Verbum

АКСІЯМАТЫ́ЧНЫ МЕ́ТАД,

спосаб пабудовы навук. тэорыі ў выглядзе сістэмы пастулатаў (аксіём) і правіл вываду (аксіяматыкі), што дае магчымасць логікавымі разважаннямі атрымліваць сцвярджэнні (тэарэмы) дадзенай тэорыі.

Узнік у работах стараж.-грэч. матэматыкаў. Напр., у «Асновах» Эўкліда праведзена ідэя атрымання асн. зместу геаметрыі з невялікай колькасці аксіём, праўдзівасць якіх лічыцца відавочнай. Адкрыццё ў 19 ст. неэўклідавых геаметрый стымулявала ўзнікненне праблем больш агульнага характару (напр., несупярэчлівасці, паўнаты і незалежнасці той ці інш. сістэмы аксіём). Гэта адкрыла шлях да фармалізаванага развіцця тэорый: пошуку інш. сістэм паняццяў (тэорый, галін ведаў), якія падпарадкоўваюцца тым жа аксіёмам, выяўлення новых інтэрпрэтацый пэўнай сістэмы аксіём, што дало магчымасць адкрываць новыя навук. факты. Д.Гільберт і яго школа спадзяваліся на аснове аксіяматычнага метаду вырашыць гал. пытанні абгрунтавання матэматыкі. Аднак вынікі аўстр. і амер. матэматыка і логіка К.Гёдэля (1931) выявілі неажыццявімасць гэтай праграмы, напр. тэарэма аб непаўнаце арыфметыкі сведчыць аб абмежаванасці аксіяматычнага метаду. У 20 ст. дзякуючы развіццю матэматычнай логікі стала магчымым аксіяматызаваць тыя сродкі логікі, з дапамогай якіх выводзяцца адны сцвярджэнні аксіяматычнай тэорыі з інш. яе сцвярджэнняў, што мае істотнае значэнне для аўтаматызацыі разумовай працы.

Сучасныя навук. тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, наз. дэдуктыўнымі. Усе паняцці такіх тэорый (акрамя фіксаванай колькасці першапачатковых) уводзяцца пры дапамозе вызначэнняў, якія выражаюць іх змест праз першапач. паняцці. У той ці інш. меры дэдуктыўныя доказы, характэрныя для аксіяматычнага метаду, выкарыстоўваюцца ў многіх навуках, найб. у матэматыцы, логіцы, некаторых раздзелах фізікі, біялогіі і інш. Тэорыі, пабудаваныя пры дапамозе аксіяматычнага метаду, нярэдка маюць выгляд фармалізаваных сістэм, якія даюць дакладнае апісанне лагічных сродкаў вываду тэарэм з аксіём. Доказ такой тэорыі ўяўляе сабой паслядоўнасць формул, кожная з якіх з’яўляецца аксіёмай або атрымліваецца з папярэдніх формул па адным з прынятых правіл вываду. У адрозненне ад такіх фармальных доказаў уласцівасці самой фармальнай сістэмы ў цэлым вывучаюцца змястоўнымі сродкамі метатэорыі. Асн. патрабаванні да аксіяматычных фармальных сістэм: несупярэчлівасць, паўната, незалежнасць аксіём. Аксіяматычны метад — адзін з метадаў пабудовы навук. ведаў, які мае абмежаванае выкарыстанне, бо патрабуе высокага ўзроўню развіцця навук. тэорыі. Нават некаторыя дастаткова багатыя навук. тэорыі (напр., арыфметыка натуральных лікаў) не дапускаюць поўнай аксіяматызацыі. Гэта сведчыць аб немагчымасці поўнай фармалізацыі навук. ведаў.

Літ.:

Садовский В.Н. Аксиоматический метод построения научного знания // Философские вопросы современной формальной логики. М., 1962;

Столл Р. Множества. Логика: Аксиоматич. теории.: Пер. с англ. М., 1968;

Новиков П.С. Элементы математической логики. 2 изд. М., 1973.

