Verbum

ВЕ́КТАР (ад лац. vector вядучы, нясучы),

1) накіраваны адрэзак пэўнай даўжыні. Абазначаецца лац. літарамі тлустага шрыфту a, A (AB — калі пачатак вектара ў пункце A, канец у пункце B) ці светлага шрыфту з рыскай або стрэлкай над імі: $\stackrel{\_}{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\stackrel{\_\_\_}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$, $\stackrel{⟶}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$. Даўжынёй (модулем) вектара наз. даўжыня адрэзка AB і абазначаецца AB ці |$\stackrel{⟶}{\mathrm{A}\mathrm{B}}$|.

Два вектары роўныя, калі яны паралельныя ці аднолькава накіраваныя і маюць аднолькавую даўжыню. Вектар, пачатак і канец якога супадаюць, наз. нуль-вектарам, даўжыня яго роўная нулю. Яму не прыпісваецца ніякі напрамак. Вектар, даўж. якога роўная адзінцы, наз. адзінкавым. На плоскасці ці ў прасторы ўсякі вектар можа быць паказаны накіраваным адрэзкам, адкладзеным ад пачатку каардынат. Таму вектар можна задаваць трыма сапраўднымі лікамі (x, y, z) — праекцыямі вектара на восі прамавугольнай сістэмы каардынат (каардынатамі вектара). У n-мернай прасторы вектар вызначаецца як упарадкаваная сістэма n сапраўдных лікаў (x₁, x₂, ..., x_n).

З дапамогай вектара ў матэматыцы, фізіцы і механіцы апісваюцца сілы, скорасці, паскарэнні і інш. велічыні, зададзеныя лікам і напрамкам. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

2) У пераносным сэнсе — пэўны кірунак у якой-н. сферы дзейнасці ці адносін (напр., у палітыцы, эканоміцы і г.д.).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

БІ́ДЭРМЕЕР, бідэрмаер (ням. Biedermeier, Biedermaier),

кірунак, які развіваўся пераважна ў ням. і аўстр. мастацтве каля 1815—48. Назву атрымаў пазней ад выдуманага прозвішча ням. абывацеля з цыкла вершаў Л.​Айхрота «Biedermaiers Liederlust» (1850). Для бідэрмеера характэрна перапрацоўка формаў ампіру (пераважна ў інтэр’еры і дэкар.-прыкладным мастацтве) у духу інтымнасці і хатняй утульнасці. У жывапісе бідэрмеер спалучаў адгалоскі рамантызму з цікавасцю да простага чалавека — маленькіх радасцяў дробнага буржуа, штодзённага побыту бюргераў і сялян, да прыроды, таму часам творы майстроў бідэрмееру адносяць да «ранняга рэалізму». Жывапісныя творы адметныя невял. фарматам, карпатлівым выпісваннем дэталяў. Разам з тым у мастацтве бідэрмееру адчуваецца тэматычная вузкасць, ідэалізацыя ціха-мірнага, пераважна сямейнага побыту (жанравыя партрэты Г.​Ф.​Керстынга, бытавыя ідылічныя сцэны на фоне пейзажу Л.​Рыхтэра, эпізоды з жыцця дзівакоў К.​Шпіцвега, інтымныя жанравыя карціны І.​П.​Газенклевера, замалёўкі вулічных сцэн Ф.​Кругера). Тыповымі майстрамі бідэрмееру былі аўстр. жывапісцы М. фон Швінд і Ф.Вальдмюлер. Блізкая да бідэрмееру творчасць дацкіх мастакоў К.Кёбке і К.В.Экерсберга.

Літ.:

Geismeier W. Biedermeier. Leipzig, 1979.

т. 3, с. 147

БАДЗЯ́Н (Illicium),

род кветкавых раслін сям. іліцыевых. 42 віды. Пашыраны ва Усх. і Паўд.-Усх. Азіі, у Паўд. Амерыцы і на ПдУ Паўн. Амерыкі. Найб. вядомы бадзян сапраўдны, або кітайскі, аніс зорчаты (Illicium verum) — вострапахучая расліна. Інтрадукаваны на Чарнаморскае ўзбярэжжа Каўказа разам з інш. (амерыканскімі) відамі — бадзяном фларыдскім (Illicium floridanum) і драбнакветкавым (Illicium parviflorum).

