Verbum

ПЕ́СНІ ПРА КАХА́ННЕ,

пазаабрадавая песенная паэзія розных народаў, звязаная з інтымнымі перажываннямі лірычнага героя. Сярод інш. песенных жанраў і груп вылучаюцца глыбокім рэалізмам. Іх лірычныя героі — канкрэтныя асобы (хлопец і дзяўчына) і іх унутр. свет, часта споведзь лірычнага героя. Вобраз дзяўчыны надзелены асабліва прывабнымі рысамі — пяшчотай, шчырасцю, адданасцю, багаццем духоўнага свету, высакароднасцю, мудрасцю, працавітасцю. Вернасць у каханні і самаахвярнасць узняты на самую высокую ступень агульначалавечай маралі. У бел. песнях шырока паказаны бяспраўнае становішча сял. дзяўчыны ва ўмовах патрыярхальна-сямейнага ўкладу і феад.-прыгонніцкага ладу, залежнасць яе ад бацькоў. Гераіня нярэдка ўздымаецца над суровай рэчаіснасцю, бароніць сваю годнасць, права на свабоду выбару, сваіх пачуццяў, ідэалаў і поглядаў. У іх цэлы комплекс чалавечых узаемаадносін, у якім паядналіся розныя сямейна-бытавыя і грамадскія праблемы — звычаёва-прававыя, сац., маральныя, філас., этычныя, эстэтычныя і інш. Дамінуе нар. мараль, якая выхоўвае ў чалавеку ідэалы дабра, справядлівасці, вышыні духу. Праз многія песні праходзіць матыў горкай долі напачатку ў бацькоў, потым у сям’і мужа, што ўспрымаецца як доля самога народа, суровая і беспрасветная. Сац. становішча, якое вызначала адносіны паміж людзьмі, негатыўна адбівалася на шчырых памкненнях закаханых. Але якім цяжкім ні было б каханне, калі яно заснавана на шчырым і ўзаемным пачуцці, яно заўсёды прыносіць чалавеку вял. радасць і шчасце — асн. змест большасці такіх песень. Прывабнымі фарбамі ў іх намаляваны і вобраз хлопца. Яго заляцанні, жаданне пабачыцца з каханаю, звязаць з ёю свой лёс маляўніча ўвасоблены ў многіх песнях. Побач з каханнем крочыць здрада, якая ніколі не даруецца. У песнях асуджаецца рэўнасць як сляпое пачуццё, як трагедыя вызначаецца адзінота, спароджаная маральна-этычнымі нормамі. Рускія П.п.к. падзяляюцца на частыя, дзе адносіны закаханых разгортваюцца на бытавым фоне, і працяжныя — элегічныя паводле тону, выказваюць сум, журбу, крыўду.

Публ.:

Песні пра каханне. Мн., 1978;

Пісні кохання. Київ, 1986.

Літ.:

Гілевіч Н.С. Наша родная песня. Мн., 1968;

Колпакова Н.П. Восточнославянская лирическая песня: (Сравнит. анализ поэтики) // Русский фольклор. М.; Л., 1968. Т. 11.

І.​К.​Цішчанка.

т. 12, с. 327

ПРАКО́Ф’ЕЎ (Аляксандр Андрэевіч) (2.12.1900, с. Кабона Волхаўскага р-на Ленінградскай вобл. — 18.9.1971),

