Verbum

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.​Гамільтана і Г.​Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што ${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны ${\displaystyle \text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: ${\displaystyle \alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}}$ ; ${\displaystyle \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha }$ ; ${\displaystyle \alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ ; ${\displaystyle 1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 63

ВЕ́РАСЕНЬ (назва ад расліны верас, якая цвіце ў гэтым месяцы),

бел. назва 9-га месяца каляндарнага года (30 дзён), пачатак восені на Беларусі. У Стараж. Рыме, у Расіі да канца 15 ст. — 7-ы месяц, у Расіі ў 16—17 ст. — 1-ы месяц года (гл. Каляндар). 22 або 23 верасня Сонца праходзіць праз пункт асенняга раўнадзенства. 15 верасня працягласць дня ў Мінску 12 гадз 45 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам 39,2°. Сярэднямесячная сума сонечнай радыяцыі за месяц 312 МДж/м², радыяц. баланс дадатны (135 МДж/м²). Сярэдняя т-ра паветра 10,5—13,5 °C, у канцы верасня на ПнУ бываюць першыя замаразкі ў паветры (на глебе на 1—2 тыдні раней). Прыкладна 3 разы за 10 гадоў замаразкі ў верасні адзначаюцца на ўсёй тэр. Беларусі. Адносная вільготнасць паветра 78—84%, ападкаў 40—65 мм, у асобныя гады больш за 100 мм (180 мм, Жыткавічы, 1906, Слонім, 1952) або менш за 10 мм (2 мм, Брэст, 1902). У сярэднім з ападкамі бывае 12—15 дзён. У верасні капаюць бульбу, заканчваюць уборку збожжавых, аруць поле на зябліва, сцелюць лён, збіраюць садавіну і агародніну. З сярэдзіны верасня звычайна пачынаецца лістапад, у большасці раслін выспяваюць насенне і плады, ападаюць арэхі ляшчыны, жалуды дуба, арэшкі ліпы, насенне елкі звычайнай, крылатыя плодзікі клёна, граба і інш. У лясах і парках выспявае рабіна, каліна, абляпіха, на балотах — журавіны. Амаль кожны год назіраецца вяртанне цяпла — бабіна лета. Адлятаюць у вырай пералётныя птушкі, аселыя птушкі перабіраюцца бліжэй да жылля. Заканчваецца гон у капытных жывёл, ліняюць пушныя звяры, збіраюцца ў глыбокіх месцах рыбы. Зрэдку можа ўтварыцца няўстойлівае снегавое покрыва.

т. 4, с. 96

З’ЕЗДЫ ВАЕ́ННЫХ І РАБО́ЧЫХ ДЭПУТА́ТАЎ А́РМІЙ І ТЫ́ЛУ ЗАХО́ДНЯГА ФРО́НТУ 1917,

2 франтавыя з’езды, што адбыліся ў 1917 у Мінску; прысутнічалі дэлегаты ад вайсковых к-таў, Саветаў рабочых, салдацкіх і сял. дэпутатаў. 1-ы з’езд адбыўся 20—30 красавіка. Удзельнічала 1200 дэлегатаў (850 з рашаючым і 350 з дарадчым голасам), 100 супрацоўнікаў аргкамітэта, каля 100 гасцей, у т. л. лідэры Дзярж. думы і Петраградскага Савета рабочых і салдацкіх дэпутатаў. Большасць дэлегатаў складалі эсэры і меншавікі. Старшынёй з’езда выбраны старшыня выканкома Мінскага Савета Б.​П.​Позерн. Пытанні: аб вайне і міры, аб Часовым урадзе і дэмакр. арг-цыях, аб прававым і матэрыяльным становішчы воінаў і іх сем’яў, аб забеспячэнні фронту. Працавала 7 секцый, у т. л. па арганізац., сялянскім і рабочым пытаннях. З’езд выказаўся ў падтрымку Часовага ўрада і яго палітыкі, выпрацаваў Палажэнне аб салдацкіх арг-цыях (праект падрыхтаваны выканкомам Мінскага Савета), абраў пастаянны выканаўчы орган — франтавы к-т з 75 чалавек. 2-і з’езд адбыўся 3—8 снежня. Прысутнічала 714 дэлегатаў (633 з рашаючым і 81 з дарадчым голасам), прадстаўнікі ЦК РСДРП(б) і Петраградскага ВРК. Старшыня — А.​Ф.​Мяснікоў. Пытанні: аб рабоце франтавога к-та, аб бягучым моманце, аб міры, аб дэмакратызацыі арміі. З’езд вітаў Савет Нар. Камісараў і выказаў яму поўны давер і падтрымку. Прынятая на з’ездзе рэзалюцыя аб дэмакратызацыі арміі адобрана ВРК пры Стаўцы Вярх. галоўнакамандуючага і 30.11.1917 перададзена ва ўсе часці і злучэнні як «Палажэнне аб дэмакратызацыі арміі». Паводле яго ў арміі ўводзіўся выбарны пачатак, адмяняліся ўсе афіцэрскія і інш. знакі адрознення, ураўноўваліся ў правах службы ўсе часці і роды войск. З’езд выбраў франтавы к-т у складзе 100 чал.

