Verbum

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

ВЫШЭ́ЙШЫ САВЕ́Т НАРО́ДНАЙ ГАСПАДА́РКІ

(ВСНГ),

у 1917—32 і 1957—65 цэнтр. орган Сав. дзяржавы па рэгуляванні і кіраванні асн. галінамі нар. гаспадаркі, гал. ч. прамысловасцю. Створаны дэкрэтам ВЦВК і СНК ад 2(15)12.1917 для арганізацыі планавай гаспадаркі і дзярж. фінансаў. Кіраванне асобнымі галінамі прам-сці ў сістэме ВСНГ ажыццяўлялі аддзелы, галіновыя гал. ўпраўленні і цэнтр. к-ты.

На месцах створаны абл., губ. і павятовыя саветы нар. гаспадаркі (СНГ). У першы год сав. улады ВСНГ праводзіў работу па ажыццяўленні дэкрэта аб усеаг. нацыяналізацыі буйной прам-сці і арганізацыі вытв-сці на сацыяліст. асновах. У перыяд грамадз. вайны і ваен. інтэрвенцыі 1918—20 ён выконваў ваен. заказы, забяспечваў Чырв. Армію зброяй, боепрыпасамі, абмундзіраваннем; пасля яе заканчэння кіраваў перабудовай прам-сці на мірную вытворчасць. У 1922 у сувязі з утварэннем СССР арганізаваны СНГ саюзных рэспублік, у т. л. БССР. ВСНГ нададзены правы аб’яднанага наркамата па кіраванні прам-сцю. У непасрэдным падпарадкаванні ВСНГ СССР заставаліся прадпрыемствы саюзнага значэння. СНГ саюзных, аўтаномных рэспублік і мясцовым СНГ перададзена прам-сць рэсп. і мясц. значэння. У задачы ВСНГ СССР уваходзіла распрацоўка агульных нормаў і планаў эканам. развіцця краіны, аб’яднанне дзейнасці цэнтр. і мясц. гасп. органаў.

СНГ БССР ажыццяўляў кіраўніцтва нацыяналізацыяй прам-сці, кантроль за дзейнасцю прамысл. прадпрыемстваў, запасамі сыравіны, паліва, выпускам гатовай прадукцыі і інш. З пераходам да новай эканамічнай палітыкі праводзіў перабудову кіравання прам-сцю на прынцыпах гасп. разліку. Паводле пастановы ЦК КП(б)Б ад 13.7.1921 утворана 16 гасп.-разліковых групавых упраўленняў і 15 заводаўпраўленняў. У 1923 СНГ БССР перайменаваны ў ВСНГ БССР. З 26.3.1924 вядучай гасп. адзінкай у сістэме ўпраўлення прам-сцю стаў гасп.-разліковы прамысл. трэст. Дзейнічалі 9 трэстаў: металічнай, лясной, харчовай, папяровай, шкляной, гарбарнай, спіртавой, буд. прам-сці, шчотачны. ВСНГ БССР даводзіў трэстам план, правяраў яго выкананне, рэгуляваў рост і рух асн. фондаў. Ён не меў права ўмешвацца ў бягучую дзейнасць прадпрыемстваў і трэстаў і ператварыўся ў каардынацыйны цэнтр. У 1932 на аснове ВСНГ СССР утвораны нар. камісарыяты цяжкой, лёгкай і лясной прам-сці, а ВСНГ саюзных рэспублік — наркаматы лёгкай прам-сці (ВСНГ БССР 3.4.1932 пераўтвораны ў Наркамат лёгкай прам-сці БССР). Пазней на Беларусі арганізаваны наркаматы (з 1946 мін-вы) па інш. галінах прам-сці. У 1957 праведзена рэарганізацыя кіравання прам-сцю і буд-вам, зноў створаны СНГ СССР, СНГ саюзных рэспублік і СНГ эканам. раёнаў. СНГ БССР быў падпарадкаваны адначасова СМ БССР і СНГ СССР. У сак. 1963 сістэму дзярж. органаў па кіраванні прам-сцю краіны ўзначаліў ВСНГ СМ СССР. Акрамя кіравання ўсімі галінамі прам-сці і будаўніцтва на яго былі ўскладзены каардынацыя дзейнасці планавых і гасп. органаў (Дзяржплана, СНГ СССР, дзярж. галіновых к-таў), забеспячэнне выканання планаў, распрацоўка і ажыццяўленне мерапрыемстваў па развіцці прамысл. вытворчасці. Паводле рашэння вераснёўскага (1965) пленума ЦК КПСС скасаваны СНГ і ўтвораны агульнасаюзныя, саюзна-рэсп., рэсп. мін-вы і дзярж. к-ты. У БССР было арганізавана 5 саюзна-рэсп. мін-ваў (лёгкай, харчовай, цэлюлознапапяровай і дрэваапрацоўчай, мясной і малочнай, буд. матэрыялаў прам-сці) і 2 упраўленні (нафтаперапрацоўчай і нафтахім., хім. прам-сці). Для кіравання прадпрыемствамі, якія абслугоўвалі гал. ч. патрэбы рэспублікі і працавалі на мясц. сыравіне, былі створаны рэсп. мін-вы мясц. і тарфяной прам-сці. Прадпрыемствы БССР перадаваліся зноў створаным галіновым мін-вам. З 719 прадпрыемстваў, якія знаходзіліся ў распараджэнні СНГ БССР і яго галіновых упраўленняў, у непасрэднае падпарадкаванне агульнасаюзных мін-ваў СССР былі перададзены 94 буйнейшыя з-ды і ф-кі, 550 прадпрыемстваў перайшлі ў падпарадкаванне саюзна-рэсп., 75 — рэспубліканскіх мін-ваў і ведамстваў БССР. 1.1.1966 СНГ БССР спыніў сваю дзейнасць.