рускі паэт. Герой Сац. Працы (1970). Засл. дз. культ. Беларусі (1968). Вучыўся ў Пецярбургскай настаўніцкай семінарыі (1913—17). Друкаваўся з 1919. Першыя зб-кі вершаў — «Поўдзень», «Вуліца Чырвоных Зор» (абодва 1931), «Перамога» (1932). У паэт. зб-ках «Атака», «Гармонік» (абодва 1943) і паэме «Расія» (1944, Дзярж. прэмія СССР 1946) услаўленне подзвігу народа ў Вял. Айч. вайну. Аўтар кніг паэзіі «Дарога праз мост» (1933), «Летапіс» (1934), «На абарону закаханых» (1939), «У краі маім» (1948), «У дарозе» (1953), «Прызнанні» (1957), «Яблыня над морам» (1958), «Запрашэнне да падарожжа» (1960, Ленінская прэмія 1961), «Пад сонцам і пад ліўнямі» (1964), «Развітанне з Прымор’ем» (1969), паэм «Сад» (1948), «Юнацтва» (1955), вершаў для дзяцей і інш. Паэзіі П. ўласцівыя грамадз. пафас, глыбокі лірызм, эмацыянальнасць і шчырасць, творчае выкарыстанне фальклору, нар. гумару і жарту, быліннасці і казачнасці. Некат. яго вершы пакладзены на музыку. Шэраг вершаў П. прысвяціў Беларусі, яе прыродзе («Беларусі», «Сябрам», «То ляцелі гусі...», «Лявоніха», «Ой, ляціце», думы...»), а таксама Я.​Купалу, Я.​Коласу, П.​Броўку, С.​Прытыцкаму. На рус. мову пераклаў многія творы Я.​Купалы, Я.​Коласа, паасобныя М.​Багдановіча, З.​Бядулі, М.​Чарота, П.​Броўкі, П.​Глебкі, М.​Танка, П.​Панчанкі, У.​Дубоўкі, М.​Лужаніна, А.​Вялюгіна, Е.​Лось і інш. Беларусі і яе л-ры прысвяціў арт. «У нагу з часам», «Веліч слова», «Слова пра веліч талента», «Сэрца народнае», «Рысы вялікага натхнення» і інш. Неаднаразова прыязджаў на Беларусь. На бел. мову яго вершы перакладалі М.​Аўрамчык, Броўка, В.​Вітка, А.​Вольскі, Н.​Гілевіч, Глебка, С.​Грахоўскі, Дубоўка, М.​Калачынскі, А.​Куляшоў, Лось, Лужанін, П.​Пестрак, Ю.​Свірка, Я.​Семяжон, М.​Танк, У.​Шахавец і інш.

Тв.:

Собр соч. Т. 1—4. М., 1978—80;

Бел. пер. — Выбр. вершы. Мн., 1948;

Прызнанне ў любві. Мн., 1961;

Святло над светам. Мн., 1976.

Літ.:

Молдавский Д.М. Александр Прокофьев. Л., 1975;

Александр Прокофьев: Вспоминают друзья. М., 1977;

Панчанка П. На паэтычным небасхіле. Мн., 1977;

Ліякумовіч Ц. У сугучнасці з купалаўскім словам // Бел. літ. 1982. Вып. 10.

