Verbum

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе * — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АБМЕ́ННАЕ ЎЗАЕМАДЗЕ́ЯННЕ,

спецыфічны ўзаемны ўплыў тоесных часціц, які эфектыўна праяўляецца як вынік некаторага асаблівага ўзаемадзеяння. Чыста квантавы эфект, які не мае класічнага аналага і вынікае з тоеснасці прынцыпу.

Пры сілавым узаемадзеянні паміж часціцамі сярэдняя энергія сістэмы часціц неаднолькавая ў станах, што апісваюцца хвалевымі функцыямі з рознай сіметрыяй, напр. сістэма з 2 электронаў, калі не ўлічваць іх эл. ўзаемадзеяння, характарызуецца 2 хвалевымі функцыямі φ(r₁, r₂), якія адносна перастаноўкі каардынат электронаў (r₁ ⇄ r₂) мяняюць або не мяняюць знак Станам з φ± адпавядае сярэдняя энергія ўзаемадзеяння E_± = E_k+E_a, дзе E_k — энергія электрастатычнага (кулонаўскага) узаемадзеяння электронаў, кожны з якіх знаходзіцца ў індывід, стане; E_a — т.зв. абменная энергія, што ўзнікае, калі электроны як бы абменьваюцца сваімі станамі (адсюль назва). Абменнае ўзаемадзеянне існуе ў сістэме тоесных часціц і пры адсутнасці сілавога ўзаемадзеяння (ідэальны газ тоесных часціц). Яно пачынае праяўляцца, калі сярэдняя адлегласць паміж часціцамі становіцца параўнальнай з даўжынёй хвалі дэ Бройля, мае характар адштурхоўвання для ферміёнаў (гл. Паўлі прынцып) і прыцяжэння — для базонаў. Паняццем абменнага ўзаемадзеяння карыстаюцца ў тэорыі многаэлектронных атамаў, гомеапалярнай хім. сувязі, ферамагнетызму. Тэрмін абменнае ўзаемадзеянне ўжываецца і ў ядз. фізіцы (гл. Ядзерныя сілы).

Л.М.Тамільчык.

т. 1, с. 31

ГАЛЬВАНАМАГНІ́ТНЫЯ З’Я́ВЫ,

з’явы, звязаныя з уздзеяннем магнітнага поля на металы і паўправаднікі, па якіх працякае электрычны ток. Адрозніваюць няцотныя (характарыстыкі гальванамагнітных з’яў мяняюць знак пры змене напрамку поля) і цотныя (не мяняюць знака); падоўжныя (магн. поле накіравана ўздоўж напрамку току) і папярочныя (упоперак да напрамку) гальванамагнітныя з’явы, напр. Хола эфект, магнітарэзістыўны эфект, падоўжны гальванамагн. эфект. Выкарыстоўваюцца для вымярэння велічыні магн. палёў, даследавання электроннага энергет. спектра і механізму рассейвання носьбітаў зараду ў металах і паўправадніках, генерацыі і ўзмацнення эл. поля і інш.

Гальванамагнітныя з’явы абумоўлены скрыўленнем траекторый носьбітаў зараду (электронаў праводнасці і дзірак) у магн. полі пад уздзеяннем Лорэнца сілы. Ва ўсіх металах і паўправадніках (акрамя ферамагнетыкаў) з павелічэннем поля павялічваецца ўдзельнае супраціўленне. Павелічэнне супраціўлення металаў у магн. полі, паралельным току, наз. падоўжным гальванамагнітным эфектам. У тонкіх плёнках і дратах выяўляецца залежнасць гальванамагнітных з’яў ад памераў і формы даследаванага ўзору (памерныя эфекты); у моцных магн. палях — квантавыя эфекты, якія вызначаюць неманатонную залежнасць пастаяннай Хола і супраціўлення ад параметраў поля. Гл. таксама Тэрмамагнітныя з’явы.

Літ.:

Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. 2 изд. М., 1990;

Блейкмор Дж. Физика твердого тела: Пер. с англ. М., 1988.

Ф.А.Ткачэнка.

т. 4, с. 475

ДЗЕСЯТКО́ВАЯ СІСТЭ́МА ЛІЧЭ́ННЯ,

найбольш пашыраная пазіцыйная сістэма лічэння з асновай 10. Мае 10 сімвалаў — лічбы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Мяркуюць, што выбар у якасці асновы ліку 10 бярэ пачатак ад лічэння на пальцах. Узнікла на аснове нумарацыі, якая зарадзілася ў Індыі ў 5 ст., назву арабскай атрымала таму, што ў Еўропе з ёй пазнаёміліся ў 10—12 ст. па лац. перакладах з араб. мовы; у Расіі Дз.с.л. пачала пашырацца з 17 ст.