Э.А.Забродскі.

т. 4, с. 334

КУПА́ЛЛЕ, Іван Купала,

Ян, старажытнае язычніцкае земляробчае свята. Пад рознымі назвамі вядома ўсім індаеўрап. народам. Ва ўсх. славян згадваецца ў летапісах з 1175, у старабел. граматах з 13—14 ст. У старажытнасці лічылася святам сонца і было прымеркавана да дня летняга сонцастаяння, калі найб. росквіту дасягалі жыватворныя сілы прыроды, у першую чаргу расліннасці, збажыны. Прадстаўнікі міфалагічнай школы лічылі К. святам у гонар язычніцкага бога (багіні) Купалы. Слова «купала», як i «К.», мае некалькі трактовак. Найб. пашыраная — ад стараж.-слав. «купець» (гарэць). Мае індаеўрап. корань kū̌p — са значэннем «кіпець», «горача жадаць», блізкі да лац. cupido (імкнуцца, ускіпаць), ад якога выводзіцца Купідон. Мела карнавальна-экстатычны характар, блізкі да ант. вакхічных культаў. Аб гэтым сведчыць і такі абавязковы элемент К., як эротыка (супольнае купанне ў аголеным выглядзе, асаблівая сексуальная свабода ў купальскую ноч, пасля якой нараджаліся пазашлюбныя, т.зв. «святыя» дзеці, і інш.). Купальскія рытуалы суадносяцца з агнём (зямным і нябесным — сонцам, прадстаўленым у К. колам) і вадой, якія выступаюць у купальскіх міфах як брат і сястра. У аснове міфа ляжыць матыў іх кровазмяшальнага шлюбу (увасабляецца ў двухколернай кветцы браткі), які тлумачыцца як узаемасувязь асн. процілегласцей — агню і вады. Пашыраныя матывы купальскіх змей, жывёл, скарбаў і інш. звязваюць цыкл купальскіх міфаў з асн. міфамі слав. міфалогіі. Пасля прыняцця хрысціянства царква сумясціла з К. дзень Іаана Хрысціцеля, свята атрымала здвоеную назву Іван Купала, або Іванаў (Янаў) дзень. Святкавалася ў ноч на 7 ліп. (24 чэрв. с. ст.). Характарызавалася комплексам абрадаў, павер’яў, любоўнай і агр. варажбой. Яшчэ днём дзяўчаты збіралі купальскія (святаянскія) зёлкі, што, як лічылася, мелі асаблівую лекавую моц. Частку іх пакідалі на лекі, на спажыванне ў ежу, некаторыя (ім надавалі ахоўнае значэнне) утыкалі ў сцены хаты і хлява, з інш. плялі вянкі для купальскага гуляння. Цэнтр. месца ў абрадах і гульнях К. займала купальскае вогнішча. Купальскія агні, верагодна, увасаблялі сонца і надзяляліся сілай даваць ураджай і праганяць смерць. Да купальскага вогнішча рыхтаваліся загадзя. Па ўсіх дварах збіралі старыя непатрэбныя рэчы і вывозілі іх на выбранае для ўрачыстасці месца (узлесак, паляну, высокі бераг ракі), дзе яны пазней спальваліся. У старажытнасці купальскі агонь распальвалі трэннем кавалкаў дрэва адзін аб адзін, адначасова ўздымалі на высокім шасце прамасленае драўлянае кола (магчыма, сімвал сонца), якое потым падпальвалі. Пры агні гатавалі абрадавую вячэру: яешню, верашчаку, кулагу, варэнікі. Вакол агню вадзілі карагоды, спявалі купальскія песні. Праз вогнішча хлопцы і дзяўчаты скакалі парамі, што было звязана з ачышчальнай магіяй і з рытуалам, прызначаным забяспечыць плоднасць (ад вышыні скачка залежала вышыня хлябоў і інш.). Важнымі элементамі свята былі спаленне або тапленне ў вадзе чучала Купалы (таксама называлі Марай, Марэнай), рытуальнае купанне на ўзыходзе сонца, качанне па расе, пусканне з гары падпаленага кола і інш. Вельмі пашыранай на К. была варажба, асабліва на замужжа (на рачную плынь пускалі вянкі, загадваючы на «суджанага», і інш.). Купальскую ноч лічылі ноччу цудаў. Паводле нар. павер’яў, рэкі ў гэту ноч свецяцца асаблівым прывідным святлом, а звяры, птушкі і нават дрэвы атрымліваюць дар мовы, зацвітае папараць-кветка і да т.п. Адначасова К. — час разгулу змрочных сіл прыроды: ведзьмы і ведзьмары нібыта імкнуцца адабраць у кароў малако, зрабіць заломы ў жыце і інш. Таму ў гэту ноч рабілі розныя засцярогі, прыбягалі да ахоўнай магіі (кідалі ў жыта галавешкі з агнём, абтыкалі сцены хаты і хлява святаянскімі зёлкамі, у некат. мясцовасцях праз вогнішча з мэтай ачышчэння і засцярогі праганялі статак). Традыцыя К. на Беларусі амаль у архаічным выглядзе захавалася да пач. 20 ст. У наш час існуе як традыц. нар. свята без абрадавай дзейнасці.

