Verbum

АПЕРА́ЦЫЙ ДАСЛЕ́ДАВАННЕ,

метад распрацоўкі колькасна абгрунтаваных рэкамендацый па прыняцці аптымальных рашэнняў па арганізацыі і кіраванні дзеяннямі (аперацыямі). Навукова аформілася для рашэння тэхн., тэхніка-эканам. задач і задач кіравання ў канцы 1940-х г.

У кожнай задачы аперацый даследавання фармальна апісана мноства магчымых рашэнняў і вызначанай мэтавай функцыі, значэнні якой характарызуюць меру дасягнення мэты пры кожным магчымым рашэнні. Задачы аперацый даследавання бываюць статычныя і дынамічныя, дэтэрмінаваныя і стахастычныя. У статычных задачах мэтавая функцыя яўна не залежыць ад часу, у дынамічных — час мае істотнае значэнне, у дэтэрмінаваных — выбар канкрэтнага рашэння прыводзіць да пэўнага значэння мэтавай функцыі, у стахастычных — гал. ролю адыгрывае фактар выпадковасці. Пры рашэнні статычных дэтэрмінаваных задач карыстаюцца метадамі лінейнага і нелінейнага праграмавання, дынамічных дэтэрмінаваных — дынамічнага праграмавання, стахастычных — тэорыі імавернасцяў, матэм. статыстыкі, тэорыі масавага абслугоўвання, стат. тэорыі прыняцця рашэнняў. Задачы, у якіх сутыкаюцца інтарэсы двух і больш бакоў, рашаюцца метадамі тэорыі гульняў. Калі дакладнае рашэнне задачы немагчыма, карыстаюцца метадам стат. выпрабаванняў (гл. Монтэ-Карла метад). Для рашэння складаных задач распрацаваны пакеты праграм для ЭВМ. Гл. таксама Аптымізацыі задачы і метады.

М.А.Лепяшынскі.

т. 1, с. 424

АРА́БСКАЕ ПІСЬМО́,

алфавітная сістэма пісьма. Пашыраная ў арабамоўных краінах, а таксама сярод шэрагу інш. мусульманскіх (ісламскіх) народаў (Іран, Пакістан, Афганістан і інш.). Выпрацавана ў 4—6 ст. для арабскай мовы на базе арамейскага пісьма. Да канца 1920-х г. арабскае пісьмо выкарыстоўвалі носьбіты многіх цюркскіх моў (туркі, узбекі і інш.). Ім карысталіся бел. татары для напісання т.зв. кітабаў. З 7—8 ст. н. э., калі быў напісаны Каран, арабскае пісьмо мала змянілася. Мае кансананты характар. 28 літар перадаюць зычныя; 3 з іх ужываюць і для доўгіх галосных, кароткія галосныя перадаюцца дыякрытычнымі знакамі. Кожная літара арабскага пісьма мае 4 абрысы: на пачатку, у сярэдзіне, на канцы слова і пры ізаляваным ужыванні. Для прыстасавання арабскага пісьма ў асобных мовах выкарыстоўваліся дадатковыя знакі. Так, для перадачы бел. гукаў «дз’ (дзь)» і «ц’ (ць)» ужываліся звычайна літары «даль» і «сад» з трыма падрадковымі дыякрытычнымі кропкамі, для абазначэння гука «с» — розныя знакі: «сад» — для цвёрдага «с», а «са», «сін» або «шын» — для мяккага «с’ (сь)». Накірунак арабскага пісьма гарызантальны, справа налева. Развітая каліграфія дала высокамастацкія ўзоры арнаментальнага пісьма арабскай вяззю.

А.Я.Супрун.

т. 1, с. 444

БЯ́ЛІК (Хаім Нахман) (9.1.1873, в. Рады на Валыні, Украіна — 4.7.1934),

яўрэйскі паэт. Скончыў Валожынскую (на Беларусі) яўр. духоўную акадэмію. У 1921 пакінуў Расію, жыў у Берліне, з 1924 у Палесціне. Пісаў пераважна на іўрыце, таксама на ідыш. Рэфарматар паэзіі на іўрыце, у якой арганічна спалучаў духоўную і моўную сілу ТаНаХа (Старога запавету), лепшыя дасягненні яўр. сярэдневяковай л-ры, містычную ўзнёсласць кабалістыкі і навацыі еўрап. паэзіі неарамантызму і сімвалізму. Дэбютаваў вершам «Да ластаўкі» (1892). Аўтар цыкла «Песні гневу», у якім заклікаў свой народ да духоўнага абнаўлення, ганьбіў яго за звычку да рабства, прыніжанасць і пакорлівасць. Аўтар паэм «Ззянне» (1901), «Нябожчыкі пустыні» (1902), «Паданне пра пагром» (1904), «Вогненны скрутак» (1905). У 1908—09 разам з І.Х.Раўніцкім склаў анталогію «Агада: Казанні, прытчы, выказванні Талмуда і Мідрашоў у 4-х ч.».

