Verbum

НАЦЫЯНА́ЛЬНЫ НАВУКО́ВА-АСВЕ́ТНЫ ЦЭНТР ІМЯ́ Ф.СКАРЫ́НЫ пры Міністэрстве адукацыі Рэспублікі Беларусь,

установа, якая праводзіць даследаванні ў галіне гуманітарных навук, беларуса- і народазнаўства, гуманістыкі. Засн. ў 1991 у Мінску. Да 7.2.1992 пры аддзяленні грамадскіх навук АН Беларусі. Арганізатар і першы дырэктар — А.В.Мальдзіс. Асн. кірункі дзейнасці: бел. асветніцтва; гісторыя і тэорыя бел. культуры; праблемы хрысціянства і нац. развіцця; гісторыя, сучасны стан бел. дыяспары; праблемы выяўлення, вяртання і сумеснага выкарыстання бел. матэрыяльных і духоўных каштоўнасцей, якія знаходзяцца па-за межамі Беларусі, стварэнне банка інфармацыі па адукацыі, гісторыі, культуры, навуцы, рэлігіі Беларусі; грамадска-культ. ўзаемадзеянні Беларусі з іншымі краінамі і народамі; распрацоўка бел. тэрміналогіі. Б-ка (з 1993) мае рукапісны аддзел, калекцыю выданняў бел. дыяспары, збор фота- і фонаматэрыялаў, выразкі з перыяд. выданняў, картатэкі па персаналіях, навук. кірунках, нас. пунктах, краінах, дыяспары, рэстытуцыі. З 1993 дзейнічае музейная экспазіцыя «Беларусы ў свеце». Цэнтр забяспечвае ВНУ і н.-л. ўстановы неабходнай інфармацыяй па бібліяграфіі, тэрміналогіі, наладжвае павук. кансультацыі, ажыццяўляе навук. супрацоўніцтва з Ін-там славяназнаўства і балканістыкі Рас. АН, Ін-там Цэнтр. і Усх. Еўропы ў Любліне, Варшаўскім ун-там (Польшча), Бел. ін-там навукі і мастацтва (ЗША), Б-кай і музеем імя Ф.​Скарыны (Англія), навук. ўстановамі Балгарыі, Германіі, Ізраіля, Італіі, Літвы, Украіны, Францыі і інш. На базе цэнтра дзейнічаюць Міжнар. асацыяцыя беларусістаў (МАБ, 1991), Скарынаўскае брацтва (1997). Цэнтрам арганізавана каля 30 міжнар. навук. канферэнцый, у т. л. 3 кангрэсы беларусістаў (1991, 1995, 2000); распрацавана і ажыццяўляецца праграма фундаментальных даследаванняў «Беларускае асветніцтва» (1999—2001). Выдадзены 15 навук. зб. «Беларусіка=Albaruthenica» (1993—2000), зб-кі «Адам Міцкевіч і Беларусь» (1997), «А.​С.​Пушкін і Беларусь» (1999) і інш. З 1996 МАБ і Бел. т-ва дружбы і культ. сувязі з замежнымі краінамі на базе Цэнтра выдаюць штомесячны інфармацыйна-аналітычны і культуралагічны бюлетэнь «Кантакты і дыялогі» (з 2000 і на англ. мове). Цэнтр размяшчаецца ў будынку былога Інстытута беларускай культуры.

Б.​Л.​Харкевіч.

т. 11, с. 240

НЬЮ́ТАН ((Newton) Ісаак) (4.1.1643, Вулстарп, каля г. Грантэм, Вялікабрытанія — 31.3.1727),