Літ.:

Петропавловский А.И. «Коляды» и «Купало» в Белоруссии // Этногр. обозрение. 1908. Кн. 76—77, № 1—2;

Иванов В.В., Топоров В.Н. Исследования в области славянских древностей. М., 1974;

Беларускія народныя абрады. Мн., 1994.

т. 9, с. 30

АНТРАПАГЕ́НАВАЯ СІСТЭ́МА (ПЕРЫ́ЯД),

антрапаген (ад антрапа... + грэч. genos нараджэнне), чацвярцічная сістэма (перыяд), апошняя сістэма кайназойскай эратэмы (групы) і апошні перыяд геал. гісторыі Зямлі, які доўжыцца і цяпер. Назву даў у 1922 рускі геолаг А.П.Паўлаў па найважнейшай падзеі — станаўленні чалавека. Ніжняя ўзроставая мяжа 1,65 млн. гадоў (некаторыя даследчыкі лічаць 2,4—3 млн. гадоў). Традыцыйна падзяляецца на галацэн (0—10 тыс. гадоў назад), плейстацэн (10—800 тыс. гадоў назад) і эаплейстацэн (800—1650 тыс. гадоў назад). Антрапаген вывучае чацвярцічная геалогія, адзін з цэнтраў развіцця якой на Беларусі.

Агульная характарыстыка. Адклады антрапагену ўтварыліся ў выніку дзеяння спецыфічных для канца кайназою прыродных працэсаў, сярод якіх найважнейшыя — глабальнае пахаладанне клімату, інтэнсіўныя тэктанічныя рухі і вулканізм, мацерыковыя зледзяненні і звязаныя з імі ваганні ўзроўню акіяна. Тэктанічныя рухі зямной кары ў поясе альпійскай складкавасці і пахаладанне клімату прывялі да павелічэння крыясферы і ўзнікнення зледзянення на мацерыках Паўн. паўшар’я. Ледавіковыя покрывы ахапілі да 45 млн. км² сушы, што ў 3разы перавышала сучаснае зледзяненне. Паўд. мяжа макс. пашырэння лёду дасягала ў Еўропе 48°30′ паўн. ш., у Паўн. Амерыцы — 37°30′ паўн. ш. Даследчыкі вылучаюць ад 3 да 9 зледзяненняў, якія чаргаваліся з міжледавікоўямі. На тэр. Беларусі праходзяць межы большасці вял. ледавіковых покрываў. У час зледзяненняў вял. масы вады акумуляваліся ў ледавіковых шчытах, што выклікала зніжэнне ўзроўню акіяна на 100 м і больш і злучэнне мацерыкоў Паўн. паўшар’я па Берынгавым мосце. Узровень акіяна і клімат міжледавіковых часоў нагадваў сучасны. У субтрапічных шыротах зледзяненням адпавядалі вільготныя перыяды (плювіялы), міжледавікоўям — больш сухія.

Адклады антрапагену пераважна кантынентальныя, сярод іх найб. пашыраны ледавіковыя (марэнныя, канцова-марэнныя, водна-ледавіковыя і лёсавыя) і такія генетычныя тыпы, як алювій, перлювій, калювій, азёрныя, балотныя, эолавыя. На прыморскіх раўнінах і шэльфе намнажаліся ледавікова-марскія і марскія адклады. У тоўшчы антрапагену на Беларусі на ледавіковыя адклады прыпадае да 88%. Пяскі складаюць 39%, гліны — 4, буйнаабломкавыя пароды — 4, марэны — 8, лёсападобныя — 0,5, карбанатныя — 1, інш. — 3,5%. Магутнасць кантынентальных адкладаў да 300 м, сярэдняя на Беларусі — 80 м, макс. — 324,5 м (у Лагойскай астраблеме). На адкладах антрапагену ўтварыўся сучасны рэльеф раўнін і нізін Зямлі, яны з’яўляюцца субстратам для глебаў, аб’ектам горных, інж.-геал. работ і антрапагеннага ўздзеяння на прыроду.

Станаўленне чалавека супадае з антрапагенавым перыядам: пітэкантрап з’явіўся ва Усх. Афрыцы каля 1,6 млн. гадоў назад. У канцы плейстацэну людзі рассяляліся паблізу ледавіка, дзе жылі буйныя жывёлы (у прыватнасці, маманты), паляванне на якіх было асновай існавання познапалеалітычнага чалавека. Мяркуюць, што на тэр. Беларусі чалавек з’явіўся каля 100 тыс. гадоў назад (вядомыя стаянкі першабытных людзей Бердыж і Юравічы маюць узрост 26—24 тыс. гадоў).

Карысныя выкапні. У адкладах антрапагену вядомы радовішчы золата, алмазаў, баксітаў, нікелю, буд. матэрыялаў (гліна, суглінак, пясок, жвір, галечнік, валуны, вапняк), торфу, сапрапеляў, прыроднага газу, дыятамітаў, солі, лячэбных гразяў, серы, марганцу, прэснай пітной вады. На Беларусі з гэтых адкладаў здабываюць буд. матэрыялы, торф, сапрапелі, лячэбныя гразі, пітную ваду, россыпнае золата.

