Verbum

ПА́ДУЯ (Padova),

горад на Пн Італіі. Адм. цэнтр прав. Падуя. Каля 220 тыс. ж. (1999). Вузел чыгунак і аўтадарог, суднаходным каналам злучаны з Адрыятычным м. Прам-сць: машынабудаванне (вытв-сць станкоў, прылад, веласіпедаў, с.-г. машын, матораў і інш.), эл.-тэхн., металургічная, хім., абутковая, швейная, мэблевая, дрэваапр., папяровая, харч., паліграфічная. Падуанскі універсітэт, у якім працавалі Г.Галілей, А.Везалій і інш., вучыўся Ф.​Скарына. Бат. сад (з 1545, найстарэйшы ў Еўропе). Штогадовы міжнар. кірмаш.

Згадваецца ў 4 ст. да н.э. (лац. Patavium) Цітам Лівіем. У 49 да н.э. атрымала правы рым. муніцыпіі. У 601 н.э. разбурана лангабардамі. З пач. 12 ст. гар. камуна. У 13 ст. рамесніцкі і гандл. цэнтр (штогадовыя кірмашы агульна-італьян. значэння). У 1318 у П. ўсталявалася сіньёрыя роду Карара, пазней дэла Скала і Вісконці. У 1405—1797 у складзе Венецыянскай рэспублікі. У 15—17 ст. П. — буйны культ. цэнтр: у 1222 засн. ун-т, у 1545 — першы ў свеце бат. сад. Пасля 1797 П. па чарзе валодалі Аўстрыя і Францыя. У 1813 падпарадкавана аўстр. Габсбургамі. З 1866 у складзе Італьян. каралеўства.

Захаваліся рэшткі стараж.-рым. грабніц, мастоў, амфітэатра і форума. Сярод арх. помнікаў: Палацца дэла Раджоне (1215—1306), базіліка Сант-Антоніо (1232; побач з ёй конны помнік кандацьеру Гатамелату, 1447—53, скульпт. Данатэла), Капэла дэль Арэна (Скравены; пач. 14 ст., фрэскі Джота ды Бандоне), араторый Сант-Джорджо (1384, фрэскі Альтык’ера і Аванца), будынак ун-та (1493), сабор Санта-Марыя Асунта (16 ст., арх. Андрэа да Вале). Музеі: гарадскі (пераважна жывапіс і скульптура 15—19 ст.), Сант-Антоніо (творы з царквы і манастыра Сант-Антоніо), Батачын (нумізматычныя і археал. калекцыі).

Літ.:

Акты Падуи конца XIII — XIV в. в собрании Академии наук СССР. Л., 1987.

т. 11, с. 508

ПАЛЕАЗААЛО́ГІЯ (ад палеа... + заалогія),

навука аб выкапнёвых жывёлах; раздзел палеанталогіі і заалогіі. Падзяляецца на П. беспазваночных (палеаэнтамалогія, палеамалакалогія і інш.) і П. пазваночных (палеаіхтыялогія, палеаарніталогія, палеатэрыялогія і інш.). Звязана з інш. біял. навукамі, гіст. геалогіяй, стратыграфіяй.

Рэшткі выкапнёвых жывёл вядомы са стараж. часоў. Шмат іх сабрана і апісана ў 16—18 ст. (Г.Агрыкала, франц. вучоны Б.​Палісі, дацкі — Н.​Стэна, англ. — Дж.​Хантэр і інш.). Як навука П. ўзнікла ў канцы 18 — пач. 19 ст. (заснавальнік П пазваночных — Ж.Кюуе, беспазваночных — Ж.Б.Ламарк) і развівалася працамі А.Д.Д’Арбіньі, швейц. вучонага Ж.Л.​Р.​Агасіса, італьян. — Дж.​Брокі, ням. — Р.​І.​Фішэра фон Вальдгайма і інш. У пасля-дарвінаўскі перыяд уклад у развіццё П. зрабілі Л.Дало, М.Ноймайр, Р.Оўэн, амер. вучоныя Дж.​Лейдзі, О.​Ч.​Марш, Э.​Коп, Г.​Ф.​Осбарн, ням. — К.​А.​Цытэль, рас. — Ю.А.Арлоў, У.А.Кавалеўскі, Б.С.Сакалоў, П.П.Сушкін, Л.П.Татарынаў, У.​П.​Амаліцкі, А.​А.​Барысяк, А.​В.​Мартынаў, С.​М.​Нікіцін, Дз.​У.​Обручаў, М.​В.​Паўлава, А.​П.​Паўлаў і інш.

