Verbum

А́ТАМ

(ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67·10​^-27 да 4·10​^-25 кг. Памеры ядра (парадку 10​^-14—10​^-15 м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​^-10 м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

АЎТАМАБІ́ЛЬ

(франц. automobile ад грэч. autos сам + лац. mobilis рухомы),

самаходная бязрэйкавая машына, якая прыводзіцца ў рух уласным рухавіком. Бываюць аўтамабілі: пасажырскія (легкавыя аўтамабілі, аўтобусы); грузавыя аўтамабілі (у тым ліку аўтапаязды), грузапасажырскія (для адначасовай перавозкі пасажыраў і грузаў); спецыяльныя (аўтакраны, пажарныя машыны, санітарныя аўтамабілі, аўтамабілі для ачысткі і палівання вуліц, перасоўныя рамонтныя майстэрні і інш.); спецыялізаваныя (самазвалы, седлавыя цягачы, бензавозы, бетанавозы, аўтапагрузчыкі, кантэйнеравозы, рэфрыжэратары, аўтамабілі-цыстэрны, фургоны, леса-, панэля- і фермавозы і інш.); спартыўныя аўтамабілі (у тым ліку гоначныя аўтамабілі). Усе віды аўтамабіляў аснашчаюцца бензінавымі ці дызельнымі аўтамабільнымі рухавікамі. Пэўны час выкарыстоўваліся газагенератарныя аўтамабілі, набываюць пашырэнне газабалонныя аўтамабілі, распрацоўваюцца розныя варыянты электрамабіляў. Для цяжкіх дарожных умоў існуюць усюдыходы, «амфібіі», для перавозкі асабліва каштоўных грузаў, вайсковых патрэб — бронеаўтамабілі. Тэндэнцыяй у легкавым аўтамабілебудаванні з’яўляецца пераход на выпуск тэхнічна і экалагічна бяспечных аўтамабіляў.

Асн. элементы аўтамабіля — рухавік, шасі і кузаў. Шасі ўключае хадавую частку (рама, масты, падвескі, колы), трансмісію (счапленне, каробка перадач, карданная перадача, галоўная перадача, дыферэнцыял, паўвосі) і сістэмы кіравання (рулявое кіраванне, тармазная сістэма). Кузаў грузавога аўтамабіля складаецца з кабіны, капота і платформы для размяшчэння грузу; у легкавых да кузава мацуюцца агрэгаты аўтамабіля. Усе аўтамабілі па агульнай колькасці колаў і колькасці вядучых колаў маюць адну з колавых формул: 4×2, 4×4, 6×2, 6×4, 6×6, 8×8.

Першы аўтамабіль з паравым рухавіком пабудаваны Н.Ж.Кюньё (1769—70, Францыя). Датай нараджэння аўтамабіля лічыцца 1886, калі К.Бенц (Германія) запатэнтаваў трохколавы аўтамабіль з рухавіком унутранага згарання. У Расіі аўтамабілебудаванне пачалося перад 1-й сусв. вайной на Руска-Балтыйскім з-дзе ў Рызе, у СССР — у 1924, калі на з-дзе АМО (Масква) выпусцілі першыя грузавікі АМО-Ф15.

