ГРАМА́ДСКАЯ СВЯДО́МАСЦЬ,

сукупнасць уяўленняў, поглядаў, навук. тэорый аб чалавеку і навакольным свеце (натуральным і штучным), аб іх мінулым, сённяшнім і будучым. Не зводзіцца да арыфм. сумы індывід. свядомасцей членаў грамадства, а ўтварае арган. цэласнасць са сваімі спецыфічнымі ўласцівасцямі: грамадскім статусам і заканамернасцямі развіцця, прызначэннем і функцыямі. Грамадская свядомасць узаемадзейнічае з інш. сферамі грамадскага жыцця (вытв-сцю матэрыяльных даброт, сям’ёй і г.д.), а таксама ўплывае на асабістае жыццё індывідаў і іх паводзіны ў грамадстве. Грамадская свядомасць утварае з інш. грамадскімі з’явамі адзіную непарыўную тканіну, але пры гэтым адносна самастойная ў працэсе рэалізацыі сваёй грамадскай ролі і функцый. Грамадская свядомасць не тоесная пасіўнаму адлюстраванню таго, што адбываецца ў іншых сферах грамадства, і адыгрывае значную актыўную ролю. Аднак сама гэтая актыўнасць па-рознаму вытлумачваецца ў розных сістэмах філас.-гіст. ведаў. Калі ў ідэалістычных вучэннях ёй надаецца абсалютна самаст., субстанцыянальнае значэнне (чалавечы розум творыць навакольны свет), то паводле матэрыялістычных канцэпцый яна ёсць неабходны, але зусім не самадастатковы момант функцыянавання адзінага сац. цэлага. Матэрыялізм зыходзіць з таго, што грамадская свядомасць дыялектычна адлюстроўвае грамадскае быццё і абумоўлена ім; гэты вывад пакладзены ў аснову матэрыяліст. тэорыі пазнання. Грамадская свядомасць мае складаную ўнутр. структуру, якая ўключае розныя ўзроўні (тэарэт. і звычайная свядомасць, ідэалогія і грамадская псіхалогія) і розныя формы свядомасці (паліт. і прававая свядомасць, мараль, рэлігія, мастацтва, філасофія, навука). У сучасным грамадстве асаблівае значэнне набывае здольнасць грамадскай свядомасці мысленна апераджаць рэальны рух гіст. працэсу, што знаходзіць сваё выяўленне ў функцыі сацыяльнага прадбачання. Дасягнуты крытычны ўзровень спажывання прыродных рэсурсаў і забруджвання навакольнага асяроддзя пры крайне нераўнамерным размеркаванні, матэрыяльных даброт, якія атрымліваюцца ад гэтага, абвастрэнне многіх іншых глабальных праблем сучаснасці востра ставяць перад ім пытанне пра выжыванне. Таму павелічэнне ролі грамадскай свядомасці ў жыцці грамадства на мяжы 20 і 21 ст. звязваецца з праблемамі, ад вырашэння якіх залежыць лёс чалавецтва.

Літ.:

Общественное сознание и его формы. М., 1986;

Жуков Н.И. Проблема сознания. Мн., 1987;

Тойнби А.​Дж. Постижение истории: Пер. с англ. М., [1990);

Сорокин П.А. Человек. Цивилизация. Общество. М., 1992.

В.​І.​Боўш.

т. 5, с. 398

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

Каро́ль1 укр. король, рус. король, чэш. král, в.-луж. kral, польск. król, балг. крал, серб.-харв. кра̑љ, славен. kralj, прасл. korlь. Традыцыйная этымалогія зводзіцца да запазычання у якасці тытула імені Карла Вялікага (як цэсар, якое зыходзіла да імені Цэзара). Запазычанне мела месца да метатэзы плаўных у славянскіх мовах, таму гэта фанетычная з’ява атрымала абсалютную храналогію (VIII–IX стст.) у адпаведнасці з даціроўкай праўлення Карла Вялікага. Калі ж не прымаць этымалогіі korlь < Karl, мы адразу пазбаўляемся крытэрыю для храналагізацыі. Існуе іншая магчымасць этымалагізацыі прасл. korlь, для якога словам-крыніцай аб’яўляецца прагерм. karla ’стары, старэйшына’ (ст.-ісл. karl ’муж знатнага роду’, фінскі германізм karilas ’стары’). Прыняцце гэтай гіпотэзы мяняе храналогію запазычання ў бок значна большай старажытнасці (Параўн. Мартынаў, Лекс. взаим., 68–71; Трубачоў, Эт. сл., 11, 82–89).

