Verbum

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213

ВЕСЯЛО́ЎСКІ (Аляксандр Мікалаевіч) (16.2.1838, Масква — 23.10.1906),

рускі філолаг. Акад. Пецярб. АН (1880). Скончыў Маскоўскі ун-т (1858). Праф. Пецярб. ун-та (1872). Пачынальнік параўнальна-гіст. метаду ў літаратуразнаўстве. Заснавальнік т.зв. школы запазычанняў у рус. філал. навуцы. Перагледзеў прынцыпы міфалагічнай школы («Славянскія сказанні пра Саламона і Кітаўраса і заходнія легенды пра Марольфа і Мерліна», 1872). У «Даследаваннях у галіне рускага духоўнага верша» (вып. 1—6, 1879—91) упершыню раскрыў ролю апокрыфаў. Распрацаваў прынцыпы гіст. вывучэння міфалогіі («Параўнальная міфалогія і яе метад», 1873), нар. эпасу («Паўднёва-рускія быліны», 1881—84), літ. жанраў («Тэорыя паэтычных родаў у іх гістарычным развіцці», ч. 1—3, 1883—86). Даследаваў пытанні бел. культуры: пашырэнне былін на Беларусі [арт. «Рускія і вільціны ў сазе пра Тыдрэка Бернскага (Веронскага)», 1906], творчую гісторыю перакладаў аповесцей на бел. мову з сербскай (арт. «Беларускія аповесці пра Трышчана, Баву і Атылу ў Пазнанскім рукапісе канца XVI стагоддзя», 1887 і 1888), упершыню апублікаваў тэксты гэтых помнікаў. Вывучаў бел. фальклор (арт. «Гетэрызм, пабрацімства і кумаўство ў купальскай абраднасці», 1894).

Тв.:

Собр. соч. Т. 1—6, 8, 16. СПб.;

М.; Л., 1908—38;

Историческая поэтика. Л., 1940.

т. 4, с. 120

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436

БЕТО́ННЫЯ РАБО́ТЫ,

сукупнасць тэхнал. працэсаў па бетанаванні маналітных бетонных і жалезабетонных канструкцый і збудаванняў. Уключаюць падрыхтоўку бетоннай сумесі, яе транспартаванне на буд. пляцоўку, укладку (звычайна ў апалубку), ушчыльненне, нагляд за бетонам пры яго цвярдзенні, кантроль якасці бетанавання.

Рыхтуюць бетонную сумесь на спец. устаноўках ці бетонных з-дах з дапамогай бетоназмяшальнікаў і дастаўляюць да месцаў укладкі спец. бетанавозамі, аўтамабілямі-самазваламі, канвеерным, помпавым і кранавым транспартам. Укладваюць сумесь у блокі бетанавання і разраўноўваюць пры дапамозе бетонаўкладчыкаў, бетанапомпаў, эстакад (з праходжаннем сумесі па вібраправодах), стужачных транспарцёраў, пнеўманагнятальнікаў, латакоў, вібражалабоў, вібрахобатаў і інш. Ушчыльняюць сумесь вібрыраваннем (гл. Вібраўшчыльненне бетону), цэнтрыфугаваннем, прасаваннем, вакуумаваннем. Выкарыстоўваюць таксама метад таркрэт-бетону, пры якім па адным гнуткім шлангу сціснутым паветрам падаюцца сухія кампаненты сумесі, а па другім — вада пад ціскам; бетонная сумесь са змяшальніка выкідваецца на паверхню, паслойна накладваецца і ўшчыльняецца пад напорам струменя. У пачатку цвярдзення бетону яго засцерагаюць ад мех. пашкоджанняў і страсенняў, падтрымліваюць неабходны тэмпературна-вільготнасны рэжым. Пры выкананні бетонных работ зімой выкарыстоўваюць супрацьмарозныя дабаўкі, падаграюць сумесь (пры прыгатаванні ці перад укладкай) і ўкладзены бетон.

т. 3, с. 130

БУДЫ́ЗМ,

адна з трох сусв. рэлігій (разам з хрысціянствам і ісламам). Узнік у 6 ст. да н.э. як рэакцыя стараж.-інд. насельніцтва на брахманізм і каставы падзел грамадства, дзе дасягненне канчатковай мэты рэліг. практыкі залежала ад брахманаў і было недасягальнае для ніжэйшых кастаў. Заснавальнікам будызму лічыцца інд. прынц Сідхартха Гаўтама, празваны Будам. У цэнтры будызму вучэнне пра 4 высакародныя ісціны: існуе жыццё-пакута; прычына пакут у жаданнях; паглыбляючыся ў нірвану, можна спыніць пакуты; метад дасягнення нірваны — «васьмярычны шлях» (складаецца з сапраўдных поглядаў, рашучасці, намагання, засяроджвання; кантролю над мовай; з праведных дзеянняў, жыцця, намераў). У будызме выказваецца думка пра адмаўленне і ад крайнасцей, звязаных з рытуаламі брахманізму, і ад аскетызму; ён вядомы як «сярэдні шлях». Першапачаткова будызм быў хутчэй філас.-этычным вучэннем, пазней пашырыўся за межы Індыі, набыў рысы рэлігіі. Дактрына будызму распрацавана ў працэсе стварэння будыйскіх школ і кірункаў. На мяжы 1—2-га тыс. н.э. перастаў адыгрываць адметную ролю ў гісторыі і культуры Індыі, як сусв. рэлігія фарміраваўся за яе межамі.

Літ.:

Щербатской Ф.И. Избранные труды по буддизму. М., 1988;

Розенберг О.О. Труды по буддизму. М., 1991;

Буддизм: Словарь. М., 1992.

А.​В.​Гурко.