Вытворчасць аўтамабіляў на Беларусі пачалася ў 1947 на Мінскім аўтазаводзе (самазвал МАЗ-205 грузападымальнасцю 6 т). У 1995 МАЗ выпускаў аўтамабілі 5-га пакалення: велікагрузныя аўтамабілі і аўтапаязды поўнай масай да 40 т (МАЗ-54323), да 44 т (МАЗ-54321, -54326, -64229), да 50 т (МАЗ-64221, -64226, -63031), грузавыя аўтамабілі высокай праходнасці (МАЗ-6317, -63171), самазвалы (МАЗ-5551), лесавозы (МАЗ-5434), аўтобусы гарадскія (МАЗ-101) і турысцкія (МАЗ-151). Беларускі аўтазавод (г. Жодзіна) працуе з 1958, у 1995 асн. прадукцыю яго складалі кар’ерныя самазвалы грузападымальнасцю 30, 42, 80, 120, 180 і 200 т (адпаведна БелАЗ-7540, -7548, -7549, -7512, -75215 і -7530), шлакавозы (БелАЗ-7920) і аэрадромныя цягачы (БелАЗ-74211). Магілёўскі аўтазавод у 1959 пачаў выпускаць аднавосевыя цягачы, у 1995 вырабляў самазвалы грузападымальнасцю 23 т (МаАЗ-75051), самазвальныя аўтапаязды (МаАЗ-7405-9586) для работ у шахтах і тунэлях, аўтабетоназмяшальнікі (СМБ-49). У 1992 на базе вытв-сці спец. колавых цягачоў МАЗа абсталяваны Мінскі з-д колавых цягачоў, які ў 1995 выпускаў сям’ю пазадарожных аўтамабіляў «Волат» (7909) з колавай формулай 8×8, што працуюць у складзе аўтапаяздоў для перавозкі розных грузаў, лесавозы, трубавозы (для трубаў да 36 м, агульнай масай да 40 т), цягачы грузападымальнасцю да 50 і 65 т, чатырохвосевыя шасі (69232) пад кранавае абсталяванне з вылетам стралы да 50 м і шасцівосевыя (79191) пад абсталяванне для бурэння нафтагазавых свідравін. У 1994 пачаты выпуск аўтобусаў «Амкадор-Ікарус-28033» акц. т-вам «Амкадор-Пінск», аўтобусаў ЛіАЗ-5256 на доследным з-дзе «Нёман» у г. Ліда і зборка мікралітражных аўтамабіляў ВАЗ-1111 «Ака» на Гродзенскім з-дзе карданных валоў. Гл. таксама Аўтамабільная прамысловасць, Аўтамабільны транспарт, Аўтамабільны спорт.

Літ.:

Автомобиль: Основы конструкции. 2 изд. М., 1986;

Боровских Ю.И., Буралев Ю.В., Морозов К.А. Устройство автомобилей: [Практ. пособие]. М., 1988;

Анохин В.И. Отечественные автомобили. 4 изд. М., 1977.

А.С.Рукцешэль.

т. 2, с. 110

АЛІМПІ́ЙСКІЯ ГУ́ЛЬНІ,

1) агульнаэлінскія святкаванні і спарт. спаборніцтвы ў Стараж. Грэцыі. Адбываліся раз у 4 гады ў Алімпіі ў гонар бога Зеўса. Звестак пра першыя Алімпійскія гульні не захавалася, іх адлік вядзецца ад 776 да н.э., калі былі ўведзены запіс пераможцаў і нумарацыя Алімпіяд. Складаліся з культавых абрадаў і спарт. спаборніцтваў. Удзельнічалі прадстаўнікі ўсіх грэч. дзяржаў. На час Алімпійскіх гульняў абвяшчаўся абавязковы для ўсіх грэкаў «свяшчэнны мір» і не вяліся ваен. дзеянні. Да спаборніцтваў дапускаліся толькі вольнанароджаныя грэкі (пазней і рымляне) і толькі мужчыны. Кіравалі гульнямі эланодыкі (суддзі). Спаборніцтвы праводзіліся спачатку па бегу на 1 стадый (дыстанцыя, роўная даўжыні стадыёна — 197,27 м), затым на 2 і больш стадыі; з 708 да н.э. — таксама па барацьбе, пенталоне (пяцібор’е — бег, кіданне дыска і кап’я, скачкі ў даўжыню, барацьба), кулачным баі, гонках на калясніцах і інш. Пераможцаў Алімпійскіх гульняў (алімпіёнікаў) узнагароджвалі аліўкавым вянком, іх ушаноўвалі як нац. герояў на радзіме і па ўсёй Грэцыі (атрымлівалі сац. і паліт. прывілеі), часам абагаўлялі, у іх гонар ставілі статуі, чаканілі манеты. Алімпійскія гульні праводзіліся і пасля падпарадкавання грэч. зямель Рыму. Пасля ўсталявання хрысціянства Алімпійскія гульні як праява паганства забаронены ў 394 н.э. рым. імператарам Феадосіем І.

