Verbum

ПАГАРЭ́ЛЬСКІ (Платон Мікалаевіч) (1800, Віцебская губ. — 1852),

матэматык-педагог. Скончыў Маскоўскі ун-т (1822). Працаваў у Маскоўскім універсітэцкім пансіёне (1822—29), быў старшым настаўнікам матэматыкі ў Маскоўскай губ. гімназіі (1829—36), інспектарам 1-й Маскоўскай гімназіі (1836—39), дырэктарам Маскоўскай рэальнай гімназіі (1839—52). Аўтар падручнікаў па алгебры і геаметрыі, якія неаднаразова перавыдаваліся. Быў першым (хатнім) настаўнікам матэматыкі П.Л.Чабышова — будучага акадэміка Пецярбургскай АН.

А.​Л.​Гусак.

т. 11, с. 476

ПАСКА́ЛЯ ТЭАРЭ́МА,

адна з асн. тэарэм праектыўнай геаметрыі, паводле якой ва ўсякім шасцівугольніку, які ўпісаны ў канічнае сячэнне (эліпс, гіпербалу, парабалу), пункты перасячэння 3 пар процілеглых старон (ці іх прадаўжэнняў) ляжаць на адной прамой, якая наз. прамой Паскаля. Сфармулявана Б.Паскалем (1639) і разам з Брыяншона тэарэмай устанаўлівае важныя праектыўныя ўласцівасці канічных сячэнняў.

т. 12, с. 163

ЛІ́НІЯ ў геаметрыі,

траекторыя руху пункта; адно з асн. геаметрычных паняццяў. Задаецца каардынатамі рухомага пункта, якія залежаць ад часу ці ад інш. параметра. Функцыі, якія апісваюць рух пункта, павінны задавальняць некат. патрабаванні: неперарыўнасці, дыферэнцавальнасці і інш.

У аналітычнай геаметрыі Л. на плоскасці — сукупнасць пунктаў, каардынаты якіх задавальняюць ураўн. x=φ(t), y=ψ(t), дзе φ(t), ψ(t) — неперарыўныя функцыі. Алг. ўраўненне F(x, y) = O, дзе F(x, y) — мнагачлен n-й ступені адносна x, y, таксама вызначае Л. на плоскасці. Гэта т.зв. алг. Л. n-га парадку; яны класіфікуюцца паводле ступені ўраўнення F(x, y) = O, напр., Л. 1-га парадку — прамая Л., 2-га парадку — канічныя сячэнні, 4-га парадку — кардыёіда, лемніската, канхоіда. Прыклады неалг. Л. — графікі трыганаметрычных функцый, лагарыфмічнай функцыі, паказальнай функцыі і інш. Л. ў прасторы часта вызначаецца перасячэннем 2 паверхняў, кожная з якіх задаецца адным ураўненнем адносна трох пераменных. Найб. агульнае вызначэнне Л. (крывой) прапанаваў рас матэматык П.​С.​Урысон.

Літ.:

Савелов А.А. Плоские кривые. М., 1960;

Гусак А.А., Гусак Г.М. Линии и поверхности. Мн., 1985.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 269

ЗМЕ́ШАНЫ ЗДАБЫ́ТАК вектараў $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$, лік, роўны скалярнаму здабытку вектара $\overrightarrow{a}$ на вектарны здабытак вектараў $\overrightarrow{b}$ і $\overrightarrow{c}$. Запісваецца ў выглядзе ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{a}\text{,}\overrightarrow{b}\text{,}\overrightarrow{c}\text{)}=\text{(}\overrightarrow{a}\text{, [}\overrightarrow{b}\text{,}\overrightarrow{c}\text{])}=\overrightarrow{a}\bullet \text{(}\overrightarrow{b}\times \overrightarrow{c}\text{)}}$ . Лікава роўны аб’ёму паралелепіпеда, пабудаванага на вектарах $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{c}$, які бярэцца са знакам плюс, калі гэтыя вектары ўтвараюць правую тройку, і са знакам мінус у процілеглым выпадку. Выкарыстоўваецца ў геаметрыі, механіцы і фізіцы. Гл. таксама Вектарнае злічэнне.

т. 7, с. 96

КІРЫЛЮ́К (Лідзія Уладзіміраўна) (н. 25.9.1926, г. Гродна),

бел. педагог. Канд. пед. н. (1969), праф. (1991). Скончыла Гродзенскі пед. ін-т (1952). З 1955 у Гродзенскім ун-це (у 1971—82 прарэктар, заг. кафедры, у 1982—91 дэкан). Даследуе тэарэт. праблемы геаметрыі, формы і метады арг-цыі прафес.-пед. падрыхтоўкі настаўнікаў матэматыкі.

Тв.:

Аффинные преобразования. Гродно, 1992 (у сааўт.);

Аналітычная геаметрыя: Дапаможнік для студэнтаў. Ч. 1—2. Гродна, 1998.

т. 8, с. 288

БРЫГС ((Briggs) Генры) (2.1561, Уолівуд, графства Йоркшыр, Вялікабрытанія — 26.1.1630),

англійскі матэматык. Скончыў Кембрыджскі ун-т (1588). З 1619 праф. Оксфардскага ун-та. Навук. працы па геаметрыі, трыганаметрыі і навігацыі. Склаў і апублікаваў першыя табліцы дзесятковых лагарыфмаў: 8-значныя для лікаў першай тысячы (1617), 14-значныя для лікаў ад 1 да 20 000 і ад 90 000 да 100 000 (1624). У 1633 выдадзены 14-значныя табліцы лагарыфмаў трыганаметрычных функцый, падрыхтаваныя Брыгсам з Г.​Гелібрандам.

т. 3, с. 273

ВЯДЗЕ́РНІКАЎ (Васіль Іванавіч) (11.2.1919, г. Ліпецк, Расія — 16.3.1991),

бел. матэматык. Д-р фізіка-матэм. н. (1969), праф. (1970). Скончыў Варонежскі ун-т (1941). З 1950 у Варонежскім ун-це, з 1959 у Горкаўскім пед. ін-це. З 1969 у БДУ. Навук. працы па канформнай дыферэнцыяльнай геаметрыі, тэорыі гіперпаверхняў прасторы Еўкліда, па тэорыі абагульненага метаду нармалізацый, па агульнай тэорыі спалучаных звязнасцей, тэорыі спец. класа аднародных прастораў.

Тв.:

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982 (у сааўт.).

т. 4, с. 338

ВЕ́ЕРШТРАС ((Weierstraß) Карл Тэадор Вільгельм) (31.10.1815, Энігерлог, зямля Паўночны Рэйн-Вестфалія, Германія — 19.2.1897),

нямецкі матэматык. Чл. Берлінскай (1856), Мюнхенскай (1863), Пецярбургскай (1864), Парыжскай (1868) АН. Вывучаў юрыд. навукі ў Боне і матэматыку ў Мюнстэры. Праф. Берлінскага ун-та (з 1856). Даследаванні па матэм. аналізе, тэорыі аналітычных і спец. функцый, варыяцыйным злічэнні, дыферэнц. геаметрыі і лінейнай алгебры. Распрацаваў сістэму лагічнага абгрунтавання матэм. аналізу на аснове пабудаванай ім тэорыі сапраўдных лікаў.

Літ.:

Кочина П.Я. Карл Вейерштрасс, 1815—1897. М., 1985.

т. 4, с. 57