т. 12, с. 547

БЕЛАРУСІЗА́ЦЫЯ,

палітыка нац.-дзярж. і нац.-культ. будаўніцтва ў БССР у 1920-я г. Яе вытокі ў бел. вызв. руху, у ідэях бел. нац. адраджэння. У БССР беларусізацыя праводзілася пад кіраўніцтвам КП(б)Б як адзінай уладнай партыі. Выпрацоўка нац. праграмы Камуніст. партыі праходзіла складана і супярэчліва, у жорсткай унутрыпарт. барацьбе. Ва ўмовах пераходу ад грамадзянскай вайны да грамадзянскага міру, станаўлення новай эканам. палітыкі (нэпа), пошуку формаў саюзу сав. рэспублік, пад націскам прадстаўнікоў нац. кампартый верх узяла лінія прыхільнікаў федэратыўнага аб’яднання, абнаўлення нац. палітыкі. Ініцыятарамі і аўтарамі палітыкі беларусізацыі былі дзеячы бел. нац.-вызв. руху, якія ў час Кастр. рэвалюцыі і грамадз. вайны свядома прыйшлі да бальшавікоў, звязалі з сав. уладай свае надзеі на нац.-дзярж. самавызначэнне бел. народа, яго сац. і нац. адраджэнне. Многія з іх увайшлі ў склад кіруючых парт. і сав. органаў (А.​Р.​Чарвякоў, З.​Х.​Жылуновіч, У.​М.​Ігнатоўскі, А.​Л.​Бурбіс, А.​В.​Баліцкі, П.​В.​Ільючонак і інш.). Нягледзячы на шэраг супярэчнасцяў, ініцыятыва была падтрымана кіраўніцтвам КП(б)Б, у т. л. сакратарамі ЦК В.​Г.​Кнорыным, В.​А.​Багуцкім, А.​М.​Асаткіным-Уладзімірскім, А.​І.​Крыніцкім. Першыя крокі ў ажыццяўленні беларусізацыі зроблены ў 1919—20 (дзяржаўнасць мовы, стварэнне бел. школ, перавод справаводства на бел. мову). Пры Наркамаце асветы БССР адкрыліся курсы беларусазнаўства для падрыхтоўкі настаўнікаў (кіраўнік Я.​Лёсік). У лют. 1921 ЦВК БССР прыняў шэраг пастаноў, што прадвызначылі ўвесь наступны ход беларусізацыі. Быў пацверджаны дэкрэт урада Літ.-Бел. ССР (1919) пра раўнапраўе ў якасці дзяржаўных бел., рус., яўр. і польскай моў, намечаны меры па стварэнні сістэмы дашкольнага выхавання і школьнай адукацыі, прафесійна-тэхн. вучылішчаў і тэхнікумаў. Для падрыхтоўкі кадраў стваралася шырокая сетка курсаў беларусазнаўства. У 1921 распачаў дзейнасць БДУ, у 1922 — Ін-т бел. культуры. Згуртаванню ўсіх творчых сіл народа садзейнічала абвешчаная ў ліп. 1923 сумесным дэкрэтам ЦВК СССР і ЦВК БССР амністыя ўсім радавым удзельнікам і кіраўнікам антысав. нац. фарміраванняў і арг-цый 1918—20. VII з’езд КП(б)Б (сак. 1923) падвёў папярэднія вынікі вырашэння нац. пытання на Беларусі, сфармуляваў прынцыпы палітыкі беларусізацыі. Пашыраны пленум ЦБ КП(б)Б (ліп. 1923) вызначыў комплекс мер па гасп. адраджэнні краю, тэр. самавызначэнні бел. народа, развіцці бел. мовы і нац. культуры, вылучэнні і выхаванні кадраў. Гэта праграма неаднаразова ўдакладнялася і дапаўнялася на пленумах ЦК КП(б)Б (1925). 2-я сесія ЦВК БССР (15.7.1924) прыняла пастанову «Аб практычных мерапрыемствах па правядзенню нацыянальнай палітыкі», у выніку якой беларусізацыя стала афіцыйнай дзярж. палітыкай. Прэзідыум ЦВК БССР утварыў спец. камісію па ажыццяўленні нац. палітыкі на чале з А.​І.​Хацкевічам. Аналагічныя камісіі былі створаны пры акр. выканкомах. У 2-й пал. 1920-х г. беларусізацыя мела цэласны канцэптуальны характар і была ўзнята да ўзроўню парт. і дзярж. палітыкі. Узбуйненне БССР у 1924 і 1926 дабратворна паўплывала на паліт., эканам. і культ. развіццё рэспублікі. Асноўны змест нац. палітыкі вызначалі пытанні развіцця бел. мовы і культуры (пры безумоўным забеспячэнні правоў і магчымасцяў свабоднага развіцця нац. меншасцяў). Выключная ўвага звярталася на навук. даследаванні праблем бел. мовы, яе гісторыі, нарматыўнасць, распрацоўку навук. тэрміналогіі. У 1920-я г. бел. мова набыла ўсе гал. прыкметы, уласцівыя кожнай нац. літаратурнай мове. Выдаваліся працы па актуальных праблемах гісторыі, мастацтва, л-ры, грамадскай думкі і эканомікі Беларусі. Шырокае развіццё атрымала краязнаўства. У 1928 каля 80% школ было пераведзена на бел. мову навучання; адкрываліся школы і класы для прадстаўнікоў нац. меншасцяў; выкладанне вялося на 8 нац. мовах. Да канца 1920-х г. амаль цалкам пераведзена на бел. мову справаводства ў дзярж. і парт. органах. Адным з цэнтр. кірункаў беларусізацыі з’яўлялася т.зв. каранізацыя — вылучэнне і выхаванне кадраў з карэннага насельніцтва на парт., сав., праф. і грамадскую работу. Палітыка беларусізацыі зрабіла значны ўплыў на нар. масы Зах. Беларусі, узмацніла іх арыентацыю на БССР; многія дзеячы бел. эміграцыі прынялі запрашэнне ўрада БССР вярнуцца на Беларусь для нац.-культ. працы. З канца 1920-х г., ва ўмовах стварэння аўтарытарна-бюракратычнай сістэмы і разгортвання кампаніі супраць т.зв. нацыянал-дэмакратызму, пачаўся паварот да фактычнай контрбеларусізацыі, разгрому нац. інтэлігенцыі. Апагеем гэтай кампаніі стала сфальсіфікаваная справа т.зв. «Саюза вызвалення Беларусі», за прыналежнасць да якога было засуджана 90 чал., пераважна дзеячы навукі і культуры, кіраўнікі шэрагу наркаматаў рэспублікі. У 1930-я г. сам тэрмін «беларусізацыя» амаль на паўстагоддзе знікае з ужытку.