М.​М.​Смальянінаў.

т. 7, с. 51

ІДЭАГРАФІ́ЧНЫ СЛО́ЎНІК,

слоўнік, у якім лексіка падаецца з улікам выяўленых семантычных (логіка-паняційных, прадметна-тэматычных, сінанімічных, антанімічных, асацыятыўных і інш.) сувязей паміж словамі. Бярэ пачатак ад «Тэзаўруса англійскіх слоў і выразаў» П.​М.​Ражэ (1852). У залежнасці ад характару семантычных сувязей паміж словамі, што кладуцца ў аснову ўпарадкавання лексікі, вылучаюць некалькі тыпаў І.с. Уласна І.с. (ідэалагічныя слоўнікі), у якіх агульнаўжывальная лексіка падаецца не па алфавіце, а па іерархічна пабудаванай класіфікацыйнай схеме логіка-паняційнага характару («Ідэаграфічны слоўнік рускай мовы» А.​С.​Баранава, 1990; «Англа-рускі ідэаграфічны слоўнік» Т.​І.​Шаталавай 2-е выд. 1994; «Тлумачальны ідэаграфічны слоўнік рускіх дзеясловаў», 1997, і інш.).

Сярод уласна І.с. вылучаюць: інфармацыйна-пошукавыя тэзаўрусы, што паскараюць пошук спец. лексікі пры яе аўтаматычнай апрацоўцы («Інфармацыйна-пошукавы тэзаўрус па інфарматыцы», 1974, 1987); паняційныя і прадметна-паняційныя слоўнікі, у якіх універсальная паняційная сістэма класіфікацыі лексікі Галіга-Вартбурга выкарыстоўваецца для паслядоўнага апісання слоў пэўнай гіст. эпохі («Прадметна-паняційны слоўнік грэчаскай мовы: Крытамікенскі перыяд», 1986); тэматычныя і прадметна-тэматычныя слоўнікі, што групуюць лексіку паводле найб. шырокіх тэм (час, прастора) ці ўзаемазвязаных у навакольнай рэчаіснасці прадметаў (віды мэблі, птушак і інш.), напр., «Руска-ўзбекскі тэматычны слоўнік», 2-е выд. 1979).

Змешаныя ці групавыя І.с. групы семантычна звязаных слоў падаюць у алфавітным парадку загаловачных слоў такіх слоўных груп. Сярод гэтых слоўнікаў вылучаюць: анамасіялагічныя даведнікі, у якіх да вызначанага кола паняццяў падаюцца ўсе блізкія да іх па значэнні словы («Лексічны атлас беларускіх народных гаворак», т. 1—4, 1993—97, выд. працягваецца); аналагічныя слоўнікі; асацыятыўныя слоўнікі (т.зв. асацыятыўныя тэзаўрусы); малюнкавыя слоўнікі.

Літ.:

Морковкин В.В. Идеографические словари. М., 1970;

Щербин В.К. Созвездия слов: (Идеогр. словари) // Щербин В.К. Вселенная в алфавитном порядке. Мн., 1987.

В.​К.​Шчэрбін.

т. 7, с. 167

МА́РАЧКІН (Аляксей Антонавіч) (н. 10.3.1940, в. Новая Слабада Чэрыкаўскага р-на Магілёўскай вобл.),

