ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю ( ∑ k = 1 n F→ ∙ δ rk = 0 ) . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.У.Чыгараў.

т. 4, с. 20

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем F (x, y)=0, пункт M0 (x0, y0), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі F (x, y) (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M0 і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення d y d x = P (x,y) Q (x,y) , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам lim z → a f(z) = b ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і lim z → a f(z) = ∞ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АДЗІ́НАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

універсальная фіз. тэорыя мікрабудовы матэрыі, якая прызначана даць апісанне ўсіх фундаментальных узаемадзеянняў, вызначыць уласцівасці элементарных часціц і законы іх руху.

У аснове адзінай тэорыі поля ляжаць агульныя палажэнні: 1) універсальнасць палявой канцэпцыі — кожнаму тыпу элементарных часціц і фундаментальных узаемадзеянняў адпавядаюць свае квантаварэлятывісцкія палі; 2) калібровачны (суперкалібровачны) прынцып як універсальны дынамічны прынцып для ўсіх тыпаў фундаментальных узаемадзеянняў — кожны з іх звязваецца з дынамічнай (калібровачнай) сіметрыяй і адказнымі за гэтае ўзаемадзеянне сілавымі зарадамі элементарных часціц, а таксама з адпаведнымі калібровачнымі палямі (базонамі) — іх пераносчыкамі; 3) гіпотэза аб існаванні адзінага універсальнага фундаментальнага ўзаемадзеяння (адзінага поля), канкрэтнымі праявамі якога пры адпаведных умовах з’яўляюцца гравітац., эл.-магн., слабае і моцнае ўзаемадзеянні. Пачатак адзінай тэорыі поля пакладзены стварэннем адзінай калібровачнай палявой тэорыі электраслабых узаемадзеянняў (1967—68), першага аб’яднанага апісання двух тыпаў узаемадзеяння ў межах адной тэорыі. Пасля пабудовы квантавай хромадынамікі прапанаваны розныя схемы «Вялікага аб’яднання», адзінай калібровачнай палявой тэорыі эл.-магн., слабага і моцнага ўзаемадзеянняў. Уключэнне гравітацыйнага ўзаемадзеяння ў агульную схему дасягнута за кошт увядзення суперсіметрыі (што звязвае ферміёны і базоны) і адпаведных суперкалібровачных палёў (гл. Супергравітацыя).

На Беларусі даказана магчымасць пабудовы тэорыі ўсіх фундаментальных узаемадзеянняў з дапамогай універсальных нелінейных ураўненняў Фёдарава для аб’яднаных палёў (1968; Ф.І.Фёдараў).

Літ.:

Физика микромира. М., 1980;

Фёдоров Ф.И. Уравнения первого порядка для гравитационного поля // Докл. АН СССР. 1968. Т. 179, № 4;

Богуш А.А. Введение в калибровочную полевую теорию электрослабых взаимодействий. Мн., 1987.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 108

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

any

[ˈeni]

1.

adj.

1)

а) які́-хаця́, хоць-які́, які́-не́будзь, які́-ко́лечы; абы́-які́; хто-ко́лечы

Give me any book — Дай мне хоць-яку́ю кні́гу

б) (у пыта́ньні) які́? або́ не тлума́чыцца

Do any spots show? — Ці віда́ць які́я пля́мы?

Have you any money? — Ці ў цябе́ ёсьць гро́шы? Ці ма́еш гро́шы?

2) ко́жны, уся́кі

at any cost — за ўся́кую цану́

Any child knows that — Ко́жнае дзіця́ гэ́та ве́дае

2.

pron.

ніхто́, нішто́

Take the cake; I don’t want any — Вазьмі́ піро́г; я зусі́м не хачу́

3.

adv.

крыху́, хаця́ крыху, ані́ крыху́, зусі́м не

is he any better? — Ці яму́ хаця́ крыху́ ле́пей?

He had hardly any money — Ён ама́ль ня меў гро́шай

Ангельска-беларускі слоўнік (В. Пашкевіч, 2006, класічны правапіс) 

праве́сці, ‑вяду, ‑вядзеш, ‑вядзе; ‑вядзём, ‑ведзяце; пр. правёў, ‑вяла, ‑вяло; заг. правядзе; зак.

1. каго-што. Прымусіць або памагчы прайсці куды‑н., праз што‑н. Туравец запытаўся камандзіра, ці добра ён ведае балота, ці зможа правесці. Мележ. І ўжо ў самыя апошнія дні перад вялікімі баямі атрада на пераправах група партызан Бумажкова правяла патайнымі дарогамі з нямецкага акружэння полк з усім узбраеннем і вайсковым абсталяваннем. Чорны.

2. што. Вызначыць, прачарціць. Правесці граніцу. Правесці лінію.