Каро́ль2 ’трус’ (Шатал., Сл. паўн.-зах.). У значэнні ’трус’ мы сустракаем у бел. дыялектах формы кролік і кроль. Апошняе, на нашу думку, з’яўляецца зваротнай дэрывацыяй ад кролік, якое запазычана з польск. królik. Польская форма, у сваю чаргу, з ням. Künigl < лац. cuniculus. Ням. лексема асэнсоўвалася як Nomen deminulivum ад König ’кароль’ (Бернекер, 572; Фасмер, 2, 380).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Клані́ць ’схіляць’ (Яруш.). Укр. клонити, рус. клонить ’тс’, ст.-слав. клонити, балг. клоня, серб.-харв. клонити, славен. klóniti ’тс’, польск. kłonić, чэш. klonili, славац. klonil’ в.-луж. kłonić, н.-луж. klonis ’тс’. Прасл. klonili мае дублетнае ўтварэнне słonili (параўн. бел. сланіць ’прыхіляць’). Цяжкасць генетычнай ідэнтыфікацыі kłonili і słonili зводзіцца да немагчымасці тлумачэння k < k, калі s < ß. Для прасл. slonili прапануюцца наступныя паралелі — літ. šlieti ’прыхіляць’, ст.-англ. hlinian ’тс’, ст.-інд. śrayte ’тс’, ст.-грэч. κλένω ’тс’, лац. dinare ’тс’ (Брукнер, 500). Для прасл. klonili менш надзейная паралель — літ. klonys даліна’ (Буга, Rinkt., II, 297; Атрэмбскі, LP, I, 136) і ў ліку іншых варыянтаў асновы — літ. ätkalas ’прыстаўлены, прыхілены’, ст.-ісл. hallr ’схіл, адхон’ (Фрэнкель, 210–211). Гэтыя дзве групы індаеўрапейскіх адпаведнікаў можна звесці да адной, калі прыняць для яе архетып *(s)kel‑ (s)klei‑. Аб тым, што такая магчымасць існуе, сведчыць наступная група лексем: ст.-ісл. skjalgr пахілены, касы’, ст.-грэч. σκολιός ’крывы, сагнуты’. Параўн. таксама ст.-грэч. σκελλός ’крываногі’ (< *(s)kel‑)t літ. šleivas ’тс’ (< *(s)kiel-) і літ. kleīvas ’тс’ (< *(s)klei‑). Гэтыя прыклады пацвярджаюць двайны рэфлекс пачатковага індаеўрапейцам (s) ß: (s) k і k (Мартынаў, Слав. акком., 150–151).

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

Карэ́ц1 ’коўш, кубак, конаўка’, укр. корець ’мера сыпкіх цел; коўш, кубак’, рус. корец ’коўш, тара з бяросты, мера зерня’, ст.-чэш. kořec ’сасуд для сыпкіх цел’, славац. korec ’мера зерня’, ст.-польск. korzec ’тс’, ’сто літраў’, ст.-слав. корьць ’мера’, балг. коръц ’драўляная пасуда для збору вінаграду’, серб.-харв. ко̀рац ’кадачка’. Слова яўна старажытнае, узыходзіць да прасл. korьcь. Найбольш верагодная этымалогія, як здаецца, зводзіцца да паходжання ад кара. Але словаўтваральны бок выклікае сумненні (Бернекер, 580). Спасылка на gъrnьcь (Трубачоў, Эт. сл., 11. 129) не пераконвае (gъrnьcь — Nomen deminutivum ад gъrnъ, якое само азначае ’сасуд’). Да таго ж існуюць і іншыя значэнні для карэц, якія не ўкладаюцца ў гэту схему (гл. карэц2). Больш пераканаўчым нам здаецца версія аб запазычанні і міграцыі гэтага тэрміна (Махэк₂, 277). Маецца на ўвазе ст.-грэч. κόρος ’мера’, лац. corus ’мера’, магчыма, вандроўны тэрмін. Напрамак запазычання удакладніць цяжка (Параўн. яшчэ Скок, 2, 150).

