Verbum

КРЫВІЗНА́ ў геаметрыі,

велічыня, якая характарызуе адхіленне крывой (паверхні) у наваколлі дадзенага яе пункта ад датычнай прамой (датычнай плоскасці). Вызначае скорасць павароту датычнай пры руху па крывой.

Няхай на крывой ёсць пункт М, дзе датычная стварае вугал α з воссю абсцыс, і пункт M′, аддалены ад M на адлегласць AS. Калі вугал датычнай у M′, роўны α+Δα, το сярэдняя К. дугі MM′ роўная $\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\Delta }\mathrm{S}}$ . Граніца сярэдняй К. пры ΔS→0 (калі яна існуе) наз. К. у пункце M. Велічыня К. акружнасці радыуса R адваротная радыусу, г. зн. $\frac{1}{\mathrm{R}}$ . К. крывой y=y(x) роўная k = y″ [1 + (y′)​²]​⁻³/₂. Аналагічна вызначаецца К. прасторавай крывой. Поўная К. паверхні роўна здабытку найб. і найменшай К. сячэнняў паверхні плоскасцямі, што праходзяць праз нармаль у зададзеным пункце. Поўная К. плоскасці роўная нулю, сферы — дадатная, аднаполасцевага гіпербалоіда — адмоўная.

т. 8, с. 495

ЛАГА́Ш,

старажытная дзяржава ў Шумеры, на тэр. сучаснага Ірака. Паселішчы на месцы Л. існавалі з канца 5-га тыс. да н.э., пісьмовыя ўпамінанні адносяцца да 26—2 ст. да н.э. У 26—24 ст. да н.э. Л. кіравала дынастыя, заснаваная Ур-Наншэ, якая дасягнула найб. магутнасці пры царах Эанатуме і Энтэмене. Узмацненне ролі жрацоў, закабаленне імі свабодных абшчыннікаў прывяло да росту нар. незадаволенасці і захопу ўлады Уруінімгінам (24 ст. да н.э.), які абвясціў шэраг сац. рэформ. У 24 ст. да н.э. Л. заваяваны царом Акада Сарганам Старажытным. Новы ўздым Л. адбыўся пры цару Гудэа (22 ст. да н.э.). З пач. 2-га тыс. да н.э. страціў сваё значэнне. З 1877 раскопкі Л. вялі франц. археолагі Э. дэ Сарзек, Г.​Крос, А. дэ Жэнуяк і А.​Паро. Імі знойдзены такія помнікі, як «Стэла каршуноў», надпісы Уруінімгіны, статуі і надпісы Гудэа, архіў храма багіні Бабы (Бау).

т. 9, с. 88

ЛЕГІЁНЫ ПО́ЛЬСКІЯ добраахвотніцкія польскія воінскія фарміраванні пры іншаземных арміях, якія ствараліся ў 18—20 ст. з мэтай барацьбы за аднаўленне Польшчы. Упершыню 2 Л.п. створаны ў Ламбардыі (Паўн. Італія) ген. Я.Г.Дамброўскім у 1797 (з 1799 фактычна ў складзе франц. арміі). У 1799 пры франц. арміі ў Паўд. Германіі сфарміраваны таксама Прыдунайскі легіён. У 1801 усе яны рэарганізаваны ў інш. польск. часці. Вядомы таксама 2 Л.п. ў складзе франц. арміі ў 1806—07, 2 у Венгрыі і 1 у Італіі ў час нац.-вызв. рэвалюцый 1848—49. У 1-ю сусв. вайну ў складзе рас. арміі існавалі 2 Л.п. (кастр. 1914 — сак. 1915), у аўстра-венг. арміі — створаныя Ю.Пілсудскім 2 Л.п. (жн.—вер. 1914) і I брыгады легіянераў (1914—18), чый асабовы склад стаў першапачатковым ядром арміі незалежнай Польшчы.

Літ.:

Lubicz-Pachoński J. Legiony polskie 1794—1807 — prawda i legenda. T. 1—4. Warszawa, 1969—79.

т. 9, с. 183

ЛІ́ВЕНЦАЎ (Віктар Ільіч) (н. 21.4.1918, г.п. Давыдаўка Варонежскай вобл., Расія),

адзін з кіраўнікоў партыз. руху на Беларусі ў Вял. Айч. вайну, Герой Сав. Саюза (1944), парт. і дзярж. дзеяч БССР. Засл. дзеяч фіз. культуры Беларусі (1971). Скончыў Гродзенскае ваен.-паліт. вучылішча (1941), Рэсп. парт. школу пры ЦК КПБ (1952), Мінскі пед. ін-т (1955). У жн.—ліст. 1941 адзін з арганізатараў і кіраўнікоў Бабруйскага патрыятычнага падполля, затым камандзір партыз. атрада, з лютага 1943—1-й Бабруйскай партыз. брыгады. У 1944—50 заг. аддзела, сакратар, 2-і сакратар ЦК ЛКСМБ. З 1958 старшыня К-та па фіз. культуры і спорце пры СМ Беларусі. У 1978—86 кіраўнік спраў ЦК КПБ. Чл. ЦК КПБ у 1981—86. Дэп. Вярх. Савета БССР у 1959—89. Аўтар кн. «Партызанскі край» (4-е выд. 1983).