3. што. Пракласці, збудаваць што‑н. — Правялі рэ[йкі] да Цімкавіч. Во стала любата. С. Александровіч. [Косця:] — Я сабраў актыў, і мы вырашылі патрабаваць ад дырэктара перасяліць выкладчыкаў у горад, арганізаваць сталовую, правесці ў кожны пакой радыё. Карпюк.

4. чым па чым. Слізгануць чым‑н. па паверхні. [Яўхім] правёў рукой па касе, сцёр прыліплыя мокрыя травінкі. Мележ. [Заранік] правёў рукой па непакорных валасах і, утуліўшы галаву ў плечы, прайшоў за стол прэзідыума. Хадкевіч.

5. каго-што. Паглядзець услед таму, хто (што) аддаляецца, прасачыць (вачыма, позіркам) за кім‑, чым‑н. Люба падышла да акна і доўгім позіркам правяла Валю. Чорны.

6. што. Ажыццявіць, зрабіць што‑н. Правесці сход. □ Макушэнка і Ладынін вырашылі ў апошні дзень сяўбы правесці мітынг. Шамякін.

7. каго. Прайсціся, суправаджаючы каго‑н. на развітанне. [Хлапец] правёў Зосю на самы хутар. Чорны. // Адправіць каго‑н. куды‑н. Правесці сына ў армію.

8. што. Дамагчыся ажыццяўлення чаго‑н. Правесці пастанову.

9. каго-што. Запісаць, аформіць. [Майбарада] павінен зарабляць больш. А я кожны раз раблю якое-небудзь паскудства, каб не даць яму зарабіць: то не правяду акта на буксоўку, не спішу бензіну на перапал. Скрыган. — Дырэктар правёў мяне загадам на першы курс. Карпюк.

10. што. Пражыць, прабыць які‑н. час дзе‑н. або якім‑н. спосабам. Краеўскі — стары бальшавік, шмат гадоў правёў у ссылцы, дзе страціў здароўе. Гурскі. Правёў хлопчык толькі адзін дзень у вёсцы і адразу засумаваў. С. Александровіч. Ехаў Юрка дамоў з намерам правесці канікулы на беразе рэчкі. Ермаловіч.

11. каго-што. Разм. Ашукаць, перахітрыць. Чарнявы гаварыў ціха, тым не менш яго словы, як сігнал трывогі, трымалі ўсіх у напружанне. — Гэта самы горшы кат, яго цяжка правесці. Няхай.

•••

Правесці вокам (вачамі) — бегла агледзець каго‑, што‑н.

Правесці ў жыццё — ажыццявіць.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

род, ‑у, М ‑дзе, м.

1. Асноўная арганізацыя першабытна-абшчыннага ладу, члены якой звязаны адносінамі сваяцтва і агульнасцю гаспадаркі. Племя падзяляецца на асобныя групы па месцу жыхарства, на роды і сем’і. В. Вольскі.

2. Рад пакаленняў, якія паходзяць ад аднаго продка. Андрэй, дзесяцігадовы хлопчык, застаўся адзін з роду Былінскіх. Шахавец. // Сваякі, сям’я. Самотна і тужліва рабілася на сэрцы, быццам я застаўся без роду, без сваяцтва, адзін на ўвесь белы свет. Сабаленка.

3. Паходжанне, прыналежнасць да пэўнай сацыяльнай групы, саслоўя. Не папусціць [народ] ў крыўду славу, Славу ды свабоду, Хоць і дуж ты, і багаты, Ды панскага роду. Купала. Сялянскаму роду няма пераводу. Прыказка.

4. у знач. прысл. ро́дам. Быць ураджэнцам якой‑н. мясцовасці. Пан падлоўчы быў родам дзесь з Гродзеншчыны. Колас. На Украіне пан Патоцкі, Пан з Канева родам, з сваёй хеўрай гаспадарыць Над бедным народам. Купала.

5. Разнавіднасць, сорт, тып чаго‑н. Асноўнай апорай Часовага ўрада і розных буржуазна-памешчыцкіх камітэтаў на месцах з’яўляліся згодніцкія партыі — меншавікі, эсэры, бундаўцы, рознага роду нацыяналісты. «Весці».

6. Спосаб, характар, напрамак (дзеяння, дзейнасці). Род заняткаў. Аброць новы род дзейнасці.

7. У логіцы і філасофіі — кожны клас прадметаў, які аб’ядноўвае іншыя класы прадметаў, што з’яўляюцца яго відамі.

8. У біялогіі — група жывёльных або раслінных арганізмаў, якая аб’ядноўвае блізкія віды. Усе віды сасны ўтвараюць род сасна. Розныя дзікія кошкі (дзікі кот, нубійская кошка) ўтвараюць род кошак.