Тв.:

Рус. пер. — Песни и поэмы / Пер. В.Жаботинского. СПб., 1911;

Стихи разных лет / Пер. с иврита;

Город Резни: Поэма / Пер. с идиш // Иностр. Лит. 1990. № 4.

Літ.:

Горький М. О Х.-Н.Бялике;

Ходасевич В. Бялик // Иностр. лит. 1990. № 4.

Г.В.Сініла.

т. 3, с. 397

ВАДЗЯНЫ́Я ЗНА́КІ,

філігрань, бачныя на прасвет відарысы (узор, малюнак, штрыхоўка, тэкст) на паперы, якія наносяцца ў працэсе яе вырабу; своеасаблівая марка вытворцы паперы. Атрымліваюцца ў працэсе адлівання паперы з дапамогай валіка — эгуцёра, на сетцы якога нанесены рэльеф (філігрань) адпаведнай выявы.

Упершыню вадзяныя знакі з’явіліся ў Італіі ў 13 ст. З 2-й чвэрці 16 ст. першыя вадзяныя знакі зроблены на мясц. паперы ў Вільні. У 2-й пал. 16—17 ст. мясцовымі вадзянымі знакамі пазначана прадукцыя паперняў Радзівілаў у Слуцку, Любані, Алыку, Кавячынскіх у Нясвіжы і Уздзе, Сапегаў у Гальшанах і інш. Асн. сюжэтамі вадзяных знакаў на паперы мясц. вырабу ў 16—19 ст. былі гербы шляхецкіх родаў, у 18—19 ст. — таксама выявы чалавечых фігур, жывёл, птушак і інш.

У наш час вадзяныя знакі наносяцца на паперу, якая ідзе на выраб грошай, дакументаў, каштоўных папер, каб пазбегнуць падробак. Папера з вадзянымі знакамі ў выглядзе падоўжных і папярочных палос («вежэ») выкарыстоўваецца на форзацы і вокладках кніг. Вадзяныя знакі вывучаюцца філіграналогіяй. У кнігазнаўстве дапамагаюць дакладна датаваць рукапісы і старадрукаваныя выданні.

Г.Я.Галенчанка, У.М.Сацута.

т. 3, с. 437

ВАЛЬРА́С, Вальра (Walras) Мары Эспры Леон (16.12.1834, г. Эўрэ, Францыя — 5.1.1910), швейцарскі эканаміст, заснавальнік і буйнейшы прадстаўнік матэматычнай школы ў паліт. эканоміі. Праф. Лазанскага ун-та (1870—92). Родапачынальнік (з К.Менгерам і У.Джэвансам) гранічнай карыснасці тэорыі. Асн. твор — «Элементы чыстай палітычнай эканоміі» (ч. 1—2, 1883). Вальрас — стваральнік агульнай стат. мадэлі нар. гаспадаркі, вядомай пад назвай «сістэма агульнай эканамічнай раўнавагі», якая ахоплівала сферу вытв-сці, абмену, капіталу і грошай. У рэгуляванні працэсаў вытв-сці і спажывання адводзіў вял. ролю дзяржаве. У 1950—60-я г. мадэль Вальраса была пераўтворана сродкамі лінейнага праграмавання. Рацыянальны элемент яго мадэлі — пастаноўка экстрэмальнай задачы для нар. гаспадаркі (дасягненне макс. эфекту пры найменшых выдатках) і падыход да цэн як да састаўнога элемента пры адшуканні агульнага оптымуму. Ён лічыў, што «рэдкасць» таксама з’яўляецца элементам вартасці. Паслядоўнікі Вальраса — Г.Касель, А.Афтальён, І.Шумпетэр, В.Парэта.

Тв.:

Théorie mathématique de la richesse sociale. Lausanne, 1883;

Théorie de la monnaie. Paris, 1886;

Etude d’economie sociale, ou Théorie de la réparation de la richesse sociale. Lausanne;

Paris, 1896;

Etudes d’économie politique appliquée. Lausanne, 1896.