Р.Т.Вальвачоў, У.К.Лукашэвіч.

т. 1, с. 207

КРЫНІЦАЗНА́ЎСТВА,

гістарычная дысцыпліна, якая распрацоўвае тэорыю, гісторыю і методыку вывучэння гіст. крыніц (пісьмовых, рэчавых, этнагр., моўных, фалькл. кінафотадакументаў і фонадакументаў). Аб’ект К. — сукупнасць гіст. крыніц, прадмет — вывучэнне гэтых крыніц, іх формы, зместу, магчымых метадаў атрымання з іх гіст. інфармацыі і ўдасканаленне гэтых метадаў. Гісторыя К. разглядае пытанні тэорыі, методыкі і практыкі вывучэння і выкладання К. ў развіцці і на сучасным этапе. Тэорыя К. распрацоўвае пытанні прыроды крыніцы і іх уласцівасцей, адмежаванне ад сумежных дысцыплін (гіст. навукі, музеязнаўства, архівазнаўства, бібліяграфіі гістарычнай, інфарматыкі, археаграфіі), выкарыстанне, сістэматызацыю і класіфікацыю крыніц. У задачы тэорыі К. ўваходзіць даследаванне крыніц у эўрыстычным (тыпалогія крыніц, арыентаванне ў іх пошуку) і методыка-аналітычным (распрацоўка метадаў крытыкі крыніц) кірунках. Класіфікацыя крыніц распрацоўваецца для выяўлення аб’ектыўных уласцівасцей іх вял. груп паводле паходжання ў рамках гіст. перыядаў. Паводле відаў, метадаў і форм адлюстравання рэчаіснасці вылучаюць 4 катэгорыі крыніц: рэчавыя, пісьмовыя, фанічныя і выяўленчыя; апошнія ў сваю чаргу падзяляюцца на выяўл.-графічныя, выяўл.-мастацкія, выяўл.-натуральныя. Тэорыя К. распрацоўвае і метады эўрыстыкі (выяўлення) крыніц, для чаго выкарыстоўваюцца картатэкі і каталогі б-к, бібліягр. паказальнікі, энцыклапедычныя, біяграфічныя, тлумачальныя, тэрміналагічныя і інш. слоўнікі, навук.даведачны апарат архіваў і музеяў з мэтай выяўлення і адбору неабходных даследчыку крыніц. У задачы методыкі К. ўваходзіць крытыка крыніц, якая ўключае ў сябе ўстанаўленне іх сапраўднасці або падробкі, магчымых мэт іх фальсіфікацыі, прачытанне і разуменне зместу крыніц, выяўленне розных рэдакцый і напластаванняў у крыніцы, рэканструкцыю тэкстаў, што не захаваліся. Наступныя этапы крытыкі крыніц — вытлумачэнне, г.зн. устанаўленне сэнсу, укладзенага ў тэкст крыніцы аўтарам, высвятленне прамога тэксту, алегорый, іншасказанняў, замоўчванняў і іх прычын, вывучэнне канкрэтных гіст. абставін стварэння крыніцы, часу і месца яе ўзнікнення, устанаўлення імя аўтара (гл. Атрыбуцыя). Для высвятлення навук. каштоўнасці інфармацыі, прыведзенай у крыніцах, вывучаецца ўплыў умоў, пры якіх узнікла інфармацыя, яе паўната, верагоднасць і дакладнасць, уплыў групавых (этн., дзярж., паліт., саслоўных, рэліг. і інш.) поглядаў на аўтара, на інфармацыю, змешчаную ў крыніцы. Наступны этап у методыцы К. — сінтэз інфармацыі з комплексу крыніц, што вывучае даследчык, пасля чаго ён можа пачынаць рэканструкцыю гіст. падзей. К. шырока выкарыстоўвае метады спец. гіст. навук, якія вывучаюць, або асобныя групы крыніц (палеаграфія, дыпламатыка, сфрагістыка, геральдыка, генеалогія, нумізматыка і інш.), ці асобыя бакі крыніц (храналогія, метралогія, гіст. геаграфія, антрапаніміка, тапаніміка і інш.). У сучасную структуру К. не ўваходзяць традыц. пералічэнне і апісанне асобных груп крыніц, бо гэта не ў стане раскрыць іх сутнаснае значэнне. Значэнне крыніцазнаўчага падыходу і метаду вывучэння пастаянна павялічваецца, а К. ўзаемадзейнічае з усё больш новымі галінамі гуманіт. і прыродазнаўчанавук. ведаў.

