Verbum

ДЭТЭРМІНА́НТ, вызначнік, алгебраічны выраз, складзены паводле пэўнага правіла з n​² лікаў, дзе n — парадак дэтэрмінанта. Д. квадратнай матрыцы $\left|\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{12}& \text{...}& a_{1n}\\ a_{21}& a_{22}& \text{...}& a_{2n}\\ \text{.}& \text{.}& \text{...}& \text{.}\\ a_{n1}& a_{n2}& \text{...}& a_{nn}\end{array}\right|$ з n​² элементы a_ik (i — нумар радка, k — нумар калонкі, 1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ k ≤ n) наз. алг. сума $\sum \pm \begin{array}{cccc}{a}_{1j_1}& a_{2j_2}& \text{...}& a_{n{j}_n}\end{array}$ усіх здабыткаў элементаў гэтай матрыцы, узятых па аднаму з кожнага радка і з кожнай калонкі. Складаемаму a_1j1, a_2j2 ... a_njn прыпісваецца знак «+», калі перастаноўка j₁, j₂, ..., j_n лікаў 1, 2, ... n мае цотную колькасць інверсій, і знак «−», калі колькасць інверсій у ёй няцотная. Напр., Д. 2-га парадку $\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|$ $=a_{11} a_{22}-a_{12} a_{21}$ .

Лічаць, што: радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, калі кожны элемент гэтага радка (калонкі) памнажаецца на α; складваюцца 2 радкі (калонкі) Д., калі складваюцца адпаведныя элементы гэтых радкоў (калонак), якія стаяць у адной калонцы (радку); да i-га радка (калонкі) Д. дадаецца яго k-ы радок (калонка), калі i-ы радок (калонка) замяняецца сумай i-га і k-га радкоў (калонак); робіцца лінейная камбінацыя радкоў (калонак) Д., калі кожны i-ы радок (калонка) множыцца на адвольны лік a_i і складваюцца атрыманыя радкі (калонкі). Д. мае шэраг уласцівасцей, якія аблягчаюць яго вылічэнне: калі элементы a_kj k-га радка Д. d ёсць сумы двух складаемых a_kj = b_j + c_j, то Д. d роўны суме двух Д. d = d₁ + d₂, якія адрозніваюцца ад d толькі k-м радком: b₁, b₂ ..., b_n — k-ы радок Д. d₁, c₁, c₂..., c_n k-ы радок Д. d₂ калі які-н. радок (калонка) Д. памнажаецца на лік α, то і Д. памнажаецца на α; Д. не зменіцца, калі да якога-н. яго радка (калонкі) дадаецца адвольная лінейная камбінацыя інш. радкоў (калонак); для таго, каб Д. быў роўны нулю, неабходна і дастаткова, каб які-н. яго радок (калонка) быў лінейнай камбінацыяй іншых радкоў (калонак). Тэорыя Д. створана ў асноўным у 2-й пал. 18 ст. і 1-й пал. 19 ст. ў працах матэматыкаў: швейц. Г.Крамера, франц. А.Вандэрмонда, П.С.Лапласа, А.Кашы, ням. К.Гаўса і К.Якобі. Франц. матэматык Ж.Дзьеданэ ўвёў паняцце Д. матрыцы над целам (мае важнае значэнне для сучаснай алгебры). Шматлікія дастасаванні Д. да розных пытанняў матэматыкі і фізікі, напр. пры рашэнні лінейных ураўненняў.

Літ.:

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. 10 изд. М., 1971;

Артин Э. Геометрическая алгебра: Пер. с англ. М., 1969;

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984.

Р.І.Тышкевіч.

т. 6, с. 362

БО́РА ТЭО́РЫЯ,

першая тэорыя атама і яго спектраў. Прапанавана Н.Борам у 1913 як аб’яднанне ідэі М.Планка аб квантаванні энергіі і планетарнай мадэлі атама Э.Рэзерфарда. Грунтуецца на двух пастулатах. Атамы могуць доўга знаходзіцца, не выпраменьваючы святла, ва ўстойлівых (стацыянарных) станах, адпаведных пэўным дыскрэтным (перарыўным) значэнням энергіі E₁, E₂, E₃... (1-ы пастулат Бора). Выпрамяненне ці паглынанне святла адбываецца пры скачкападобных пераходах з аднаго стану ў другі паводле формулы ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$, дзе hν — энергія святла частаты ν, што выпрамяняецца ці паглынаецца, h — Планка пастаянная (2-і пастулат Бора, ці ўмова частот).