9. Граматычная катэгорыя ў некаторых мовах, якая характарызуе кожны назоўнік і з’яўляецца адзнакай яго прыналежнасці да аднаго з трох класаў — мужчынскага, жаночага і ніякага (напрыклад, у беларускай мове) або да аднаго з двух — мужчынскага ці жаночага (напрыклад, у французскай мове). Мужчынскі род. Жаночы род. Ніякі род.

10. У літаратуры — самая агульная катэгорыя ў класіфікацыі твораў мастацкай літаратуры (эпас, лірыка, драма).

•••

Год войск (зброі) — часці і злучэнні войск, што маюць аднолькавае асноўнае ўзбраенне і аднолькавае баявое прызначэнне (пяхота, артылерыя, авіяцыя і пад.).

Ад роду — ад нараджэння.

Без роду, без племені — адзінокі, без родных.

Весці свой род (генеалогію) ад каго гл. весці.

Жаночы род — жанчыны.

З роду ў род — з пакалення ў пакаленне, па спадчыне ад бацькоў да дзяцей (пераходзіць, захоўваецца і пад.).

Мужчынскі род — мужчыны.

На раду напісана каму гл. напісаны.

Няма роду без выроду гл. няма.

Год чалавечы — людзі, чалавецтва.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

чапля́цца, ‑яюся, ‑яешся, ‑яецца; незак.

1. Кранаць, датыкацца, зачэпліваючы што‑н. Шапаткія каласы чапляліся за Аніны рукі, за адзенне, нібы прасіліся ўзяць з сабою. Мележ. Дуга чапляецца за голле дрэў, і на конскую спіну цярушыцца белы іскрысты пыл. Брыль. // Рухаючыся, зачэплівацца, спатыкацца, натыкацца на што‑н. Крочыць хлопец па лясной дарозе. Час ад часу чапляецца за карчы. П. Ткачоў. // перан. Спыняцца, затрымлівацца на чым‑н. Але .. [Адам] не чапляўся думкай за тое, як скора тут [на полі] забудаваліся людзі. Чорны.

2. Хапацца, трымацца за што‑н. Падбег [гаспадар] да парабка: — Маўчы! — І глушыць кулакамі, Той, падаючы, за карчы Чапляецца рукамі. Куляшоў. Падымацца на Замкавую гару, як назвалі яе нашы падарожнікі, было справай нялёгкай. Прыходзілася чапляцца за рэдкія сухія кусты і каменныя выступы. Бяганская. // Падчэплівацца, павісаць на чым‑н. — Не ўздумайце толькі чапляцца за падножкі, страляць будзем, — злосна кінуў нам афіцэр і пайшоў далей правяраць вагоны. Рамановіч. // Прымацоўвацца да чаго‑н., заставацца на чым‑н., зачапіўшыся за што‑н. [Павуцінне] чапляецца на вецце дрэў і ўпрыгожвае іх. Гроднеў. Вадзяны мох чапляецца за першую калоду, паварочваецца на камель вялізным, цяжкім кажухом. Сяркоў. // перан. Шукаць у кім‑, чым‑н. падтрымкі, апоры. [Грэт] і сама ведала, што стаяць тут увесь час немагчыма, але чаплялася за надзею, як тонучы за саломінку. Маўр.

3. перан. Старацца любым чынам утрымаць, зберагчы што‑н. Немцы ўпарта чапляліся за кожны дот, за кожны акоп. Мележ. // Намагацца выкарыстаць усе магчымыя сродкі для дасягнення чаго‑н. Саша расцягваў час і чапляўся за кожную дробязь, толькі б пагаварыць. Новікаў.

4. перан. Разм. Прыдзірацца да каго‑н. Ганна Сяргееўна старалася схаваць сваё хваляванне, хоць ведала, што тут, у цэнтры, акупанты менш чапляліся да людзей. Няхай. [Гарасім:] — Шый далей. Шво добрае. Ён [майстар] проста чапляецца. Якімовіч. // Прыставаць да каго‑н., назаляць. Старэйшыя, калі лезлі і чапляліся да іх з запытаннямі дзеці, проста адказвалі: — Гэта ж пабліскваюць заранкі. Лынькоў.

5. Прымацоўвацца адзін да аднаго; злучацца, счэплівацца. Снапы [лёну] чапляюцца не адсечанымі яшчэ галоўкамі адзін за адзін, бяруцца за рукавы, лучаюць, счэпленыя, пад ногі, аж спатыкаешся. Пташнікаў. // перан. Узнікаць, цягнуцца адно за другім. Ціхон чэша бараду, глядзіць на агонь, і думкі плывуць, чапляюцца адна за адну... Барашка. [Кухарава:] Ды не толькі ж гэтыя [жанчыны] злуюць на цябе [Зося] за хлопцаў. Тут ужо адно за адно пачало чапляцца. Крапіва.

