Verbum

ЛЕ́СГАФТ (Пётр Францавіч) (3.10.1837, С.-Пецярбург — 11.12.1909),

расійскі педагог, анатам і ўрач, адзін з заснавальнікаў школьнай гігіены і ўрачэбнапед. кантролю ў фіз. выхаванні. Д-р медыцыны (1865), хірургіі (1868). Скончыў Медыка-хірург. акадэмію ў Пецярбургу (1861). Працаваў ва ун-тах Пецярбурга, Казані, у Гал. упраўленні ваенна-навуч. устаноў. Выступаў за развіццё нар. адукацыі, у т. л. жаночай. У 1896 стварыў Курсы выхавальніц і кіраўніц фіз. выхавання, на базе якіх у 1919 адкрыты Дзярж. ін-т фіз. адукацыі імя Л. (Ін-т фіз. культуры імя Л.). Гал. прынцып адукац. тэорыі Л. — адзінства фіз. і разумовага развіцця чалавека. Сістэму накіраваных практыкаванняў разглядаў як сродак фіз., разумовага, маральнага і эстэт. выхавання.

Тв.:

Собр. пед. соч. Т. 1—5. М., 1951—54;

Избр. пед. соч. М., 1988.

Літ.:

Шабунин АВ. П.Ф.Лесгафт (1837—1909). М., 1982.

т. 9, с. 218

МІ́ЛЕР (Герард Фрыдрых) (29.10.1705, г. Герфард, Германія — 22.10.1783),

расійскі гісторык, археограф. Чл. Пецярбургскай АН (1731). У 1725 прыехаў у Расію. З 1725 ад’юнкт, з 1731 праф. гісторыі, у 1728—30 і 1754—65 канферэнц-сакратар АН. У 1733—43 удзельнічаў у экспедыцыі па вывучэнні Сібіры, даследаваў і апісаў архівы больш чым 20 яе гарадоў, сабраў вял. колькасць копій дакументаў па гісторыі Сібіры і еўрап. ч. Расіі (т. зв. партфелі М.). Аўтар прац па гісторыі і геаграфіі Расіі са старажытнасці да сярэдзіны 18 ст., гал. з якіх — «Гісторыя Сібіры» (апубл. ў 1750). Прыхільнік нарманскай тэорыі. Апублікаваў шэраг крыніц і прац па рас. гісторыі, у т. л. Судзебнік 1550 з каментарыямі В.М.Тацішчава, лісты Пятра I да Б.П.Шарамецева, «Гісторыю Расійскую» Тацішчава.

Тв.:

Сочинения по истории России: Избр. М., 1996.

т. 10, с. 371

МУТАЦЫ́ЙНАЯ ТЭО́РЫЯ, тэорыя зменлівасці і эвалюцыі,

сцвярджае, што існуе 2 катэгорыі зменлівасці — бесперапынная і перарывістая (дыскрэтная). Распрацаваў Г.Дэ Фрыз. Паводле гэтай тэорыі толькі перарывістая зменлівасць з’яўляецца спадчыннай. Для яе абазначэння ўведзены тэрмін «мутацыя». М.т. сцвярджае, што мутацыі могуць быць прагрэсіўныя (з’яўленне новых спадчынных уласцівасцей, што раўназначна ўзнікненню новых элементарных відаў) або рэгрэсіўныя (страта якіх-н. існуючых уласцівасцей, якія прыводзяць да ўзнікнення разнавіднасцей). Новыя жарданоны ўзнікаюць шляхам прагрэсіўных мутацый раптоўна, без пераходаў і звычайна адразу спадчынна пастаянныя. Масавыя мутацыі прымеркаваны да асобых рэдкіх мутацыйных перыядаў, што ў жыцці кожнага віду чаргуюцца з працяглымі перыядамі спакою. Развіццё генетыкі абвергла асн. палажэнні М.т. Падобную сістэму прадстаўленняў пра зменлівасць і эвалюцыю распрацаваў С.І.Каржынскі (1899). Сучасныя прадстаўленні аб спадчыннасці і іх сінтэзе з эвалюцыйным вучэннем сфармуляваў С.С.Чацверыкоў (1926). Гл. таксама Дарвінізм, Мендэлізм.