Шматгадовазялёныя кусты і дрэвы. Бадзян сапраўдны — дрэва выш. да 10 м са скурыстым падоўжана-эліптычным лісцем з суцэльным краем. Кветкі двухполыя, шматпялёсткавыя, адзіночныя. Плод — цыклічная скурыстая або дравяністая шматлістоўка ў выглядзе своеасаблівай зоркі (адсюль другая назва «аніс зорчаты»). Пашыраны ў Індакітаі, Паўд. Кітаі і інш. раёнах Паўд.-Усх. Азіі. Харч. (плады выкарыстоўваюць як вострую прыправу для араматызацыі лікёраў, вінаў, кандытарскіх вырабаў і інш.), тэхн. і лек. (лісты, плады і алей) расліна. Бадзян анісавы, ці японскі, або японскі зорчаты аніс, так зв. сікімі (Illicium anisatum, або Illicium religiosum) — ядавітая расліна (асабліва плады, якія маюць алкалоід скіміянін). Пашыраны ў Японіі, Карэі, Кітаі. Старажытная культавая расліна (алей выкарыстоўваецца ў храмах як свяцільны сродак, тоўчаныя кара і насенне — для паху). Плады бадзяну японскага вельмі падобныя на плады бадзяну сапраўднага, таму выкарыстоўваюць іх для фальсіфікацыі ў гандлі. З пладоў усіх відаў бадзяну атрымліваюць эфірны алей, у якім да 90% анетолу.

т. 2, с. 213

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́Л у матэматыцы,

галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.

Калі поўнае прырашчэнне $∆y=ƒ\text{(}{x}_0+∆x\text{)}-ƒ\text{(}{x}_0\text{)}$ функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе $∆y=A\text{(}{x}_0\text{)}∆x+a∆x$ , дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x₀)∆x наз. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x₀ [абазначаецца dy або dƒ(x₀)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x₀) = A(x₀). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x₀)dx і вытворную $ƒ\prime \text{(}{x}_0\text{)}=\frac{dy}{dx}$ можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x₀ можна запісаць у выглядзе dy = y_g′g′dx = y_x′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.

Літ.:

Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994.

А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 299

ДЫЯБЕ́Т ЦУКРО́ВЫ, цукровая хвароба,

эндакрыннае захворванне, абумоўленае поўным (інсулінзалежны Д.ц.) або адносным (інсуліннезалежны Д.ц.) недахопам у арганізме гармону інсуліну або яго нізкай біял. актыўнасцю. Характарызуецца парушэннем усіх відаў абмену рэчываў і пашкоджаннем буйных і дробных крывяносных сасудаў. Д.ц. — вынік недастатковага ўтварэння ў падстраўнікавай залозе інсуліну з прычыны функцыян. прыгнечанасці або арган. пашкоджання β-клетак астраўкоў Лангерганса ў выніку парушэння абмену рэчываў, інфекц. хвароб, выдзялення вял. колькасці гармонаў антаганістаў інсуліну, атрафіі і перараджэння парэнхімы падстраўнікавай залозы, хранічнага пераядання і інш. Пры недахопе інсуліну памяншаецца ўтварэнне глікагену з глюкозы, таму тканкі не засвойваюць цукар і не могуць выкарыстоўваць яго як крыніцу энергіі, што вядзе да павышэння ўзроўню цукру ў крыві (гіперглікемія) і выдзяленню яго з мачой (гліказурыя). У больш цяжкіх выпадках парушаецца функцыя печані: у ёй не сінтэзуецца і не назапашваецца глікаген, не абясшкоджваюцца прадукты распаду бялкоў і тлушчаў, што прыводзіць да ацыдозу, які можа выклікаць дыябетычную кетаацыдатычную кому. У хворых на Д.ц. адзначаюцца празмерны апетыт і смага, выдзяленне вял. колькасці мачы (да 8 л за суткі) з высокай удз. в., скурны сверб, запаленне слізістых абалонак поласці рота і інш. Лячэнне — дыета, інсулін і таблеткі, якія зніжаюць цукар.

Літ.:

Балаболкин М.И. Сахарный диабет. М., 1994;

Справочник по клинической эндокринологии. Мн., 1996.

Т.​В.​Мохарт.

т. 6, с. 306

ВЯ́ЗКАСЦЬ, унутранае трэнне,

уласцівасць газаў, вадкасцей і цвёрдых цел супраціўляцца іх цячэнню (для цвёрдых цел — развіццю астаткавых дэфармацый) пад уздзеяннем вонкавых сіл. Характарызуе сілавое ўзаемадзеянне (інтэнсіўнасць перадачы імпульсу) паміж слаямі вадкасці (газу) пры любых цячэннях. Звязана са структурай рэчыва і адлюстроўвае фіз.-хім. змены ў рэчывах пры тэхнал. працэсах. Гелій мае асаблівыя вязкасныя ўласцівасці — звышцякучасць.

