Verbum

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная алгебраічным ураўненнем з незалежнай пераменнай; важнейшая функцыя матэматыкі. Алгебраічная функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. абмежаванай зверху (знізу) на мностве E, калі існуе лік M, што для кожнага x з мноства E выконваецца няроўнасць ${\displaystyle 𝑓\text{(}x\text{)}<\mathrm{M}\text{[}𝑓\text{(}x\text{)}>\mathrm{M}\text{]}}$ , напр., функцыя x​² абмежаваная на адрэзку $0\le \mathrm{x}\le 1$. Рацыянальная алгебраічная функцыя атрымліваецца ў выніку канечнага ліку арыфм. аперацый (складання, аднімання, множання і дзялення) над пераменнымі і лікамі, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}={\mathrm{5x}}^2+\mathrm{3xy}-{\mathrm{2y}}^2}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\frac{1+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{1+{\mathrm{x}}^3}}$ ; астатнія алгебраічныя функцыі — ірацыянальныя, якія звычайна неадназначныя, напр., ${\displaystyle \mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}}}$ , ${\displaystyle \mathrm{y}=\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}}$ . Агульная тэорыя алгебраічнай функцыі звязана з тэорыяй аналітычных функцый, алгебрай і алгебраічнай геаметрыяй.

т. 1, с. 235

ЗАРА́ДУ ЗАХАВА́ННЯ ЗАКО́Н,

адзін з асн. законаў прыроды, паводле якога алгебраічная сума зарадаў электрычных замкнутай (эл. ізаляванай) сістэмы застаецца нязменнай пры любых працэсах унутры гэтай сістэмы. Устаноўлены ў 18 ст.

Адкрыццё электрона ў канцы 19 ст. і пратона ў пач. 20 ст. даказала, што эл. зарад звязаны з часціцамі (з’яўляецца іх унутранай уласцівасцю) і ёсць цэлы лік, кратны зараду элементарнаму. З.з.з. — вынік захавання колькасці часціц у тых працэсах, дзе няма іх узаемапераўтварэнняў. Напр., пры электрызацыі макраскапічных цел зараджаныя часціцы пераносяцца з аднаго цела на другое. У фізіцы элементарных часціц, для якой характэрна ўзаемапераўтварэнне часціц, нараджэнне «новай» часціцы суправаджаецца знікненнем «старой» з такім жа зарадам або нараджэннем яшчэ адной часціцы з зарадам процілеглага знака (напр., працэс нараджэння пары часціца—антычасціца).

А.​У.​Астапенка.

т. 6, с. 536

ПА́МПА, пампасы (ісп. pampa, множны лік pampas, з мовы індзейцаў кечуа),

субтрапічная стэпавая расліннасць, якая займае раўніны на Пд Паўд. Амерыкі. Прадстаўлена злакамі і разнатраўем. П. называюць таксама некаторыя раўнінныя тэр. ў Паўд. Амерыцы з пераважаннем аднайм. травяністай расліннасці. Уласна П. — прыродная вобласць у цэнтр. частцы Аргенціны. Акумулятыўная раўніна з лёсавым покрывам, якая паступова ўздымаецца на З, да перадгор’яў Анд. На ПдУ горныя масівы выш. да 1243 м. Клімат субтрапічны. Ападкаў ад 300—500 мм (на З) да 800—950 мм (на У) за год. Характэрны штармавыя вятры пампера. Гал. рака — Парана. Прыродная разнатраўна-злакавая расліннасць захавалася на асобных мясцінах. П. — адзін з асн. эканам. раёнаў краіны. Вял. колькасць гарадоў; пасевы пшаніцы і кукурузы; на З — пашы.

т. 12, с. 36

РАСКЛАДА́ННЕ НА МНО́ЖНІКІ,

тоеснае пераўтварэнне ліку ці мнагаскладу ў здабытак некалькіх сумножнікаў. Вядзе да спрашчэння матэм. выразаў.

Р. на м. цэлых лікаў важнае пры вывучэнні іх падзельнасці: любы састаўны лік можна пераўтварыць у здабытак простых лікаў, напр., 396 = 2∙2∙3∙3∙11. Мнагасклад ад адной пераменнай над зададзеным полем P не заўсёды можна паказаць у выглядзе здабытку мнагаскладаў больш нізкай ступені над тым жа полем (непрыводны мнагасклад). Кожны іншы мнагасклад ад адной пераменнай адназначна раскладаецца на здабытак непрыводных мнагаскладаў з дакладнасцю да парадку іх нумарацыі, а таксама да пастаянных множнікаў. Напр.; калі мнагасклад P(x) ступені n P(x) = a₀ + a₁x + ... + a_nx_n, мае карані x₁, x₂, ..., x_n, то справядліва Р. на м. P(x) = a_n(x − x₁) (x − x₂) ... (x − x_n).

т. 13, с. 352