На Беларусі П. развіваецца з 19 ст. Сістэм. даследаванні вядуцца з 1950-х г. у Бел. геолагаразведачным НДІ (да 1970 Геал. ін-т АН БССР), з 1970-х г. таксама ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (А.В.Фурсенка, В.​С.​Акімец, В.​К.​Галубцоў, С.​Ф.​Зубовіч, П.​Ф.​Каліноўскі, С.​А.​Кручак, А.​М.​Матузка, В.​М.​Мотуз, У.​І.​Назараў, В.​І.​Пушкін, В.​В.​Шчаглова і інш.). Вывучаюцца выкапнёвыя прасцейшыя, ракападобныя, малюскі, насякомыя, млекакормячыя і інш., у больш чым 250 месцах выяўлены рэшткі стараж. насякомаедных, рукакрылых, зайцападобных, грызуноў, драпежных, хобатных, няпарна- і парнакапытных.

Літ.:

Палеонтология беспозвоночных. М., 1962;

Антрапаген Беларусі. Мн., 1971;

Калиновский П.Ф. Териофауна позднего антропогена и голоцена Белоруссии. Мн., 1983;

Яго ж. Падарожжа ў мінулае да «братоў нашых меншых». Мн., 1999.

т. 11, с. 544

ПАЛЕАЛІ́Т (ад палеа... + грэч. lithos камень),

старажытнакаменны век, самая ранняя і найб. працяглая эпоха каменнага веку. Пачаўся каля 2,2 млн. г. назад са з’яўлення стараж. людзей (архантрапаў) і прылад, доўжыўся на працягу большай часткі ледавіковага перыяду (плейстацэну) і да канчатковага адступання ледавікоў (каля 8,3 тыс. г. назад). Падзяляецца на ніжні (ранні, стараж., датуецца 2,2 млн. г. назад), сярэдні (мусцье, у Еўропе ахоплівае адрэзак ад 125/100 да 40 тыс. г. назад), верхні (позні, датуецца 40/35—10 тыс. г. назад). Апошнім часам прызнана існаванне асобай, завяршальнай стадыі позняга перыяду — фінальнага П. (14—11 тыс. г. назад ці 12—8,3 тыс. г. назад). У раннім П. пераважалі ядрышчавыя галечныя прылады на адшчэпах. У познім П. пашыраюцца неаантрапы, пласцініста-разцовая індустрыя і пячорнае мастацтва ў Еўропе. Неаантрапы (краманьёнцы) намнога пашырылі айкумену пражывання, значна ўдасканалілі тэхніку апрацоўкі каменю і косці, распаўсюдзілася прызматычная тэхніка расколвання каменю, яго свідраванне, пілаванне і шліхтаванне. Набор прылад працы складаў каля 100 тыпаў. Чалавек асвойваў практыку домабудаўніцтва — вядома вял. колькасць самых разнастайных відаў жылля. Асновай гаспадаркі было паляванне. Дзякуючы яму чалавек здабываў не толькі ежу, але і матэрыялы для адзення, будаўніцтва і паліва. Развіваліся спосабы палявання з дапамогаю загонаў, аблаў, лоўчых ям. У паляўнічае ўзбраенне ўваходзілі дзіды, дроцікі, боласы, лук і стрэлы. Запасы ежы істотна дапаўняліся ад збіральніцтва, а ў некат. выпадках — рыбалоўства. Складаны светапогляд тагачаснага чалавека адлюстраваны ў творах першабытнага мастацтва і пахавальным абрадзе. На Беларусі доўгачасовыя верхнепалеалітычныя паселішчы (26—24 тыс. г. назад) выяўлены ў Юравічах і Бердыжы. Асобныя крамянёвыя прылады працы мусцьерскага тыпу знойдзены каля Абідавіч і в. Чамярня Веткаўскага р-на Гомельскай вобл.

Літ.:

История Европы с древнейших времен до наших дней. Т. 1. М., 1988;

Семенов Ю.И. На заре человеческой истории. М., 1989.

І.​М.​Язэпенка.