2) Буйнейшыя міжнар. комплексныя спарт. спаборніцтвы сучаснасці. Праводзяцца з 1896 кожны высакосны год летам паводле правілаў і палажэнняў, вызначаных Алімпійскай хартыяй. Праграмныя і арганізац. асновы Алімпійскіх гульняў, як і ўсяго алімпійскага руху, закладзены П. дэ Кубертэнам. Па яго ініцыятыве Парыжскі міжнар. спарт. кангрэс (1894) прыняў рашэнне пра аднаўленне Алімпійскіх гульняў. Арганізуе і праводзіць гульні алімпійскі горад і нацыянальны алімпійскі камітэт (НАК) краіны, у якой горад знаходзіцца, пад кіраўніцтвам і кантролем Міжнароднага алімпійскага камітэта (МАК). Парадкавы нумар Алімпійскіх гульняў захоўваецца незалежна ад таго, праводзіліся яны ці не (гл. табл.). Праграма Алімпійскіх гульняў уключае не менш як 15 алімпійскіх відаў спорту (абавязкова — лёгкая атлетыка, гімнастыка, плаванне, цяжкая атлетыка, барацьба, бокс, фехтаванне, веславанне, веласпорт, футбол, баскетбол). Арганізатары гульняў могуць уключаць і паказальныя выступленні па 1—2 відах спорту, не прызнаных МАК. На час Алімпійскіх гульняў удзельнікі размяшчаюцца ў алімпійскай вёсцы.Пачынаючы з 1924 праводзяцца і зімовыя Алімпійскія гульні, якія маюць уласную нумарацыю і адбываліся да 1994 у адзін год з летнімі. Апрача агульнай алімпійскай сімволікі Алімпійскія гульні маюць і ўласную (эмблемы, талісманы і г.д.).

Сярод традыц. рытуалаў Алімпійскіх гульняў — запальванне алімпійскага агню ў час адкрыцця гульняў (агонь, запалены ў стараж. Алімпіі ад сонечных промняў, эстафетай спартсменаў дастаўляецца ў алімпійскі горад), алімпійская клятва, якую ад імя ўсіх удзельнікаў прамаўляе адзін з лепшых спартсменаў краіны правядзення Алімпійскіх гульняў, клятва суддзяў, узнагароджанне пераможцаў і прызёраў спаборніцтваў алімпійскімі медалямі, узняцце дзярж сцяга і выкананне нац. гімна ў гонар пераможцы. З 1908 на Алімпійскіх гульнях пашыраны т.зв. неафіц. агульнакамандны залік — вызначэнне месца нац. камандаў на колькасці медалёў і заліковых ачкоў. Алімпійскім гульням спадарожнічае пэўная культ. праграма, выпускаюцца алімпійскія сувеніры, манеты, значкі, маркі і інш атрыбутыка.

Бел. спартсмены ўдзельнічаюць у Алімпійскіх г. з 1952 у складзе зборнай каманды СССР, аб’яднанай каманды СНД (1992), з 1994 (зімовыя Алімпійскія гульні ў Лілехамеры) — самастойнай нац. камандай. Імі заваявана (у т. л. і на зімовых Алімпійскіх гульнях) 81 залаты, 39 сярэбраных і 36 бронзавых медалёў. Шматразовымі алімпійскімі чэмпіёнамі былі гімнасты С.Багінская, В.Корбут, В.Шчэрба (6 залатых медалёў на Алімпійскіх гульнях у Барселоне), фехтавальшчыкі А.Бялова, Т.Самусенка і В.Сідзяк, барэц А.Мядзведзь, вясляр У.Парфяновіч і інш.