т. 3, с. 317

ГАРАГЛЯ́Д (Харытон Сцяпанавіч) (11.10.1898, в. Стахава Столінскага р-на Брэсцкай вобл. — 23.5.1985),

бел. вучоны ў галіне агульнай і сан. ветэрынарыі. Акад. АН Беларусі (1950), Акадэміі с.-г. навук БССР (1957—61), д-р вет. н., праф. (1939). Засл. дз. нав. Беларусі (1949). Скончыў Кіеўскі вет.-зоатэхн. ін-т (1925). У 1933—60 заг. кафедры Віцебскага вет. ін-та (у 1941—44 у Троіцкім вет. ін-це, Чэлябінская вобл.), адначасова ў 1950—54 дырэктар Бел. НДІ жывёлагадоўлі АН Беларусі, з 1956 заг. аддзела, нам. дырэктара, з 1971 навук. кансультант Бел. НДІ эксперым. ветэрынарыі імя С.​М.​Вышалескага. Навук. працы па вет.-сан. экспертызе, мікрабіялогіі, эпізааталогіі, паталаг. анатоміі, вет. санітарыі і гігіене, хваробах і санітарнай ацэнцы рыб. Распрацаваў метад гетэрагеннага донарства ў жывёлагадоўлі і апарат для абеззаражвання мяса пры прамысл. перапрацоўцы. Прапанаваў метады вызначэння прыроды жоўцевых пігментаў у мясе, альдэгідаў у тлушчах. Залаты медаль імя М.​І.​Вавілава.

Тв.:

Болезни и вредители рыб. Мн., 1955;

Трихинеллез сельскохозяйственных животных и его профилактика. Мн., 1959;

Болезни диких животных. Мн., 1971;

Ветеринарно-санитарная экспертиза с основами технологии переработки продуктов животноводства. 2 изд. М., 1981 (у сааўт.).

т. 5, с. 38

ДУ́РАВЫ,

сям’я рускіх цыркавых артыстаў — клоунаў і дрэсіроўшчыкаў.

Анатоль Леанідавіч (6.12.1865, Масква —21.1.1916). Артыстычную дзейнасць пачаў як клоун, з 1880 гастраліраваў па Расіі, Еўропе, у 1915 выступаў у Мінску. Стварыў сатырычна-публіцыстычную клаунаду з дрэсіраванымі жывёламі.

Уладзімір Леанідавіч (6.7.1863, Масква — 3.8.1934), засл. арт. Рэспублікі (1927). Брат А.​Л.​Дурава. На арэне з 1885. Выступаў як клоун-сатырык і дрэсіроўшчык. Распрацаваў навук. метад дрэсіроўкі, заснаваны на гуманных адносінах да жывёл. У 1912 стварыў у Маскве звярынец (цяпер Куток імя У.​Дурава).

Уладзімір Рыгоравіч (16.4.1909, г. Варонеж — 14.3.1972), нар. арт. СССР (1967). Унук А.​Л.​Дурава. У выступленнях спалучаў сатыр. клаунаду з паказам дрэсіраваных жывёл.

Юрый Уладзіміравіч (12.1.1910, Масква — 22.2.1971), нар. арт. СССР (1971). Унук У.​Л.​Дурава. У цырку з 1937. Выступаў з вялікай групай розных жывёл, спалучаў дрэсіроўку з сатыр. нумарамі.

Наталля Юр’еўна (н. 13.4.1934, Масква), нар. арт. СССР (1989). Дачка Ю.​У.​Дурава. Скончыла Літ. ін-т імя Горкага (1956). У 1956—59 дрэсіроўшчык Кутка У.​Дурава, у 1963—73 — «Саюздзяржцырка». З 1978 маст. кіраўнік Тэатра звяроў імя У.​Дурава. Аўтар аповесцей і апавяданняў на тэмы цырка. Дзярж. прэмія СССР 1987.

У цырку працуюць і інш. прадстаўнікі сям’і Д.

т. 6, с. 262

ГЕРБА́РЫЙ (лац. herbarium ад herba трава, расліна),

1) калекцыя раслін, сабраных, засушаных, адпаведна дакументаваных і зманціраваных на лістах паперы. З’яўляецца асновай для навук. даследаванняў па сістэматыцы і марфалогіі раслін, а таксама дае звесткі аб складзе і змяненні флоры тэрыторыі, пра пашырэнне відаў і ўмовы іх росту.

2) Установа, дзе зберагаюцца, папаўняюцца і навукова апрацоўваюцца калекцыі засушаных раслін (гербарый).

Упершыню метад гербарызацыі раслін ужыў італьянец Л.​Гіні (16 ст.). У далейшым гербарыі ствараліся пераважна пры ун-тах і бат. садах. Найб. поўнае развіццё атрымалі з 1930—40-х г. У свеце больш за 20 буйных гербарыяў. У Парыжы (каля 6 млн. лістоў), Жэневе (гербарый Дэкандоля і Буасье — каля 5 млн. лістоў), Лондане (гербарый Брытанскага музея прыроднай гісторыі, у т. л. гербарый Лінея — 4,5 млн. лістоў), у Санкт-Пецярбургу (больш за 5 млн. лістоў).

На Беларусі найб. гербарый у Ін-це эксперым. батанікі імя В.​Ф.​Купрэвіча АН (Мінск), дзе захоўваецца больш за 50 тыс. лістоў вышэйшых сасудзістых раслін, 5 тыс. лістоў мохападобных, 17 тыс. лістоў лішайнікаў, больш за 1 тыс. ўзораў грыбоў-макраміцэтаў. Ёсць гербарыі ў БДУ і інш. ВНУ, бат. садах і запаведніках.

т. 5, с. 172