англійскі фізік, матэматык і астраном, стваральнік класічнай механікі і асноў сучаснага прыродазнаўства. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1672, з 1703 яго прэзідэнт). Замежны чл. Парыжскай АН (1699). Скончыў Трыніты-каледж Кембрыджскага ун-та (1665). У 1669—1701 заг. кафедры матэматыкі гэтага ун-та. З 1696 даглядчык, з 1699 дырэктар Манетнага двара ў Лондане. Навук. працы па механіцы, оптыцы, астраноміі, матэматыцы. Даў азначэнні зыходных паняццяў і сфармуляваў асн. законы класічнай механікі (гл. Ньютана законы механікі). Адкрыў сусветнага прыцягнення закон. Увёў тэрмін «гравітацыя» і стварыў класічную тэорыю гравітацыі. На яе аснове растлумачыў Кеплера законы, асаблівасці руху Месяца, прэцэсію Юпітэра, прапанаваў тэорыю фігуры Зямлі, тэорыю прыліваў і адліваў. У галіне оптыкі адкрыў дысперсію святла (1666), храматычную аберацыю, інтэрферэнцыю святла ў тонкіх слаях паветра (гл. Ньютана кольцы). Сканструяваў люстэркавы тэлескоп-рэфлектар (1668), вынайшаў рэфлектарны мікраскоп (1672) і секстант. Развіў карпускулярную тэорыю святла. Распрацаваў дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні (1665—66; гл. Ньютана—Лейбніца формула), пашырыў бінаміяльную формулу на выпадак адвольных рэчаісных паказчыкаў (гл. Ньютана біном). Гал. праца Н. — «Матэматычныя асновы натуральнай філасофіі» (1687), якая стала фундаментам класічнай фізікі і вызначыла развіццё прыродазнаўства ў наступныя 2 стагоддзі. У аснову ньютанаўскай карціны свету пакладзены паняцці абс. прасторы і часу, апісанне фіз. ўзаемадзеяння праз паняцце сілы, тэорыя далёкадзеяння, а таксама філас.-тэалагічныя погляды Н. Яго імем названа адзінка сілы ў СІ — ньютан.

Тв.:

Рус. пер. — Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе. М., 1948;

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. 2 изд. М., 1954;

Математические начала натуральной философии. М., 1989.

Літ.:

Исаак Ньютон, 1643—1727: Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения. М.; Л., 1943;

Карцев В.П. Ньютон. М., 1987;

Вавилов С.И. Исаак Ньютон, 1643—1727. 4 изд. М., 1989.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 11, с. 397

ОПТАЭЛЕКТРО́НІКА,

галіна электронікі, якая вывучае і выкарыстоўвае ўласцівасці ўзаемадзеяння эл.-магн. хваль аптычнага дыяпазону з электронамі ў цвёрдых, вадкіх і газападобных рэчывах для генерацыі, перадачы, захоўвання, апрацоўкі і адлюстравання інфармацыі. Як самастойная галіна навукі і тэхнікі пачала фарміравацца ў 1960-я г. Грунтуецца на дасягненнях фіз. оптыкі, малекулярнай фізікі, фізікі і тэхнікі паўправаднікоў, лазераў, схематэхнікі і інш.

Умоўна падзяляецца на фатоніку (даследуе метады стварэння прылад захоўвання, перадачы, апрацоўкі і адлюстравання інфармацыі, выяўленай у выглядзе аптычных сігналаў), радыёоптыку (дастасоўвае прынцыпы і метады радыёфізікі да оптыкі) і аптроніку (даследуе метады стварэння аптронных схем — электронных прылад з унутр. аптычнымі сувязямі). Оптаэлектронныя прылады адрозніваюцца неўспрымальнасцю аптычных каналаў сувязі да ўздзеянняў эл. магн. палёў, поўнай гальванічнай развязкай у прыладах з унутр. аптычнымі сувязямі, падвойнай (прасторавай і часавай) мадуляцыяй святла, што дазваляе апрацоўваць вял. масівы інфармацыі. Перавагі оптаэлектронных прылад (у параўнанні з вакуумнымі і паўправадніковымі) грунтуюцца на эл. нейтральнасці квантаў аптычнага выпрамянення (фатонаў), высокай частаце аптычных ваганняў, малой разбежнасці светлавых прамянёў і магчымасці іх дастаткова вострай факусіроўкі.

На Беларусі даследаванні па праблемах О. вядуцца з пач. 1970-х г. у ін-тах фізікі, электронікі, малекулярнай і атамнай фізікі, прыкладной оптыкі, фізікі цвёрдага цела і паўправаднікоў, фіз.-тэхн. Нац. АН, БДУ, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш. Развіты метады і створаны прыстасаванні для захоўвання, перадачы і апрацоўкі інфармацыі на эл.-аптычных, фотахромных, фотатэрмапластычных і оптавалаконных структурах; развіта тэорыя аптычных хваляводаў і створаны прылады інтэгральнай оптыкі; распрацаваны дыфракцыйныя прыстасаванні з эл. кіраваннем; тэхналогія знакасінтэзавальных індыкатараў на вадкіх крышталях; метады і сістэмы для атрымання відарысаў, аптычнай памяці з выкарыстаннем бістабільнасці паўправадніковых структур, многаканальнай перадачы інфармацыі і інш.

Літ.:

Осинский В.И. Интегральная оптоэлектроника. Мн., 1977;

Интегральная оптоэлектроника: Элементы, устройства, технология. М., 1990.

Л.​І.​Гурскі.