т. 11, с. 545

ПАМЕ́СНАЯ СІСТЭ́МА,

забеспячэнне зямельнымі ўладаннямі (памесцямі) феадалаў за нясенне ваен. і адм. службы ў Расіі ў канцы 15 ст. — 1714. Узнікла ў выглядзе раздачы вял. князем (з 1547 царом) зямель з сялянамі ў карыстанне дваранам пры ўмове нясення імі дзярж., пераважна ваен., службы. Першая масавая раздача зямель у выглядзе памесцяў адбылася пры Іване III у Наўгародскай і інш. далучаных да Маскоўскага вял. княства землях. Пазней аб’ектам раздачы сталі паўд. стэпавыя землі т.зв. Дзікага поля. Эканам. значэнне П.с. было ў гасп. асваенні новых зямель, асабліва на Пд краіны, яе сац.-паліт. роля заключалася ў матэрыяльным забеспячэнні дваранства — асн. сац. сілы дзяржавы ў барацьбе з феад. раздробленасцю. Юрыд. асновы П.с. замацаваны ў Судзебніку 1497. П.с. дасягнула росквіту ў сярэдзіне 16 ст., калі Улажэннем аб службе 1556 была рэгламентавана ваен. служба памешчыкаў і вотчыннікаў: кожны памешчык з кожных 100 чвэрцей (50 дзес.) сваёй зямлі выстаўляў у войска цара аднаго ўзбр. конніка. Пытаннямі службы дваран-памешчыкаў і іх зямельным забеспячэннем займаліся Разрадны прыказ і Памесны прыказ. П.с. расла за кошт раздачы дваранам канфіскаваных баярскіх і царк. зямель, а таксама дварцовых і чарнасошных зямель, з яе пашырэннем звязана развіццё паншчыны і прыгоннага права. Многія памесці, пераходзячы з пакалення ў пакаленне ў адной сям’і, фактычна ператвараліся ў спадчынную ўласнасць — вотчыну. Гэты працэс адлюстравала Саборнае ўлажэнне 1649, якое дазваляла абмен памесцяў на вотчыны. Урад надаваў асобным памесцям статус вотчын у якасці ўзнагароды іх уладальнікам або шляхам продажу. Адначасова была рэзка абмежавана раздача новых памесцяў. П.с. спыніла існаванне пасля выдання Пятром I Указа аб адзінаспадчыннасці (1714), які юрыдычна замацаваў зліццё памесцяў з вотчынамі. Дваране пачалі атрымліваць за службу грашовае жалаванне.

Літ.:

Павлов-Сильванский Н.П. Феодализм в России. М., 1988;

Кобрин В.Б. Власть и собственность в средневековой России (XV—XVI вв.). М., 1985.

т. 12, с. 32

ПАНАМЕРЫКАНІ́ЗМ,

палітычная дактрына, у аснове якой ідэя агульнасці гіст. лёсу, эканомікі і культуры амер. дзяржаў. Ідэя П. прапанавана ў пач. 19 ст. С.Баліварам, які ў 1826 склікаў Панамскі кангрэс з мэтай стварэння федэрацыі лац.-амер. дзяржаў. Пасля смерці Балівара і распаду Вялікай Калумбіі (1830) ідэя П. ў паўд.-амер. варыянце страціла значэнне. У канцы 19 ст. ЗША прапанавалі ўласную канцэпцыю П., як руху дзеля абароны інтарэсаў Амерыкі перад еўрап. дзяржавамі і шматбаковага супрацоўніцтва (пераважна эканамічнага) амер. дзяржаў пад эгідай ЗША. Гэта ідэалогія была ў аснове Міжамерыканскіх канферэнцый (1889—1967) і Панамерыканскага саюза (1910—48). Яна зыходзіла з Манро дактрыны і развіта ў т.зв. дадатку (1904) прэзідэнта Т.Рузвельта, у якім абвяшчалася права ЗША ажыццяўляць ваен. інтэрвенцыі ў Лац. Амерыцы дзеля абароны яе дзяржаў. У 1-й пал. 20 ст. ЗША неаднаразова выкарыстоўвалі гэта права (уварванні на Кубу, Гаіці, у Мексіку, Дамініканскую Рэспубліку, Нікарагуа). У 1930-я г. ЗША перагледзелі свае адносіны да краін Лац. Амерыкі: у 1933 прэзідэнт Ф.Рузвельт абвясціў палітыку добрасуседства, у 1936 на канферэнцыі ў Мантэвідэо ён падпісаў дагавор пра забарону агрэсіі і інтэрвенцыі. Створаная ў 1948 Арганізацыя амерыканскіх дзяржаў аформіла сістэму дамінавання ЗША у Лац. Амерыцы. З 1960-х г. акцэнт зроблены на супрацоўніцтва і эканам. развіццё (у 1960 створаны Міжамер. банк рэканструкцыі і развіцця). З 1961 дзейнічае Саюз дзеля прагрэсу — праграма развіцця Лац. Амерыкі пры падтрымцы і супрацоўніцтве ЗША. У 1975 створана Лац.-амер. гасп. сістэма, у 1980 — Лац.-амер. інтэграцыйная асацыяцыя. У канцы 1980-х г. ЗША аднавілі П. як ідэю эканам. сувязей паміж краінамі Амерыкі, стварыўшы Паўн.-амер. пагадненне пра свабодны гандаль (1992), мэта якога — інтэграцыя краін Зах. паўшар’я.