Літ.:

Практычнае вырашэнне нацыянальнага пытання ў БССР. Ч. 1. Беларусізацыя. Мн., 1928;

Кароль А. Беларусізацыя — палітыка нацыянальнага адраджэння // Крыжовы шлях. Мн., 1993.

А.​С.​Кароль.

т. 2, с. 391

ВА́РТАСЦЬ,

увасобленая ў тавары і арэчаўленая ў ім праца таваравытворцаў; грамадская ўласцівасць тавару, якая выяўляецца ва ўмовах таварнай вытв-сці пры абмене аднаго тавару на іншы; аснова цаны тавару. Адрозніваюць спажывецкую і менавую вартасць. Спажывецкая вартасць — каштоўнасць рэчы, яе здольнасць задавальняць чалавечыя патрэбы непасрэдна (хлеб, адзенне, жыллё) і ўскосна (машыны, станкі, сыравіна). Усе тавары — розныя як спажывецкія вартасці (па якасці), але аднолькавыя як вартасць, бо ствараюцца ў вытв-сці і з’яўляюцца прадуктам працы. Велічыня вартасці тавару залежыць ад колькасці рабочага часу, неабходнага для вырабу гэтага тавару. Розныя таваравытворцы затрачваюць на вытв-сць аднаго і таго ж тавару неаднолькавую колькасць працы (часу), таму тавары маюць розную індывід. вартасць. Але яна не можа вызначаць грамадскую (рыначную) вартасць. Таваравытворцы звязаны паміж сабой сістэмай грамадскага падзелу працы і таму вырабляюць тавары на продаж (адзін для аднаго), у выніку чаго іх праца набывае грамадскі характар. Таму грамадская (рыначная) вартасць вызначаецца грамадска неабходным рабочым часам, ці часам, які затрачваецца на вытв-сць асн. масы тавараў гэтага віду. Формай выяўлення вартасці на рынку з’яўляецца менавая вартасць — прапорцыя, у якой адны тавары абменьваюцца на іншыя. Яна вызначаецца законам, які патрабуе абмену таварамі паводле іх грамадскай (рыначнай), а не індывідуальнай вартасці. Гэты закон выступае гал. рэгулятарам таварнай вытв-сці, эканам. адносін паміж таваравытворцамі. Ён вымушае прадпрымальнікаў змяншаць індывідуальны рабочы час да ўзроўню грамадска неабходнага, а яшчэ лепш — ніжэй за яго, што гарантуе перамогу ў канкурэнтнай барацьбе і прыбытковасць вытв.-гасп. дзейнасці. Тым самым ён стымулюе навук.-тэхн. прагрэс, удасканаленне вытв-сці, павышэнне прадукцыйнасці працы. Пачатак тэорыі працоўнай вартасці паклалі У.Пеці, А.Сміт, Д.Рыкарда, навук. абгрунтаваў яе К.Маркс. Некаторыя вучоныя-эканамісты лічаць, што менавыя прапорцыі вартасці тавараў вызначаюцца не затрачанай на іх выраб грамадскай працай, а іх спажывецкай вартасцю (каштоўнасцю); на гэтай канцэпцыі заснавана гранічнай карыснасці тэорыя. Існуе таксама прадукцыйнасці тэорыя, паводле якой вартасць — вынік дзеяння 3 фактараў вытв-сці — працы, зямлі і капіталу.