т. 3, с. 493

ВАЛЬФРА́МАВЫЯ СПЛА́ВЫ,

сплавы на аснове вальфраму. Асн. ўласцівасці вальфрамавых сплаваў — высокія т-ры плаўлення і рэкрышталізацыі, гарачатрываласць. У якасці дадаткаў выкарыстоўваюць металы (малібдэн Mo, рэній Re, медзь Cu, нікель Ni, серабро Ag), аксіды торыю, крэмнію, карбіды танталу, цырконію і інш. злучэнні, якія паляпшаюць пластычнасць, тэхнал. і фіз. ўласцівасці чыстага вальфраму.

Атрымліваюць вальфрамавыя сплавы вакуумнай (дугавой ці электронна-прамянёвай) плаўкай, метадамі парашковай металургіі. Выкарыстоўваюцца ў авіябудаванні і касм. тэхніцы сплавы з Mo (15%), для вытв-сці тэрмапар да 2000 °C сплавы з Re (20 і 5%), зносаўстойлівых кантактаў, электродаў для кантактнай зваркі сплавы з Cu ці Ag (12—30%), як экраны для аховы ў радыетэрапіі сплавы з Ni (3—7%) і Cu (2—5%). Сплавы, легіраваныя аксідамі, выкарыстоўваюцца як матэрыялы катодаў для электронных і электратэхн. прылад і ніцяў лямпаў напальвання. Да вальфрамавых сплаваў адносяць таксама сплавы на аснове інш. металаў (напр., жалеза Fe), якія маюць вальфрам. На аснове Fe атрымліваюць феравальфрам (70—72% W і 1,5—6% Мо) для легіравання вальфрамавых сталяў: канструкцыйнай (да 0,6% W), гарачатрывалай, інструментальнай (да 18% W).

Г.Г.Паніч.

т. 3, с. 494

ВАЛЮ́ТНЫЯ АБ’ЯДНА́ННІ,

блокі, зоны, саюзы краін, валюты якіх залежаць ад валюты дзяржаў, што стаяць на чале гэтых аб’яднанняў. Валютныя блокі пачалі ўзнікаць у час сусв. эканам. крызісу 1929—33. Асн. з іх: стэрлінгавы (створаны ў 1931 пасля адмены залатога стандарту ў Вялікабрытаніі, уключаў большасць краін Брытанскай імперыі і інш.), доларавы (узнік у 1933 пасля адмены залатога стандарту ў ЗША, уключаў Канаду і краіны Лац. Амерыкі), «залаты блок» (узнік у 1933, уключаў краіны, якія прытрымліваліся залатога стандарту: Францыя, Бельгія, Нідэрланды, Швейцарыя, Італія і Партугалія). Напярэдадні і ў час 2-й сусв. вайны Германія і Японія стварылі свае валютныя блокі, у якія былі ўключаны акупіраваныя імі краіны. Валютныя блокі былі важным сродкам выкарыстання замежных краін у якасці рынкаў збыту, крыніц сыравіны і сферы прыкладання капіталу. На месцы гэтых блокаў у 2-ю сусв. вайну і пасля яе ўзніклі валютныя зоны, сярод іх найб. буйныя стэрлінгавая, доларавая, зона франка. Створаны таксама валютныя саюзы: Заходне-Афрыканскі валютны саюз, валютны саюз Экватарыяльнай Афрыкі і Камеруна, Еўрапейскі валютны саюз.

В.Ф.Дашкевіч.

т. 3, с. 498

ВАПНЯ́К,

асадкавая горная парода, складзеная з карбанатаў кальцыю (кальцыт, радзей араганіт). Мае прымесі даламіту, гліністых і пясчаных часцінак і інш. Нярэдка ўключае рэшткі вапняковых шкілетаў выкапнёвых арганізмаў. Колер белы, шэры з рознымі адценнямі. Шчыльн. 2700—2900 кг/м³.

Паводле паходжання вапнякі бываюць: арганагенныя — з ракавін (ракушачнікі) або з калоній каралаў, імшанак, водарасцяў; арганагенна-абломкавыя (дэтрытусавыя) — з абломкаў арган. рэшткаў; абломкавыя — з абкатаных карбанатных абломкаў; хемагенныя; перакрышталізаваныя. Вапняк звязаны паступовымі пераходамі з даламітамі, глінамі, пясчанікамі і інш.; пры метамарфізме пераходзіць у мармур. Большасць вапнякоў марскога паходжання, аднак ёсць і вапнякі прэснаводных азёраў, засоленых поймаў, мінер. крыніц (вапнавыя туфы і інш.). Пласты дасягаюць магутнасці ў сотні і тысячы метраў. Здольныя да ўзнікнення з’яў карсту.

