Verbum

ІАА́Н ДАМАСКІ́Н (Iōannēs Damaskēnos; каля 675, г. Дамаск, Сірыя — каля 749),

візантыйскі багаслоў, філосаф, паэт. Відаць, быў набліжаным да халіфа, потым манахам (да 700). Выступаў як вядучы ідэйны праціўнік іканаборства. Завяршальнік і сістэматызатар грэч. патрыстыкі. На аснове арыстоцелеўскай логікі стварыў асновы схаластычнага метаду (гл. Схаластыка), што пазней развіты сярэдневяковымі тэолагамі Захаду. Яго гал. твор «Крыніца ведаў» паўплываў на погляды многіх тэолагаў. У гісторыі л-ры ён вядомы як паэт, аўтар царк. песнапенняў. Яго творы распаўсюджваліся і ва ўсх.-слав. краінах (Грузіі, Стараж. Русі і інш.). Верагодна, аўтар рамана «Варлаам і Іасаф».

Тв.:

Рус. пер. — у кн.: Антология мировой философии;

М., 1969. Т. 1, ч. 2. С. 621—26;

Памятники византийской литературы IV—IX вв. М., 1968. С. 270—280.

В.​В.​Краснова.

т. 7, с. 136

ІМПЛІКА́ЦЫЯ (ад лац. implicatio спляценне, перапляценне),

лагічная аперацыя, якая з двух выказванняў утварае складанае выказванне з дапамогай лагічнай звязкі, аналагічнай сэнсу злучніка, «калі..., то» (сімвалічны запіс A→B ці A⊃B; чытаецца «калі A, то B», «з A вынікае B» і інш.). Імплікатыўнае выказванне складаецца з антэцэдэнта (выказванне, перад якім падаецца слова «калі») і кансеквента (выказванне, якое ідзе за словам «то»). Адрозніваюць розныя віды І.: матэрыяльную, строгую, рэлевантную і інш. У вылічэннях класічнай логікі найб. шырока выкарыстоўваецца матэрыяльная І. (гл. Матэматычная логіка). Пры яе вызначэнні не ўлічваецца сувязь па сэнсе антэцэдэнта і кансеквента, наяўнасць якой характэрна для сказаў са злучнікам «калі..., то» ў паўсядзённай мове. Антэцэдэнт і кансеквент разглядаюцца толькі з боку іх прыкметы быць або не быць ісціннымі.

В.​М.​Пешкаў.

т. 7, с. 212

ІНВАРЫЯ́НТНАСЦЬ,

нязменнасць, незалежнасць ад якіх-н. умоў. Ідэя І. рэчаў, уласцівасцей і адносін прыроды, якая выражаецца ў захавання прынцыпе, мае фундаментальнае значэнне для навук. пазнання. У псіхалогіі І. выражае агульнасць найб. важных аспектаў успрымання аднаго і таго ж аб’екта рознымі суб’ектамі і выступае асновай адэкватнага адлюстравання яго сутнасці. Суадносіны, уласцівыя ніжэйшым формам руху матэрыі, як правіла, выступаюць як інварыянтныя для вышэйшых. Аднак І. законаў ніжэйшага ўзроўню не заўсёды захоўваецца пры пераходзе на больш высокі ўзровень; напр., у працэсе сац. эвалюцыі многія біял. заканамернасці (выжыванне найб. прыстасаванага і інш.) трацяць свой універсальны характар, гэта значыць І. Універсальныя формы пазнання інварыянтныя для спецыялізаваных форм (напр., законы логікі — інварыянт для пазнання матэм., фіз. і хім. рэальнасці). Вылучэнне інварыянтных адносін — неабходная ўмова пабудовы тэарэт. ведаў.

т. 7, с. 220

ІНДУКЦЫ́ЙНАЯ ЛО́ГІКА,

раздзел традыцыйнай логікі, які вывучае лагічныя працэсы пераходу ад адзінкавых, прыватных ведаў да агульных. Адносіны агульных і прыватных ведаў (гл. Індукцыя, Дэдукцыя) у старажытнасці даследавалі Арыстоцель, Сакрат і інш. Першай спробай стварэння І.л. як асобнай галіны з’явілася вучэнне Ф.​Бэкана пра індукцыйныя метады вызначэння прычыннай сувязі паміж з’явамі; яго ідэі былі развіты Дж.​С.​Мілем. У 19 ст. сфармулявана канцэпцыя І.л., заснаваная на гіпатэтыка-дэдукцыйным метадзе. Сучасная І.л. займаецца распрацоўкай сродкаў для ацэнкі ступені лагічнай сувязі выказванняў-гіпотэз з выказваннямі, ісціннасць якіх ужо вядома. Адно з цэнтр. паняццяў сучаснай І.л. — паняцце ступені пацвярджэння, што звычайна разглядаецца як імавернасць гіпотэзы пры існуючых эмпірычных ведах. Пры гэтым шырока выкарыстоўваюцца метады імавернасцей тэорыі, а сучасную форму І.л. нярэдка называюць імавернаснай логікай.