Стратыграфічны падзел. У пач. 20 ст. аўстрыйскія вучоныя А.Пенк і Э.Брыкнер распрацавалі ледавіковую стратыграфію для Альпаў, у якіх вылучылі 4 зледзяненні — гюнцкае, міндэльскае, рыскае і вюрмскае, пазней дунайскае (самае старажытнае). Найчасцей антрапагенавая сістэма (перыяд) падзяляюць на 4 звяны (адпавядаюць пададдзелу) — ніжняе, сярэдняе, верхняе і сучаснае. У рэгіянальных стратыграфічных шкалах асн. адзінка расчлянення — гарызонт, які адпавядае палавіне кліматычнага рытму — пахаладанню (зледзяненню) або пацяпленню (міжледавікоўю). У схеме чацвярцічных (антрапагенавых) адкладаў Беларусі вылучаны (1981) брэсцкі перадледавіковы, нараўскі, бярэзінскі, дняпроўскі, сожскі, паазерскі ледавіковыя і белавежскі, александрыйскі, шклоўскі, муравінскі і галацэнавы міжледавіковыя гарызонты. Многія бел. даследчыкі з белавежскага гарызонта вылучаюць карчоўскі міжледавіковы, атаясамліваюць белавежскі і шклоўскі міжледавіковыя гарызонты, аб’ядноўваюць дняпроўскі і сожскі ледавіковыя гарызонты і вылучаюць эаплейстацэн і інш. падраздзяленні. У Зах. Еўропе найб. пашырана школа, распрацаваная В.Загвійнам (1989) для Нідэрландаў, у Расіі — І.І.Красновым і А.П.Зарынай (1987), С.М.Шыкам (1992), на Беларусі — схемы Б.М.Гурскага з сааўтарамі (1981) і Л.М.Вазнечука (1981).

Літ.:

Материалы по стратиграфии Белоруссии. Мн., 1981;

Стратиграфия СССР: Четвертич. система. Полутома 1—2. М., 1982—84;

Zagwijn W.H. The Netherlands during the Tertiary and the Quaternary: A case history of Coastal Lowland evolution // Geologie en Mijnbouw. 1989. Vol. 68, Nr. 1.

Э.А.Ляўкоў, М.Я.Зусь.

т. 1, с. 388

БАЛА́НС (франц. balance літар. вагі) у эканоміцы, сістэма паказчыкаў, якая характарызуе пэўную з’яву праз супастаўленне асобных яе частак (бакоў), якія павінны ўраўнаважваць адна адну. Дае магчымасць скаардынаваць патрэбнасці і рэсурсы, сувымяраць затраты і вынікі вытв.-гасп. дзейнасці на асобных прадпрыемствах, у галінах эканомікі ці маштабе ўсёй нар. гаспадаркі, у межах пэўных рэгіёнаў ці ўсёй краіны. Як правіла, баланс складаецца з 2 частак: 1-я характарызуе ўтварэнне рэсурсаў па крыніцах паступлення, 2-я — іх размеркаванне па кірунках выкарыстання.

Асобныя віды ці элементы балансу выкарыстоўваліся ў эканам. практыцы здаўна. У 18 ст. шатландскі эканаміст Дж.Сцюарт увёў тэрмін «плацежны баланс». На пач. 20 ст. ў Вялікабрытаніі і ЗША прапанавана методыка яго складання, стандартызаваная Лігай Нацый і Міжнар. валютным фондам для ўсіх краін свету. Пазней сістэма балансу і балансавы метад распрацаваны ў СССР і выкарыстоўваліся ў сацыяліст. краінах, у тым ліку на Беларусі, як найважнейшы інструмент планавай эканомікі. У краінах з развітой рыначнай эканомікай выкарыстоўваюцца міжнар. сістэма нацыянальных рахункаў, але не выключаецца і магчымасць выкарыстання балансу. Напрыклад, у 1930-я г. В.Лявонцьеў з дапамогай міжгаліновага балансу вывучаў структуру амер. эканомікі. Гэты метад атрымаў назву «затраты—выпуск».

