Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і ${\displaystyle \underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }}$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18

ВЕГЕТАТЫ́ЎНАЯ НЕРВО́ВАЯ СІСТЭ́МА,

частка нерв. сістэмы, што рэгулюе дзейнасць унутр. органаў і жыццёва важныя функцыі арганізма (абмен рэчываў, страваванне, тэрмарэгуляцыю і інш.).

Тэрмін «вегетатыўная» прапанаваў франц. анатам М.Біша (1800). Адрозніваюць сімпатычную і парасімпатычную часткі вегетатыўнай нервовай сістэмы; кожная з іх прадстаўлена цэнтр. і перыферычным аддзелам. Вегетатыўныя цэнтры сімпатычнай нерв. сістэмы складаюцца з нерв. клетак, размешчаных у бакавых рагах спіннога мозга (сегментарныя цэнтры) і звязаных перадгангліянарнымі нерв. валокнамі з пагранічным сімпатычным ствалом і вузламі перадпазваночных спляценняў. Валокны перыферычнай часткі, што пачынаюцца з пагранічнага сімпатычнага ствала і вузлоў перадпазваночных спляценняў (постгангліянарныя), ідуць да ўнутр. органаў. Валокны ад бакавых рагоў спіннога мозга перарываюцца на клетках вузлоў нерв. спляценняў брушной поласці (чарэўнае, падчарэўнае і інш.) і на клетках вузлоў каля ўнутр. органаў (сардэчнае, лёгачнае, ныркавае і інш.), а потым ідуць ва ўнутр. органы. Вегетатыўныя цэнтры парасімпатычнай нерв. сістэмы размешчаны ў ствале галаўнога мозга (сярэдні і прадаўгаваты мозг) і крыжавым аддзеле спіннога мозга. Адросткі клетак гэтых цэнтраў перарываюцца на нерв. клетках вузлоў галавы і з чарапнымі нервамі ідуць да зрэнак, слінных залоз, унутр. органаў. Нерв. валокны, што ідуць ад клетак крыжавога цэнтра парасімпатычнай нерв. сістэмы, пасля перарыву ў нерв. гангліях тазавага спляцення інервуюць мачавы пузыр, прамую кішку і палавыя органы. Кожны ўнутр. орган інервуецца абодвума аддзеламі вегетатыўнай нервовай сістэмы. Маючы розныя функцыі, сімпатычны і парасімпатычны аддзелы вегетатыўнай нервовай сістэмы дзейнічаюць на органы адначасова і рэгулююць іх дзейнасць.

Літ.:

Кнорре А.Г., Лев Н.Д. Вегетативная нервная система. 2 изд. Л., 1977;

Вегетативная нервная система: Атлас. Мн., 1988.

П.І.Лабко.

т. 4, с. 54

ВІ́ЦЕБСКАЯ ШКО́ЛА ДО́ЙЛІДСТВА,

самабытная арх. школа, што склалася ў драўляным грамадз. і культавым дойлідстве Віцебска ў 17—18 ст. Сфарміравалася пад уплывам Адраджэння, у 18 ст. развівалася пад уплывам стылю барока.

Спецыфічная рыса школы — ярусныя кампазіцыі, дзе кожны аб’ём быў самаст. арх. адзінкай і адначасова падпарадкоўваўся агульнай кампазіцыі будынка. Першапачаткова традыцыі школы склаліся ў абарончым буд-ве — сцены ў выглядзе гародняў, раскаты, вежы і інш. Асн. тыпы вежаў — прамавугольныя і васьмігранныя («круглікі»); у залежнасці ад функцый — вежы-брамы і глухія вежы. Замкавыя пабудовы (Верхні, Ніжні, Узгорскі замкі, гл. ў арт. Віцебскія замкі) фарміравалі адзіную структуру, суцэльную горадабуд. сістэму. Дынамічную асіметрыю мелі палацавыя будынкі 1-й пал. 17 ст. — дамы Горскага, Шапкіна, Віцебскі палац Агінскага. Да помнікаў Віцебскай школы дойлідства належаць грамадз. пабудовы — будынак прыказа, двор ваяводы, Віцебская ратуша з Віцебскім гасціным дваром. Культавыя будынкі мелі спецыфічныя рысы аб’ёмнапланіровачнай кампазіцыі, якія набліжалі іх да рус. і ўкр. архітэктуры. Яны ўяўлялі сабой ярусныя кампазіцыі, якія аб’ядноўвалі некалькі аб’ёмаў у адзіны суцэльны ансамбль; крыжова-цэнтрычныя храмы ўключалі 4—5 зрубаў, размешчаных вакол цэнтральнага, а таксама званіцу на гал. фасадзе (Віцебская Троіцкая царква на Пескаватыку), мелі галерэі, якія апяразвалі па перыметры ўвесь будынак або размяшчаліся з боку бабінца (Віцебская Троіцкая царква Маркава манастыра). Помнікі Віцебскай школы дойлідства не захаваліся, вядомыя паводле абмераў, замалёвак, фотаздымкаў 19 — пач. 20 ст.

