Verbum

ВЕРАЦЯНО́ ДЗЯЛЕ́ННЯ клеткі, ахрамацінавае верацяно, мітатычнае верацяно, кампанент клеткі нуклеапратэіднай прыроды, які ўтвараецца пры яе дзяленні і забяспечвае разыходжанне храмасом у мітозе і меёзе. Уяўляе сабой сістэму мікратрубачак з двайным праменепраламленнем, што фарміруецца ў праметафазе і распадаецца ў целафазе. Складаецца з апорных, або безупынных ніцей, арыентаваных ад аднаго полюса клеткі да другога (полюсных), і цягнучых, або храмасомных. Цягнучыя ніці злучаюць полюсы клеткі з цэнтрамі храмасом, якія ёсць на экватарыяльнай пласцінцы. Скарачэнне даўжыні цягнучых ніцей лічыцца гал. фактарам анафазнага руху храмасом да полюсаў клеткі. Верацяно дзяленне бывае прамога і непрамога тыпаў (у залежнасці ад характару сувязі храмасом з полюсамі), астральным (з выяўленымі полюсамі, напр. у шматклетачных жывёл) ці анастральным (без выразных полюсаў, напр. у кветкавых раслін).

т. 4, с. 98

МАРЖЫНАЛІ́ЗМ (ад франц. marginal гранічны),

выкарыстанне гранічных велічынь у аналізе эканам. працэсаў. Увесці маржынальны аналіз у эканам. тэорыю спрабавалі ў сярэдзіне 19 ст. А.Курно (Францыя), І.Цюнен, Г.Госен (Германія). Матэматычны апарат у значнай ступені распрацаваны прадстаўнікамі матэматычнай школы (У.Джэванс, Л.Вальрас, В.Парэта). Паводле дактрыны М., эканоміка ўяўляе сабой комплекс індывід. гаспадарак; даследаванне законаў яе развіцця заснавана на аналізе гасп. рашэнняў індывідаў (спажыўца, які імкнецца максімізаваць карыснасць даброт, што знаходзяцца ў яго распараджэнні, і вытворцы, які спрабуе атрымаць максімум прыбытку пры дадзеных рэсурсах або мінімізаваць выдаткі пры дадзеных цэнах і інш.) і іх вынікаў. Асн. катэгорыі М. (гранічныя карыснасць, прадукцыйнасць і інш.) выкарыстоўваюцца ў сучасных тэорыях попыту, цаны, фірмы, рыначнай раўнавагі.

т. 10, с. 113

ГРЫ́НА ФО́РМУЛЫ,

формулы інтэгральнага злічэння, якія звязваюць паміж сабой інтэгралы розных тыпаў. Самая простая з іх, вядомая яшчэ Л.Эйлеру (1771), звязвае падвойны інтэграл па плоскай паверхні S з крывалінейным інтэгралам па яе мяжы L: ${\int }_{\mathrm{(L)}}^{}P\mathrm{d}\mathrm{x}+Q\mathrm{d}\mathrm{y}={\int }_{\mathrm{(S)}}^{}\text{(}\frac{\partial \mathrm{Q}}{\partial \mathrm{x}}-\frac{\partial \mathrm{P}}{\partial \mathrm{y}}\mathrm{d}\mathrm{x}\mathrm{d}\mathrm{y}\text{)}$ ; яе фіз. сэнс: паток вадкасці, якая цячэ па плоскасці са скорасцю V(Q, -P) праз мяжу L, роўны інтэгралу ад інтэнсіўнасці (дывергенцыі) крыніц і сцёкаў, размеркаваных па паверхні S. Дзве інш. формулы, што звязваюць інтэгралы па аб’ёме і па паверхні, якая яго абмяжоўвае, апублікаваны Дж.Грынам у 1828 у сувязі з даследаваннямі па тэорыі патэнцыялу. Гл. таксама Астраградскага формула, Стокса формула.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 5, с. 482

НЕАЛАМАРКІ́ЗМ,

сукупнасць ідэалістычных эвалюц. канцэпцый, заснаваных на асобных палажэннях ламаркізму. Узнік на паслядарвінаўскім этапе развіцця эвалюц. вучэння як проціпастаўленне дарвінізму. Вылучаюць 3 асн. кірункі Н.: орталамаркізм сцвярджае, што накіраванасць эвалюцыі абумоўлена зыходнымі ўласцівасцямі арганізма і па сутнасці ўяўляе сабой аўтагенет. канцэпцыю (гл. Аўтагенез); механаламаркізм тлумачыць эвалюц. пераўтварэнні арганізмаў іх зыходнай уласцівасцю мэтанакіравана рэагаваць зменамі структур і функцый на змены навакольнага асяроддзя (эктагенез), якія і вызначаюць эвалюцыю; псіхаламаркізм устанаўлівае крыніцу эвалюцыі ў свядомых актах волі арганізма, яго частак, у т.л. клетак. Агульнае для ўсіх канцэпцый — прызнанне дзеяння натуральнага адбору абмежаваным і залежным ад зменлівасці зыходнага матэрыялу.