Літ.:

Антясов М.В. Современный панамериканизм: Происхождение и сущность доктрин панамериканской «солидарности». М., 1960.

т. 12, с. 42

МЕТАЛАГРА́ФІЯ (ад металы + ...графія),

раздзел металазнаўства, які вывучае структуру металаў і сплаваў з дапамогай аптычнай і электроннай мікраскапіі, дыфракцыі рэнтгенаўскіх прамянёў. Даследуе заканамернасці ўтварэння структуры, яе змен пад уплывам знешніх уздзеянняў.

Вывучэнне паверхні металу няўзброеным вокам, праз лупу або мікраскоп з павелічэннем да 10 разоў дазваляе выявіць макраструктуру (крышталічную, хім. або мех. неаднастайнасць у выглядзе буйных зярнят, дэфектаў і дамешкаў). Даследаванне паліраванай і траўленай паверхні пры дапамозе мікраскопа з павелічэннем у 50—1500 разоў дазваляе выявіць мікраструктуру (памеры і формы зярнят, размеркаванне структурных фаз, уключэнняў і дэфармацый). Металаграфскае траўленне (уздзеянне кіслотным і інш. актыўным рэагентам) дае магчымасць устанавіць унутр, структурную будову сплаву. З дапамогай трансмісійнага мікраскопа вядуць электронна-мікраскапічнае даследаванне (выяўляюць фрагменты структуры памерам у некалькі нанаметраў, назіраюць скопішчы дыслакацый і скажэнняў крышт. рашоткі); электроннага сканіруючага мікраскопа — атрымліваюць відарысы дэфектаў структуры з вял. глыбінёй рэзкасці пры павелічэнні да 20 тыс. разоў (вывучаюць паверхні разбурэння, аб’ёмныя ўключэнні і інш.); рэнтгенаўскага дыфрактометра — атрымліваюць інфармацыю аб крышталеграфічных параметрах асобных фаз, унутр. напружаннях, раствораных у металах атамах. Адначасова з металаграфскімі даследаваннямі будовы металаў і сплаваў вывучаюць умовы, што выклікаюць змену іх унутр. структуры (уздзеянне награвання і ахаладжэння, пластычнай дэфармацыі, адпачыну, рэкрышталізацыі, спякання, насычэння хім. элементамі і інш.), а таксама даследуюць фіз. (мех.) уласцівасці. Даныя выкарыстоўваюць для вывучэння працэсаў атрымання метал. матэрыялаў з зададзенымі ўласцівасцямі. М. выкарыстоўваецца як адзін з метадаў кантролю якасці пры ліцці, тэрмаапрацоўцы, апрацоўцы ціскам, зварцы і інш. Першыя даследаванні структуры з выкарыстаннем аптычнага мікраскопа праведзены ў 1931 П.​А.​Аносавым.

На Беларусі М. выкарыстоўваюць пры распрацоўцы новых матэрыялаў у Фізіка-тэхн. ін-це Нац. АН Беларусі, Бел. навукова-вытв. канцэрне парашковай металургіі, БПА, у металургічнай і металаапрацоўчай прам-сці.