Літ.:

Чарняўская Т.І. Архітэктура Віцебска: З гісторыі планіроўкі і забудовы горада. Мн., 1980.

Г.А.Лаўрэцкі.

т. 4, с. 225

ВЫТВО́РЧЫЯ АДНО́СІНЫ,

сістэма рэальных узаемадзеянняў паміж людзьмі ў працэсе вытворчасці, размеркавання, абмену і спажывання матэрыяльных даброт; сац.-эканам. форма развіцця прадукц. сіл; неад’емны бок любога спосабу вытв-сці. Асновай вытворчых адносін з’яўляюцца формы ўласнасці на сродкі вытв-сці, якія характарызуюць адпаведны гіст. спосаб прысваення людзьмі ствараемых даброт, злучэння вытворцаў са сродкамі вытв-сці. Вядучай і вызначальнай ступенню з’яўляецца ўласна вытв-сць. Вытворчыя адносіны праяўляюцца як эканам. інтарэсы ўсіх удзельнікаў, суб’ектаў грамадскай вытв-сці, як галоўны стымул развіцця вытв-сці, прадукц. сіл і прадукцыйнасці працы. У працэсе грамадскай вытворчасці вытворчыя адносіны відазмяняюцца, удасканальваюцца. Кожная сістэма вытворчых адносін мае гіст. характар. На змену аджылай сістэме прыходзіць новая, якая параджаецца папярэдняй. Кожны цыкл вытворчых адносін абумоўлены развіццём прадукц. сіл і абвастрэннем супярэчнасцей паміж імі і вытворчымі адносінамі, у сістэме якіх узнікаюць пераходныя формы, спалучаюцца папярэднія, аджываючыя і новыя, што нараджаюцца (напр., у прыгонных адносінах спалучаюцца паншчына і аброк, адработачная рэнта і рэнта прадуктамі і нават грашовая рэнта; акцыянерны капітал і манапалістычны капітал ва ўмовах капіталізму ўтвараюць пераходныя да сацыялізму эканам. формы). Новыя вытворчыя адносіны, як правіла, адпавядаюць прыродзе больш развітых прадукцыйных сіл. Сукупнасць вытворчых адносін складае эканам. базіс грамадства, які спараджае адпаведную надбудову — маральныя, навук., прававыя, маст. погляды і адпаведныя ім установы, што садзейнічаюць развіццю і ўмацаванню эканам. базісу. Вытворчыя адносіны — аб’ект эканам. палітыкі грамадства, якое праз дзярж. ўладу ўздзейнічае на вытв-сць, больш-менш адэкватна выкарыстоўвае тэарэт. палажэнні паліт. эканоміі, пераводзячы іх на мову сац.-паліт. дзеяння мас, народа.

С.Я.Янчанка.

т. 4, с. 327

ГАЛО́СНЫЯ ГУ́КІ,

гукі мовы, пры ўтварэнні якіх паветра свабодна праходзіць праз поласць рота. У акустычных адносінах гэта муз. тоны з нязначнымі шумамі. Кожны галосны гук у залежнасці ад формы, набытай поласцю рота і поласцю глоткі (рэзанатары) пры яго вымаўленні, мае пэўную колькасць уласных тонаў, якія наз. характэрнымі тонамі галоснага ці яго фармантамі. Сукупнасць тонаў утварае тэмбр; ім галосныя адрозніваюцца адзін ад аднаго. Агульныя анатама-фізіял. ўмовы ўтварэння галосных гукаў: адсутнасць у маўленчым апараце якіх-н. значных перашкод, што маглі б спрыяць узнікненню шуму; слабая паветраная плынь; напружанасць усіх органаў маўлення. За найб. зручную навук. класіфікацыю прынята лічыць анатама-фізіял., ці генетычную, заснаваную на стане артыкуляцыйных органаў. Асн. ролю пры ўтварэнні галосных гукаў выконваюць губы, язык, мяккае паднябенне.