Літ.:

Пушкарев Л.Н. Классификация русских письменных источников по отечественной истории. М., 1975;

Медушевская О.М. Современное зарубежное источниковедение. М., 1983;

Яе ж. Источниковедение: теория, история и метод. М., 1996;

Пронштейн А.П., Данилевский И.Н. Вопросы теории и методики исторического исследования. М., 1986.

В.П.Грыцкевіч.

т. 8, с. 516

АБУ́ТАК,

на Беларусі гарбарна-шавецкае рамяство (гл. Гарбарства) як самастойная галіна існуе з часоў Полацкага княства. Стараж. майстэрні па апрацоўцы скуры і вырабу абутку археолагі выявілі ў Полацку, Мінску, Пінску. Асн. тагачаснымі тыпамі абутку гараджан былі поршні, чаравікі, боты. Магнаты, гарадская знаць насілі абутак з дарагіх матэрыялаў, вытанчаных формаў, упрыгожаны спражкамі, бантамі і інш. Выпрацоўка новых формаў залежала ад маст. рысаў усяго ансамбля адзення, развівалася ў агульным еўрап. стылі. Нар. абутак выраблялі ў хатніх умовах або спец. рамеснікі — шаўцы. Ён бытаваў у вёсках і дробных мястэчках і лепш, чым абутак гараджан, стасаваўся з прыродна-кліматычнымі ўмовамі, спецыфікай працы насельніцтва. Самы стараж. тып абутку беларусаў складаўся з абгортак, прывязак і ўласна абутку. Абгорткі (анучы, завойкі) — 2 полкі белага палатна, якімі абгортвалі ногі. Абгортка ног да шчыкалатак кавалкам палатна пры хадзе басанож была пашырана сярод жанчын, асабліва ў час жніва. Прывязкі (аборы, валокі) вілі з пянькі, лёну, канапель, конскага воласу, наразалі з сырамятнай скуры. Мацавалі абгорткі па-рознаму: на Тураўшчыне і Мазыршчыне доўгія прывязкі ўтваралі своеасаблівую вяровачную панчоху, на Пн Беларусі былі кароткія і абкручваліся да шчыкалатак. Уласна абутак у мінулым — плеценыя ці скураныя вырабы. Нязначнае пашырэнне мелі дзеравяшкі. Асн. від плеценага абутку, які бытаваў да пач. 20 ст., — лапці (шчарбакі, кавярзні). Іх плялі з лазовай і вязавай кары (лыка), пянькі. Скураны абутак быў 2 відаў: шыты з аднаго кавалка скуры — пасталы і з прышытымі падэшвамі і абцасамі — боты, чаравікі. Майстэрствам вырабу ботаў у 19 — пач. 20 ст. славіліся шаўцы наваколляў Турава, Давыд-Гарадка, Петрыкава, Слуцка і інш. На святы жанчыны абувалі і чаравікі (боцікі, шнуроўкі). Валены абутак (валёнкі) набыў пашырэнне ў 19 ст., бытуе і цяпер. Гумавы абутак пачалі насіць у 1930-я г. Бахілы (глыбокія галошы) надзявалі звычайна на буркі.