Літ.:

Люди легенд. М., 1968. Вып. 3. С. 211—234.

т. 9, с. 241

ЛІНЕ́ЙНАЕ КІРАВА́ННЕ,

структура кіравання, якая мае на мэце прамое ўздзеянне на працэс кіравання з боку лінейнага кіраўніка (дырэктара, начальніка, майстра, брыгадзіра). Кіраўнік засяроджвае ў адных руках усе функцыі кіравання. Пры такой структуры кожнае падраздзяленне (або асобны выканаўца падпарадкоўваецца аднаму вышэйстаячаму органу кіравання ці кіраўніку, які самастойна выконвае ўсе кіраўніцкія функцыі. Станоўчым у Л.к. з’яўляецца тое, што яно выключае двайное падпарадкаванне, мае дакладныя і простыя ўзаемаадносіны, вызначаецца аператыўнасцю распрацоўкі і рэалізацыі кіраўніцкіх рашэнняў, павышае адказнасць кіраўніка за вынікі работы; адмоўнае — значны аб’ём інфармацыі, што перадаецца на розных узроўнях, высокія патрабаванні да кваліфікацыі кіраўнікоў і іх кампетэнцыі ва ўсіх пытаннях работы падначаленых звёнаў, абмежаванне ці зніжэнне ініцыятывы работнікаў ніжэйшых узроўняў кіравання. Л.к. больш прыдатнае пры невял. аб’ёмах работ, дзе задача па кіраванні менш складаная. Усё большыя аб’ёмы і складанасці вытв-сці прадвызначылі далейшае раздзяленне функцый кіравання і выклікалі неабходнасць выкарыстання функцыянальнага кіравання.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 9, с. 266

ЛО́РЭНЦА ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ суадносіны паміж каардынатамі і момантамі часу адвольнай падзеі, якая разглядаецца ў 2 інерцыяльных сістэмах адліку (ІСА), што рухаюцца адна адносна другой. Атрыманы Х.А.Лорэнцам (1904) як пераўтварэнні, адносна якіх Максвела ўраўненні захоўваюць свой выгляд. Л.п. ў 1905 вывеў А.​Эйнштэйн з 2 пастулатаў спец. адноснасці тэорыі.

Пры адносным руху 2 ІСА са скорасцю $\overrightarrow{v}$ уздоўж восі х і аднолькавым напрамку іх дэкартавых восей Л.п. маюць выгляд: ${\displaystyle x\text{′}=\text{(}x-vt\text{)}/\sqrt{1-{\text{(}v/c\text{)}}^2}}$ , $y\text{′}=y$ , $z\text{′}=z$, ${\displaystyle t\text{′}=\text{(}t-vx/c^2\text{)}/\sqrt{1-{\text{(}v/c\text{)}}^2}}$ , дзе x, y, z, t і x′, y′, z′, t′ — адпаведна дэкартавы каардынаты і моманты часу адвольнай падзеі ў гэтых ІСА, c — скорасць святла ў вакууме. Л.п. пры v≪c пераходзяць у Галілея пераўтварэнні. З Л.п. вынікае адноснасць даўжынь і прамежкаў часу, а таксама рэлятывісцкая формула складання скорасцей.

А.​А.​Леановіч.

т. 9, с. 345

МАЗАЎША́НЕ,

заходнеславянскае племянное аб’яднанне. У 6—7 ст. засялілі сярэдняе Павісленне. Межавалі на ПнУ з яцвягамі. У 12 ст. М. згадваюцца ў «Аповесці мінулых гадоў» і ў хроніцы Гала Ананіма. Паводле ўзроўню сац.-эканам. становішча землі Мазовіі адставалі ад зямель Вялікай і Малой Польшчы. У 10 ст. пры Мешку I [960—992] Мазовія ўвайшла ў склад Велікапольскай дзяржавы. Пры Баляславе II [1034—37] мазавецкая знаць дамаглася поўнага аддзялення Мазовіі ад Польшчы, выбраўшы сваім князем Маіслава (Маслава, Мацлава). Казімір I, каб падпарадкаваць Мазовію, пайшоў на саюз з вял. кіеўскім кн. Яраславам Мудрым, які ў 1041, 1043, магчыма 1039, хадзіў на М. Да 1047 супраціўленне мазавецкай знаці задушана, Маіслаў забіты, Мазовія далучана да Польшчы. З 1138 Мазовіяй валодаў Баляслаў Кучаравы, пазней яго брат Конрад. Нашчадкі апошняга валодалі Мазовіяй да 14 ст. На працягу 13—14 ст. вял. кн. ВКЛ неаднойчы хадзілі на М. У 1526 Мазовія канчаткова ўвайшла ў склад Польшчы.