Літ.:

Смолмен Р., Ашби К. Современная металлография: Пер. с англ. М., 1970;

Лившиц Б.Г. Металлография. 3 изд. М., 1990;

Приборы и методы физического металловедения: Пер. с англ. Вып. 1—2. М., 1973—74.

Г.​М.​Гайдалёнак.

т. 10, с. 304

МЕТАЛАЗНА́ЎСТВА,

навука пра састаў, будову і ўласцівасці металаў і сплаваў, пра іх залежнасць (заканамернасці змен) ад вонкавых уздзеянняў (цеплавых, мех., хім. і інш.). Асн. практычная задача М. — пошук аптымальных саставаў і метадаў апрацоўкі сплаваў для атрымання патрэбных (зададзеных) уласцівасцей. М. ўмоўна падзяляюць на тэарэтычнае, якое разглядае агульныя заканамернасці будовы і працэсаў, што адбываюцца ў металах і сплавах пры розных уздзеяннях, і прыкладное, якое вывучае тэхнал. працэсы апрацоўкі (тэрмічная апрацоўка, ліццё, апрацоўка металаў ціскам), а таксама канкрэтныя класы метал. матэрыялаў. Састаўной ч. М. з’яўляецца металаграфія.

М. развіваецца з 2-й пал. 19 ст. Яго заснавальнікамі лічацца Дз.К.Чарноў і П.П.Аносаў. Развіццю М. спрыяла адкрыццё ў 1869 перыядычнага закону Дз.​І.​Мендзялеева, што дазваляе прадбачыць уласцівасці як чыстых металаў, так і сплаваў. Станаўленню М. спрыялі працы Ф.​Асмонда і А.​Партэвена (Францыя), Г.​Тамана (Германія), У.​Робертс-Аўстэна (Вялікабрытанія) Г.​Хоу (ЗША) і інш. Значны ўклад у развіццё М. зрабілі рас. вучоныя Г.​В.​Курдзюмаў, А.​А.​Бочвар, А.​А.​Байкоў і інш.

На Беларусі работы ў галіне М. вядуцца ў Ін-це фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, Фізіка-тэхнал. ін-це Нац. АН, БПА, інш. ВНУ і галіновых НДІ. Распрацоўваюцца пытанні павышэння якасці металапрадукцыі, удасканалення тэхналогіі яе апрацоўкі, укаранення новых спосабаў уздзеяння на структуру і ўласцівасці металаў і сплаваў, стварэння новых матэрыялаў і інш. Важкі ўклад у развіццё М. зрабілі працы бел. вучоных Г.​А.​Анісовіча, С.​А.​Астапчыка, С.​І.​Губкіна, К.​В.​Горава, Я.​Р.​Канавалава, В.​П.​Севярдэнкі, А.​В.​Сцепаненкі, В.​М.​Чачына і інш.

Літ.:

Бочвар А.А. Металловедение. 5 изд. М., 1956;

Болховитинов Н.Ф. Металловедение и термическая обработка. 6 изд. М., 1965;

Структура и свойства металлов и сплавов. Мн., 1974.

А.​П.​Ласкаўнёў.

т. 10, с. 304

МЕТАЛАРЭ́ЗНЫ СТАНО́К,

машына для размернай апрацоўкі рэзаннем (у асн. зняццем стружкі) пераважна метал. загатовак. Бываюць універсальныя (для выканання розных аперацый на дэталях многіх найменняў), шырокага прызначэння (для выканання пэўных аперацый на дэталях многіх найменняў), спецыялізаваныя (для апрацоўкі дэталей аднаго наймення, але розных памераў), спецыяльныя (для выканання асобных аперацый пры вырабе адной дэталі).

