Verbum

МНО́ЖАННЕ,

аперацыя ўтварэння па двух дадзеных аб’ектах a і b (сумножніках) трэцяга аб’екта с (здабытку). Абазначаецца c = a x b=a∙b=ab. Уласцівасці М. вывучаюцца ў агульнай алгебры, тэорыях груп і кольцаў.

Мае розны канкрэтны сэнс ў залежнасці ад канкрэтнага віду сумножнікаў і здабытку. Напр., у выніку М. цэлых дадатных лікаў a і b атрымліваецца лік с, роўны суме b складаемых, кожнае з якіх роўнае a: c = a + a + ... + a (b складаемых). М. лікаў адназначнае і мае ўласцівасці камутатыўнасці, асацыятыўнасці і дыстрыбутыўнасці. Абагульненні М. звязаныя з магчымасцю разглядаць лікі як аператары ў сукупнасці вектараў на плоскасці. Напр., камплекснаму ліку z = r (cosφ+ і sinφ) адпавядае аператар расцяжэння ўсіх вектараў у r разоў і павароту іх на плоскасці на вугал φ вакол пачатку каардынат. Пры гэтым М. камплексных лікаў адпавядае М. адпаведных аператараў. Такое вызначэнне аператараў пераносіцца на інш. іх віды, якія ўжо нельга выразіць з дапамогай лікаў, напр., лінейныя пераўтварэнні, М. вектараў, матрыц, кватэрніёнаў. Пры гэтым часта парушаюцца некаторыя ўласцівасці М. (звычайна камутатыўнасць).

т. 10, с. 502

ПА́РНЫ ЛІК у мовазнаўстве,

у старабеларускай мове адна з трох катэгарыяльных форм ліку, якая проціпастаўлялася адзіночнаму і множнаму ліку. Унаследаваны старажытнарускай мовай ад праславянскай мовы. Ужываўся пры абазначэнні парных прадметаў («двѣ руцѣ», «двѣ ноз»), а таксама двух аднолькавых у якіх-небудзь адносінах прадметаў ці істот («двѣ сестре», «двѣ жонце»).

Адрозніваліся 3 формы: назоўна-вінавальнага, родна-меснага і давальна-творнага склонаў. У назоўна-вінавальным склоне ў залежнасці ад тыпу скланення назоўнікі мелі канчаткі «-а», «-я», «-ѣ», «-и», «-ы»; у родна-месным і давальна-творным склонах назоўнікі ўсіх скланенняў мелі аднолькавыя канчаткі «-у/-ю» і «-ма». П.л. мелі ўсе зменныя часціны мовы. Разбурэнне Пл. з 13 ст. на ўсходнеславянскіх мовах звязана з развіццём абстрактнага лічэння.

П.л. ужываецца ў сучаснай славенскай мове, часткова ў інш. слав. мовах. Рэшткі П.л. захаваліся ў некат. бел. гаворках («дзве вядрэ», «дзве назе», «дзве сцяне»), а таксама ў літ. мове («вачыма», «грашыма», «плячыма», «дзвярыма»).

Літ.:

Булыка А.М., Жураўскі А.І., Крамко І.І. Гістарычная марфалогія беларускай мовы. Мн., 1979;

Янкоўскі Ф.М. Гістарычная граматыка беларускай мовы. 2 выд. Мн., 1983.

М.​Р.​Прыгодзіч.

т. 12, с. 100

ПЕРАЛАМЛЕ́ННЕ СВЯТЛА́,

змена напрамку распаўсюджвання аптычнага выпрамянення (святла) пры яго праходжанні праз мяжу падзелу двух асяроддзяў.

Для працяглай плоскай мяжы падзелу аднародных ізатропных асяроддзяў пераломлены прамень ляжыць у плоскасці, якая праходзіць праз прамень і нармаль да мяжы падзелу, вуглы падзення α і пераламлення β падпарадкоўваюцца закону Снэля: sinα /sinβ = n₂/n₁, дзе n₁ і n₂ — абсалютныя пераламлення паказчыкі 1-га і 2-га асяроддзя адпаведна. П.с. суправаджаецца таксама адбіццём святла. Суадносіны інтэнсіўнасцей падаючага, адбітага і пераломленага праменяў залежаць ад вуглоў падзення і пераламлення, а таксама ад палярызацыі падаючага праменя (гл. Фрэнеля формулы). Пры любых вуглах падзення, адрозных ад 0, П.с. суправаджаецца зменай стану палярызацыі святла, што выкарыстоўваецца для атрымання лінейна-палярызаванага святла (гл. Брустэра закон). На законах П.с. заснавана будова аптычных прылад, якія служаць для змены напрамку светлавых праменяў і атрымання відарысаў аптычных, напр., мікраскопаў, тэлескопаў, спектрографаў, фотаапаратаў. Гл. таксама Падвойнае праменепераламленне.