Карэ́ц2 ’калодка з адтулінай у верхнім камяні жорнаў’ (Сл. паўн.-зах.), рус. карец ’тс’, ст.-рус. корьць ’млынавы коўш, скрынка над жорнамі, адкуль сыплецца зерне’. Апошняе значэнне сведчыць аб сувязі па паходжанню з карэц1 і таксама аб далёкай ад кара́ (гл.) семантыцы. Агульнай семай для ўсіх значэнняў з’яўляецца ’мера’.

Карэ́ц3 ’ручка касы’ (БДА). Няясна.

Этымалагічны слоўнік беларускай мовы (1978-2017)

polegać

polega|ć

незак.

1. спадзявацца; разлічваць;

~ć na czyjej obietnicy — разлічваць на чыё абяцанне;

nie można na nim ~ć — на яго нельга разлічваць (спадзявацца);

2. заключацца ў чым, зводзіцца да чаго;

różnica polegać na tym, że ... — розніца [заключаецца] у тым, што...;

na czym to polegać? — у чым справа?

Польска-беларускі слоўнік (Я. Волкава, В. Авілава, 2004, правапіс да 2008 г.)

КЕРАМІ́ЧНАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

падгаліна будаўнічых матэрыялаў прамысловасці, якая аб’ядноўвае прадпрыемствы па здабычы сыравіны і вытв-сці грубай керамікі (гліняная цэгла, керамічны камень, абліцовачная плітка, кафля, дахоўка, дрэнажныя трубы, сан.-буд., кіслота- і вогнетрывалыя вырабы і інш.), тонкай керамікі (фарфора-фаянсавыя вырабы: прадметы прыкладнога характару, гасп. і лабараторны посуд і інш.), керамзіту, вырабаў эл.-тэхн. і радыётэхн. прам-сці, прадметаў дэкар.-прыкладнога мастацтва. Вытв-сць вырабаў з керамікі заснавана на ўласцівасці гліністых матэрыялаў утвараць з вадой пластычнае цеста, з якога можна рабіць патрэбную форму і абпальваць. Керамічная вытв-сць разнастайная, зводзіцца да працэсаў апрацоўкі керамічнай сыравіны, падрыхтоўкі масы, афармлення вырабаў, іх сушкі і абпальвання.

На Беларусі вытв-сць глінянага посуду пачалася ў неаліце (5—4 тыс. г. да н.э.). З пашырэннем тут у 10 ст. н.э. ганчарнага круга вытв-сць вырабаў з гліны вылучылася ў спец. рамяство — ганчарства. У 16—18 ст. існавалі дзесяткі асяродкаў вытв-сці керамічных вырабаў, пераважна розных відаў гасп. посуду. З 16 ст. інтэнсіўна развівалася і вытв-сць кафлі (буйным. яе цэнтрам пазней стаў Копысь). У 1742 кн. М.​Радзівіл заснаваў у Свержані першую на Беларусі фаянсавую мануфактуру, дзе выпускалі сталовы посуд, дэкар.-маст. вырабы. Фаянс выраблялі мануфактуры ў Гродне, Целяханах, Урэччы, Слуцку. З даўніх часоў як цэнтры керамічнай вытв-сці вядомы Пружаны, Дуброўна, Івянец, Радашковічы, Ракаў, Гарадная (Столінскі р-н). У 1950—60-я г. на Беларусі арганізаваны выпуск керамічных дрэнажных труб, абліцовачнай пліткі, керамічнай пліткі для падлогі, дахоўкі. У 1974 вытв-сць дахоўкі была спынена, адноўлена ў 1990-я г. Сярод краін свету вытв-сцю керамічных вырабаў вылучаюцца Кітай, ЗША, Расія, Італія, Іспанія, Чэхія.

На Беларусі (1995) выпушчана 5426 тыс. м² керамічнай пліткі для ўнутр. абліцоўкі, 1071 тыс. м² керамічнай пліткі для падлогі, 1679 тыс. м² фасаднай керамічнай пліткі розных колераў, 433,6 тыс. шт. сан. керамічных вырабаў, 20,2 тыс. м² дахоўкі, 21 млн. шт. фарфора-фаянсавага посуду, у т. л. 409 тыс. камплектаў чайных і кававых сервізаў. Найбольшае прадпрыемства па выпуску розных відаў буд. керамікі ВА «Керамін» (раней «Мінскбудматэрыялы»). Буд. кераміку выпускаюць таксама ВА «Кераміка» ў Віцебску, Обальскі керамічны з-д, ВА «Оршабудматэрыялы», Ваўкавыскае вытворчае аб’яднанне будаўнічых матэрыялаў, Брэсцкі камбінат будаўнічых матэрыялаў, Скідзельскі камбінат буд. матэрыялаў, Бабруйскі камбінат будаўнічых матэрыялаў, Магілёўскі камбінат буд. матэрыялаў, Рэчыцкі кераміка-трубны з-д, з-д абліцовачнай фасаднай керамікі «Гарынь» у Столінскім р-не, малыя прадпрыемствы «Архіпласт» (Ліда), «Маналіткерам» (Талачынскі р-н) і інш. Гатункавы посуд, маст. кераміку выпускаюць Мінскі фарфоравы з-д, вытв. гандл. фірма «Фарфор» (Добруш), Радашковіцкі керамічны з-д. Экспартуюцца абліцовачная керамічная плітка, гатунковы посуд, вырабы маст. керамікі.