т. 11, с. 441

НАЗЫ́М ХІКМЕ́Т РАН (Nâzim Hikmet Rań; 20.1.1902, г. Салонікі, Грэцыя — 3.6.1963),

турэцкі пісьменнік, грамадскі дзеяч. Вучыўся ў Камуніст. ун-це працоўных Усходу ў Маскве (1921—24). Як камуніст 17 гадоў правёў у турмах Турцыі. З 1951 жыў у СССР. Друкаваўся з 1917. Першы зб. «Песня тых, што п’юць сонца» (1928, надрук. ў Баку). У зб-ках вершаў «835 радкоў» (1929), «Горад, які згубіў голас» (1931) сац. матывы. Антыкалан. ідэямі прасякнуты паэма «Джыяконда і Сі-Я-у» (1929), раман у вершах «Чаму Бенерджы скончыў жыццё самагубствам?», п’есы «Чэрап» (абодва 1932), «Усімі забыты» (1935). За рэв. накіраванасць зб. вершаў «Тэлеграма, якая прыйшла ноччу» (1932) зняволены ў турму, дзе стварыў паэт. эпапею «Чалавечая панарама» (1941—61, паэт. гісторыя 1-й пал. 20 ст.), нізку вершаў «Лісты з турмы», п’есу «Легенда пра каханне» (выд. 1965) і інш. Антыфаш. тэма ў зб. вершаў «Партрэты» (1935), кн. публіцыстыкі «Нямецкі фашызм і расавая тэорыя» (1936). Аўтар п’ес «Дзівак» (1955), «А ці быў Іван Іванавіч?» (1956), раманаў «Кроў не можа гаварыць» (выд. 1965), «Жыццё — добрая рэч, мой брат» (выд. 1967). Увёў у тур. паэзію новыя рытмы, т.зв. свабодны верш. Бел. т-р імя Я.​Купалы паставіў п’есы «Забыты ўсімі» (1958), «Дзівак» (1964), «Сляпы падзішах» (1966). На бел. мову яго вершы пераклалі М.​Аўрамчык, А.​Вялюгін, А.​Зарыцкі, У.​Паўлаў, А.​Русецкі, М.​Танк. Міжнар. Ленінская прэмія «За ўмацаванне міру паміж народамі» за 1950.

Тв.:

Бел. пер. — у кн.: Ідзе Кастрычнік па зямлі. Мн., 1987;

У кн.: На зорных шляхах. Мн., 1991;

Рус. пер. — Избранное: Стихотворения. Поэмы. М., 1974;

Избранное. Т. 1—2. М., 1987;

Собака лает — караван идет: Миниатюры. М., 1979.

Літ.:

Бабаев А.А. Назым Хикмет: Жизнь и творчество. М., 1975;

Меликов Т. Назым Хикмет и новая поэзия Турции. М., 1987.

Г.​М.​Малей.

т. 11, с. 128

МАШЫ́НА (франц. machine ад лац. machina збудаванне),

механізм ці спалучэнне механізмаў для ператварэння энергіі аднаго віду руху ў другі, для пераўтварэння матэрыялаў, збору, апрацоўкі, захоўвання і перадачы інфармацыі; найважнейшы элемент прадукцыйных сіл, матэрыяльная аснова вытворчасці. Асн. прызначэнне М. — частковая або поўная замена вытв. функцый чалавека з мэтай аблягчэння працы і павышэння яе прадукцыйнасці. Звычайна складаецца з выканаўчага і рухальнага механізмаў, перадатачнай і кантрольна-кіроўнай частак. У залежнасці ад асн. прызначэння (якое пераўтварэнне пераважае) адрозніваюць энергет., рабочыя і інфарм. М.