У гіст. развіцці вартасць прайшла наступныя формы ў працэсе абмену: простую, адзінкавую, ці выпадковую (тавары — на тавар), поўную, ці разгорнутую (адзін тавар — на многія тавары), усеагульную (усе тавары — на тавар-эквівалент) і грашовую (усе тавары — на грошы). Грашовая форма вартасці дала прастор развіццю таварнай вытв-сці, ініцыятывы прадпрымальнікаў, гандл. сувязяў. У гэтых умовах грошы сталі асновай узнікнення капіталу.

С.​Я.​Янчанка.

т. 4, с. 13

БАРЫ́САЎСКАЕ ШКЛО,

мастацкія вырабы Барысаўскага хрусталёвага завода імя Дзяржынскага з каляровага і бясколернага шкла і хрусталю.

На пач. 20 ст. выраблялі гутным, прасаваным і ціхавыдзімальным спосабам разнастайны посуд, вазы, фужэры, бакалы, кухлі, кілішкі, сухарніцы, лямпы ў стылі мадэрн, дэкарыраваныя траўленнем, алмазнай гранню, размалёўкай золатам і эмалямі, маціраваннем, рыфленнем, а таксама суцэльнацягнутыя стромкія вазы і арміраваныя нікеляваным металам цукарніцы з хрусталю і каляровага шкла. Вырабы вызначаліся выразнасцю формаў, прапорцый і разнастайнасцю дэкору, славіліся чысцінёю колеру хрусталю і бясколернага шкла. Іх вывозілі ва ўсе губерні Расіі; з 1929 экспартавалі ў Егіпет, Турцыю, Афганістан, з 1933 — у Англію, Францыю, Германію. У 1910 барысаўскі хрусталь адзначаны залатым медалём на выстаўцы ў Парыжы. У 1939 тут выраблены вял. хрусталёвыя вазы і плафоны з накладнога шкла для Усесаюзнай с.-г. выстаўкі ў Маскве. У 1930-я г. прасаваныя вырабы з-да лічыліся лепшымі ў СССР.

З канца 1950-х г. барысаўскае шкло вырабляецца па эскізах мастакоў з-да. З 1960-х г. узбагацілася колеравая гама шкламасы і каляровага хрусталю, асабліва сіне-зялёных, серабрыста-дымчатых, жоўтых і бэзавых адценняў, што пашырыла маст. дыяпазон таўстасценнага шкла і хрусталю, прызначаных для унікальных і маласерыйных вырабаў, аздобленых шырокай і глыбокай гранню. Вырабы з накладнога шкла дэкарыраваліся пескаструменным метадам, глыбокім траўленнем, гравіраваннем медным колцам, алмазнай гранню. Для бясколернага танкасценнага шкла пачалі выкарыстоўваць люстраное пакрыццё, увялі дэкарыраванне вырабаў метадам штампа. Больш разнастайны стаў дэкор алмазнай грані, пашыраліся тэматычныя выяўл. матывы. Арыгінальнасцю маст. вырашэння вылучаюцца творы, выкананыя ў гутнай тэхніцы. З 1970-х г. асвоена тэхналогія варкі шкла, афарбаванага вокісламі рэдказямельных элементаў, якія надаюць ружовыя, бэзавыя, сінія, зялёныя, жоўтыя адценні танкасценным вырабам. Вобразнасць у вырабах з такога шкла дасягаецца дасканаласцю формаў і прапорцый і мінімумам дэкар. сродкаў. Дэкор хрусталёвых вырабаў — буйнамаштабны, з выкарыстаннем глыбокай грані і аптычных ямак пераважна геам. кампазіцыі, з уключэннем у арнамент маціраванай паверхні, якая падкрэслівае бляск алмазнай грані. Барысаўскае шкло адзначана дыпломамі ВДНГ СССР (1960, 1963), на 1-й Усесаюзнай выстаўцы «Мастацтва ў быт» (1961); экспартуецца ў многія краіны свету.