С.​І.​Сідор.

Да арт. Керамічная прамысловасць. Ліцейны ўчастак завода «Будфарфор» ААТ «Керамін».

т. 8, с. 236

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АСМАТЫ́ЧНЫ ЦІСК, дыфузны ціск,

лішкавы гідрастатычны ціск раствору, які перашкаджае дыфузіі растваральніку праз паўпранікальную перагародку; тэрмадынамічны параметр. Характарызуе імкненне раствору да зніжэння канцэнтрацыі пры сутыкненні з чыстым растваральнікам пры сустрэчнай дыфузіі малекул растворанага рэчыва і растваральніку. Абумоўлены змяншэннем хімічнага патэнцыялу растваральніку ў прысутнасці растворанага рэчыва. Роўны лішкаваму вонкаваму ціску, які неабходна прыкласці з боку раствору, каб спыніць осмас. Вымяраецца ў паскалях.

Вымярэнні асматычнага ціску пачаў у 1877 ням. батанік В.​Пфефер у растворы трысняговага цукру. Па яго даных галандскі хімік Я.​Х.​Вант-Гоф устанавіў у 1887, што залежнасць асматычнага ціску ад канцэнтрацыі цукру па форме супадае з Бойля-Марыёта законам для ідэальных газаў. Асматычны ціск вымяраюць з дапамогай асмометраў. Статычны метад вымярэння асматычнага ціску заснаваны на вызначэнні лішкавага гідрастатычнага ціску па вышыні слупка вадкасці H пасля ўстанаўлення стану раўнавагі пры роўнасці вонкавых ціскаў PА і PБ; дынамічны метад зводзіцца да вымярэння скорасці V усмоктвання і выціскання растваральніку з асматычнай ячэйкі пры розных значэннях лішкавага ціску P = PА – PБ з наступнай інтэрпаляцыяй атрыманых даных да V=0 пры лішкавым ціску Δp, роўным асматычнаму ціску. Па велічыні асматычнага ціску распазнаюць: ізатанічныя, або ізаасматычныя, растворы, якія маюць аднолькавы асматычны ціск (незалежна ад саставу), гіпертанічныя з больш высокім Асматычным ціскам і гіпатанічныя растворы з больш нізкім асматычным ціскам.

Асматычны ціск адыгрывае важную ролю ў жыццядзейнасці жывых клетак і арганізмаў. У клетках і біял. вадкасцях ён залежыць ад канцэнтрацыі раствораных у іх рэчываў. Па велічыні асматычнага ціску вадкасцяў унутр. асяроддзя арганізма (кроў, гемалімфа і інш.) водныя арганізмы падзяляюцца на гіпер-, гіпа- і ізаасматычныя. Сярэдняя велічыня і дыяпазон асматычнага ціску ў розных арганізмаў розныя і залежаць ад віду і ўзросту арганізма, тыпу клетак і асматычнага ціску навакольнага асяроддзя (напр., асматычны ціск клетачнага соку наземных органаў балотных раслін 0,2—1,6 МПа, у стэпавых 0,8—0,4, у дажджавых чарвякоў 0,36—0,48, у прэснаводных рыб 0,6—0,66, у акіянічных касцістых рыб 0,78—0,85, акулавых 2,2—2,3, млекакормячых 0,66—0,8 МПа). У гіперасматычных арганізмаў (прэснаводныя жывёлы, некаторыя марскія храстковыя рыбы — акулы, скаты; усе расліны) унутр. Асматычны ціск перавышае асматычны ціск навакольнага асяроддзя, таму іоны могуць актыўна паглынацца арганізмам і ўтрымлівацца ў ім, а вада паступае праз біял. мембраны пасіўна, у адпаведнасці з асматычным градыентам. У гіпаасматычных жывёл (касцістыя рыбы, некаторыя марскія паўзуны, птушкі) асматычны ціск крыві меншы за асматычны ціск навакольнага асяроддзя. Адноснае пастаянства Асматычнага ціску забяспечваецца водна-салявым абменам праз осмарэгулявальныя органы (гл. ў арт. Осмарэгуляцыя).

