саўлада́ць 1, ‑аю, ‑аеш, ‑ае; зак.

1. Перамагчы, узяць верх у бойцы, сутычцы, бітве і пад. [Лёнька да Сцёпы:] — Калі ты сказаў, што незнаёмы мае пісталет, я адразу зразумеў, што нам нават са стрэльбай утраіх з ім не саўладаць. Гамолка. — Ціха, дзядзька, ціха! — сказаў.. [Алёша] спакойна, вырываючы ў Вавілы колік, і Вавіла зразумеў, што з двума яму не саўладаць, аслаб, абмяк. Кудравец. // Адолець, асіліць каго‑, што‑н. Казімір хоча выцягнуць рыбіну на сухое, але не можа саўладаць з ёю, цягне з усяе моцы і раптам падае. Савіцкі. Сонца ўжо мела сілу, мароз не мог саўладаць з ім. Чорны. // Прымусіць слухацца, падпарадкаваць сабе каго‑н., справіцца з кім‑, чым‑н. Дарэмна палітработнікі і радавыя камуністы стараліся саўладаць з гэтай анархіяй і навесці парадак для абароны. Машара. Сева адбіўся ад рук, і з ім цяжка было саўладаць. Карпаў. Бунтуюць героі і не слухаюцца аўтара вельмі часта. Так было ў «Развітанні», з якім я доўга не мог саўладаць. Скрыган. І трэба сказаць, што пісьменнік не адразу саўладаў з новым моўным матэрыялам. Адамовіч. // Змагчы выкарыстаць (які‑н. інструмент, прадмет); справіцца з чым‑н. Пальцы пляскатыя і нягнуткія, нібыта сухое сучча, і не ўяўляеш, як яны саўладаюць з далікатным інструментам. Карамазаў. І тут Венька не разлічыў, не саўладаў са сцізорыкам, той сарваўся з панцыра і шарахнуў лязом па руцэ. Шыловіч. // Пераадолець, перамагчы, перасіліць (якое‑н. пачуццё, стан і пад.). Клімчанка трохі саўладаў са сваёю слабасцю. Быкаў. Вэнеў супрацоўнік перасмыкнуў усімі рысамі свайго твару, і заядлая задзірыстасць бліснула ў яго вачах, але адразу ж ён саўладаў з сабою, выклаў на свой твар пячаць далікатнасці. Чорны. [Сцяпан] лаяў сябе: баязлівец, слімак; папракаў: так ніколі нічога не даб’ешся, — але саўладаць з прыкрай кволасцю не мог. Мележ.

2. Справіцца з якой‑н. работай і пад.; змагчы ажыццявіць што‑н. — Як не саўладаў з работаю, дык чаго ж пытаць? — Букаты прыкусіў губу, але тут жа неяк пастражэў з твару. — Калі перадаваць брыгаду? Савіцкі.

саўлада́ць 2, ‑аю, ‑аеш, ‑ае; незак.

Уладаць чым‑н. сумесна з кім‑н.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

забі́ць 1, ‑б’ю, ‑б’еш, ‑б’е; ‑б’ём, ‑б’яце; заг. забі; зак., каго-што.

1. Пазбавіць жыцця, знішчыць. Князь забіў на ловах пару вялікіх прыгожых ласёў. Гарэцкі. Партызаны забілі здрадніка, укінуўшы ноччу ў яго дом гранату. Краўчанка. / у безас. ужыв. Бомбай многіх забіла. // Прыбіць, змучыць пабоямі. Забіць да паўсмерці. // Зарэзаць, закалоць. Забіць свінню на сала.

2. Б’ючы, стукаючы па якім‑н. прадмеце, прымусіць яго ўвайсці ў што‑н.; увагнаць. Забіць цвік у сцяну. Забіць калок у зямлю. □ [Вася] падняўся і забіў лязо сякеры ў разрэз. Шамякін. // Ударамі, рэзкімі штуршкамі загнаць што‑н. куды‑н. Забіць мяч у вароты праціўніка. Забіць шар у лузу.

3. Закрыць наглуха, прымацаваўшы, прыбіўшы дошкі і пад. Забіць аполкамі дзверы і вокны хаты.

4. Закрыць, заткнуць (адтуліну, шчыліну), туга засунуўшы ў яе што‑н. Надзеў [Талаш] праз плячо паляўнічую раменную торбу на шырокім пасе, дастаў ладункі з порахам, засыпаў у стрэльбу добрую порцыю пораху, туга забіў яго клакам. Колас. // Забрудзіць, закупорыць. Пясок забіў трубу.