Літ.:

Яницкая М.М. Художественное стекло Советской Белоруссии. Мн., 1989.

М.​М.​Яніцкая.

т. 2, с. 329

АРНІТАЛО́ГІЯ (ад арніта... + ...логія),

раздзел заалогіі, які вывучае птушак, іх біялогію, геагр. пашырэнне, шляхі міграцыі, экалогію і гасп. значэнне. Даныя арніталогіі ляжаць у аснове развіцця сістэматыкі, біягеаграфіі, папуляцыйнай біялогіі, выкарыстоўваюцца ў біёніцы, паразіталогіі, эпідэміялогіі.

Першы твор з апісаннем птушак вядомы з 4 ст. да н.э. («Гісторыя жывёл» Арыстоцеля). У 2-й пал. 16 — пач. 17 ст. з’явіліся працы натуралістаў франц. П.​Белона, швейц. К.​Геснера і італьян. У.​Альдравандзі, якія абагульнілі звесткі па арніталогіі таго часу. У 1713 апублікавана класіфікацыя птушак, распрацаваная англ. біёлагам Дж.​Рэем, у 1735 — навук. наменклатура птушак швед. Вучонага К.​Лінея. Даследаванні вучоных англ. Т.​Гекслі, рус. М.​А.​Мензбіра і ням. М.​Фюрбрынгера, Г.​Гадова і Э.​Зеленкі ў канцы 19 ст. паслужылі асновай сучаснай класіфікацыі птушак і вызначылі іх важнейшыя філагенетычныя сувязі.

На тэр. Беларусі першыя арніталагічныя звесткі належаць да сярэдзіны 18 — пач. 19 ст. (Г.​Ржанчынскі, Э.​Эйхвальд), у 2-й пал. 19 ст. звязаны з працамі К.​Тызенгаўза, В.​Тачаноўскага. Пэўным укладам у развіццё арніталогіі з’яўляюцца даследаванні ням. арнітолагаў А.​Рэйханава, О.​Цэдлітца, Х.​Захтлебена і інш. у час 1-й сусв. вайны. Асновай сістэматычнага развіцця арніталогіі сталі даследаванні У.​М.​Шнітнікава і яго першая грунтоўная зводка «Птушкі Мінскай губерні» (1913). Далейшае развіццё арніталогіі звязана з дзейнасцю А.​Штама, У.​В.​Стачынскага, С.​В.​Кірыкава, Я.​Даманеўскага, І.​М.​Сяржаніна, А.​У.​Фядзюшына, М.​С.​Долбіка і інш. Н.-д. работа вядзецца ў Ін-це заалогіі АН Беларусі, у запаведніках, ВНУ. Праведзена біяцэналагічнае вывучэнне найб. важных у гасп. адносінах птушак (курыных, драпежных, галянастых, вадаплаўных); удакладнены склад фауны, стан і дынаміка насельніцтва птушак розных біятопаў у залежнасці ад уздзеяння на іх асн. антрапагенных фактараў, высветлена відавая разнастайнасць, эколага-фізіял. асаблівасці, феналогія размнажэння і інш. пытанні біялогіі найб. пашыраных відаў. Даследуюцца рэдкія віды птушак, абгрунтавана ўключэнне ў Чырв. кнігу Рэспублікі Беларусь відаў, якія патрабуюць асаблівай аховы, многія даныя арніталогіі выкарыстоўваюцца для распрацоўкі нац. сістэмы ахоўных тэрыторый.