6. Зал. да чапляць (у 3 знач.).

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

Vógel

m -s, -Vögel

1) пту́шка, птах

2) перан. пту́шка, гусь (пра чалавека)

ein lóser ~ — разм. легкаду́мны чалаве́к

du hast wohl éinen ~ (im Kópfe)? — разм. у цябе́, напэўна, не́шта з галаво́й?

◊ wer éinen ~ hat, der muss ihn füttern — ≅ лю́біш паганя́ць, любі́ і каня́ гадава́ць

friss ~, óder stirb! — хоць памры́, але́ зрабі́!

den ~ erkénnt man an den Fédern — па пе́р’і пту́шку пазнарць

jédem ~ gefällt sein Nest — ≅ дзе хво́я ні стаі́ць, а ўсё свайму́ бо́ру шумі́ць; ко́жны цыга́н сваю́ кабы́лу хва́ліць

Нямецка-беларускі слоўнік (М. Кур'янка, 2006, правапіс да 2008 г.) 

даста́ць, ‑стану, ‑станеш, ‑стане; зак.

1. што. Узяць што‑н. такое, што знаходзіцца на некаторай адлегласці. Калі Ігнась дастаў з палічкі жоўценькі сшытак, Люба запыталася: — Мабыць, малюнкі? Мурашка.

2. да чаго, чаго. Дацягнуцца, дакрануцца да чаго‑н. аддаленага. Дастаць рукой да бэлькі. □ Цені ад яблынь дасталі да хаты і павольна папаўзлі па сцяне ўверх. Шамякін. Стаіць дуб, аднагодак мой, І мне ўжо не дастаць рукой Пад воблакам яго вяршыні. Танк.

3. што. Выняць, выцягнуць што‑н. адкуль‑н., з чаго‑н.; здабыць. Дастаць сшытак з партфеля. □ Рыгор дастаў з кішэні капейку і падаў яе хлапчуку. Гартны. Слава першым буравым майстрам, якія дасталі з цёмных глыбінь першыя грамы калійнай солі! Паслядовіч.

4. што і чаго. Раздабыць, набыць, расстарацца. Дастаць важныя звесткі. □ Саша кожны дзень прасіла брата схадзіць да чырвонаармейцаў і дастаць газету. Шамякін. // Разм. Атрымаць, нажыць. Дастаць хваробы.

•••

Дастаць (выкапаць) з-пад зямлі — абавязкова раздабыць, адшукаць што‑н., дзе б яно ні было.

Зімой лёду (снегу) не дастаць у каго — пра дужа скупога чалавека.

Крукам (шастом) галавы (носа) не дастаць каму — пра вельмі ганарыстага чалавека.

Рукой дастаць — вельмі блізка.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)

вы́паліць, ‑лю, ‑ліш, ‑ліць; зак., што.

1. Спаліць, знішчыць агнём, жарам. Пажар выпаліў увесь лес. Сонца выпаліла траву. / у безас. ужыв. Бацька некалі меў светлыя вочы і ўсё бачыў, як і кожны здаровы чалавек. Яму выпаліла зрок, калі ён працаваў на заводзе, дзе выплаўлялі медзь. Лынькоў. // Ачысціць абпальваннем. Выпаліць арганічныя прымесі. // перан. Выкараніць, знішчыць бясследна. Памяці аб вас [загінуўшых] з душы маёй ні выпаліць, ні сцерці. Глебка.

2. Прапаліць, выпечы чым‑н. распаленым. Выпаліць дзірку. // Зрабіць распаленым жалезам знак, метку і пад. на паверхні чаго‑н. Выпаліць узор. □ Агонь на крылы маладыя плёснуў І выпаліў нязмыўнае таўро. Пысін.

3. што і ў чым. Кончыць паліць; прапаліць. Раніцай жанчына выпаліла ў печы, прыгатавала снеданне. Федасеенка.

4. Вырабіць абпальваннем. Выпаліць цэглу.

5. Разм. Выстраліць. Рыль.. трошкі адчуваў сябе як бы вінаватым перад дзедам Талашом, што ў яго такі хвацкі карабін, з якога можна выпаліць сем разоў у адзін зах[о]д. Колас.

6. перан. Разм. Нечакана і хутка сказаць што‑н. — Зброя ў цябе ёсць? — ва ўпор выпаліў адзін з паліцэйскіх. М. Ткачоў. Вася адным дыханнем выпаліў свой нядоўгі жыццяпіс. Мележ.

Тлумачальны слоўнік беларускай мовы (1977-84, правапіс да 2008 г.)