Сучасны абутак падзяляюць на бытавы, вытворчы, спартыўны і медыцынскі (гл. Абутак артапедычны). Паводле канструкцыі загатовак адрозніваюць боты, чаравікі, паўчаравікі, туфлі і інш. Падзяляецца на групы: пінеткі (памер, ці даўжыня ступні, 95—125 мм), гусарыкі (120—140), маладзіцячы (145—175), дзіцячы (180—200), школьны (205—225), дзявочы (230—250), хлапечы (230—255), жаночы (215—275), мужчынскі (245—305). Паўната (абхват ступні) — ад 1 да 10 умоўных адзінак (найб. пашыраная 6 і 7).

Дэталі верху і нізу абутку злучаюцца ніткамі, шпількамі, цвікамі, вінтамі, клеем (пераважна сінтэтычным), вулканізацыяй, ліццём. Вонкавыя дэталі верху робяць з натуральнай ці штучнай скуры, тэкстыльных матэрыялаў; дэталі нізу — са скуры, гумы (порыстай, няпорыстай, скурападобнай), пластмасаў (напр., поліурэтану) і інш. Абутак павінен мець цеплаахоўныя ўласцівасці, быць водаўстойлівым, паветра- і паранепранікальным. Тэхналогія вырабу абутку ўключае раскрой матэрыялаў на дэталі, іх апрацоўку, выраб загатовак верху і фармаванне іх на калодцы, прымацаванне нізу да верху, аддзелку. Прамысловы раскрой робяць разакамі на электрагідраўл. ці мех. прэсах, спец. аўтаматах. З дапамогай ЭВМ разлічваюць аптымальныя варыянты ўкладкі дэталяў на матэрыяле. Дэталі верху скошваюць, загінаюць, апрацоўваюць; дэталі нізу выраўноўваюць па таўшчыні, фрэзеруюць, скошваюць, шліфуюць. Дэталі верху злучаюць у плоскія загатоўкі, якім надаюць аб’ёмную форму: увільгатняюць (часам награваюць), расцягваюць удоўж і ўпоперак, зацягваюць і прымацоўваюць загатоўкі да вусцілкі. Затым змацоўваюць верх і ніз і робяць канчатковую апрацоўку (абразанне залішняга матэрыялу, афарбоўку, паліраванне і інш.). Гл. таксама Абутковая прамысловасць.

М.Ф.Раманюк (гістарычная частка).

т. 1, с. 48

ДВАРА́НСТВА,

саслоўе свецкіх землеўладальнікаў, якое валодала спадчыннымі прывілеямі; адзін з пануючых класаў у феад. грамадстве. Першапачаткова значэнне рус. тэрміна «Д.» і зах.-еўрап. тэрмінаў, якія перакладаюцца як Д., не зусім ідэнтычнае: на Русі — гэта пры сваім узнікненні ваенна-служылы слой, які проціпастаўляецца баярству, у Зах. Еўропе тэрміны (noblesse у Францыі, nobility у Англіі, Adel у Германіі) першапачаткова азначалі арыстакратыю, знаць (ад лац. nobilis знатны). З умацаваннем цэнтралізаванай дзяржавы і аб’яднаннем усіх свецкіх феадалаў у адзінае саслоўе гэтыя тэрміналагічныя адрозненні знікалі. Д. належала прамое паліт. панаванне ў феад. грамадстве. Асновай яго паліт. і эканам. магутнасці была ўласнасць на зямлю. Сярод інш. саслоўяў Д. вылучалася становішчам, прывілеямі, выхаваннем, побытам, асобым кодэксам дваранскай маралі.