Літ.:

Федюшин А.В., Долбик М.С. Птицы Белоруссии. Мн., 1967;

Никифоров М.Е., Яминский Б.В., Шкляров Л.П. Птицы Белоруссии: Справ.-определитель гнезд и яиц. Мн., 1989;

Ильичев В.Д., Карташев Н.Н., Шилов И.А. Общая орнитология. М., 1982.

М.​Я.​Нікіфараў.

т. 1, с. 500

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

ІЗЯСЛА́ВІЧЫ,

1) княжацкі род, прадстаўнікі якога ў 11—13 ст. валодалі Полацкай зямлёй, адгалінаванне роду Рурыкавічаў. Паходзяць ад Ізяслава Уладзіміравіча, старэйшага сына вял. кіеўскага кн. Уладзіміра Святаславіча і полацкай князёўны Рагнеды Рагвалодаўны. Паводле родавых звычаяў Ізяслаў лічыўся спадкаемцам свайго дзеда па маці Рагвалода, які загінуў разам з сынамі пры заваяванні Полацка Уладзімірам Святаславічам. У сувязі з гэтым нашчадкі Ізяслава ў летапісах наз. «Рагваложымі ўнукамі», у гіст. л-ры часам Рагвалодавічамі. Уладзімір перадаў ва ўдзел Ізяславу Полацкае княства. Паколькі Ізяслаў памёр раней за бацьку, яго нашчадкі страцілі права на велікакняжацкі пасад у Кіеве. У 1129 за непаслушэнства кіеўскаму князю большасць І. была выслана ў Візантыю, але многія з іх да сярэдзіны 12 ст. вярнуліся і аднавілі свае ўладанні ў Полацкай зямлі. З гэтага часу род падзяліўся на некалькі галін, якія паходзяць ад сыноў Усяслава Брачыславіча (унука Ізяслава). На падставе гэтага іх называюць таксама Усяславічамі. Не выключана, што нашчадкамі І. былі некаторыя правасл. княжацкія роды, вядомыя на Беларусі ў часы ВКЛ: Адзінцэвічы, Друцкія, Лукомскія, Палубінскія, Талочкі.

Княжацкі род, прадстаўнікі якога ў 11—13 ст. валодалі Тураўскай зямлёй; адгалінаванне роду Рурыкавічаў. Паходзяць ад кн. Ізяслава Яраславіча, які ў сярэдзіне 11 ст. атрымаў Тураў ад свайго бацькі вял. кіеўскага кн. Яраслава Мудрага. Пасля смерці Ізяслава Туравам валодалі яго сыны — Яраполк, потым Святаполк. Права апошняга на Тураўскую зямлю пацверджана Любецкім з’ездам 1097. Сыны і ўнукі Ізяслава стараліся замацавацца і ў інш. рэгіёнах Русі. У 1113 вял. кіеўскі кн. Уладзімір Манамах пазбавіў І. Тураўскага княства, пакінуўшы за сынам Святаполка Яраславам толькі Уладзімір-Валынскі. Аднавіць свае ўладанні (акрамя Брэстчыны) І. удалося толькі ў 1158, калі ў Тураве, відаць, па запрашэнні гараджан, з’явіўся кн. Юрый Яраславіч. Сыны Юрыя падзялілі тураўскія землі на ўдзелы. Звесткі пра І. у летапісах знікаюць у канцы 13 ст. Іх нашчадкамі лічаць шматлікія княжацкія роды, вядомыя ў Беларусі і Украіне ў часы ВКЛ: Астрожскіх, Вішнявецкіх, Гарадзецкіх, Дольскіх, Збаражскіх, Нясвіцкіх, Парэцкіх, Сцяпанскіх, Чацвярцінскіх.