Літ.:

Олимпийская энциклопедия. М., 1980.

Г.К.Кісялёў.

т. 1, с. 259

БЯРЭ́ЗІНСКІ БІЯСФЕ́РНЫ ЗАПАВЕ́ДНІК,

у паўночнай частцы Беларусі, на тэр. Докшыцкага і Лепельскага р-наў Віцебскай і Барысаўскага р-на Мінскай абласцей. Засн. ў 1925 для аховы і развядзення каштоўных, рэдкіх і тых, што знікаюць, птушак і звяроў, асабліва баброў (на час стварэння тут была адзіная на З Беларусі калонія). З 1979 запаведнік набыў статус біясфернага паводле Праграмы ЮНЕСКА «Чалавек і біясфера». У 1993 уключаны Саветам Еўропы ў сетку біягенетычных запаведнікаў. Пл. 90,6 тыс. га, у т. л. абсалютна запаведнай зоны 81 тыс. га, ахоўная зона вакол запаведніка 33 тыс. га. Займае ч. Верхнебярэзінскай ніз. ўздоўж верхняга цячэння р. Бярэзіна (бас. Дняпра) з 30 прытокамі. Адм.-гасп. цэнтр у в. Домжарыцы Лепельскага р-на.

Рэльеф пераважна раўнінны, з невял. ўзвышшамі і ўзгоркамі ў паўн.-ўсх. і зах. частках і нізінамі на Пд. Клімат умерана цёплы, вільготны. У межах запаведніка больш за 50 невял. забалочаных рэк і ручаёў, перагароджаных бабровымі плацінамі. Р. Сергуч (Бузянка) — найб. левы прыток р. Бярэзіна — ч. пабудаванай з дапамогай ням. інжынераў у канцы 18 — пач. 19 ст. Бярэзінскай воднай сістэмы, якая дазволіла звязаць рэкі бас. Балтыйскага і Чорнага м. і аднавіць т.зв. гіст. шлях «з варагаў у грэкі». Яе рэчышча ў розных месцах расшырана, выраўнавана і канчаецца Сергуцкім каналам, працягласць якога 9 км. З канца 19 ст. гасп. значэння гэта сістэма не мае. Шмат азёр, найб. Палік, Вольшыца, Плаўна, Домжарыцкае, Манец. Рэкі і азёры займаюць 2,3% тэр. запаведніка, адкрытыя балоты — 10,3%. Есць вял. балотныя масівы (Домжарыцкае каля 10 тыс. га, Каралінскае 7 тыс. га, Жары 4,8 тыс. га і інш.). Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя пясчаныя і супясчаныя, ва ўпадзінах і катлавінах тарфянабалотныя. Забалочаных і балотных глеб каля 60% глебавага покрыва Частыя выхады на паверхню марэнных адкладаў з валунамі і пясчана-галечных утварэнняў. Расліннасць разнастайная, пераважна лясная, лугавая і балотная, спалучае рысы цемнахвойных паўд.-таежных і шыракалістых лясоў. Пад лесам 83,3% тэр., пераважаюць хваёвыя (45,4% лесаўкрытай пл.) і бярозавыя (24,4%) лясы, трапляюцца чорнаальховыя (16,4%), яловыя (10,8%), асінавыя (1,1%), дубовыя (0,5%). У паўд. ч. запаведніка зберагліся унікальныя ясянёвыя і чорнаальхова-ясянёвыя дрэвастоі (0,4%), некаторыя маюць узрост да 160—170 гадоў. Пад лугамі 1,4% тэр. У флоры 780 відаў сасудзістых раслін, больш за 200 відаў мохападобных, шмат відаў грыбоў, лішайнікаў і водарасцяў. У фауне каля 52 відаў млекакормячых, 217 птушак, 8 земнаводных, 5 паўзуноў, 34 віды рыб. Больш за 200 паселішчаў баброў. Каля 1 тыс. баброў вывезена з запаведніка для рассялення ў інш. рэгіёны. Водзяцца лось, воўк, высакародны алень, казуля, дзік, буры мядзведзь, рысь, ліс, барсук, выдра, лясная куніца, тхор, еўрап. і амер. норкі, гарнастай, ласка і інш., з Белавежскай пушчы завезены зубры. Гняздуюцца рэдкія драпежныя птушкі (арол-беркут, малы падворлік, скапа, барадатая няясыць, філін і інш.), а таксама чорны бусел і шэры журавель. Трапляюцца чорны каршун і белая курапатка. Шмат баравой дзічыны.