Самы пашыраны — бухгалтарскі баланс, які з’яўляецца асн. дакументам бухгалтарскай справаздачнасці прадпрыемстваў і ўстаноў. Ён складаецца ў форме 2 табліц — актыву (адлюстроўвае склад, размяшчэнне і выкарыстанне гасп. сродкаў) і пасіву (крыніцы ўтварэння гэтых сродкаў і іх мэтавае прызначэнне). Астатнія балансы падзяляюцца на матэрыяльныя, вартасныя і балансы нар. гаспадаркі (з яго састаўнымі часткамі). Матэрыяльныя балансы адлюстроўваюць вытв-сць і выкарыстанне відаў прадукцыі, сыравіны, матэрыялаў, наяўнасць і выкарыстанне вытв. магутнасцяў, абсталявання, асн. фондаў і інш.; распрацоўваюцца ў фіз. адзінках, умоўна-натуральным і вартасным выражэнні. З матэрыяльных балансаў найб. пашыраныя: паліўна-энергетычны (характарызуе наяўнасць, размеркаванне і выкарыстанне паліва і энергіі); вытворчых магутнасцяў [паказвае наяўныя магутнасці на пач. і канец пэўнага перыяду, іх рух (прырост, выбыццё), ступень выкарыстання ў выпуску канкрэтных відаў прамысл. прадукцыі]; машын і абсталявання (адлюстроўвае іх наяўныя рэсурсы і размеркаванне па відах выкарыстання); асноўных фондаў (характарызуе іх узнаўленне ў маштабе нар. гаспадаркі, галіны эканомікі, а таксама па формах уласнасці). Да матэрыяльных балансаў адносяць таксама балансы зямельных угоддзяў, с.-г. прадукцыі, кармоў і інш. Вартасныя балансы адлюстроўваюць утварэнне даходаў з усіх крыніц паступлення і іх размеркаванне па кірунках выкарыстання. З вартасных балансаў найб. пашыраны: баланс грашовых даходаў і расходаў насельніцтва па краіне, яе асобных рэгіёнах, па сац. групах для разліку рэальных даходаў і пакупніцкай здольнасці насельніцтва, попыту і прапаноў на тавары, рэгулявання грашовага абарачэння і эмісіі грошай; баланс фінансавых рэсурсаў — прагнозна-аналітычны дакумент, паказчыкі якога з’яўляюцца асновай для распрацоўкі дзярж. бюджэту, абгрунтавання падатковай, цанавой і крэдытнай палітыкі краіны; плацежны баланс адлюстроўвае знешнеэканам. аперацыі краіны за пэўны перыяд (ён актыўны, калі сума грашовых паступленняў перавышае суму расходаў і плацяжоў, і пасіўны, калі сума расходаў і плацяжоў большая за суму паступленняў); гандлёвы баланс — суадносіны экспарту і імпарту тавараў у краіне, аснова плацежнага балансу. Сярод працоўных балансаў асн. з’яўляецца баланс працоўных рэсурсаў, які складаецца па краіне, абласцях і раёнах, уключае звесткі пра наяўныя рэсурсы і пра іх выкарыстанне па сферах, галінах і відах занятасці.

З 1926 у СССР, у тым ліку БССР, распрацоўваўся баланс народнай гаспадаркі для характарыстыкі працэсу грамадскага ўзнаўлення, яго маштабаў, тэмпаў, прапорцый, стану і тэндэнцый развіцця ўнутр. эканам. сувязяў. Ён складаўся з 4 асн. раздзелаў: баланс сукупнага грамадскага прадукту, нац. даходу, працоўных рэсурсаў і зводнай табліцы, якая абагульняла ўсе раздзелы і адлюстроўвала збалансаванасць асн. элементаў нар. гаспадаркі. Аднак сістэма разлікаў, асабліва валавога прадукту і нац. даходу, істотна адрознівалася ад міжнар. практыкі і скажала рэальны стан эканомікі. Таму з 1995 баланс нар. гаспадаркі Беларусі не распрацоўваецца. Спынена і распрацоўка балансу грамадскага прадукту (адлюстроўваў агульны аб’ём вытв-сці прадукцыі, яе матэрыяльна-рэчыўную, галіновую і сац. структуру), балансу нацыянальнага даходу (паказваў яго вытв-сць, размеркаванне і выкарыстанне) і міжгаліновага балансу (інструмент эканам. аналізу і ўстанаўлення прапорцый у працэсе расшыранага ўзнаўлення ў маштабе галін нар. гаспадаркі). Гэтыя балансы трансфармуюцца з улікам стандартаў міжнар. сістэмы нац. рахункаў.

Н.Б.Антонава.

т. 2, с. 238

ГА́НДАЛЬ,

галіна нар. гаспадаркі, якая забяспечвае абарачэнне тавараў, іх рух са сферы вытворчасці ў сферу спажывання. Гандаль у межах асобнай краіны наз. ўнутраным. Ён выконвае грамадска неабходную функцыю — давядзенне тавараў да спажыўца. Падзяляецца на рознічны і аптовы гандаль. Гандаль адной краіны з інш. краінамі, які складаецца з імпарту і экспарту тавараў, — знешні гандаль. Гандаль розных краін паміж сабой у сваёй сукупнасці — міжнар. гандаль. Характар і роля гандлю вызначаюцца пануючым спосабам вытв-сці.

Гандаль узнік з паяўленнем грамадскага падзелу працы і таварна-грашовых адносін. У рабаўладальніцкіх і феад. грамадствах, дзе панавала натуральная гаспадарка, пераважаў знешні гандаль, які ахопліваў нязначную частку прадуктаў вытв-сці і абслугоўваў пераважна асабістае спажыванне пануючых слаёў насельніцтва. Вырашальную ролю ў міжнар. гандлі адыгрывалі купцы буйных гандл. гарадоў. У перыяд распаду феадалізму рост знешняга гандлю і зараджэнне сусв. рынку спрыялі росту таварнай вытворчасці. Штуршком да развіцця міжнар. гандлю паслужыла адкрыццё Амерыкі і марскога шляху ў Індыю. У 16—17 ст. Унутр. і знешні гандаль у краінах Еўропы быў сканцэнтраваны пераважна ў руках купецтва. Большая ч. рознічнага гандлю на ўнутр. рынку ажыццяўлялася непасрэдна таваравытворцамі — сялянамі і рамеснікамі.