Літ.:

Курс физической химии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1970—73;

Пасынский А.Г. Коллоидная химия. 3 изд. М., 1968;

Гриффин Д., Новик Эл. Живой организм: Пер. с англ. М., 1973.

Вымярэнне асматычнага ціску асмометрам: А — камера для раствору; Б — камера для растваральніка; М — мембрана. Узроўні вадкасці ў трубках пры асматычнай раўнавазе: а, в — пры роўнасці вонкавых ціскаў PА = PБ; б — пры роўнасці рознасці PАPБ асматычнага ціску.

т. 2, с. 38

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АЎТАМАТЫЗА́ЦЫЯ ВЫТВО́РЧАСЦІ,

ажыццяўленне вытв. працэсу з дапамогай аўтам. сродкаў без непасрэднага ўдзелу ў ім чалавека, а толькі пад яго кантролем. Засн. на выкарыстанні камп’ютэрных сістэм, прылад і аўтаматаў, якія дапоўнілі 3-звенную сістэму машын (рухавік, перадатачны механізм, рабочая машына) 4-м звяном — блокам аўтам. кіравання і кантролю. З’яўляецца асновай развіцця сучаснай эканомікі і гал. кірункам навукова-тэхнічнага прагрэсу. Ажыццяўляецца з мэтай павышэння эфектыўнасці вытв-сці, якасці прадукцыі і аптымальнага выкарыстання рэсурсаў. Бывае частковая (аўтаматызаваны ўчастак, цэх, прадпрыемства) і поўная (аўтаматызаваны ўсе працэсы, у т. л. падрыхтоўка і рэгуляванне вытв-сці). Комплексныя і поўная аўтаматызацыя вытворчасці — гэта пераход да т.зв. бязлюдных тэхналогій. Неабходнасць аўтаматызацыі вытворчасці абумоўлена тэхнічна (калі пры выкананні аперацый выкарыстанне чалавечай працы на пэўным участку немагчыма), эканамічна (апраўдана толькі пры зніжэнні выдаткаў вытв-сці), сацыяльна (дыктуецца ростам прафес. гуманітарнага і культ. ўзроўню работніка, гарманічнага развіцця яго як асобы).

Аўтаматызацыя вытворчасці ажыццяўляецца ў 3 кірунках, якія адлюстроўваюць асн. этапы развіцця навукі і тэхнікі ў галіне механікі, электратэхнікі і электронікі. 1-ы кірунак ажыццяўляецца з перыяду прамысловага перавароту — вынаходства рабочых машын, здольных выконваць вытв. аперацыі без удзелу рабочага (ткацкія станкі, станкі апрацоўкі дэталяў па капіры і інш.). Дзеянне такіх машын-аўтаматаў грунтуецца на выкарыстанні дасягненняў класічнай механікі з дапамогай адпаведных канструкцыйных рашэнняў. Роля чалавека тут зводзіцца да назірання за работай машын ці да падачы матэрыялаў для іх перапрацоўкі і ўборкі гатовай прадукцыі. 2-і кірунак ажыццяўляецца з пач 20 ст. на базе выкарыстання электраэнергіі ў якасці рухальнай сілы. Вынаходства прылад, заснаваных на выкарыстанні электрычнасці і электрамагнетызму (рэле, кантактараў, прылад кантролю, рэгулявання і інш.) зрабіла магчымым звязаць у адзіную сістэму сукупнасць машын і механізмаў, якія вырашаюць пэўную тэхнал. задачу. На гэтым этапе пачаліся распрацоўка і шырокае выкарыстанне аўтам. ліній і вытв-сцяў, здольных без удзелу чалавека выконваць тэхнал. аперацыі па апрацоўцы дэталяў і нават зборку нескладаных вырабаў. Роля чалавека на такіх лініях — у падачы матэрыялаў, падборы і наладцы патрэбнага інструменту, кіраванні, кантролі, загрузцы і выгрузцы дэталяў. 3-і кірунак пачаўся з 2-й пал. 20 ст. на базе развіцця электронікі і выкарыстання ЭВМ (камп’ютэраў). Рэвалюцыйны скачок у вытв. працэсе адбыўся з выкарыстаннем аўтам. маніпулятараў (робатаў) і станкоў з лікавым праграмным кіраваннем, якія з дапамогай уманціраваных у іх камп’ютэраў здольныя самастойна запамінаць і абагульняць вопыт сваёй работы, выконваць і каардынаваць складаныя фіз. дзеянні ў прасторы. Гэта істотна мяняе характар і змест працы: аўтам. сістэма машын сама ўздзейнічае на прадмет працы, выконвае не толькі фіз., а і шэраг інтэлектуальных функцый рабочага.