бел. жывапісец. Скончыў Віцебскі пед. ін-т (1962), Бел.-тэатр. маст. ін-т (1972). З 1975 (з перапынкам) выкладае ў Бел. АМ (у 1990—96 заг. кафедры). У 1982—86 гал. мастак Маст. фонду Беларусі. Тэматыка яго твораў прысвечана гіст. падзеям мінулага і сучаснасці, раскрывае багацце духоўнай культуры бел. народа. Для ранніх твораў характэрны рэаліст. манера адлюстравання ў спалучэнні з аб’ёмна-пластычным, рэльефным пісьмом і сімволіка-алегарычнымі матывамі. З 1990 творы набываюць характар фармалістычных кампазіцый з камбінаванай манерай выканання і ўмоўнай перадачай аб’ёму. Стварыў партрэты выдатных дзеячаў бел. гісторыі і культуры: «Цётка» (1976), «Пачатак. Францыск Скарына» (1978), «М.​Гусоўскі» (1980), «Вераніка і Максім» (1981), «Рагнеда» (1982), «Кірыла Тураўскі» (1987), «Сымон Будны» (1989), «Канцлер Вялікага княства Літоўскага Леў Сапега» (1994) і інш., серыю партрэтаў «Мае сучаснікі» (1980); філасофска-алегарычныя трыпціх «Размова аб вечнасці. Скарына і Парацэльс» (1989—90), цыкл твораў «Народныя легенды і паданні» (1990—91). Сярод тэматычных кампазіцый: «Мара пра палёт» (1974), «Жанчына з бульбай» (1975), «Гуканне вясны» (1976), «Чаканне» (1979), «Чароўныя арэлі» (1980), «Суладдзе» (1983), «Хто з вас без граху?» (1989), «Цяжар» (1991). Аўтар шматлікіх пейзажаў: «Адліга» (1974), «Дарога» (1976), «Абуджэнне» (1978), «Імкненне» (1979), «Рэчка Мнюта. Па мясцінах Я.​Драздовіча» (1978) і інш. Чарнобыльская тэма адлюстравана ў творах «Планета Палын» (1987), «Хадора» (1989), «Маці Божая ахвяраў Чарнобыля» (1990), «Палеская мадонна» (1991) і інш. Да тэм бел. фальклору звярнуўся ў творах «Прывіды зімы», «Святаяннік» (абодва 1991), «Жывы куст», «Кароль птушак», «Начны прывід» (усе 1992). Эксперыментуе ў матэрыяле. Аўтар шматлікіх маляваных дываноў.

Л.​Ф.​Салавей.

т. 10, с. 106

МСЦІСЛА́ЎСКАЕ КНЯ́СТВА.

1) удзельнае княства Смаленскай зямлі ў 12—13 ст. Цэнтр — г. Мсціслаў. Адзіны вядомы мсціслаўскі князь — Мсціслаў Раманавіч (з 1180). У 1197 ён стаў князем смаленскім і, верагодна, пакінуў М.к. за сабою як дамен.

2) Удзельнае княства ў складзе ВКЛ у 14—16 ст. пасля захопу Мсціслава ў 1359 вял. кн. ВКЛ Альгердам. У 1380-я г. ў якасці намесніка тут сядзеў яго сын Карыгайла, з 1392 — другі сын, Лугвен, які паклаў пачатак роду князёў Мсціслаўскіх (Лугвенавічаў). Княства першапачаткова ўключала ў свой склад воласці ўздоўж сярэдняга цячэння Сажа і Дняпра: Мсціслаў, Магілёў, Цяцерын, Княжыцы, Дрокаў, Крычаў, Папову Гару, Мглін і далучаную Вітаўтам воласць Малохву ўздоўж правага берага р. Віхра і яе прытока Малохвы. У 1432 за падтрымку Яраславам і Юрыем Лугвенавічам.і кн. Свідрыгайлы вял. кн. ВКЛ Жыгімонт Кейстутавіч забраў у іх М.к.

У 1440 вял. кн. Казімір IV вярнуў княства Юрыю Лугвенавічу, які з перапынкамі трымаў яго да сваёй смерці. Потым М.к. валодаў яго сын Іван, пасля смерці якога (2-я пал. 1480-х г.) Казімір забраў М.к. ў скарб. 15.8.1495 вял. кн. ВКЛ Аляксандр аддаў Мсціслаў жонцы і дочкам Івана Юр’евіча. У 1499 Аляксандр выдаў Ульяну, дачку Івана Юр’евіча, замуж за кн. Міхаіла Іванавіча Заслаўскага (гл. Заслаўскія), які атрымаў ў вотчыну Мсціслаў і Мглін і стаў называцца кн. Мсціслаўскім. У 1526 старэйшы сын Міхаіла Іванавіча Фёдар ад’ехаў у Маскву. Пасля смерці другога сына, Васіля, М.​І.​Мсціслаўскі завяшчаў княства каралевічу Жыгімонту Аўгусту і трымаў яго далей у якасці каралеўскага ўладання. Пасля смерці М.​І.​Мсціслаўскага (1529) яго ўладанні сталі староствам Віленскага ваяводства, а ў 1565 утворана Мсціслаўскае ваяводства.

А.​А.​Мяцельскі.

т. 10, с. 538