На Беларусі вапняк найб. пашыраны ў адкладах дэвону, ардовіку, сілуру, верхняга мелу, трапляецца таксама ў кам.-вуг., пермскай і юрскай сістэмах. Выкарыстоўваецца ў прам-сці (флюсы, выраб фарбаў, шкла, гумы, пластмасаў, лекаў, мыла і інш.), сельскай гаспадарцы (вапнаванне глебы), буд-ве (вапна, цэмент) і архітэктуры, харч. прам-сці (вытв-сць цукру) і інш.

т. 3, с. 507

ВАРЫЯЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае тэорыю экстрэмуму (найбольшых ці найменшых значэнняў) функцыяналаў, залежных ад адной ці некалькіх функцый, падпарадкаваных пэўным абмежаванням. Узнікла ў 18 ст. на аснове прац. Л.Эйлера і Ж.Лагранжа як развіццё метадаў рашэння экстрэмальных задач механікі і фізікі. Першымі былі задачы аб брахістахроне, паверхнях вярчэння, знаходжанні геадэзічнай лініі і ізаперыметрычная задача (напр., знаходжанне замкнёнай плоскай лініі зададзенай даўжыні, якая абмяжоўвае найб. плошчу).

Варыяцыйнае злічэнне грунтуецца на паняцці варыяцыі (абагульненне паняцця дыферэнцыяла на выпадак функцыяналаў; адсюль назва). Гал. пытанні даследаванняў класічнага варыяцыйнага злічэння — умовы існавання і метады знаходжання экстрэмальных функцый, а таксама неабходныя і дастатковыя ўмовы, якія яны павінны задавальняць. Значны ўклад у распрацоўку і развіццё варыяцыйнага злічэння зрабілі А.Лежандр, К.Веерштрас, Д.Гільберт, ням. матэматыкі К.Якобі, К.Каратэадоры і інш. Абагульненнем задач класічнага варыяцыйнага злічэння з’яўляюцца задачы аптымальнага кіравання, даследаванні якіх пачаліся ў 1950-я г. (Л.С.Пантрагін, Р.В.Гамкрэлідзе, У.Р.Балцянскі), на Беларусі вядуцца з 1960-х г. (Р.Габасаў і Ф.М.Кірылава).

Літ.:

Лаврентьев М.А., Люстерник Л.А. Курс вариационного исчисления. 2 изд. М.; Л., 1950;

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления: Пер. с англ. М., 1974.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 20

ВЕ́ЙМАР, Ваймар (Weimar),

горад у ФРГ, у зямлі Цюрынгія. Размешчаны ў Цюрынгенскай катлавіне на р. Ін. 60 тыс. ж. (1994). Вузел чыгунак і аўтадарог. Развіта камбайнабудаванне і выраб дакладных вымяральных прылад. Паліграф. прам-сць. У Веймары мемар. музеі: Нац. музей Гётэ, Паркавы дом Гётэ, Дом Шылера, Дом Ліста, а таксама Музей ням. л-ры, архіў Гётэ і Шылера, Ням. нац. т-р (1906—08), Вышэйшая школа архітэктуры і буд-ва (1904—07, арх. Х.К. ван дэ Велдэ). Каля Веймара — мемар. комплекс Бухенвальд. Турызм.

Упершыню ўпамінаецца ў 975. З 1254 горад. У 1573—1918 сталіца герцагства (з 1815 — Вял. герцагства) Саксен-Веймар-Айзенах. У 18—19 ст. адзін з асн. маст. і культ. цэнтраў Германіі. У Веймары працавалі І.С.Бах, І.Г.Гердэр, І.В.Гётэ, Ф.Шылер, Ф.Ліст. У 1919 у Веймары прынята рэсп. канстытуцыя Германіі (гл. ў арт. Веймарская рэспубліка). Аблічча Веймара вызначаюць маляўнічыя паркі (найбольшы — парк Гётэ) і арх. помнікі 16—18 ст.: Дом Кранаха (каля 1526), Герцагскі палац (цяпер музей; перабудаваны ў 1790—1803 у стылі класіцызму), палац Бельведэр (1726—32) і інш.

т. 4, с. 61