т. 11, с. 41

МЮ́НХЕНСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адзін са старэйшых і буйнейшых ун-таў Германіі. Засн. ў 1472 у г. Інгальштат герцагам Людвігам. У 1800 пераведзены ў Ландсгут, з 1826 у г. Мюнхен. У 1997/98 навуч. г. каля 60 тыс. студэнтаў; ф-ты: каталіцкай тэалогіі, пратэстанцкай тэалогіі, юрыд., прамысл. эканомікі, паліт. эканоміі, лясной гаспадаркі, мед. (у т. л. стаматалогія), вет., гісторыі мастацтва, філасофіі, тэорыі навук, статыстыкі, псіхалогіі і педагогікі, антрапалогіі, моў і л-р, сац. навук, матэматыкі, фізікі, хіміі і фармакалогіі, біялогіі, навук аб Зямлі. У складзе ун-та н.-д. лабараторыі, цэнтры, ін-ты, у т. л. лабараторыя ядз. фізікі, цэнтры лінгвістычных даследаванняў, па вывучэнні Японіі, малекулярнай біялогіі, ін-т педагогікі. Б-кі: універсітэцкая (2,5 млн. тамоў), ф-таў (3 млн. тамоў). Астр. і геафіз. абсерваторыі, бат. сад.

В.М.Навумчык.

т. 11, с. 62

НАБЛІЖЭ́ННЕ І ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ ФУ́НКЦЫЙ,

замена адных функцый другімі, больш простымі ці больш зручнымі для вылічэнняў, дастаткова блізкімі да зыходных. Іх практычныя дастасаванні спрыялі ўзнікненню і развіццю тэорыі набліжаных функцый.

Функцыі з зададзенай сям’і, якімі замяняюць зыходныя функцыі, наз. набліжальнымі, а іх сям’я — сям’ёй набліжальных функцый. Найб. пашырана інтэрпаляцыя функцый, калі знаходзіцца набліжальная функцыя, што супадае з зыходнай у пэўных пунктах (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Задачы Н. і і.ф. рашаюцца ў некалькі этапаў: выбіраюцца сродкі набліжэння (напр., алг. ці трыганаметрычныя паліномы, сплайны, рацыянальныя дробы); выбіраюцца спосабы ацэньвання адхілення набліжальнай функцыі ад зыходнай; метады набліжэння (напр., інтэрпаляцыя, ітэрацыя, частковыя сумы шэрагаў); будуецца набліжальная функцыя і ацэньваецца яе хібнасць.

На Беларусі даследаванні па гэтых праблемах вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Гомельскім ун-це, БПА і інш.

Л.А.Яновіч.

т. 11, с. 89

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130

НЯКРА́САВА (Марыя Аляксандраўна) (н. 13.11.1928, Масква),

расійскі мастацтвазнавец. Чл.-кар. АМ СССР (з 1990). Д-р мастацтвазнаўства (1983), праф. (1986). Засл. дз. маст. Расіі (1991). Скончыла Маскоўскі ун-т (1954). З 1971 працуе ў НДІ тэорыі і гісторыі выяўл. мастацтваў Рас. АМ. Даследуе рус. нар. мастацтва. У агульных тэарэт. працах закранае праблемы і бел. нар. мастацтва. Аўтар кніг «Мастацтва Палеха» (1966), «Айчынная вайна 1812 г. і рускае мастацтва» (1969, з С.М.Зямцовым), «Сучаснае народнае мастацтва» (1980), «Палехская мініяцюра» (2-е выд.), «Народнае мастацтва як частка культуры: Тэорыя і практыка», «Народнае мастацтва Расіі: Народная творчасць як свет цэласнасці» (усе 1983). Адна з аўтараў зб. «Мастацтва ансамбля: Мастацкі прадмет, інтэр’ер, архітэктура, асяроддзе» (1988). Аўтар-складальнік альбома-анталогіі «Руская лакавая мініяцюра» (1994). Дзярж. прэмія Расіі імя Рэпіна 1989.

т. 11, с. 407

ВАЛЕ́НТНАСЦЬ (ад лац. valentia сіла),

здольнасць атама хім. элемента ўтвараць пэўную колькасць хімічных сувязяў з інш. атамамі. Паняцце «валентнасць» увёў англ. хімік Э.Франкленд (1853). Велічыня валентнасці атама хім. элемента вызначаецца колькасцю атамаў вадароду (прынята лічыць аднавалентным), якія ён далучае пры ўтварэнні гідрыдаў (злучэнні з вадародам). Напр., атам хлору далучае 1 атам вадароду (хлорысты вадарод HCl), атам кіслароду — 2 атамы (вада H₂O), таму валентнасць хлору і кіслароду ў гэтых злучэннях адпаведна 1 і 2. Паняцце «валентнасць» атрымала развіццё ў квантава-хім. тэорыі хім. сувязі. Паводле гэтай тэорыі велічыня валентнеасці атама (спін-валентнасць) вызначаецца колькасцю электронных пар, якія фарміруюцца пры ўтварэнні хім. сувязяў паміж дадзеным і інш. атамамі за кошт абагульнення іх электронаў з няспаранымі спінамі. Электроны атама, якія могуць удзельнічаць у фарміраванні агульных электронных пар, наз. валентнымі (электроны вонкавых электронных слаёў). У атамах элементаў з недабудаваным перадапошнім слоем (напр., у атамаў жалеза Fe, марганцу Mn, вальфраму W) валентнымі могуць быць і некаторыя электроны гэтага слоя. Многія элементы маюць пераменную валентнасць (напр., у серавадародзе H₂S, аксідах SO₂ і SO₃ валентнасць серы адпаведна 2, 4, 6).