У Заходняй Еўропе Д. фарміравалася па меры станаўлення феад. саслоўяў, але канчаткова як адзінае саслоўе свецкіх феадалаў складвалася разам з ліквідацыяй феад. раздробленасці ў саслоўных і абсалютных манархіях. У асяроддзі Д. існавала пэўная іерархія, падзел на вышэйшае і ніжэйшае Д. (не заўсёды замацаваны юрыдычна): бароны і рыцары ў Англіі, гранды і ідальга ў Іспаніі, магнаты і шляхта ў Польшчы і ВКЛ і г.д. Да вышэйшага Д. прылічвалі найб. стараж. арыстакратычныя роды. Дваранскую іерархію ў некат. ступені адлюстроўвалі шматлікія тытулы — герцаг, маркіз, граф, барон, віконт і інш. Становішча Д., ступень яго адасобленасці ад інш. саслоўяў, паўната яго прывілеяў у розных краінах былі розныя. У Францыі Д. было вызвалена ад падаткаў, жыло за кошт рэнты, служыла ў арміі або пры двары, у дзярж. апараце. Лічылася, што праца, прадпрымальніцтва, гандаль прыніжаюць дваранскую годнасць. Вышэйшае Д. звычайна з’яўлялася носьбітам сепаратысцкіх памкненняў на карысць феад. раздробленасці, ніжэйшае служыла апорай каралеўскай улады ў палітыцы цэнтралізацыі. У некат. краінах спецыфічныя ўмовы развіцця прывялі да непасрэднага паліт. панавання Д. — пры аслабленні каралеўскай улады («шляхецкая рэспубліка» ў Рэчы Паспалітай 16—18 ст.). Са стварэннем феад.-абсалютысцкай дзяржавы Д. гуртуецца вакол каралеўскай улады. Ва ўмовах абсалютызму крыніцай існавання Д. акрамя феад. рэнты становіцца яшчэ т.зв. цэнтралізаваная рэнта, якая раздавалася каралеўскай уладай у выглядзе жалавання, пенсій, субсідый. У ходзе развіцця капіталіст. адносін адна частка Д. здолела да іх прыстасавацца, стала на шлях бурж. прадпрымальніцтва, другая па-ранейшаму трымалася за чыста феад. формы гаспадарання і паступова разаралася. Знішчэнне Д. як прывілеяванага саслоўя і яго паліт. панавання было адной з задач бурж. рэвалюцый. Аднак Д. звычайна ўдавалася зберагчы некат. прывілеі. Гэтаму садзейнічала і зліццё ў перыяд капіталізму часткі Д. з буржуазіяй. Асабліва доўга, калі не юрыдычна, то фактычна, захоўваліся такія прывілеі Д., як каставасць каманднага складу арміі, вярхоў дзярж. апарата, дыпламат. корпуса, дваранскія тытулы і інш.

У краінах Усходу Д. найб. выразна акрэслілася ў Японіі ў выглядзе ваенна-феад. саслоўя (бусі), якое ўключала буйных князёў (дайме) і шматлікі слой дробнага ваеннага Д. — самураяў. У Кітаі феад. іерархія ўключала 6 тытулаў: ван, гун, хоу, бо, цзы, нань. У краінах мусульм. Усходу пры юрыд. роўнасці ўсіх мусульман перад законам на практыцы існавала дакладнае размежаванне насельніцтва на «знаць» і «просты народ».

У Расійскай дзяржаве Д. як ніжэйшая праслойка феад. ваенна-служылага саслоўя ўзнікла ў 12—13 ст., складала двор князя або буйнога баярына. Дваранамі наз. т.зв. «вольных слуг», якія атрымлівалі зямельныя надзелы на час вайск. службы ў князёў і найб. багатых баяр. У працэсе аб’яднання рус. зямель у цэнтралізаваную дзяржаву Д. стала сац. і ваен. апорай вял. князя ў барацьбе з феад. міжусобіцамі. Судзебнік 1497 юрыдычна прызнаў Д. катэгорыяй пануючага класа феадалаў. Паводле перапісу 1678, дваране валодалі 85% прыгонных двароў. З 17 ст. радавое Д. запісвалася ў дзярж. радасловец і Аксамітную кнігу. Адмена месніцтва і ўказ Пятра 1 пра адзінаспадчыннасць (1714) ліквідавалі розніцу паміж Д. і баярамі і злілі іх у адзін клас Д. У 18 ст. правы і прывілеі Д. пашыраны: у 1722 яно атрымала прывілеі на дзярж. і вайск. службу, у 1762 манаполію на землеўладанне і вызвалена ад абавязковай дзярж. службы, у 1785 неабмежаваныя правы над прыгоннымі сялянамі. У выніку сял. рэформы 1861 Д. страціла неабмежаваныя правы над сялянамі і частку зямель, але захавала пануючае становішча ў кіраванні дзяржавай, паліт. жыцці, вял. зямельныя ўладанні. У канцы 19 ст. ў еўрап. ч. Расіі 30 тыс. памешчыцкіх сем’яў (каля 150 тыс. чал.) мелі 70 млн. дзесяцін зямлі, а 10,5 млн. сял. гаспадарак (каля 50 млн. чал.) — 75 млн. дзесяцін.

