Verbum

АГІНА́ЛЬНАЯ сям’і ліній,

лінія, якая ў кожным сваім пункце датыкаецца да адной лініі сям’і. Напр., усякая крывая з’яўляецца агінальнай для сям’і сваіх датычных; агінальная сям’і акружнасцяў аднолькавага радыуса R з цэнтрамі на адной прамой — пара прамых, кожная з якіх ляжыць на адлегласці R ад лініі цэнтраў (гл. рыс.). Ураўненне агінальнай сям’і ліній на плоскасці, якія вызначаюцца ўраўненнем 𝑓(x, y, C) = 0, можна знайсці з сістэмы 𝑓(x, y, C) = 0, 𝑓_c (x, y, C) = 0 выключэннем параметра C пры ўмове, што 𝑓(x, y, C) мае неперарыўныя першыя частковыя вытворныя па ўсіх пераменных.

т. 1, с. 75

ПІРГЕЛІЁМЕТР (ад піра... + грэч. hēlios Сонца + ...метр),

прылада для вымярэння інтэнсіўнасці прамой сонечнай радыяцыі ў абсалютных адзінках. Прынцып дзеяння заснаваны на паглынанні сонечнай радыяцыі і пераўтварэнні яе ў цеплавую энергію. Выкарыстоўваюць для праверкі актынометраў.

т. 12, с. 382

ПРАЕКТЫ́ЎНАЯ ПЛО́СКАСЦЬ,

эўклідава плоскасць, дапоўненая бясконца аддаленымі (няўласнымі) пунктамі, якія належаць бясконца аддаленай прамой. У больш агульным сэнсе П.п. — сукупнасць двух мностваў элементаў (пунктаў і прамых), якія падпарадкоўваюцца патрабаванням аксіём праектыўнай геаметрыі. Гл. Праектыўная прастора.

т. 12, с. 541

АДРЭ́ЗАК, сегмент (матэм.),

мноства лікаў або пунктаў на прамой, размешчаных паміж двума лікамі або пунктамі A і B, разам з пунктамі A і B. Каардынаты адрэзка задавальняюць умовам a ≤ x ≤ b (a і b — каардынаты канцоў адрэзка).

т. 1, с. 137

МНАГАМЕ́РНАЯ ПРАСТО́РА,

прастора, размернасць якой перавышае 3. Напр., Мінкоўскага прастора-час мае размернасць 4. Мае дастасаванні ў матэм. аналізе, фізіцы. Выкарыстоўваюцца больш агульныя М.п. — n-мерныя вектарныя прасторы, n-мерныя мнагастайнасці і інш.

Паняцці звычайнай 3-мернай эўклідавай прасторы абагульняюцца на выпадак большага ліку вымярэнняў. Напр., у n-мернай эўклідавай прасторы E_n пункт задаецца каардынатамі x₁, x₂, ... , x_n, якія могуць прымаць любыя сапраўдныя значэнні. Адлегласць паміж пунктамі M(x₁, x₂, ..., x_n) і M′(x′₁, x′₂, ..., x′_n) вызначаецца паводле формулы $MM\prime =\sqrt{{\text{(}{x}_1-{x\prime }_1\text{)}}^2+{\text{(}{x}_2-{x\prime }_2\text{)}}^2+\text{...}+{\text{(}{x}_n-{x\prime }_n\text{)}}^2}Y{E}_n$ уводзяцца таксама паняцці лініі, прамой, адрэзка прамой, паверхні, k-мернай плоскасці і інш.

т. 10, с. 500

ПАРАЛЕ́ЛЬНЫЯ ПРАМЫ́Я,

прамыя, якія ляжаць у адной плоскасці і не перасякаюцца. У эўклідавай геаметрыі ў плоскасці праз усякі пункт, што не ляжыць на дадзенай прамой, праходзіць толькі адна прамая, якая не перасякае дадзеную. У Лабачэўскага геаметрыі ў плоскасці праз пункт C па-за дадзенай прамой AB праходзіць бясконцае мноства прамых, якія не перасякаюць AB, з іх паралельнымі да AB наз. толькі 2 — CE і CF. Прамая CE паралельная да AB у напрамку ад A да B, калі: пункты B і E ляжаць па адзін бок ад AC; CE не перасякае AB; усякі прамень унутры вугла ACE перасякае AB. Аналагічна вызначаецца прамая CF, паралельная да AB у напрамку ад B да A. У рыманавай геаметрыі П.п. не існуе.

т. 12, с. 87