Прамысл. пераварот у краінах Зах. Еўропы прывёў да з’яўлення на рынку тавараў фабрычнай вытв-сці, выцяснення і разарэння дробных таваравытворцаў. Рост гарадоў і паляпшэнне трансп. сродкаў садзейнічалі павелічэнню колькасці рознічных крам і іх тавараабароту. У 1-й пал. 19 ст. ва ўнутр. гандлі краін Зах. Еўропы і ЗША набылі пашырэнне рознічныя крамы, якія спецыялізаваліся на пэўнай групе тавараў (бакалейныя, маскатэльныя, мануфактурныя). На мяжы 19—20 ст. рост выпуску стандартных тавараў масавага ўжытку абумовіў стварэнне новых тыпаў гандл. прадпрыемстваў і метадаў гандлю (гл. Гандлёвы цэнтр).

На Русі гандаль паявіўся ў 9 ст. Яго цэнтрамі былі гарадскія рынкі («торг», «торжище»). У Кіеўскай Русі развіццё гандлю паскорылася з узнікненнем таварна-грашовых адносін (9—10 ст.). Унутр. гандаль найчасцей вялі самі вытворцы, без пасрэднікаў, знешні — купцы. У перыяд феад. раздробленасці (12—14 ст.) гандаль абмяжоўваўся маштабамі асобных княстваў, хоць і паміж імі існавалі гандл. сувязі на аснове прыродна-геагр. падзелу працы. Буйным гандл. цэнтрам быў Ноўгарад, які вёў гандаль з Зах. Еўропай. З 14 ст. гандл. цэнтрам стала Масква. Развіццю гандлю садзейнічалі рэформы Пятра І у пач. 18 ст. Мытная рэформа 1753—57, якая адмяніла ўнутр. пошліны, садзейнічала росту ўнутр. ўсерас. рынку. У 2-й пал 18 ст. ў Маскве ўзніклі першыя крамы пры купецкіх дамах. У 1797 дазволена мець крамы і пры жылых дамах.

Развіццю гандлю на Беларусі спрыяла выгаднае геагр. становішча. Праз яе тэрыторыю ў 9—11 ст. праходзіў шлях «з варагаў у грэкі», пазней існавалі гандл. сувязі з Ноўгарадам, Псковам, Масквой, украінскімі, прыбалтыйскімі і польскімі землямі, ганзейскімі гарадамі Зах. Еўропы. Гандаль вёўся пераважна на гар. рынках і ў час кірмашоў. Далучэнне Беларусі да Расіі паўплывала на ўмацаванне сувязей з агульнарас. рынкам. Буд-ва чыгунак у 2-й пал. 19 ст. стымулявала развіццё прам-сці, ажыўленне ўнутр. і знешніх гандл. сувязей, аптовага і рознічнага гандлю. У пач. 20 ст. на Беларусі ўзмацніўся ўплыў буйных агульнарас. і замежных манапал. аб’яднанняў, якія кантралявалі асн. галіны аптовага Г. Пасля Кастр. рэвалюцыі 1917 прыватны гандаль у БССР быў заменены сав. кааперацыяй ці выцеснены сацыяліст. сектарам сав. гандлю. На сучасным этапе пераходу да рыначнай эканомікі існуюць дзярж., кааператыўны, калгасны і прыватны гандаль. Дзярж. гандаль абслугоўвае пераважна насельніцтва гарадоў. Яго ўдзельная вага ў агульным тавараабароце краіны ў 1995 складала 38%. Каап. гандаль абслугоўвае пераважна сельскіх пакупнікоў. Калгасны гандаль ажыццяўляюць калгасы і калгаснікі, якія прадаюць насельніцтву лішкі сваёй прадукцыі. Прыватны гандаль ажыццяўляецца сіламі і сродкамі прыватных прадпрымальнікаў. Недзяржаўныя формы гандлю ў 1995 склалі 62% ад агульнага тавараабароту, у т. л. прыватны гандаль — 19%.

Літ.:

Дарбинян М.М. Торговля и производство: хозяйственные связи. М., 1984;

Долан Э.Дж., Линдсей Д.Е. Микроэкономика: Пер. с англ. СПб., 1994.

А.А.Плашчынскі.

т. 5, с. 22

КУ́ЛЬТАВЫЯ ЗБУДАВА́ННІ Прызначаны для адпраўлення абрадаў рэлігійных. Тыпалогія і гісторыя развіцця К.з. абумоўлена прыналежнасцю да пэўнага веравызнання

(канфесіі),

а таксама ходам развіцця архітэктуры і буд. тэхнікі. Асн. тыпы К.з.: царква, сабор (праваслаўе), касцёл, сабор (каталіцызм), мячэць (іслам), кірха, збор (пратэстантызм), сінагога (іудаізм), пагада, ступа, дацан (будызм), малельны дом у старавераў, а таксама капішчы, званіцы, капліцы, мінарэты, капэлы, кляштары, лаўры, медрэсэ, некат. мемар. збудаванні (піраміды, мастабы, грабніцы) і інш.