т. 9, с. 508

МА́РГАНЦУ АКСІ́ДЫ,

аксіды, якія ўтварае марганец. Вядомыя: монааксід MnO, сесквіаксід Mn₂O₃, аксід Mn(II, III) Mn₃O₄, дыаксід MnO₂, аксід Mn (VII) ці марганцавы ангідрыд Mn₂O₇. Дыаксід — самае пашыранае ў прыродзе злучэнне марганцу. Для MnO₂ вядомыя 5 крышт. медыфікацый; найб. устойлівая β-MnO₂ — мінерал піралюзіт. Іншыя М.а. таксама трапляюцца ў выглядзе мінералаў: MnO — манганазіт, α-Mn₂O₃ — курнаіт, β-Mn₂O₃ — біксбііт, Mn₃O₄ — гаўсманіт.

М.а. — крышт. рэчывы (акрамя Mn₂O₇ — масляная зялёная вадкасць, t_пл 5,9 °C, шчыльн. 2400 кг/м³), не раствараюцца ў вадзе. Пры награванні вышэйшых М.а. вылучаецца кісларод і ўтвараюцца ніжэйшыя (меншай валентнасці) М.а. (напр., аксід Mn(IV) MnO₂ раскладаецца пры т-ры каля 600 °C з утварэннем аксіду Mn(III) Mn₂O₃). Найб. шырока выкарыстоўваюць MnO₂: для атрымання марганцу і яго злучэнняў, сікатываў, як дэпалярызатар у сухіх элементах, кампанент рудога пігменту (умбры) для фарбаў, акісляльнік у гідраметалургіі цынку, медзі, урану, для асвятлення шкла і інш.

т. 10, с. 107

МАУ́Р’Я,

дынастыя цароў стараж.-інд. дзяржавы Магадха ў 4—2 ст. да н.э. Засн. Чандрагуптам, які пасля адыходу грэч. войск захапіў да 317 да н.э. ўладу ў Пенджабе. Паводле мірнага дагавора з Селеўкам I Нікатарам да дзяржавы М. адышлі раёны сучасных Белуджыстана і Усх. Афганістана. Пры сыне Чандрагупты — Біндусары [каля 293—268 да н.э.] заваяваны некат. вобласці Паўд. Індыі. М. імкнуліся да стварэння сістэмы моцнага цэнтралізаванага кіравання. Пры Ашоку [каля 265—232 да н.э.] дзяржава М. ўключала амаль усю Паўн. і Паўд. Індыю, Белуджыстан і Афганістан. У канцы праўлення Ашокі пачаўся заняпад дзяржавы, якая пасля яго смерці падзялілася на 2 часткі. У пач. 2 ст. паўн.-зах. ўладанні М. заваяваны Грэка-Бактрыйскім царствам. Апошні з М. скінуты ў 187 або 185 да н.э. сваім военачальнікам Пуш’ямітрам, які заснаваў дынастыю Шунгаў.

Літ.:

Антонова К.А., Бонгард-Левин Г.М., Котовский Г.Г. История Индии. 2 изд. М., 1979.

т. 10, с. 216

МЕГА́РСКАЯ ШКО́ЛА,

адна з сакратаўскіх школ стараж.-грэч. філасофіі 4 ст. да н.э. Заснаваў Эўклід — вучань Сакрата. У М.ш. ўваходзілі мегарац Стылпон, Эўбулід, Дыядор Крон і інш. У тэарэт. плане прадстаўнікі М.ш. зрабілі спробу аб’яднаць у адзінае цэлае вучэнні Сакрата, элеятаў і сафістаў. Пры разглядзе быцця Эўклід абсалютызаваў агульнае і супрацьпастаўляў яго адзінкаваму, свет уяўляў як адзінае, вечнае, нерухомае, саматоеснае. Лічылася, што ў гэтым адзіным арганічна спалучаны розум, дабро, бог; толькі адзінае існае. Адзінкавага ж не існуе. З дапамогай сафізмаў прадстаўнік М.ш. Дыядор Крон адмаўляў катэгорыю магчымасці, бо лічыў магчымым толькі сапраўднае, а тое, што несапраўднае, тое і немагчымае. Таму, на яго думку, не існуе нерэалізаваных магчымасцей. Ідэі М.ш. ў далейшым зрабілі ўплыў на стоікаў (Зянона) і скептыкаў (Пірона і Тымона). Разважанні пра розныя формы лагічных імплікацый, а таксама многія сафізмы дайшлі да нашых часоў і выкарыстоўваюцца пры вывучэнні класічнай логікі.

Т.​У.​Адула.

т. 10, с. 246