т. 7, с. 236

ЛА́МБЕРТ ((Lambert) Іаган Генрых) (26.8.1728 г. Мюльгаўзен, Германія — 25.9.1777),

нямецкі вучоны, адзін са стваральнікаў фотаметрыі. Чл. Берлінскай АН (1765). Па паходжанні француз. Навук. працы па матэматыцы, фізіцы, астраноміі і філасофіі. Даказаў ірацыянальнасць ліку π, распрацаваў лагічнае злічэнне, чым прадугадаў многія ідэі алгебры логікі. У трактаце «Фотаметрыя, ці Аб вымярэннях і параўнаннях святла, колераў і ценяў» (1760) устанавіў асн. фотаметрычныя заканамернасці і закон паглынання святла (гл. Бугера—Ламберта—Бэра закон, Ламберта закон). Развіў тэорыю іерархічнай будовы Сусвету і выказаў ідэю стварэння універсальнай мовы знакаў. У яго гонар названа адзінка яркасці — ламберт.

Літ.:

Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970. С. 161—164;

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989. С. 207—209.

т. 9, с. 115

КЕ́ДРАЎ (Баніфацій Міхайлавіч) (10.12.1903, г. Яраслаўль, Расія — 10.9.1985),

савецкі філосаф, гісторык навукі, хімік. Акад. АН СССР (1966). Скончыў Маскоўскі ун-т (1930). Ін-т чырвонай прафесуры (1932). Працаваў у ЦК КПСС, Акадэміі грамадскіх навук пры ЦК КПСС, Ін-це прыродазнаўства і тэхнікі (з 1962 дырэктар) і Ін-це філасофіі АН СССР (у 1973—74 дырэктар), Маскоўскім ун-це, гал. рэдактарам час. «Вопросы философии» (1947—49). Даследаваў праблемы матэрыяліст. дыялектыкі, псіхалогіі, логікі, метадалогіі навук. творчасці, філас. пытанні прыродазнаўства, навуказнаўства і інш.

Тв.:

Единство диалектики, логики и теории познания. М., 1963;

Ленин и научные революции. Естествознание. Физика. М., 1980;

Науки в их взаимосвязи: История. Теория. Практика. М., 1988 (у сааўт.);

Проблемы логики и методологии науки: Избр. тр. М., 1990.

А.​М.​Елсукоў.

т. 8, с. 219

КА́РСКІ ((Karski) Мацей) (24.2.1662, Дабжынская зямля, Польшча — 10.2.1717),

філосаф, прававед. Вучыўся ў Віленскай акадэміі (1683—86), Полацкім езуіцкім калегіуме, у Варшаве (1689—93). Праф. рыторыкі ў Плоцку і Варшаве, выкладаў філасофію ў Полацку (1696—99). Рэктар Полацкага калегіума (з 1709), Віленскай акадэміі (з 1710). Аўтар «Курса філасофіі і логікі...» (1696, рукапіс захоўваецца ў б-цы Вільнюскага ун-та), які складаецца з 8 трактатаў: «Логіка як мова навукі», «Аб метэорах», «Тайны навукі этыкі» і інш. У «Трактаце пра душу» даў аналіз адчуванняў, пачуццяў, уяўленняў і інш. элементаў псіхалогіі, апісаў органы пачуццяў, што сведчыла аб пэўным адыходзе ад схаластычнай філасофіі, якая адмаўляла прынцыпы сенсуалізму. Пасля ўдзелу ў падрыхтоўцы новага польскамоўнага выдання Статута ВКЛ 1588 (Вільня, 1693) К. набыў вядомасць як «знаўца айчынных законаў».

т. 8, с. 99

МЕТАФІЗІ́ЧНЫ ЖЫ́ВАПІС,

кірунак у італьян. жывапісе. Заснаваны ў 2-й пал. 1910 — пач. 1920-х г. Дж. Дэ Кірыка пад уплывам філасофіі А.​Шапенгаўэра і Ф.​Ніцшэ і стаў рэакцыяй на рацыяналістычную схему кубізму і дынамізм футурызму. Тэарэтык — паэт А.​Савіньё. Прадстаўнікі М.ж. (К.​Кара, М.​Кампільі, Ф.​Казараці, Дж.Марандзі, Ф. Дэ Пісіс) у карцінах з выявамі пустынных гарадоў з далёкай перспектывай, манекенаў, у нацюрмортах з дзіўным складам прадметаў імкнуліся вывесці рэальнасць за рамкі звычайнай логікі, стварыць таямнічы настрой і раскрыць містыку вобразаў, якія знаходзіліся па-за межамі адлюстравання рэчаіснасці. Значна паўплываў на станаўленне сюррэалізму і часта разглядаецца як адзін з яго кірункаў.

В.​Я.​Буйвал.

т. 10, с. 310

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213