Найб. пашырана аўтаматызацыя вытворчасці ў касманаўтыцы, металургіі, ядз. энергетыцы, радыёэлектроннай прам-сці, сувязі і інш. галінах эканомікі, у т. л. і нематэрыяльнай сферы. Дзейнічаюць аўтаматызаваныя прадпрыемствы, аўтаматычныя лініі, аўтаматычныя маніпулятары, аўтаматызаваныя сістэмы кіравання, класы аўтаматызаванага навучання, сістэмы па аўтаматызацыі вымярэнняў, аўтаматызацыі праграмавання, аўтаматызацыі праектавання і інш. На Беларусі наладжаны выпуск ЭВМ, аўтам. ліній і маніпулятараў, станкоў з лікавым праграмным кіраваннем і інш. сучасных сродкаў аўтаматызацыі, якія шырока выкарыстоўваюцца ў вытв-сці і пастаўляюцца на экспарт.

Літ.:

Автоматизация производственных процессов на основе промышленных роботов нового поколения: Сб. науч. тр. М., 1991.

М.​С.​Сачко.

т. 2, с. 114

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

турбо́та, ‑ы, ДМ ‑боце, ж.

1. Заклапочанасць чым‑н., неадольнае жаданне ажыццявіць што‑н. Больш за дзесяць гадоў назад пачала мне карцець адна турбота: напісаць аб .. [Коласе] аповесць. Лужанін. Турбота аб механізацыі — гэта ў першую чаргу турбота аб цукровых бураках. На буракі хціва нападае рознае зелле. Пестрак. // Пастаянная руплівасць. А дома з дзецьмі была маці. Яе жаночая работа І гэта вечная турбота То каля печы, то на полі, Сказаць, не зводзіцца ніколі. Колас. Калі над мужам навісала якая-небудзь бяда, — [Вера Антонаўка] рабілася адданай, поўнай турбот і клопатаў аб ім. Карпаў. // Неспакой. Гену ўсё больш брала турбота, што ў матчынай сяброўкі свой клопат, а яна ходзіць з ім, нечаканым госцем. Арабей.

2. звычайна мн. (турбо́ты, ‑бот). Клопаты, розныя справы. Ці мала ў .. [Паходні] турбот: паездка ў адстаючы сельсавет па заданню райкома, чарговая лекцыя ў палітшколе або даклад перад калгаснікамі. Хадкевіч. / у перан. ужыв. Ходзіць вецер вясёлы па санных шляхах, Мусіць, пільныя мае турботы — Снег атрэсці з дрымучых лясоў, на палях Разбурыць снегавыя сумёты. Ляпёшкін. // Прычыненне каму‑н. клопату сваім наведваннем, просьбай. [Жэня:] — Дзякую, гаспадыня, прашу прабачыць за турботы. Новікаў. Не разумеў я, чаму лычка кілбасы бацька аддае гаспадыні .. — За турботы, панечка, — тлумачыў бацька. І калі забірала гаспадыня тую кілбасу, бацька ўздыхаў, і я зноў не разумеў: ад радасці гэта ці ад смутку. Скрыган. // Работа, занятак. Мазалі і таўшчыня былі яркім наказам таму, ці пальцы мелі многа турботы ў нялюбай падзённай працы. Бядуля. Турботы было не толькі нагам, але і рукам: вакол хмарамі звінелі, апаноўвалі асатанелыя камары, амаль безупынна даводзілася адмахвацца ад іх, біць. Мележ.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. 2U x2 + 2U y2 + 2U z2 = 0 (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m0. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі My′= Mx′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t0) = x0 раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: x(t) = x0 + t0 t ƒ [ s, x(s) ] ds (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)