5. Разм. Запоўніць, заняць сабой (пра мноства каго‑, чаго‑н.). Бясконцыя раннія завірухі так забілі снегам дарогі, што дабрацца куды цяпер можна было толькі хіба на кані ці на трактары. Шашкоў.

6. Перамагчы, заглушыць. Уяўлялася, што самы густы і напорны вецер не заб’е .. [ у гэтым кутку] паху грыбоў. Чорны. // перан. Запалохаць, пазбавіць здольнасці супраціўляцца. Забіць чалавека маральна.

7. Зак. да забіваць (у 3 знач.).

•••

Забіць асінавы кол — канчаткова пазбавіцца ад каго‑, чаго‑н., скончыць з кім‑, чым‑н. (ад забабоннага звычаю забіваць кол у магілу ведзьмара, каб абясшкодзіць яго).

Забіць галаву каму чым — абцяжарыць памяць чым‑н. непатрэбным, пустым.

Забіць двух зайцоў — выканаць адначасова дзве розныя справы, дасягнуць дзвюх розных мэт.

Забіць (загнаць) клін — раз’яднаць, выклікаць варожасць аднаго да другога.

І камара не заб’е — пра ціхага баязлівага чалавека.

Хоць забі — пра немагчымасць што‑н. зрабіць.

(Яго) і калом не заб’еш — пра чалавека з моцным здароўем, вялікай фізічнай сілай.

забі́ць 2, ‑б’ю, ‑б’еш, ‑б’е; ‑б’ём, ‑б’яце; зак.

Пачаць біць (у 1, 7 і 8 знач.).

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

по́ўны, ‑ая, ‑ае; повен, поўна.

1. Напоўнены да самага верху, да самых берагоў. — А ты не бядуй, — уцешыла дзяўчынка Косціка. — У наступны раз я навучу цябе, як зачараваць гарлачык. Тады набярэш поўны. Даніленка. Па дарозе .. [Сцяпана Карпавіча] дагнаў грузавік з поўным кузавам залацістай пшаніцы. Капусцін. // Які змясціў у сабе найбольшую магчымую колькасць каго‑, чаго‑н. Назаўтра ў нас была поўная хата людзей. Дамашэвіч. // Які ўмясціў у сябе многа каго‑, чаго‑н. Шумелі сады, поўныя вясёлых птушак. Якімовіч. Цёпла там і там прастор, Небасхіл там повен зор. Чарот.

2. перан.; чаго, чым. Цалкам ахоплены чым‑н., прасякнуты чым‑н. Гутарка так і лілася, так і сакатала, і гутарка самая прыязная, поўная спачування. Колас. // Які яскрава выяўляе пачуццё, перажыванне (пра вочы, погляд і пад.). Твары дзявочыя, поўныя ласкі, Ўдаль пазіралі, дзе постаць была. Гурло. [Міхасёвы] круглыя цёмныя вочкі былі поўныя ціхіх думак.. Колас.

3. Які праяўляецца не часткова, а поўнасцю. Разгром матарызаванай нямецкай часці быў поўны. Чорны. // Нічым не абмежаваны. [Таццяна:] — Ты ж цяпер у сваёй хаце, поўная гаспадыня. Зарэцкі.

4. Які дасягнуў адпаведнай нормы. Поўных васемнаццаць год. // Ва ўсім аб’ёме, увесь. Поўны збор твораў. // Завершаны, даведзены да канца. Не хапала да поўнага баявога выгляду толькі шаблі. Лынькоў. // Вычарпальны. Поўныя звесткі.

5. Які дасягнуў найвышэйшага развіцця, граніцы. Да наступлення поўнай цемры мы прайшлі возера і дабраліся да крутога лясістага берага. Шамякін. // Найвышэйшы, максімальны (пра хуткасць, сілу і пад.). Шафёр ўключыў поўную скорасць. Якімовіч. // Не прыглушаны, на ўсю сілу (пра голас, гук і пад.). І раптам: і свіст і крыкі. Здаецца, сама ноч загалёкала на ўсё поўнае горла. Баранавых.

6. У меру тоўсты, сыты. З гэтага дня завязалася наша цеснае сяброўства з Юркам, а потым і з той поўнай нізенькай жанчынай. Васілевіч. / Пра часткі цела, твару. Шарсцяны світар шчыльна аблягаў поўныя грудзі і круглыя плечы. Мележ.

•••

Поўны месяц гл. месяц.

Поўныя прыметнікі гл. прыметнік.

Дыхнуць на поўныя грудзі гл. дыхнуць.

На поўным газе гл. газ.