Літ.:

Сковрон С. Развитие теории эволюции. Варшава, 1965;

Оно С. Генетические механизмы прогрессивной эволюции: Пер. с англ. М., 1973.

А.С.Леанцюк.

т. 11, с. 255

ПАЗЫКО́ВЫ КАПІТА́Л,

грашовы капітал, які даецца ў пазыку на ўмовах вяртання за плату ў выглядзе пазыковага працэнта. Уяўляе сабой адасобленую частку прамысловага капіталу. Павелічэнне масы П.к. перавышае накапленне сапраўднага капіталу з прычыны развіцця крэдытнай сістэмы, росту крыніц П.к. (даходаў насельніцтва і дзяржавы). Рух П.к. не супадае з рухам прамысл. цыкла, што абумоўлена нецыклічнымі фактарамі: маральнае старэнне абсталявання, рост попыту на П.к. з боку дзяржавы, развіццё рынку П.к. і г.д. Ва ўмовах рыначнай эканомікі характар руху пазычанай вартасці ў макраэканам. маштабе вызначаецца адносінамі ўласнасці, формы якіх разнастайныя. У гэтых умовах рух пазычанай вартасці набывае форму руху П.к. Мэта функцыянавання П.к. — атрыманне пазыковага працэнта, які з’яўляецца крытэрыем дэцэнтралізаванага размеркавання крэдыту па галінах і гасп. суб’ектах.

А.Ф.Кірэева.

т. 11, с. 521

ЛО́ГІКА ПРЭДЫКА́ТАЎ, функцыянальная логіка,

раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя сувязі паміж выказваннямі з улікам іх унутранай (суб’ектна-прэдыкатнай) структуры; пашыраны варыянт логікі выказванняў. Прадметам даследавання з’яўляецца любая галіна аб’ектаў з дадзенымі на гэтых аб’ектах прэдыкатамі, г. зн. уласцівасцямі і адносінамі. У выніку фармалізацыі Л.п. прымае выгляд розных злічэнняў (напр., злічэнне выказванняў). Пры аналізе ўплыву на лагічны вывад унутр. структуры выказванняў прэдыкаты разглядаюцца як функцыі, значэннямі якіх служаць выказванні. У дапаўненне да сімвалічных сродкаў логікі выказванняў у мову Л.п. уведзены лагічныя знакі — аператары ∀ («для ўсіх») і ∃ («для некаторых», існуе... такое, што...»), якія адпаведна наз. квантарамі агульнасці і існавання. Для выяўлення структуры выказванняў уводзіцца бясконцы пералік індывідных пераменных x, y, z ... x​¹, y​¹, z​¹, .... якія ўяўляюць сабой розныя аб’екты, і бясконцы пералік прэдыкатных пераменных P, Q, R, ..., P​¹, Q​¹, R​¹ ..., якія ўяўляюць сабой уласцівасці і адносіны аб’ектаў. Запіс (∀x)P(x) азначае «Усякі x валодае ўласцівасцю P»; (∃x)P(x) — «некаторыя x валодаюць уласцівасцю P» і (∃xQ(xy) — «існуе x, які знаходзіцца ў адносінах Q з y» і да т.п. Квантары могуць звязваць у формулах індывідныя (звязаныя) пераменныя. Індывідныя пераменныя, не звязаныя ў формуле квантарамі, наз. свабоднымі. Так, ва ўсіх трох прыведзеных формулах пераменная х звязаная, у апошняй формуле пераменная у свабодная. Звязаныя пераменныя наз. фіктыўнымі. Формулы, якія прымаюць значэнне «ісціна» ў кожнай інтэрпрэтацыі, наз. агульназначнымі. Існуюць таксама некласічныя Л.п., якія прапануюць іншыя тлумачэнні лагічных звязак і квантара.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн. 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 335