Бярэзінскі біясферны запаведнік — адзінае месца ў паўн. і цэнтр. ч. Беларусі, дзе прыродныя раслінныя комплексы захаваліся амаль у некранутым стане, каля 30 відаў раслін і 10 відаў жывёл занесены ў Чырв. кнігу. Дзейнічае ў сістэме глабальнага маніторынгу, мае станцыю па назіранні і кантролі за станам навакольнага асяроддзя. З’яўляецца н.-д. і прыродаахоўнай установай, базай для стажыроўкі спецыялістаў у галіне аховы прыроды і запаведнай справы. Працуе музей прыроды, школа экалагічнага выхавання, станцыя фонавага маніторынгу.

Літ.:

Заповедники Прибалтики и Белоруссии. М., 1989;

Биосферный заповедник на Березине. Мн., 1993.

Г.У.Вынаеў.

т. 3, с. 415

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $f\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі $f_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $f\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

ГРАМАДЗЯ́НСКАЯ СУПО́ЛЬНАСЦЬ,

цывільнае грамадства, сукупнасць грамадзян, добраахвотных грамадскіх арганізацый і аб’яднанняў, якія будуюць сваю дзейнасць на аснове прызнання прыярытэту грамадства і неабходнасці служэння яму дзяржавы. Гістарычна ідэя грамадзянскай супольнасці бярэ пачатак у Стараж. Грэцыі і ант. Рыме, калі склаліся ўяўленні аб грамадстве і грамадзянах, надзеленых правамі і абавязкамі (Цыцэрон, Платон, Эпікур, Лукрэцый і інш.). Паводле Арыстоцеля, грамадзянская супольнасць — сукупнасць свабодных і раўнапраўных грамадзян, звязаных паміж сабой пэўнай формай паліт. арг-цыі (дзяржава-поліс). Т.Гобс у працах «Аб грамадзяніне» (1642) і «Левіяфан» (1651) вызначыў грамадзянскую супольнасць як «саюз індывідуальнасцей», калектыў, у якім яго члены на ўзаемнай аснове адмаўляюцца ад замаху на жыццё, свабоду і ўласнасць адзін аднаго. Канцэпцыі грамадзянскай супольнасці з усімі яе праблемамі (свабоды, права, уласнасці, раздзялення ўлад і інш.) распрацоўвалі Дж.Лок, Г.Гегель, Ж.Ж.Русо, І.Кант, Ш.Л.Мантэск’ё, Т.Пейн і інш. Яны знаходзілі адлюстраванне ў творчасці бел. мысліцеляў Ф.Скарыны, С.Буднага, А.Волана, І.Страйноўскага, Ф.Багушэвіча і інш. Паводле К.Маркса, чалавек у развітой дзяржаве вядзе жыццё ў паліт. супольнасці, у якой ён прызнае сябе грамадскай істотай, і жыццё ў грамадзянскай супольнасці, у якой ён дзейнічае як прыватная асоба.