Паводле актыўнасці-пасіўнасці губ бел. галосныя гукі падзяляюцца на губныя, ці лабіялізаваныя («о», «у»), і негубныя, ці нелабіялізаваныя («і», «ы», «э», «а»). У залежнасці ад стану языка па гарызанталі — на 3 групы: пярэдняга рада («і», «э»), сярэдняга, ці мяшанага, рада («ы», «а»), задняга рада («у», «о»). Паводле руху языка па вертыкалі — на ступені пад’ёму: верхняга пад’ёму, ці закрытыя, вузкія («і», «ы», «у»); сярэдняга пад’ёму («о», «э»); ніжняга пад’ёму, ці адкрытыя, шырокія («а»). У залежнасці ад стану мяккага паднябення — на ротавыя, ці неназалізаваныя (усе галосныя гукі сучаснай бел. мовы), і насавыя, ці назалізаваныя (Ѫ, Ѧ у стараслав., ą, ę; у польск., ɑ̃, ɛ̃ у франц. мове).

Літ.:

Камароўскі Я.М., Сямешка Л.І. Сучасная беларуская мова: Фанетыка і фаналогія. Арфаэпія. Графіка. Арфаграфія. Мн., 1985.

Л.П.Падгайскі.

т. 4, с. 468

ГО́МЕЛЬСКАЕ ПАТРЫЯТЫ́ЧНАЕ ПАДПО́ЛЛЕ ў Вялікую Айчынную вайну. Дзейнічала з 20.8.1941 да 26.11.1943 у г. Гомель і прыгарадзе пад кіраўніцтвам Гомельскіх падп. абкома і гаркома КП(б)Б. Аб’ядноўвала больш за 40 груп

(каля 400 чал.). Найб. актыўныя групы: на падшыпнікавым (кіраўнік В.І.Сухаў),

паравозавагонарамонтным (М.В.Півавараў) з-дах, паравозным дэпо (А.Ц.Брыкс), чыг. вузле (Ф.С.Варонін), лесакамбінаце (М.Д.Жызнеўскі, Р.М.Каралёў), тлушчакамбінаце (Е.І.Каленікаў), у пашпартным стале (Н.Я.Заўгародні), у Навабеліцы (А.В.Мацвіенка, Ф.С.Кусцін, В.Ц.Папоў). Адной з першых пачала дзейнасць група Ц.С.Барадзіна, члены якой наладзілі друкаванне антыфаш. лістовак, бланкаў дакументаў, правялі шэраг дыверсій, перадавалі сав. ваеннапалонным у лагер адзенне, прадукты, лістоўкі, арганізоўвалі іх уцёкі. У ліст. 1941 створаны аператыўны цэнтр для каардынацыі дзейнасці падп. груп, наладжана сувязь з Гомельскім камсамольска-маладзёжным падполлем. Падпольшчыкі вялі антыфаш. агітацыю сярод насельніцтва, распаўсюджвалі сав. газеты і зводкі Саўінфармбюро, уладкоўвалі сваіх людзей у акупацыйны апарат, учынялі дыверсіі на прадпрыемствах, чыгунцы і інш. месцах. Выкарыстоўваючы звесткі падпольшчыкаў, сав. авіяцыя рабіла налёты на скопішчы варожых войск, ваен. тэхнікі ў Гомелі, Рэчыцы, Жлобіне. У маі 1942 і лютым 1943 фашысты правялі шматлікія арышты і расстрэлы. За час акупацыі загінуў кожны трэці падпольшчык Гомеля. Барадзіну, І.П.Кожару і Е.І.Барыкіну прысвоена званне Героя Сав. Саюза. У Гомелі на магілах падпольшчыкаў пастаўлены помнікі, на пл. Працы запалены Вечны агонь.

Літ.:

Кожар И.П., Рудак А.Д., Романовский В.Ф. Сильные духом // Герои подполья. 2 изд. М., 1970. Вып. 2;

Михайлашев Н.А. Невидимый фронт // Неман. 1968. № 2;

Рудак А.Д. Экзамен на зрелость. Мн., 1981.

Л.В.Аржаева.

т. 5, с. 337

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме ${\displaystyle x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓}$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі ${\displaystyle x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0}$ , ${\displaystyle \mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0}$ ..., ${\displaystyle x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0}$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці ${\displaystyle \mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.Л.Міроненка.

т. 7, с. 41