У залежнасці ад мэтавага прызначэння, выканання адпаведных тэхнал. аперацый і металарэзнага інструменту адрозніваюць: такарныя, свідравальныя, расточныя, шліфавальныя, паліравальныя, даводачныя, заточныя, зубаапрацоўчыя, рэзьбаапрацоўчыя, фрэзерныя, стругальныя, даўбёжныя, працяжныя станкі (гл. адпаведныя арт.), а таксама разразныя, для фіз.-хім. апрацоўкі, балансіровачныя, мнагамэтавыя (апрацоўчыя цэнтры), агрэгатныя станкі. Паводле ступені аўтаматызацыі адрозніваюць М.с. з ручным кіраваннем, паўаўтаматычныя (апрацоўка адной дэталі ў аўтам. рэжыме), аўтаматычныя (апрацоўка і змена дэталей у аўтам. рэжыме). Паводле дасягальнай дакладнасці апрацоўкі адрозніваюць М.с. класаў дакладнасці: Н (нармальнага), П (павышанага), В (высокага), А (асабліва высокага), С (майстар-станкі з хібнасцю апрацоўкі 1 мкм), Т (з хібнасцю 0,3 мкм), К (з хібнасцю 0,1 мкм). Тэхн ўзровень станкоў характарызуецца паказчыкамі прызначэння, надзейнасці, эканомнага выкарыстання матэрыялаў і электраэнергіі, тэхналагічнасці, стандартызацыі і уніфікацыі. эрганамічнасці і патэнтна-прававымі.

На Беларусі розныя тыпы М.с. выпускаюць прадпрыемствы станкабудаўнічай і інструментальнай прамысловасці. Пра развіццё вытв-сці М.с. на Беларусі гл. ў арт. Станкабудаванне.

Літ.:

Чернов Н.Н. Металлорежущие станки. 4 изд. М., 1987;

Кочергин АИ., Конструирование и расчет металлорежущих станков и станочных комплексов. Мн., 1991;

Станочное оборудование автоматизированного производства. Т. 2. М., 1994;

Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: В 3 т. Т. 1—2. М., 1994—95.

А.​І.​Качаргін.

т. 10, с. 305

МЕТА́ЛЫ (лац. metallum ад грэч. metallon шахта, руднік),

простыя рэчывы, якія ў звычайных умовах маюць характэрныя, метал., уласцівасці — высокую эл. праводнасць і цеплаправоднасць, адмоўны тэмпературны каэф. эл. праводнасці, здольнасць добра адбіваць эл.-магн. хвалі (бляск, непразрыстасць), пластычнасць. У цвёрдым стане М. — крышт. рэчывы з металічнай сувяззю. У тэхніцы да М. адносяць таксама сплавы на іх аснове (гл. Металазнаўства).

Да М. адносяць 86 са 109 элементаў перыяд. сістэмы. Паводле становішча ў перыяд. сістэме адрозніваюць М. галоўных (a) і пабочных (b) падгруп, ці непераходныя і пераходныя. У непераходных М. адбываецца запаўненне знешніх s- і p-электронных абалонак (напр., шчолачныя металы), у пераходных — запаўненне размешчаных бліжэй да ядра d- і f-абалонак (гл. Пераходныя элементы). Паводле тэхн. класіфікацыі адрозніваюць чорныя (жалеза і яго сплавы) і каляровыя М., якія ўмоўна падзяляюць на некалькі груп: лёгкія металы, цяжкія (свінец, цынк і інш.), тугаплаўкія металы, высакародныя металы, рэдказямельныя М. (гл. Рэдказямельныя элементы), радыеактыўныя М. (гл. Радыеактыўныя элементы) і інш. Хім. ўласцівасці М. абумоўлены электроннай будовай атамаў, якія лёгка аддаюць знешнія (валентныя) электроны, таму ў хім. рэакцыях яны звычайна з’яўляюцца аднаўляльнікамі. М. ўтвараюць асн. аксіды і гідраксіды, многія замяшчаюць вадарод у к-тах. У прыродзе ў свабодным стане трапляюцца рэдка, звычайна ў выглядзе злучэнняў (аксідаў, сульфідаў і інш.). Здабычай М. з руд займаецца металургія. Ступень выкарыстання М. абумоўлена практычнай каштоўнасцю яго ўласцівасцей, а таксама прыроднымі запасамі (распаўсюджанасцю ў зямной кары) і цяжкасцямі атрымання. Здольнасць М. да ўзаемнага растварэння з утварэннем пры крышталізацыі цвёрдых раствораў і інтэрметалідаў (гл. Металіды) дазваляе атрымліваць мноства сплаваў з разнастайным спалучэннем уласцівасцей. У тэхніцы М. выкарыстоўваюць выключна ў выглядзе сплаваў як найважнейшыя канстр. матэрыялы.

Літ.:

Венецкий С.И. Рассказы о металлах. 4 изд. М., 1985;

Гелин Ф.Д., Чаус А.С. Металлические материалы. Мн., 1999.

Г.​Г.​Паніч.

т. 10, с. 307

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308