Verbum

ЛІ ((Lie) Марыус Софус) (17.12.1842, г. Нурф’ёрдэйд, Нарвегія — 18.2.1899),

нарвежскі матэматык. Замежны чл.-кар. Пецярбургскай АН (1896). Скончыў ун-т у Крысціяніі (Осла, 1865). Праф. ун-таў у Крысціяніі (з 1872) і Лейпцыгу (1886—98). Навук. працы па тэорыі груп і дыферэнцыяльнай геаметрыі. Стварыў класічную тэорыю неперарыўных груп (групы Лі), якая зрабіла вял. ўплыў на развіццё тэорыі дыферэнцыяльных ураўн., алгебры, геаметрыі, тапалогіі, тэарэт. фізікі. У выніку прац Лі і Ф.Клейна геаметрыя была перабудавана на базе тэарэтыка-групавых пераўтварэнняў. Міжнар. прэмія імя М.​І.​Лабачэўскага 1897.

Літ.:

Полищук Е.М. Софус Ли, 1842—1899. Л., 1983.

т. 9, с. 233

МАЛАДЗЕ́ЧАНСКАЯ НАСТА́ЎНІЦКАЯ СЕМІНА́РЫЯ,

сярэдняя спец. навучальная ўстанова, якая рыхтавала настаўнікаў пач. школ. Існавала ў 1864—1920. Засн. ў Маладзечне на базе Маладзечанскай прагімназіі. Тэрмін навучання 2, з 1870—3, з 1907—4 гады. Выкладаліся: Закон Божы, гісторыя правасл. царквы, заалогія, батаніка, арыфметыка, геаметрыя, царк.-слав. і рус. мовы і л-ра, гісторыя і геаграфія Расіі, методыка выкладання, асновы педагогікі і інш. Пры семінарыі існавала ўзорнае вучылішча, дзе семінарысты праходзілі практыку; была абсталявана метэаралагічная пляцоўка. У ёй выкладалі бел. этнографы-фалькларысты М.Я.Нікіфароўскі, Ю.Ф.Крачкоўскі. У 1915 пераведзена ў Смаленск. За 50 гадоў семінарыю скончылі 2 тыс. чал. Сярод навучэнцаў І.А.Біч, Ф.І.Валынец, А.Р.Капуцкі, П.В.Мятла, С.А.Рак-Міхайлоўскі, М.Чарот і інш.

т. 9, с. 552

ВАЕ́ННЫЯ ГІМНА́ЗІІ,

сярэднія навуч. ўстановы паўвайсковага тыпу ў Рас. імперыі ў 19 ст. для дзяцей дваран, пераважна афіцэраў. Утвораны ў 1863—65 на базе кадэцкіх карпусоў. У некаторыя ваенныя гімназіі прымалі юнакоў і недваранскага паходжання. Тэрмін навучання 6, з 1873 — 7 гадоў. Мелі агульнаадук. праграму, але захоўвалі традыц. для кадэцкіх карпусоў паўвайсковы ўклад і вайсковую форму. Выкладаліся Закон Божы, рус., ням. і франц. мовы, матэматыка, геаметрыя, чарчэнне, фізіка, гісторыя, геаграфія, касмаграфія, чыстапісанне і маляванне. У параўнанні з кадэцкімі карпусамі ў ваенных гімназіях была павялічана колькасць цывільных выкладчыкаў. У Рас. імперыі дзейнічала 18 такіх гімназій, у т. л. Полацкая. У 1882 ваенныя гімназіі зноў рэарганізаваны ў кадэцкія карпусы (існавалі да 1918).

А.​Ф.​Самусік.

т. 3, с. 445

ВІНАГРА́ДАЎ (Віктар Ніканавіч) (н. 3.11.1933, в. Замасточча Гарадоцкага р-на Віцебскай вобл.),

бел. педагог. Д-р пед. н. (1994), праф. (1977). Засл. работнік вышэйшай школы Беларусі (1976). Скончыў Віцебскае мастацка-графічнае пед. вучылішча (1953), Полацкі пед. ін-т (1957). З 1957 у Віцебскім ун-це (з 1978 рэктар). Працы па методыцы выкладання начартальнай геаметрыі і чарчэння ў ВНУ і сярэдняй школе. Адзін з аўтараў і рэдактараў падручніка «Чарчэнне ў сярэдняй школе» (1969, перакладзена на 20 моў), аўтар курса для пед. ін-таў «Начартальная геаметрыя» (1977), адзін з аўтараў «Методыкі навучання чарчэнню» (1990), «Слоўніка-даведніка па чарчэнні» (1993) і інш.

Літ.:

В.​Н.​Вінаградаў: Бібліягр. паказ. Віцебск, 1992.

Н.​В.​Калішук.