У Беларусі ў Д. пераведзена шляхта ВКЛ, якая атрымала дваранскія правы пасля падзелаў Рэчы Паспалітай. У 1770-я г. Кацярына II раздавала рус. дваранам надзелы з дзесяткамі тысяч дзяржаўных прыгонных. У Магілёўскай губ. Завадоўскі атрымаў 25 860 прыгонных, Пацёмкін — 14 250, Зорыч — 11 800, Румянцаў — 11 100 і г.д. 3 развіццём капіталіст. адносін пачаўся эканам. заняпад часткі Д. Але і пасля адмены прыгону Д. ў Беларусі захавала пануючае становішча. Дваранам належалі ўсе адм. пасады ў губернях, права кіраваць установамі па сял. і вайск. справах, прызначаць міравых суддзяў. Па ўдзельнай вазе дваранскага землеўладання Беларусь займала 2-е месца ў еўрап. ч. Расіі пасля прыбалт. губерняў. У Беларусі было 14 магнацкіх сем’яў, ва ўласнасці якіх у 1870—80-я г. знаходзілася чацвёртая частка агульнай плошчы памешчыцкай зямлі (у Патоцкіх 261 тыс. дзес., Радзівілаў 178 тыс. дзес., Пуслоўскіх 160,1 тыс. дзес., Тышкевічаў 148,6 тыс. дзес. і інш.). Найб. ўладанні былі ў кн. П.Л.Вітгенштэйна — больш за 790 тыс. дзес. Як саслоўе Д. скасавана дэкрэтам ЦВК і СНК ад 24.11.1917 «Аб знішчэнні саслоўяў і грамадзянскіх чыноў».

Літ.:

Люблинская АД. Франция в начале XVII в (1610—1620 гг.). Л., 1959;

Яблочков М. История дворянского сословия в России. СПб., 1876;

Корелин А.П. Дворянство в пореформенной России, 1861—1904 гг.: Состав, численность, корпоративная организация. М., 1979;

Каханоўскі А.Г. Дваранства Беларусі ў другой палове XIX ст.: Склад і сацыяльнае аблічча // Гістарычная навука і гістарычная адукацыя ў Рэспубліцы Беларусь: Новыя канцэпцыі і падыходы. Мн., 1994. Ч. 1;

Запруднік Я. Дваранства і беларуская мова // Беларусіка = Albaruthenica. Мн., 1993. Кн. 2.

т. 6, с. 75

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.Абеляра. У творах У.Шэрвуда, Дунса Скота, Пягра Іспанскага, У.Окама, Ж.Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.Бэкан, Р.Дэкарт). І.Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.Гегель на ідэаліст., а К.Маркс і Ф.Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.Буль, У.Джэванс, Ф.Морган, Ч.Пірс, Э.Шродэр, П.С.Парэцкі, Дж.Пеана, Б.Расел, А.Уайтхед). Г.Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.Лукасевіч, Э.Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.Льюіс, В.Гліванг, А.Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.Акерман, К.Гёдэль, Ж.Эрбран, Д.Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.Тарскі, Л.Лёвенгайм, Т.Сколен, Гёдэль, А.І.Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.Кліні, А.Чорч, А.А.Маркаў, А.М.Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 333