Пастулаты Бора пацверджаны эксперыментальна і выконваюцца для ўсіх мікрасістэм (атамных ядраў, атамаў, малекул і інш.). Каб знайсці магчымыя значэнні энергіі і інш. характарыстыкі стацыянарных станаў атама, Бор разглядаў рух электронаў вакол ядра паводле законаў механікі Ньютана (класічнай механікі), пры дапаўняльных, т.зв. квантавых, умовах. Пры гэтым электрон у найпрасцейшым выпадку атама вадароду можа рухацца вакол ядра па кругавых ці эліптычных арбітах пэўных памераў, якія павялічваюцца з павелічэннем энергіі атама ў адпаведных стацыянарных станах. Канкрэтныя мадэльныя ўяўленні пра рух электрона ў атаме па строга вызначаных арбітах заменены ўяўленнямі квантавай механікі.

Літ.:

Ельяшевич М.А. Развитие Нильсом Бором квантовой теории атома и принципа соответствия // Успехи физ. наук. 1985. Т. 147, вып. 2.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 3, с. 215

БРАКГА́ЎЗА І ЭФРО́НА ЭНЦЫКЛАПЕДЫ́ЧНЫ СЛО́ЎНІК,

самая вял. руская дарэв. універсальная энцыклапедыя. Першае выданне ажыццёўлена ў 1890—1907 у Пецярбургу ў 82 асноўных і 4 дадатковых паўтамах; першыя 8 т. пад рэд. І.Я.Андраеўскага, астатнія пад рэд. К.К.Арсеньева і Ф.Ф.Петрушэўскага; 2-е выд. пад назвай «Новы энцыклапедычны слоўнік», выйшла ў 1911—16 (выдадзена 29 тамоў з 48).

Для выпуску Бракгаўза і Эфрона «Энцыклапедычнага слоўніка» ням. выдавецкай фірмай Ф.А.Бракгаўза і рас. выдаўцом і кнігагандляром І.А.Эфронам у 1889 створана выд-ва (пазней акц. т-ва; існавала да 1930). Першае выданне слоўніка ўключае некалькі дзесяткаў тысяч энцыклапедычных артыкулаў, ілюстраваных малюнкамі, фотаздымкамі, картамі. На пач. кожнага паўтома даецца спіс яго найб. значных артыкулаў, у 82-м паўтоме — спіс пачатковых і канцавых артыкулаў па тамах і паўтамах, поўны спіс асоб, якія прымалі ўдзел у складанні слоўніка (больш за 700 прозвішчаў), 285 фотаздымкаў супрацоўнікаў выд-ва, якія працавалі над ім. Дадатковыя паўтамы (83—86) змяшчаюць інфармацыю, якая па розных прычынах не трапіла ў асн. тамы. У канцы 86-га паўтома надрукаваны вял. энцыклапедычны нарыс «Расія».

Выд-ва «Вялікая Расійская энцыклапедыя» (Масква) з 1991 выдае 12-томны «Энцыклапедычны слоўнік. Бракгаўз і Эфрон: Біяграфіі» (т. 1—5, 1991—94), у якім рэпрынтным спосабам узнаўляюцца каля 40 тыс. біяграфій з першых двух выданняў слоўніка.

В.К.Шчэрбін.

т. 3, с. 238

ВАГО́Н (франц. wagon ад англ. waggon павозка),

транспартны сродак для перавозкі пасажыраў або грузаў па рэйкавых пуцях. Бываюць несамаходныя (перамяшчаюцца лакаматывамі) і самаходныя (аўтаматрысы, маторавагонныя секцыі, вагоны метро, трамвая); шырокакалейныя (1525 мм) і вузкакалейныя (750, 900 і 1060 мм); двух-, чатырох-, шасці- і шматвосевыя. З вагонаў фарміруюцца чыг. саставы.