Грамадзянская супольнасць ахоплівае сукупнасць эканам., сац., рэліг., нац. і інш. адносін. Яе эканам. аснову складае разнастайнасць і роўнасць формаў уласнасці і, перш за ўсё, індывід. прыватная ўласнасць, на базе якой узнікаюць розныя формы недзярж. грамадскай уласнасці (напр., уласнасць сямейная, партнёрская, кааператыўная, калектыўна-долевая, акцыянерная і інш.). Сац. структура грамадзянскай супольнасці прадстаўлена рознымі групамі, утворанымі па класавых, прафес., дэмагр., этнічных, сацыякульт., канфесіянальных прыкметах, па ўзроўні адукацыі, тыпу месцажыхарства, ладу жыцця і г.д. Паліт. асновай грамадзянскай супольнасці з’яўляецца легітымнасць дзярж. улады, шматпартыйнасць, наяўнасць легальнай апазіцыі, незалежных сродкаў масавай інфармацыі і камунікацыі, масавых дэмакр. рухаў, грамадскіх аб’яднанняў і арг-цый, якія створаны без удзелу, фінансавання і кантролю з боку дзяржавы і будуюць сваю дзейнасць на прынцыпах самакіравання. Духоўныя асновы грамадзянскай супольнасці — высокі ўзровень грамадскай свядомасці, грамадзянскасці і культуры людзей. Асн. прынцыпы функцыянавання любой грамадзянскай супольнасці — індывідуалізацыя, канкурэнцыя, салідарнасць, сац. абарона і супрацоўніцтва.

Ідэя грамадзянскай супольнасці знаходзіла практычнае ўвасабленне ў працэсе пераходу ад дэспатыі да дэмакратыі, ад абсалютызму да рэспублікі або канстытуцыйнай манархіі (Англія, Швецыя, Данія і інш.), ад феад. грамадства да бурж., індустрыяльнай цывілізацыі і капіталіст. грамадскіх адносін. Такія грамадствы фарміраваліся ў краінах Зах. Еўропы, ЗША на мяжы 19—20 ст. У канкрэтных гіст. умовах таго часу ў Расіі складваліся толькі асобныя элементы грамадзянскай супольнасці, а пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 дзяржава ўзяла на сябе не толькі свае ўласныя функцыі, але і функцыі кантролю і рэгулявання самадзейнай творчасці грамадзян, дзейнасці грамадскіх аб’яднанняў і арг-цый. У 2-й пал. 20 ст. развіццё грамадзянскай супольнасці стала адной з формаў ажыццяўлення найноўшых навук. ідэй грамадскага прагрэсу (стадый эканам. росту, мадэрнізацыі, адкрытага грамадства, постіндустрыяльнага грамадства, інфармацыйнага грамадства і інш.), пераходу ад аўтарытарна-дыктатарскіх рэжымаў да дэмакратычных (Германія, Італія, Іспанія, Грэцыя, Чылі і інш.), лібералізацыі эканам. адносін, сац.-паліт. ін-таў, нац.-культ. адраджэння і самавызначэння ў шэрагу краін Усх. і Цэнтр. Еўропы, інш. рэгіёнаў свету.

Нац. заканадаўства Рэспублікі Беларусь закладвае прававыя механізмы ўзмацнення ўплыву грамадства на яго паліт. арг-цыю, гарантыі неўмяшання дзяржавы ў прыватнае і асацыятыўнае жыццё грамадзян, а таксама дзярж. абавязацельствы па захаванні і абароне правоў і законных інтарэсаў членаў грамадзянскай супольнасці. Важнымі структурнымі элементамі такой супольнасці могуць стаць шматлікія няўрадавыя арг-цыі, грамадскія аб’яднанні і рухі, творчыя саюзы і асацыяцыі, дабрачынныя фонды і інш. добраахвотныя арг-цыі, якія садзейнічаюць сцвярджэнню дэмакр. прынцыпаў грамадскага жыцця, стварэнню ўмоў для свабоднага і годнага развіцця асобы.

Літ.:

Локк Д. Два трактата о правлении. Кн. 2 // Соч. М., 1988. Т. 3;

Гегель Г.В.Ф. Философия права: Пер. с нем. М., 1990;

Гражданское общество и правовое государство: предпосылки формирования. М., 1991;

Гражданское общество: (Сб. ст.). Вып. 1—2. Мн., 1995—96.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 5, с. 395