В.​В.​Валяўка.

т. 12, с. 278

ПРЭДЫКА́Т (ад лац. praedicatum сказанае),

тое, што ўласцівасць; у вузкім сэнсе — уласцівасць асобнага прадмета, у шырокім — адносіны, г.зн. уласцівасць некалькіх прадметаў. У арыстоцелеўскай і традыц. логіцы разумеўся толькі як адзін з двух тэрмінаў суджэння — той, у якім нешта гаворыцца аб суб’екце. Больш агульная трактоўка П. звязана з разглядам прэдыкацыі як прыватнага выпадку функцыянальнай залежнасці. У сучаснай логіцы П. — лагічная (або прапазіцыянальная) функцыя — выраз з нявызначанымі тэрмінамі (пераменнымі), які пры выбары канкрэтных значэнняў для гэтых тэрмінаў пераўтвараецца ў асэнсаванае (ісціннае або памылковае) выказванне. У лагічнай структуры суджэння традыц. паняцці П. і суб’екта замяняюцца адпаведна на дакладныя матэм. паняцці функцыі і яе аргумента.

У адпаведнасці з гэтым П. вызначаюцца на мноствах (абласцях прадметаў); элементы якіх служаць аргументамі, або значэннямі адпаведных пераменных. Пры функцыянальнай форме запісу П. ад η пераменных выражаюць формулай P(x₁, ... x_n), дзе η ≥ 0. Пры η = 0 П. супадае з выказваннем, пры η = 1 П. з’яўляецца ўласцівасцю ў вузкім сэнсе (аднамесны П.), пры η = 2 — уласцівасцю «пары» (двухмесны П.), пры η = 3 — уласцівасцю «тройкі» (трохмесны П.) і г.д. Гл. таксама Логіка прэдыкатаў, Функцыя.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 13, с. 90

РАЗДЗЯЛЯ́ЛЬНАЯ ЗДО́ЛЬНАСЦЬ,

здольнасць сістэм, прылад і фотаматэрыялаў адрозніваць (узнаўляць) блізкія ў прасторы, часе ці па фіз. уласцівасцях аб’екты ці працэсы; колькасная мера такой здольнасці.

Р.з. аптычных сістэм — здольнасць аптычных сістэм даваць раздзельны відарыс двух блізкіх адзін ад аднаго пунктаў прадмета. З-за дыфракцыі святла аптычная сістэма адлюстроўвае святлівы пункт у выглядзе светлай плямы, абкружанай папераменна цёмнымі і светлымі кольцамі. Паводле крытэрыя У.Рэлея, 2 дыфракцыйныя плямы, адпаведныя відарысам пунктаў аднолькавай яркасці, лічацца раздзельнымі, калі светлы цэнтр адной з іх прыпадае на сярэдзіну першага цёмнага кольца суседняй. Р.з. спектральнай прылады — здольнасць такой прылады ўзнаўляць 2 спектральныя лініі з блізкімі даўжынямі хваль. Паводле крытэрыя Дж.​Рэлея такія лініі раздзяляюцца, калі адлегласць паміж максімумамі іх інтэнсіўнасцей не меншая за шырыню ліній. Р.з. фотаматэрыялаў — уласцівасць матэрыялу раздзельна ўзнаўляць у фотаматэрыяле дробныя суседнія дэталі аб’екта. Абумоўлена ступенню дысперснасці святлоадчувальных кампанентаў фотаслоя, залежыць ад кантрасту аптычнага відарыса, спектральнага складу аптычнага выпрамянення, часу асвятлення (экспазіцыі), умоў праяўлення і інш. Вызначаецца найб. колькасцю паралельных ліній на 1 мм фотавідарыса штрыхавой міры, якія бачныя паасобку ў мікраскопе.

т. 13, с. 257