Літ.:

Алексеев Л.В. Полоцкая земля в IX—XIII вв.: (Очерки истории Северной Белоруссии). М., 1966;

Рапов О.М. Княжеские владения на Руси в X — первой половине XIII в. М., 1977;

Насевіч В.Л. Генеалагічныя табліцы старадаўніх княжацкіх і магнацкіх беларускіх родаў 12—18 стст. Мн., 1993;

Загорульский Э.М. Генеалогия полоцких князей Изяславичей. Мн., 1994.

В.​Л.​Насевіч, А.​В.​Іоў.

т. 7, с. 188

ІНДЫ́ЙСКІЯ МО́ВЫ, індаарыйскія мовы,

1) група генетычна роднасных моў, якія паходзяць ад стараж.-інд. мовы і разам з дардскімі і іранскімі мовамі адносяцца да індаіранскай моўнай агульнасці, што ўваходзіць у індаеўрап. сям’ю моў (гл. Індаеўрапейскія мовы). У гісторыі развіцця І.м. адрозніваюць стараж.-інд. (мова ведаў у сярэдзіне 2-га тыс. да н.э., санскрыт з пач. 1-га тыс. да н.э.), сярэднеінд. (з сярэдзіны 1-га тыс. да н.э. паралельна з санскрытам развіваліся палі і пракрыты, якія адлюстроўвалі пэўныя з’явы жывой мовы), новаінд. (пасля 10 ст.) мовы. Новаінд. мовы падзяляюць на 3 галіны: унутраную (зах. хіндзі мова, урду мова, пенджабі, гуджараці, раджастані і інш.),

прамежкавую (усх. хіндзі) і знешнюю, якая падзяляецца на групы: паўн.-зах. (лахнда, сіндхі), паўд. (маратхі), усх. (орыя, біхары, бенгалі, асамская). Некат. вучоныя да ўнутр. галіны, апрача цэнтр. групы, далучаюць і мовы пахары, якія паходжаннем належалі да дардскай групы, але яшчэ ў пракрыцкую эпоху зазналі ўплыў І.м. Да І.м. належыць таксама цыганская мова.

Стараж. І.м. былі тыповымі флектыўнымі мовамі з унутр. і вонкавай флексіямі, чаргаваннем галосных, багатай марфалогіяй (3 роды, 3 лікі, 8 склонаў, разгорнутая сістэма часоў і ладоў дзеяслова і дзеепрыметнікаў); у фанетыцы — групы зычных, дыфтонгі, складовыя «р» і «л», муз. націск. У сярэднеінд. мовах адбывалася пэўнае спрашчэнне сістэмы часоў і ладоў, выкарыстанне дзеепрыметнікаў для абазначэння прошлага часу, выпрацоўваўся больш стандартны парадак слоў. Новаінд. мовы пры спрашчэнні марфал. выражэння скланення і спражэння развіваюць аналіт. спосабы перадачы склонавых значэнняў (паслялогі) і дзеяслоўных катэгорый; трацяцца зычныя на канцы слова і ў групах, у слоўнік пранікаюць многія запазычанні з санскрыту, з моў Усходу і еўрапейскіх. І.м. выкарыстоўваюць розныя алфавіты (гл. Індыйскае пісьмо). Некат. мовы карыстаюцца араба-перс. графікай. Вывучае І.м. індалогія.

2) Умоўная, не зусім дакладная назва моў, пашыраных на тэр. Індыі, Пакістана, Бангладэш, Шры-Ланкі, Мальдываў і Непала. Б.ч. іх — індаеўрап. ўласна І.м., іранскія (у т. л. пушту і белуджская), пашыраныя толькі ў Індастане дардскія мовы (у т. л. кашмірская), якія займаюць прамежкавае становішча паміж іранскімі і індыйскімі. Тут пашыраны таксама дравідыйскія мовы, мунду, некат. тыбета-бірманскія і мон-кхмерская мовы.

Літ.:

Зограф Г.А. Языки Индии, Пакистана, Цейлона и Непала. М., 1960;

Яго ж. Морфологический строй новых индоарийских языков. М., 1976;

Чаттерджи С.К. Введение в индоарийское языкознание: Пер. с англ. М., 1977.

А.​Я.​Супрун.

т. 7, с. 243