Пазіцыйны прынцып Дз.с.л. азначае, што адзін і той жа знак (лічба) мае розныя значэнні ў залежнасці ад таго месца, на якім ён стаіць, і таму асобныя сімвалы патрэбныя толькі пры запісе першых 10 лікаў. Лік 10 (аснова Дз.с.л.) утварае адзінку 2-га разраду, 10 адзінак 2-га разраду (лік 100 = 10​²) — адзінку 3-га разраду і г.д. (адзінка кожнага наступнага разраду ў 10 разоў большая за адзінку папярэдняга). Для запісу ліку ў Дз.с.л. выяўляюць колькасць адзінак найвышэйшага разраду, потым у астачы — колькасць адзінак разраду, на 1 меншага, і г.д. Атрыманыя лічбы запісваюць побач. напр.. 4 · 10​² + 7 · 10 + 3 · 10° = 473. Гл. таксама Лічэнне.

М.П.Савік.

т. 6, с. 107

ГО́МЕЛЬСКАЯ АРГАНІЗА́ЦЫЯ РСДРП.

Аформілася ў канцы 1903. У студз. 1904 на правах раённай увайшла ў Палескі камітэт РСДРП. Пасля яго расфарміравання ў вер. 1905 пераўтворана ў раённую арг-цыю, падзялялася на Гарадскую, Навабеліцкую і Чыгуначную арг-цыі. У рэвалюцыю 1905—07 разам з Бундам кіравала выступленнямі працоўных, мела баявыя дружыны. У час кастр. паліт. стачкі 1905 яе прадстаўнікі ўваходзілі ў кааліцыйны рэв. к-т, у дні снежаньскай паліт. стачкі 1905 — у Гомельскі камітэт дэлегатаў. Вясной 1906 арг-цыя рэарганізавана ў акруговую. У 1907 разгромлена. У вер. 1909 адноўлены Гомельскі акр. к-т РСДРП. З 1911 дзейнічалі Чыгуначная і Навабеліцкая арг-цыі. Вясной 1912 Гомельская арганізацыя РСДРП удзельнічала ў правядзенні сходаў рабочых у знак пратэсту супраць Ленскага расстрэлу. Мела перадатачны пункт падп. л-ры, распаўсюджвала газ. «Правда» і збірала сродкі ў яе фонд, арганізоўвала стачкі, паліт. сходкі, выдавала і распаўсюджвала лістоўкі. Удзельнічала ў падрыхтоўцы Гомельскага перасыльнага пункта паўстання 1916. Напярэдадні Лют. рэвалюцыі 1917 у горадзе дзейнічалі с.-д. групы на эвакуіраваных заводах. У сак. 1917 яны ўвайшлі ў склад Гомельскай аб’яднанай арг-цыі РСДРП. У крас. 1917 бальшавікі выйшлі з яе і ўтварылі самастойны Палескі к-т РСДРП(б).

М.В.Біч.

т. 5, с. 338

ГРАМАДЗЯ́НСКІ ШРЫФТ,

шрыфт, уведзены ў Расіі для друкавання свецкіх выданняў у выніку праведзенай у 1708 Пятром І рэформы рус. пісьменства. Крыніца — маскоўскае пісьменства канца 17 — пач. 18 ст. на аснове кірыліцы і лац. шрыфту антыква. Пры стварэнні грамадзянскага шрыфту з кірыліцы былі выключаны непатрэбныя для рус. мовы грэч. літары «псі», «ксі», «амега», «іжыца», лігатура «от», знак націску (моцы), скарачэнняў (цітлы), «юсы» (вял. і малы, якія служылі для перадачы насавых гукаў). У алфавіце быў узаконены новы абрыс літар «э», «я», замест абазначэння лічбаў літарамі сталі выкарыстоўваць араб. лічбы. Эскізы малюнкаў літар грамадзянскага шрыфту, верагодна, рабіў сам Пётр, шрыфт маляваў Куленбах. Літары грамадзянскага шрыфту былі адліты ў Амстэрдаме і на Маскоўскім друкарскім двары. Мяркуюць, што ў падрыхтоўцы рэформы рус. пісьменства і ўзораў шрыфтоў прымаў удзел І.Ф.Капіевіч. Першая кніга, набраная грамадзянскім шрыфтам, — «Геометриа славенски землемерие» (1708). У 18—19 ст. грамадзянскі шрыфт узяты за аснову балг. і сербскага, у 20 ст. — манг. алфавітаў. Пад яго ўплывам сфарміраваліся бел. і ўкр. алфавітныя сістэмы, а таксама некат. народаў Расіі.

Літ.:

Шицгал А.Г. Русский типографский шрифт: Вопр. истории и практика применения. 2 изд. М., 1985.

М.Б.Батвіннік.

т. 5, с. 396