Асноўныя тыпы пасажырскіх вагонаў: агульнага прызначэння (для перавозкі пасажыраў, паштовыя, багажныя, вагоны-рэстараны) і спецыяльныя (санітарныя, лабараторныя, службовыя, клубы); далёкага накіравання, міжабласных зносін і прыгарадныя; купэйныя і некупэйныя. Асноўныя тыпы грузавых вагонаў: універсальныя (крытыя, паўвагоны, платформы, цыстэрны, вагоны ізатэрмічныя) і спец. прызначэння (для перавозкі жывёлы, бітуму, мукі, цэменту, шматвосевыя платформы-транспарцёры для перавозкі грувасткіх і цяжкавагавых грузаў, бункерныя паўвагоны, вагоны-майстэрні, пажарныя і інш.), магістральныя (агульнапуцявыя) і прамысл. транспарту (думпкары, ваганеткі, шлакавозы і інш.). Складаюцца звычайна з хадавой часткі (колавыя пары, буксы, рысорныя падвескі), рамы, кузава ці платформы, тармазных і ўдарна-цягавых прыстасаванняў. У краінах СНД найчасцей выкарыстоўваюцца чатырохвосевыя вагоны грузападымальнасцю 50—65 т. Вагоны ізатэрмічныя прызначаны для перавозкі скорапсавальных грузаў. Маюць цеплаізаляваныя кузавы і халадзільныя ўстаноўкі. Бываюць універсальныя для грузаў усіх відаў і спец. для транспарціроўкі жывой рыбы, віна і інш. З вагонаў ізатэрмічных фарміруюць цягнікі для маршрутных перавозак або секцыі па 5 і 12 вагонаў. Выкарыстоўваюць і адзіночныя (аўтаномныя) вагоны-рэфрыжэратары.

т. 3, с. 431

ДАМАШЭ́ВІЧ (Уладзімір Максімавіч) (17.2.1928, в. Вадзяціна Ляхавіцкага р-на Брэсцкай вобл.),

бел. пісьменнік. Засл. работнік культуры Беларусі (1992). Скончыў БДУ (1953). Працаваў у выд-вах, час. «Полымя» і «Маладосць». Друкуецца з 1958. Асн. тэмы апавяданняў і аповесцей — жыццё сялян Зах. Беларусі, барацьба супраць ням.-фаш. захопнікаў, пасляваен. адбудова, маральныя праблемы сучаснага вясковага і гарадскога жыцця, каханне (зб-кі «Заклінаю ад кулі», 1960, «Між двух агнёў», 1963, «Абуджэнне», 1968, «У лабірынце вуліц», 1979, аповесць-хроніка «Порахам пахла зямля», 1973, дакумент. аповесць «Першым заўсёды цяжка», 1986, з У.Сазановічам). Раман «Камень з гары» (1990) пра падзеі 1950—60-х г., калі быў развянчаны культ асобы. Героі твораў Д. — людзі сумленныя і працалюбівыя, мужна імкнуцца да праўды і справядлівасці, высокага маральнага ідэалу. Проза пісьменніка злабадзённая па тэматыцы, псіхалагічна паглыбленая, стрыманая ў фарбах, вылучаецца жывой нар. мовай. За аповесць «Кожны чацвёрты» (1991) Літ. прэмія імя І.Мележа 1992. Пераклаў на бел. мову раман Е.Путраманта «Верасень» (з Я.Міско), апавяданні К.Федзіна, Ю.Нагібіна, У.Салаухіна і інш.

Тв.:

Выбранае. Мн., 1977;

Выбр. творы. Мн., 1988.

Літ.:

Александровіч С. У пошуках гераічнага і незвычайнага // Полымя. 1960. № 8;

Ярош М. Творчы неспакой пісьменніка // Там жа. 1963. № 12;

Няхай М. Пара творчай сталасці // Бел. літаратура. Мн., 1979. Вып. 7;

Тычына М. Змена квадры. Мн., 1983.

І.У.Саламевіч.

т. 6, с. 28