На поўны рот гл. рот.

Поўнай жменяй гл. жменя.

Поўнаю мераю (плаціць) гл. мера.

Поўная чаша гл. чаша.

Поўны кораб гл. кораб.

Пры поўнай амуніцыі гл. амуніцыя.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

прыбра́ць, ‑бяру, ‑бярэш, ‑бярэ; ‑бяром, ‑бераце; заг. прыбяры; зак.

1. каго-што. Адзець прыгожа, лепш, чым звычайна. Прыбраць да шлюбу. □ — Прыбраць бы іх прыгожа, — сумна ўсміхаецца Люська, — якраз як сёстры Фёдаравы... Ракітны. // Пакрыць чым‑н. для ўпрыгожвання; упрыгожыць. Сцены прыбралі самымі прыгожымі дыванамі, якія ўмелі ткаць бярозаўскія жанкі. Васілевіч. З іх [дзяўчат] адна вянком удала Галаву сабе прыбрала. Танк. Мароз прыбраў, як майскай квеценню, Сады, палеткі і дамы. Астрэйка.

2. што і без дап. Прывесці ў парадак што‑н., навесці чысціню дзе‑н. Прыбраць у хаце. □ Старанна прыбрала.. [Ганна] кухню, змяла, выцерла кожную пылінку. Колас. Собіч даўно прыбраў стол, але чакаў, глянуўшы на Марыну: яна стаяла каля акна задумаўшыся. Скрыган.

3. што. Прыняць, зняць, знесці адкуль‑н. Прыбраць посуд са стала. Прыбраць камень з дарогі. □ Вясной перад іхнім домам разбілі газоны, заасфальтавалі тратуар, прыбралі хлуд. Лось. [Аканом] паклікаў усіх, хто забудаваўся з Гальвасавага лесу, і сказаў за лес заплаціць, а за самаўпраўства даць штраф. А хаты прыбраць з Гальвасавага поля. Чорны. // каго. Разм. Зняць, вызваліць. [Антон Васільевіч], відаць, дабіваецца, каб мяне прыбралі з пасады старшыні. Паслядовіч.

4. каго-што. Разм. Знішчыць, забіць. — Самі ведаеце, як тады жыццё наша калгаснае ішлося. Пабудовы спалены, зямля запушчана, ні цяпла, ні людзей... Усё вайна прыбрала. Сачанка. [Вінцук:] — Так то яно так, але поўзаюць жа па свеце такія гады. І не прыбярэ такую поскудзь ніхто. Машара. [Мікола-падпольшчык:] — Ваня, ты заставайся ў горадзе, прыбяры гада як мага хутчэй, пакуль ён не нарабіў бяды. Новікаў.

5. каго-што. Разм. Завалодаць чым‑н., прысвоіць каго‑, што‑н. Зямлю ж гектараў паўтара Прыбраў вясковы абдзірала, Прыслужнік панскага двара. Колас.

6. што. Разм. Сабраць (ураджай з поля, сена і пад.). — Збожжа прыбралі, азіміну пасеялі — чаму ж не пагасцяваць крыху ў добрага чалавека? Пянкрат. З поля прыбралі багаты ўраджай, сеялі жыта. Чорны. // Канчаткова зрабіць што‑н. на якой‑н. тэрыторыі. — Балота прыбралі ўжо? — Учора касілі ўсім сялом — скончылі! Краўчанка.

•••

Прыбраць да рук — а) захапіць сабе, прысвоіць; б) прымусіць каго‑н. быць паслухмяным. Вялая думка стала больш акрэсленай і перарасла ў рашэнне: прыбраць да рук гэтага.. ветрагона. Самуйлёнак.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

схілі́ць, схілю, схіліш, схіліць; зак., каго-што.

1. Нахіліць, нагнуць. Схіліць сцягі. □ Спелае жыта схіліла каласы. Гарэцкі. Над флягай пажоўклы Лісточак паперы... Схілілі галовы Над ім піянеры. Нядзведскі. Паляўнічы стаяў каля алешыны і, упёршыся ў яе рукамі, дапамагаў схіліць дрэва ўбок. Гамолка. // на што. Нахіліўшы, апусціўшы, пакласці на што‑н.; прыхіліць да чаго‑н. [Аксеня] нават схіліла галаву на плячо хлопца, а Піліп нешта ўжо сардэчна нашэптваў ёй на вуха. Лупсякоў. // перан. Скарыць, перамагчы, зламаць. Нас не схіліць І не зламаць! Мы — Дзеці барацьбы! Багун. Народ палескі — гэта волат, яго і гора не схіліла. Дубоўка.