Найб. раннія К.з. — мегалітычныя збудаванні позняга неаліту і часоў бронзы. Менгіры, дальмены, кромлехі, катакомбы вядомы ў многіх частках свету (Англія, Скандынавія, Італія, Францыя, Індыя, Кітай, Каўказ). У рабаўладальніцкім грамадстве будавалі грабніцы з пірамідамі ў гонар фараонаў (піраміда Джасера ў Егіпце, 2800 да н.э.), храмы-зікураты (зікурат Этэменанкі ў Вавілоне, т.зв. Вавілонская вежа, сярэдзіна 7 ст. да н.э.). У часы Новага царства (16—11 ст. да н.э.) у Егіпце з’явіліся храмы, прысвечаныя багам (храм Гора ў Эдфу, 237—57 да н.э.). У Стараж. Грэцыі і Рыме са з’яўленнем сістэмы ордэраў К.з. становяцца самымі багатымі і манум. будынкамі гарадоў (храм Парфенон у Афінах, 447—438 да н.э.; Пантэон у Рыме, 118—128 н.э.). Найб. пашыраны тып К.з. у Рым. імперыі — базіліка. Разнастайнасцю тыпаў вызначаецца архітэктура К.з. Візантыі (найб. грандыёзнае збудаванне — Канстанцінопальскі Сафійскі сабор). У раманскі і гатычны перыяды колькасць тыпаў К.з. рэзка зменшылася. Культавая архітэктура Адраджэння вярнулася да ант. ордэра (сабор св. Пятра ў Рыме, 1506—1614, арх. Д.Брамантэ, Мікеланджала, Дж. дэла Порта, Дж.Віньёла, К.Мадэрна і інш.). У перыяды барока (палац Сан-Сусі ў г. Патсдам, Германія, 1745—47, арх. Г. фон Кнобельсдорф) і класіцызму (Казанскі сабор у С.-Пецярбургу) ажыццяўляецца перапрацоўка ордэрнай сістэмы. К.з. 20 ст. адметныя выкарыстаннем новых канстр. і пластычных вырашэнняў, маст. выразнасцю (царква Нотр-Дам-дзю-О ў Раншане, Францыя, 1950—54, арх. Ш.Э. Ле Карбюзье).

На Беларусі найб. пашыраны правасл. і уніяцкія цэрквы, каталіцкія касцёлы і капліцы, кальвінскія зборы, кляштары, трапляюцца сінагогі, мячэці. Мураваныя цэрквы вядомы з 11 ст. Асн. іх тып — крыжова-купальны храм. У 13—16 ст. К.з. звычайна з’яўляліся храмамі-крэпасцямі, у іх архітэктуры былі элементы готыкі і рэнесансу. На мяжы 16—17 ст. яны мелі бязвежавыя або 1-, 2- і 3-вежавыя гал. фасады (Мірскі Мікалаеўскі касцёл, Камайскі касцёл). У 17—18 ст. асн. маст. кірункам у архітэктуры быў стыль барока (касцёл у в. Адэльск Гродзенскага р-на, сярэдзіна 18 ст.). У гэты час пашырыліся 1- і 3- нефавыя базілікі без трансепта, крыжовыя і крыжова-купальныя, спачатку з бязвежавым ці 1-вежавым, потым, як правіла, 2-вежавым фасадам (Навасвержанская Успенская царква з брамай-званіцай, Жыровіцкі Успенскі манастыр, Нясвіжскі касцёл езуітаў). Часта К.з. ставілі ў ансамблі з манастырамі і кляштарамі (Гродзенскі кляштар бернардзінцаў, манастыр базыльян у в. Жыровічы Слонімскага р-на Гродзенскай вобл.). У 1-й пал. 19 ст. архітэктура К.з. набыла рысы класіцызму (Гомельскі Петрапаўлаўскі сабор), з сярэдзіны 19 ст. — эклектычныя формы стыляў несапраўднай готыкі, псеўдарус. і псеўдавізант. (Мінская царква Аляксандра Неўскага), мадэрн. Са старажытнасці пашыраны таксама драўляныя К.з.: зрубныя (царква ў в. Здзітава Жабінкаўскага р-на Брэсцкай вобл., 1502) і пабудаваныя «ў стоўп» (Успенская царква Пінскага Лешчанскага манастыра). У перыяд барока пераважалі збудаванні 2-зрубнай базілікальнай структуры з бязвежавым, пазней 2-вежавым гал. фасадам (царква ў в. Вавулічы Драгічынскага р-на Брэсцкай вобл., 1737), 3-зрубныя з рытмічным спалучэннем аб’ёмаў і самаст. крыццём кожнага зруба (Давыд-Гарадоцкая Георгіеўская царква). У 17—1-й пал. 19 ст. пашыраны манум. 4- і 5-зрубныя крыжова-купальныя К.з. з планам у выглядзе грэч. або лац. крыжа (Ільінская царква ў Віцебску). Драўляныя К.з. канца 19 — пач. 20 ст., як і мураваныя, маюць эклектычныя формы (касцёл у в. Паланэчка Баранавіцкага р-на Брэсцкай вобл., 1899).

С.А.Сергачоў, Т.В.Габру́сь.