т. 4, с. 181

ЛАГІ́ЧНЫ АТАМІ́ЗМ,

вучэнне аб рэчаіснасці, паводле якога свет уяўляе сабой сукупнасць толькі знешне звязаных паміж сабой атамарных (якія не маюць састаўных частак) фактаў. Распрацавана Б.Раселам і Л.Вітгенштэйнам у пач. 20 ст. Тэарэт. вытокі Л.а. — неэўклідава геаметрыя, матэматыка, розныя сістэмы фармальнай логікі. Праграма Л.а. прадугледжвала пабудову «лагічна дасканалай мовы» на ўзор лагічнай мовы. Сутнасць пераўтварэнняў у адносінах да мовы зводзілася да распрацоўкі элементарных, простых, далей не раскладальных у сэнсавых адносінах сказаў — своеасаблівых «атамаў» мовы, сапраўднасць якіх можна было б лёгка пацвердзіць эмпірычным шляхам. Распрацоўкі Л.а. былі выкарыстаны Венскім гуртком, адыгралі пазітыўную ролю ў развіцці логікі.

Літ.:

Козлова М.С. Философия и язык. М., 1972;

Современная буржуазная философия. [Ч. 2]. М., 1978.

Т.​І.​Адула.

т. 9, с. 89

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² − y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² − a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² − y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ ў матэматыцы, узаемна адназначнае адлюстраванне непустога мноства ў сябе. Часам (асабліва ў матэм. аналізе і геаметрыі) П. наз. адлюстраванне, якое пераводзіць адно мноства ў другое, напр., Лапласа пераўтварэнне, Фур’е пераўтварэнне.

Сукупнасць абарачальных П. мноства ўтварае групу. Напр., у геаметрыі з кожнай фігурай на плоскасці звязана група яе сіметрый, г. зн. група рухаў, якія пераводзяць гэтую фігуру ў сябе. Разглядаюцца таксама групы паваротаў плоскасці вакол некаторага пункта, перамяшчэнняў, паралельных пераносаў, афінных П. і інш. Кожная група П. захоўвае некаторыя ўласцівасці фігур нязменнымі (інварыянтнымі) і вызначае адпаведныя ўласцівасці геам. фігур. Напр., пры афінных П. паралельныя прамыя пераходзяць у паралельныя прамыя, сярэдзіна адрэзка — у сярэдзіну адрэзка, г. зн. паралельнасць прамых і сярэдзіна адрэзка — інварыянты афінных П. Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Геаметрычныя пераўтварэнні, Праектыўная геаметрыя.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 290

БАЗЫЛЬЯ́НСКІЯ ШКО́ЛЫ,

навучальныя ўстановы ў 17 — 1-й пал. 19 ст., якія ствараліся, утрымліваліся і кіраваліся манаскім ордэнам базыльянаў. Дзейнічалі на Беларусі, Украіне, у Літве, Латвіі і Польшчы. Папа Павел V 2.12.1615 зацвердзіў базыльянскія школы і дазволіў весці ў іх навучанне свецкай моладзі. На Беларусі першыя школы ўзніклі да 1637 у Мінску, Навагрудку, мяст. Баруны, Жыровічы, Чарэя і інш. У базыльянскіх школах вучылася моладзь розных веравызнанняў. Настаўнікаў для школ рыхтавалі ў езуіцкіх калегіумах, Віленскай акадэміі (універсітэце), замежных універсітэтах. Выкладаліся: грэч., лац., царкоўнаслав., польск., рус., ням., франц. мовы, метафізіка, рыторыка, логіка, паэтыка, права, асновы хрысц. веравучэння і абраднасці, гісторыя агульная і Рэчы Паспалітай, з 19 ст. — гісторыя Рас. імперыі, фіз. і паліт. геаграфія, арыфметыка, алгебра, геаметрыя, фізіка, астраномія, заалогія. У 1820—30-я г. базыльянскія школы зачынены ўрадам Рас. імперыі або пераўтвораны ў семінарыі і духоўныя праваслаўныя школы.

т. 2, с. 222

КЛЕЙН ((Klein) Крысціян Фелікс) (25.4.1849, г. Дзюсельдорф, Германія — 22.6.1925),

нямецкі матэматык. Чл.-кар. Берлінскай АН (1913), замежны чл. Пецярбургскай АН (1895). Скончыў Бонскі ун-т (1868). З 1872 праф. Эрлангенскага ун-та, з 1875 — Вышэйшай тэхн. школы ў Мюнхене, з 1880 — Лейпцыгскага, у 1886—1910 — Гётынгенскага ун-таў. Навук. працы па неэўклідавай геаметрыі, тэорыі неперарыўных груп, тэорыі алг. ураўненняў. У працы, вядомай як «эрлангенская праграма», любая геаметрыя абвяшчалася тэорыяй інварыянтаў асобай групы пераўтварэнняў: калі пашыраць ці звужаць групу, можна перайсці ад аднаго тыпу геаметрыі да другога. Тым самым К. паказаў поўную лагічную абгрунтаванасць геаметрыі Лабачэўскага. Выкарыстоўваў паняцце групы і да лінейных дыферэнцыяльных ураўненняў, да эліптычных і мадулярных функцый.

Тв.:

Рус. пер. — Неевклидова геометрия. М.; Л., 1936;

Лекции о развитии математики в XIX столетии. Ч. 1. М.; Л., 1937;

Высшая геометрия. М.; Л., 1939.

т. 8, с. 328