2. Узяць кірунак, павярнуць да якіх‑н. межаў (часавых або прасторавых). Сонца ўжо схіліла на поўдзень. Пестрак. Вунь ужо колькі часу прайшло, схіліла за поўнач, а яго [Пятра] няма і няма. С. Александровіч. // Падаць які‑н. кірунак (размове і пад.). — А Рая? — не дала .. [маці] схіліць гаворку на іншае. Карпаў.

3. перан. Залучыць на свой бок, выклікаць прыхільнасць да сябе. Бабка знае, чым прыбавіць, схіліць на свой бок малыша. Колас.

4. перан.; да чаго, на што і з інф. Пераканаць зрабіць што‑н., згадзіцца на што‑н. Схіліць да ўцёкаў. □ Прычынай, што схіліла Радзівіла прызначыць «прэзідэнтам» Саўку, была незвычайная Саўкава сіла. Гурскі.

•••

Схіліць галаву перад кім-чым — а) прызнаць сябе пераможаным. пакарыцца каму‑, чаму‑н. Для ворага ёсць у мяне порах. Я не схілю перад ім галавы. Вярцінскі. Шлях круты, але пройдзены прама, І ніхто не схіліў галавы. Прануза; б) аднесціся з пашанай да каго‑, чаго‑н., ушанаваць каго‑н. Было штось велізарнае, магутнае і захопліваючае ў гэтым імкненні цягніка, і мімаволі хацелася [Лабановічу] схіліць галаву перад геніем чалавечага розуму, атрымаўшага верх над бясконцымі адлегласцямі. Колас; в) апусціць галаву ў знак пашаны да памёршага. [Сярго:] Таварышы, нізка схіліце галовы Над прахам байца, камісара і сына. Глебка; г) пакланіцца каму‑н., павітацца з кім‑н. Іван Кузьміч пачціва схіліў сваю лысую галаву перад загадчыкам камунгаса. Каршукоў.

Схіліць калені перад кім-чым — пакарыцца, змірыцца, прызнаць чыю‑н. уладу над сабой. Гаварылі мы катам Грознай мовай агню: — Нам свабоду даў Ленін, Мы яе адстаім. І не схілім калені Зроду ні перад кім!.. Смагаровіч.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

угле́дзець, ‑джу, ‑дзіш, ‑дзіць; зак.

1. каго-што, без дап. і з дадан. сказам. Заўважыць, прыкмеціць; згледзець. Зямлянкі былі пабудаваны так, што іх адразу нельга было ўгледзець — глыбока ў зямлі, пад разлапістымі дрэвамі. Шчарбатаў. Звечарэла. Перастала імжыць, аціхла, — не ўгледзелі калі. Пташнікаў. [Аўгінка] выйшла з двара на агароды, а адтуль .. пачала выбірацца на дарогу, каб не ўгледзелі суседзі, куды пайшла. Асіпенка. Зінаіда Антонаўна, абышоўшы забалочаны ўчастак, угледзела, што ўжо вечарэе. Кавалёў. // Успрыняць зрокам, убачыць. Насця азірнулася, каб лішні раз угледзець Васькаву постаць. Лынькоў. Тутэйшыя майстры стараліся так аформіць вазкі, каб яны яшчэ і цешылі вока кожнага, хто іх угледзіць. «Помнікі».

2. каго-што і без дап. Апынуўшыся дзе‑н., атрымаць магчымасць самому пабачыць што‑н. А пойдзеш, у Ліпава лясамі, Напэўна стрэнешся з ласямі, І зайца ўгледзіш і вавёрку. Колас. Каб хату пабачыць бедную, І неба, дзе бусел ляціць, Каб могілкі мог я ўгледзець, Дзе маці мая ляжыць. Караткевіч. // Убачыцца, сустрэцца з кім‑н. асабіста. [Рыгор:] — Калі паверыш мне, усе мае думкі сходзіліся на адным: угледзець цябе як хутчэй. Гартны. Можа больш я ніколі не ўгледжу ні Сяргейкі, ні Марылькі. Сабаленка.

3. за кім-чым. Разм. Дагледзець, прасачыць за кім‑, чым‑н. Паколькі брыгада цяпер вялікая ды разбіта на звенні, аднаму брыгадзіру цяжка ўгледзець за ўсім і ўсімі. Кулакоўскі. [Суседка:] — Ці ж угледзіш за ёй [Надзяй] такою, ці ж утрымаеш у хаце!.. Галавач.

