Verbum

БРЭ́ГА—ВУ́ЛЬФА ЎМО́ВА,

вызначае напрамак узнікнення максімумаў інтэнсіўнасці пры дыфракцыі рэнтгенаўскіх прамянёў на крышталях; аснова рэнтгенаўскага структурнага аналізу. Устаноўлена ў 1913 незалежна У.Л.Брэгам і Г.В.Вульфам. Паводле Брэга—Вульфа ўмовы 2dsinΘ = mλ, дзе d — адлегласць паміж адбівальнымі (крышталеграфічнымі) плоскасцямі, Θ — вугал паміж праменем, што падае, і адбівальнай плоскасцю (брэгаўскі вугал), λ — даўжыня хвалі выпрамянення, m — цэлы дадатны лік (парадак адбіцця). Брэга—Вульфа ўмова дае магчымасць вызначыць велічыню d (λ звычайна вядома, вугал Θ вымяраецца эксперыментальна). Брэга—Вульфа ўмова выконваецца таксама пры дыфракцыі γ-выпрамянення, электронаў, нейтронаў на крышталях, эл.-магн. выпрамянення радыё- і аптычнага дыяпазонаў на перыядычных структурах, пры дыфракцыі светлавых хваляў на ультрагуку.

т. 3, с. 280

ГІ́ЛЬБЕРТАВА ПРАСТО́РА,

абагульненне эўклідавай прасторы на бясконцамерны выпадак. Уведзена ў канцы 19 — пач. 20 ст. ў працах Д.Гільберта як вынік абагульнення фактаў і метадаў раскладання функцый у артаганальныя шэрагі, а таксама даследаванняў інтэгральных ураўненняў. Выкарыстоўваецца ў розных раздзелах матэматыкі, тэорыі імавернасцей, тэарэт. фізікі.

Першасна гільбертава прастора — прастора бясконцых паслядоўнасцей, напр., x = (x₁, x₂, ..., x_n, ...) са збежным шэрагам квадратаў x₁​² + x₂​² + ... + x_n​² + ... . Суму двух элементаў (вектараў) паслядоўнасцей, іх скалярны здабытак і інш. вылічваюць пакаардынатна па звычайных правілах (гл. Вектарная прастора, Вектарнае злічэнне). У больш шырокім сэнсе гільбертава прастора — лінейная прастора, для якой вызначаны скалярны здабытак. У залежнасці ад вызначэння множання элементаў на сапраўдны ці камплексны лік адрозніваюць сапраўдныя і камплексныя гільбертавы прасторы.

т. 5, с. 244