Verbum

АПЕРА́ТАР (ад лац. operator які дзейнічае), 1) у матэматыцы — адпаведнасць паміж элементамі двух мностваў X і Y (кожнаму элементу x з X адпавядае пэўны элемент y з Y). Раўназначныя паняцці: адлюстраванне, пераўтварэнне, функцыя, функцыянал. Важны клас аператара — лінейныя аператары ў лінейнай алгебры і функцыянальным аналізе. Дыферэнцыяльнымі і інтэгральнымі аператарамі карыстаюцца ў матэм. фізіцы, тэорыі дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў і інш. Напр., аператар дыферэнцавання ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}}$ ; інтэгральны ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\mathrm{K}\text{(x, x′)}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{′)}\mathrm{d}\mathrm{x\prime }}$ ; зруху ${\displaystyle \mathrm{A }\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}\text{)}=\mathrm{f}\text{(}\mathrm{x}+\mathrm{a}\text{)}}$ . Да логікавых аператараў адносяцца кан’юнкцыя, дыз’юнкцыя, імплікацыя, адмаўленне, квантары агульнасці і існавання.

2) У вылічальнай тэхніцы — прадпісанне на мове праграмавання закончанага дзеяння ў праграме, напр. прысваенне лікавага значэння пераменнай велічыні, перадача кіравання, выклік падпраграмы, цыкл.

3) У тэхніцы — спецыяліст, які кіруе з пульта абсталяваннем, напр. ЭВМ, радыёлакацыйнай станцыяй.

М.​П.​Савік.

т. 1, с. 423

БАСМА́НАВЫ,

расійскі баярскі род канца 15 — пач. 17 ст.

Родапачынальнік Даніла Андрэевіч Пляшчэеў, празваны Басманам. Памёр у палоне ў ВКЛ пасля 1514. Аляксей Данілавіч (?—1570), ваенны і дзярж. дзеяч Расіі. З 1552 акольнічы, з 1555 баярын. Удзельнік Казанскіх паходаў 1545—52, Лівонскай вайны 1558—83, у т. л. аблогі і ўзяцця маскоўскімі войскамі Полацка ў 1563, і інш. Апрычнік, давераная асоба цара Івана IV Грознага, па загадзе якога забіты сынам Фёдарам. Фёдар Аляксеевіч (?—1570), фаварыт Івана IV. Краўчы (1567), камандуючы апрычнымі войскамі на Пд краіны (1569). Памёр у ссылцы. Пётр Фёдаравіч (?—17.5.1606), набліжаная да Барыса Гадунова асоба. Акольнічы (з 1599), баярын (з 1605). У 1605 перайшоў на бок Ілжэдзмітрыя I, стаў яго даверанай асобай; забіты разам з ім. Іван Фёдаравіч (?—вер. 1603), ваенны і дзярж. дзеяч. Акольнічы (з 1602) Забіты ў час задушэння Хлопка паўстання 1603. Пасля смерці двух апошніх мужчынская лінія роду Басманавых спынілася.

т. 2, с. 341

БРЫ́ЕВЫЯ ІМХІ́, брыіды,

зялёныя імхі (Bryidae),

падклас лістасцябловых імхоў. Каля 85 сям., 700 родаў і 14 тыс. відаў. Пашыраны па ўсім зямным шары. На Беларусі каля 40 сям., 115 родаў (найб. пашыраныя брый, дыкран, плеўрозій, зязюлін лён, цэратадон і інш.), 290 відаў. Брыевыя імхі найб. эвалюцыйна дасканалая група. Торфаўтваральнікі; разам з водарасцямі ўтвараюць падводныя згуртаванні, нярэдка дамінанты і субдамінанты жывога наглебавага покрыва, прыстанішча для дробных беспазваночных жывёл. Садзейнічаюць знікненню адных, узнаўленню і пашырэнню другіх відаў раслін, забалочванню глеб, зарастанню вадаёмаў, пагаршаюць якасць лугоў.

Шмат- або аднагадовыя імхі розных памераў (ад 1 мм да 50 см), звычайна зялёныя. Сцябло простае, вілавата- або монападыяльна-разгалінаванае, двух-, шматрадковааблісцелае, з рызоідамі, нярэдка мае дыферэнцыяцыю на тканкі. Каробачка спарагона ў большасці відаў з перыстомам.

Літ.:

Жизнь растений. Т. 4. М., 1978;

Игнатов М.С., Афонина О.М. Список мхов территории бывшего СССР // Arctoa: Бриол. журн. М., 1992. Т. 1 (1—2).

Г.​Ф.​Рыкоўскі.

т. 3, с. 274

АДНО́СІНЫ двух лікаў,

дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў x = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124