4. каго-што. Паглядзеўшы на каго‑, што‑н., выявіць, заўважыць, адкрыць для сябе што‑н. [Турсевіч] яшчэ раз акінуў поглядам Лабановіча, нібы хочучы ўгледзець яго прытоеныя мыслі. Колас. І які куток гаспадаркі ні ўзяць, усюды ўгледзіш парадак, руплівасць. «ЛіМ». // Выявіць, распазнаць скрыты сэнс, прыкметы чаго‑н. у кім‑, чым‑н. Зорын ажывіўся, ён у субяседніку ўгледзеў сталага чалавека, які разумее і цэніць яго работу. Гурскі. Ва ўсёй гэтай кароткай і такой звычайнай гісторыі капітан Крайко чамусьці ўгледзеў невялічкую недакладнасць. Ваданосаў.

5. што. Устанавіць, выявіць, знайсці, убачыць што‑н. Крытыка, як вядома, ацаніла аповесць [«Адшчапенец» Коласа] даволі стрымана, угледзеўшы ў ёй нямала хібаў і ўпушчэнняў. Мушынскі.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

after

[ˈæftər]

1.

prep.

1) па чым; праз што

after supper — па вячэ́ры

after his arrival — па яго́ным прые́зьдзе

after an hour — праз гадзі́ну

2) за кім-чым

day after day — дзень за днём

They walked in line one after another — Яны́ йшлі́ адзі́н за адны́м

Run after him — Бяжы́ за і́м

3) пра каго́

to ask after someone — пыта́цца, даве́двацца пра не́кага

4) пасьля́, дзе́ля

After all the lies she told, who could trust her? — Пасьля́ ўсяе́ маны́, што яна́ нагавары́ла, хто мо́жа ёй ве́рыць?

5) нягле́дзячы на што

After all my trouble he has learned nothing — Нягле́дзячы на ўсе́ мае́ стара́ньні, ён нічо́га не навучы́ўся

6) паво́дле чаго, зго́дна з чым; у сты́лі, на мане́р, на ўзо́р чаго́

after the same pattern — паво́дле таго́ са́мага ўзо́ру

after the latest fashion — зго́дна з найнаве́йшай мо́дай

7) па, у го́нар

He was named after his father — Яго́ назва́лі па ба́цьку

2.

adv.

1) зза́ду, уза́дзе

to follow after — ісьці́ зза́ду

2) пасьля́, пазьне́й

three hours after — тры гадзі́ны пазьне́й

3.

adj.

1) пазьне́йшы, насту́пны

in after years he regretted the mistakes of his boyhood — У пазьне́йшыя гады́ ён шкадава́ў памы́лкі свайго́ юна́цтва

2) за́дні; бліжэ́йшы да кармы́

the after sails — за́днія ветразі

4.

conj.

калі́; пасьля́ таго́, як

Soon after he arrived he began to work — Ху́тка пасьля́ таго́, як ён прые́хаў, ён пача́ў працава́ць

- after all

- After you

- look after somebody

- What is he after?

Ангельска-беларускі слоўнік (В. Пашкевіч, 2006, класічны правапіс) 

flgen vi (s)

1) (D) ісці́ (за кім-н.);

ein Lied flgte dem nderen пе́сні спява́ліся адна́ за адно́й

2) (D) сачы́ць (за кім-н. вачыма)

3) (D) быць прадаўжа́льнікам (у чым-н.)

4) (auf A) ісці́ сле́дам (за чым-н.)

5) (aus D) выніка́ць (з чаго-н.)

6) (D) слу́хацца (каго-н.);

es folgt darus, dass… з гэ́тага выніка́е, што…;

wie folgt насту́пным чы́нам

7) спарт. (каманда);

es folgt..! падрыхтавацца..! (выклік удзельнікаў спаборніцтваў у скачках, кіданні і г.д.)

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

ggen prp (a)

1) су́праць, супро́ць; насу́перак;

Kampf ~ Krnkheiten барацьба́ з хваро́бамі;

~ igenen Wllen насу́перак [про́ціў] сваёй во́лі

2) да, на, у напра́мку на;

~ Nrden (у напра́мку) на по́ўнач

3) у параўна́нні (з кім-н., з чым-н.)

4) за, узаме́н, заме́ст;

~ Entglt за ўзнагаро́ду

5) каля́ (пра час, колькасць чаго-н.); прыблі́зна;

es ist ~ Mtternacht цяпе́р прыблі́зна по́ўнач

6) у адно́сінах да (чаго-н., каго-н.), пе́рад (чым-н., кім-н.);

~ die Knder gercht sein быць справядлі́вым да [у адно́сінах да] дзяце́й

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)