. Гл. таксама Нарбут К., Нарбут Л.Т., Нарбут Т.

т. 11, с. 152

НЕАСЛАВЯНАФІ́ЛЬСТВА,

плынь у рас. філасофіі канца 19 ст., заснаваная на новым тэарэт. абгрунтаванні ідэі славянафілаў аб процілеглым грамадскім развіцці Усходу і Захаду і асобай гіст. ролі славян, асабліва Расіі. Прадстаўнікі Н. (М.Данілеўскі, М.​Страхаў, К.​Лявонцьеў, У.Салаўёў) выступалі супраць ідэй франц. матэрыялістаў і рас. рэв. дэмакратаў, адмаўлялі прынцыпы дарвінізму, магчымасць развіцця Расіі па шляху еўрап. цывілізацыі, падтрымлівалі рас. самадзяржаўе, абгрунтоўвалі тэзіс пра «асаблівыя пачаткі» рас. гісторыі. Імкнуліся даказаць «богаабранасць Расіі», лічылі яе вольнай ад сац. варожасці і рэвалюцыянізму, сцвярджалі, што толькі моцная царская ўлада і рэліг.-этычны пачатак (праваслаўе) уратуюць краіну ад «згубнага ўплыву гніючага Захаду». Данілеўскі прапанаваў тэорыю адасобленых «культурна-гіст. тыпаў» (цывілізацый), якія развіваюцца на ўзор біял. арганізмаў і праходзяць праз этнагр., племянны (юнацтва), дзярж. (сталасць) і цывілізаваны (старасць, заняпад) перыяды. Якасна новым ён лічыў «славянскі» тып, паколькі Расія ўступіла ў перыяд росквіту, а еўрапейскі тып перажывае перыяд заняпаду, таму славянскае супольніцтва на чале з Расіяй будзе садзейнічаць «усяму высокаму» ў чалавецтве. Прыхільнікам ідэі месіянізму быў і Салаўёў. Лявонцьеў і Страхаў з пазіцый Н. прапагандавалі тэорыю «почвеніцтва», засн. на ідэі збліжэння народа («глебы») і «адукаваных саслоўяў». Ідэі Н. крытыкавалі М.​Чарнышэўскі, Дз.​Пісараў, М.​Салтыкоў-Шчадрын, К.​Ціміразеў і інш. прадстаўнікі рэв.-дэмакр. кірунку ў філасофіі.

І.​В.​Катляроў.

т. 11, с. 260