Вязкасць газаў абумоўлена цеплавым рухам малекул (вынік пастаяннага абмену малекуламі паміж слаямі і таму для надзвычай разрэджаных газаў паняцце вязкасці страчвае сэнс), вадкасцей — міжмалекулярным узаемадзеяннем. Пры ламінарным цячэнні вязкіх вадкасцей і газаў (закон І.​Ньютана; 1687) датычная сіла трэння, што выклікае зрух слаёў вадкасцей (газаў) адносна адзін аднаго, прапарцыянальная градыенту скорасці ў напрамку, перпендыкулярным слою, што разглядаецца, і плошчы слоя, пры якім адбываецца зрух; каэфіцыент прапарцыянальнасці наз. дынамічнай вязкасцю η (характарызуе інтэнсіўнасць ператварэння работы знешніх сіл у цеплыню). Кінематычная вязкасць $\mathrm{\nu }=\mathrm{n}/\mathrm{\rho }$, дзе ρ — шчыльнасць вадкасці (газу). У цвёрдых целах вязкасць характарызуе ўласцівасць неабарачальна паглынаць мех. энергію пры пластычных дэфармацыях; вызначаецца адносінамі работы дэфармацыі да папярочнага сячэння (або аб’ёму) узору. Гл. таксама Рэалогія.

т. 4, с. 340

«ГРАНІ́Т»,

кодавая назва аперацыі бел. партызан у Вял. Айч. вайну па вывадзе са строю трансп. ліній акупантаў вясной і летам 1943. План аперацыі зацверджаны 21.4.1943 нач. Беларускага штаба партызанскага руху (БШПР) П.​З.​Калініным. Задача аперацыі — шляхам узгодненых дзеянняў партызан сарваць перавозкі ворага да фронту, нанесці яму макс. страты. Для падрыхтоўкі і правядзення аперацыі ў тыл ворага былі накіраваны прадстаўнікі БШПР (афіцэры сувязі, інструктары-мінёры). З сак. пры дапамозе авіяцыі далёкага дзеяння партызанам перапраўлялі зброю, боепрыпасы, узрыўчатку; да 6.6.1943 дастаўлена 555 т грузаў (тол, міны, аўтаматы, ручныя кулямёты, вінтоўкі, карабіны, процітанк. ружжы, патроны, гранаты і інш.). У ходзе аперацыі партызаны пусцілі пад адхон 1806 эшалонаў, 8 бронецягнікоў, узарвалі 66 чыг. мастоў, разбурылі 167 км чыг. пуці, 619 км тэлеф.-тэлегр. сувязі, разграмілі 164 фаш. гарнізоны і паліцэйскія ўчасткі. Да лета 1943 вывелі са строю амаль усе вузкакалейкі. Гэта прымусіла гітлераўцаў прыняць дадатковыя меры бяспекі: з мая начны рух цягнікоў спыніўся, хуткасць на шэрагу ўчасткаў знізілася да 10—15 км у гадз. Аднак БШПР не змог забяспечыць узрыўчаткай усе партыз. фарміраванні, таму што «Граніт» была праведзена ў абмежаваным маштабе. Яе вопыт быў выкарыстаны пры планаванні і ажыццяўленні новых больш маштабных аперацый, у т. л. аперацыі «Рэйкавая вайна».

У.​І.​Лемяшонак.

т. 5, с. 407

КАСІ́РЭР ((Cassirer) Эрнст) (28.7.1874, г. Вроцлаў, Польшча — 13.4.1945),

ням. філосаф, прадстаўнік марбургскай школы неакантыянства. Праф. (1919—33) і рэктар (1930—33) Гамбургскага ун-та. З 1933 у эміграцыі. Даследаваў праблемы гісторыі філасофіі, гнасеалогіі і філасофіі культуры. У створанай ім тэорыі паняццяў аспрэчваў аб’ектыўны змест навук. абстракцый, сцвярджаў, што існуе адзіны «свет культуры», у якім матэрыяльная рэчаіснасць падпарадкоўваецца шэрагу прынцыпаў «чыстага мыслення»; апошнім надаваў значэнне канстытуцыйных, г.зн. стваральных пачаткаў усяго, што існуе. Адмаўляў аб’ектыўны сэнс катэгорый прасторы і часу, а прычынныя сувязі паміж рэчамі і з’явамі прадстаўляў у якасці функцыянальных залежнасцей. Суб’ектыўныя па сваёй прыродзе стваральныя пачаткі К. называў «сімвалічнымі функцыямі» і ўзводзіў іх на ўзровень вышэйшых каштоўнасцей. Паводле К., чалавек стварае сімвалы, таму навук. і пазнавальная дзейнасць людзей з’яўляецца адной з форм «сімвалічнага мыслення», якое распаўсюджваецца і на інш. «сімвалічныя формы» (мову, міфы, рэлігію, мастацтва, гісторыю, філасофію). Разнастайныя галіны культуры К. разглядаў як самастойныя і незалежныя. Даследаваў філасофію Г.​Лейбніца, І.​Канта, Р.​Дэкарта, філас. ідэі Адраджэння, Асветніцтва і інш. Аўтар прац: «Праблема пазнання ў філасофіі і навуцы новага часу» (т. 1—4, 1906—57), «Філасофія сімвалічных форм» (т. 1—3, 1923—29) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Жизнь и учение Канта. СПб., 1997.

В.​І.​Боўш.

т. 8, с. 142