т. 9, с. 10

КУПЕ́ЦТВА,

сацыяльны пласт, які займаўся прадпрымальніцтвам пераважна ў галіне гандлю. Атрымлівала прыбытак за кошт перапродажу па больш высокай цане тавараў, што былі куплены ў іх вытворцаў (уладальнікаў). Вядома з глыбокай старажытнасці, у т.л. ў Карфагене, Стараж. Грэцыі, Рыме, эліністычных дзяржавах. У раннім сярэдневякоўі К. найб. інтэнсіўна развівалася ў араб. краінах, Індыі, Кітаі; быў пашыраны тып вандроўнага купца. У сувязі з аддзяленнем рамяства ад сельскай гаспадаркі і ростам гарадоў у 11—12 ст. пашырылася ў Зах. Еўропе, асабліва ў Венецыі, Генуі, гарадах Ганзы Напачатку К. дзейнічала пераважна ў сферы знешняга, а з 16 ст. і ўнутр. гандлю. Для абароны сваіх інтарэсаў сярэдневяковае К. аб’ядноўвалася ў асобныя карпарацыі — гільдыі, сотні і інш., уваходзіла ў склад гар. патрыцыяту. Разам з гандлем К. займалася ліхвярствам і водкупам. Пасля Вялікіх геагр. адкрыццяў яго гандл. дзейнасць пашырылася на краіны Амерыкі, Азіі, Афрыкі; ствараліся вял. гандл. кампаніі, што імкнуліся ўстанавіць гандл. манаполію і нават ваенна-паліт. панаванне ў цэлых краінах і раёнах свету: брыт. (1600—1858) і нідэрл. (1602—1798) Ост-Індскія, Рас.-Амерыканская (1799—1868). У 16—18 ст. К. спалучала гандл. і крэдытна-пазыковыя аперацыі з прадпрымальніцтвам у прам-сці. У развітым капіталіст. (рыначным) грамадстве купецкі (гандлёвы) капітал паступова страціў самаст. ролю і ператварыўся ў адасобленую частку прамысл. капіталу, a К стала часткай прадпрымальнікаў. Купцы традыц. тыпу, што вядуць самаст. гандаль, захаваліся пераважна ў рознічным гандлі, аднак самі тэрміны «Κ.» і «купец» цяпер у бел. мове амаль не ўжываюцца.

Ва ўсх. славян К. пачало фарміравацца ў 9—10 ст. пераважна з княжацкіх дружыннікаў, якія ўдзельнічалі ў зборы даніны і яе збыце на знешніх рынках. Плаванне купецкіх караванаў са стараж.-рус. цэнтраў, у т.л. Полацка, у Візантыю апісана ў творы Канстанціна VII Багранароднага «Аб кіраванні імперыяй» (сярэдзіна 10 ст.). Гандаль Кіеўскай Русі з Візантыяй рэгуляваўся дагаворамі 911, 944, 971. Фарміраванню К. значна спрыялі міжнар. гандлёвыя камунікацыі: шлях «з варагаў у грэкі», заходнядзвінскі, дняпроўска-бугскі шляхі. З 11 ст. К. папаўнялася з гар. і сельскіх рамеснікаў. Гандлем займаліся таксама манахі, вольныя сяляне, пазней і залежныя ад феадалаў людзі і нават халопы, якія выконвалі даручэнні сваіх уладальнікаў. З бел. гарадоў у пісьмовых крыніцах 12—14 ст. найлепш асветлена дзейнасць К. Полацка і Віцебска. Паводле дагавора 1229 і інш. дагавораў полацкіх князёў К. Полацка і Віцебска магло свабодна гандляваць у Рызе, Любеку, на Готландзе. Дзейнасці К. спрыяла ўвядзенне з канца 14 ст. ў бел. гарадах магдэбургскага права. К. адыгрывала вядучую ролю ў сац. жыцці гарадоў, яго прадстаўнікі ўваходзілі ў органы гар. самакіравання. У 16—17 ст. бел. К. падтрымлівала гандл. сувязі з Рыгай, Краляўцом (Кёнігсбергам), Канстанцінопалем, гарадамі Польшчы, Расіі, Украіны, Венгрыі і інш. На Захад бел. купцы вывозілі пераважна вял. партыі футра, воску, сырых і вырабленых скур, пянькі, хмелю; прывозілі дарагую тканіну, метал. і шкляныя вырабы, паперу, галантарэю, спецыі. Пашыраным заняткам было і ліхвярства. Пасля далучэння зямель Беларусі да Рас. імперыі ў канцы 18 ст. гандл. дзейнасць купцоў Беларусі заняпала. У Расіі К. як гандл.-прамысл. гар. саслоўе аформлена ў 1775 і 1785. У адпаведнасці з Даравальнай граматай гарадам 1785 К. падзялялася на 3 гільдыі. Большасць бел. купцоў была аднесена да самых бедных — у 3-ю гільдыю. Купцы карысталіся асабістымі і гасп. прывілеямі (асабліва 1-я і 2-я гільдыі), плацілі падаткі ў казну, да 1898 карысталіся пераважным правам на заняткі прадпрымальніцтвам. У 1863 скасавана 3-я гільдыя і доступ у К. стаў адкрытым прадстаўнікам інш. саслоўяў. У 1840 у Беларусі гільдзейскіх купцоў было 1078 чал., у 1860—1650 чал., у 1897—18 282 чал. (у Рас. імперыі — 225,6 тыс. чал.). Як саслоўе К. скасавана 23.11.1917.

Літ.:

Преображенский А.А., Перхавко В.Б. Купечество Руси, IX—XVII вв. Екатеринбург, 1997;

Копысский З.Ю. Экономическое развитие городов Белоруссии в XVI — первой половине XVII в. Мн., 1966;

Грицкевич А.П. Частновладельческие города Белоруссии в XVI—XVIII вв.: (Соц.-экон. исслед. истории городов). Мн., 1975;

Швед В.В. Торговля в Беларуси в период кризиса феодализма (1830—1850-е гг). Гродно, 1995;

Торговля, промышленность и город в России XVII — начала XIX в.: Сб. ст. М., 1987.

т. 9, с. 36