Валентнасць вызначаецца толькі колькасцю кавалентных сувязяў. Для злучэнняў з іоннай сувяззю выкарыстоўваецца паняцце акіслення ступень, якая колькасна роўная валентнасці, але дадаткова характарызуецца дадатным ці адмоўным знакам. У комплексных злучэннях і іонных крышталях каардынацыйны лік атамаў (іонаў) перавышае велічыню спін-валентнасці, таму карыстаюцца паняццем каардынацыйнай валентнасці, якая колькасна роўная суме спін-валентнасці і колькасці атамаў (іонаў), дадаткова звязаных з валентнанасычаным атамам. Напр., у комплексным злучэнні гексафтораалюмінат (III) натрыю Na₃[AlF₆] спін-валентнасць атама алюмінію 3, ступень акіслення +3, але пры ўтварэнні злучэння з AlF₃ і NaF атам валентнанасычанага Al дадаткова хімічна звязваецца з 3 іонамі F​⁻, таму каардынацыйная валентнасць алюмінію ў гэтым злучэнні 6. Гл. таксама Комплексныя злучэнні, Малекула, Крышталі.

Літ.:

Чаркин О.П. Проблемы теории валентности, химической связи, молекулярной структуры. М., 1987.

В.В.Свірыдаў.

т. 3, с. 479

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.Ньютана, ням. матэматыка Г.Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.Эйлера і франц. вучонага Г.Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.Гаўс, рус. матэматыкі К.М.Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.Лабачэўскі, ням. матэматык Б.Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.І.Вядзернікаў, А.А.Гусак.

т. 6, с. 300

НЯБЕ́СНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел астраноміі, які вывучае рух цел Сонечнай сістэмы ў іх агульным гравітацыйным полі. У шэрагу выпадкаў (у тэорыі руху камет, ШСЗ і інш.), акрамя гравітацыйных сіл, улічваюцца рэактыўныя сілы, ціск выпрамянення, супраціўленне асяроддзя, змена масы і інш. фактары. Задачы Н.м.: вывучэнне агульных пытанняў руху нябесных цел і канкрэтных аб’ектаў (планет, ШСЗ і інш.); вылічэнне значэнняў астр. пастаянных, састаўленне эфемерыд і інш. Рух штучных нябесных цел вывучае раздзел Н.м. — астрадынаміка. Н.м. з’яўляецца вынікам дастасавання законаў класічнай механікі да руху нябесных цел. Тэарэт. асновы сучаснай Н.м. закладзены І.Ньютанам. Значны ўклад у развіццё Н.м. зрабілі Ж.Л.Лагранж, П.С.Лаплас, У.Ж.Ж.Левер’е, С.Ньюкам і інш. Адно з дасягненняў Н.м. — адкрыццё планеты Нептун, існаванне якой разлічана па адхіленнях руху планеты Уран.

Асн. задача Н.м. — вызначэнне каардынат планет як функцый часу. Пры вял. адлегласцях паміж Сонцам і планетамі іх можна лічыць матэрыяльнымі пунктамі, паміж якімі дзейнічаюць гравітацыйныя сілы паводле сусветнага прыцягнення закону (задача n цел). Агульнае рашэнне гэтай задачы не знойдзена. Строгае рашэнне мае толькі двух цел задача. Агульнае рашэнне трох цел задачы вельмі складанае, таму карыстаюцца толькі яе частковымі рашэннямі. Н.м. вывучае таксама восевае вярчэнне і фігуры нябесных цел, праблему ўстойлівасці Сонечнай сістэмы, рух Месяца, прыліўнае ўзаемадзеянне; развіццё касманаўтыкі патрабуе высокай дакладнасці ў вылічэнні арбіт планет. Н.м., якая грунтуецца на законе прыцягнення Ньютана, дастаткова дакладна апісвае рух цел Сонечнай сістэмы, але некаторыя з’явы, напр. рух перыгеліяў арбіт Меркурыя і інш. планет, поўнасцю растлумачыць не можа. Гэтыя з’явы знаходзяць тлумачэнне ў рэлятывісцкай Н.м., якая ўлічвае ў руху нябесных цел эфекты адноснасці тэорыі. Метадамі Н.м. карыстаюцца пры вывучэнні зорак і зорных сістэм (зорная астраномія), галактык (пазагалактычная астраномія).

Літ.:

Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Новые качественные методы в небесной механике. М., 1971;

Брумберг В.А. Релятивистская небесная механика. М., 1972.

А.А.Шымбалёў.

т. 11, с. 402