Энергетычныя М. прызначаны для ператварэння любога віду энергіі ў механічную (гідраўлічныя рухавікі, ветрарухавікі, паравыя машыны, газавыя, гідраўлічныя і паравыя турбіны, рухавікі ўнутранага згарання, электрычныя машыны — электрарухавікі і генератары і інш.). Рабочыя М. ажыццяўляюць змену формы, стану, уласцівасцей і прасторавага становішча матэрыялаў, прадметаў працы. Падзяляюцца на тэхнал. (дрэваапрацоўчыя машыны, металарэзныя станкі, будаўнічыя машыны, пракатныя станы, ткацкія станкі, друкарскія машыны, глебаапрацоўчыя машыны, уборачныя машыны, меліярацыйныя машыны і інш.) і транспартныя машыны, у т. л. аўтамабілі, цеплавозы, цеплаходы, самалёты, верталёты, канвееры, элеватары, грузападымальныя машыны. Шырокае выкарыстанне ў розных галінах вытв-сці знайшлі аўтаматы, камбайны, аўтаматычныя лініі, цэхі- і заводы-аўтаматы, якія выконваюць рабочыя і дапаможныя аперацыі тэхнал. працэсаў без непасрэднага ўдзелу чалавека. Інфармацыйныя М. прызначаны для пераўтварэння інфармацыі — яе уніфікацыі, стандартызацыі, назапашвання, перапрацоўкі, перадачы, выкарыстання. Да інфарм. М. адносяць вылічальныя машыны і прыстасаванні, мех. інтэгратары, шыфравальныя М. і інш. (ЭВМ па сутнасці не з’яўляюцца машынамі, назва захавалася ў парадку гіст. пераемнасці ад лічыльных машын тыпу арыфмометра). Шырокае выкарыстанне рознага тыпу М. знайшлі ў ваен. справе — ад стараж. кідальных машын да сучасных баявых машын пяхоты, баявых машын рэактыўнай артылерыі, бронетранспарцёраў, бамбардзіроўшчыкаў і знішчальнікаў, танкаў, цягачоў і інш. Навукай аб агульных метадах даследавання і праектавання М. з’яўляецца механізмаў і машын тэорыя. Гл. таксама Машыназнаўства.

Літ.:

История техники. М., 1962;

Механика машин. Вып. 1—62. М., 1966—89.

У.​М.​Сацута.

т. 10, с. 237

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т. л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 308

«ПЛЫНЬ СВЯДО́МАСЦІ»,

літаратура 20 ст. пераважна мадэрнісцкага кірунку, якая непасрэдна ўзнаўляе душэўнае жыццё, перажыванні, асацыяцыі. Тэрмін належыць амер. філосафу У.Джэмсу, які лічыў, што свядомасць — гэта плынь, рака, у якой думкі, адчуванні, раптоўныя асацыяцыі пастаянна перабіваюць адно аднаго і мудрагеліста, «нелагічна» пераплятаюцца (кн. «Навуковыя асновы псіхалогіі», 1890). Меркаванні Джэмса пра «плынь думкі», «плынь суб’ектыўнага жыцця», «плынь свядомасці» былі ўспрыняты пісьменнікамі Дж.​Джойсам, В.​Вулф (Англія), У.​Фолкнерам, Г.​Стайн, (ЗША), М.​Прустам (Францыя) і інш.

Адрозніваюць «П.с.» як асобны маст. прыём у шэрагу інш. прыёмаў і як жанравую форму (напр., раман «П.с.»). У адрозненне ад унутр. маналога, з якім часта атаясамліваецца «П.с.» як маст. прыём, апошняя адметная абрывістасцю думак, часавымі напластаваннямі, непаслядоўнасцю, тэндэнцыяй да алагічнасці, суб’ектыўнасцю, адсутнасцю, прычынна-выніковых сувязей, свядомай ненакіраванасцю аповеду. Думкі, уражанні, асацыяцыі, успаміны нібы перабіваюць адно аднаго, злучаюцца паводле прынцыпу выпадковасці і ненаўмыснасці. Да «П.с.» блізкія прыёмы «ўнутранага аналізу», «сенсорнага ўражання» (прадугледжвае абрывістасць нават асобных слоў), дысанансу і інш. У выпадку выкарыстання «П.с.» як універсальнага сродку адлюстравання рэчаіснасці гавораць пра жанравую форму — раман «П.с.», які ў адрозненне ад традыцыйнага рамана будуецца як бесперапынная плынь свядомасці і падсвядомасці. Вял. ўплыў на аўтараў, што працавалі ў рэчышчы «П.с.», зрабілі тэорыя і метад псіхааналізу З.​Фрэйда.

Класічныя раманы «П.с.» — «Уліс» (1922), «Памінкі па Фінегану» (1939) Джойса, «Шум і лютасць» Фолкнера (1929). Значнае месца займае «П.с.» ў цыкле раманаў Пруста «У пошуках згубленага часу». У 2-й пал. 20 ст. маст. прыём «П.с.» выкарыстоўваецца Г.​Грынам, Г.​Грасам, А.​Андэршам і інш., а таксама прадстаўнікамі «новага рамана» і тэатра абсурду. У бел. л-ры элементы «П.с.» сустракаюцца ў ранніх раманах К.​Чорнага.

Літ.:

Мотылева Т.Л. Зарубежный роман сегодня. М., 1966;

Жлуктенко Н.Ю. Английский психологический роман XX в. Киев, 1988;

Лявонава Е.А. Плыні і постаці: З гісторыі сусвет. літ. другой паловы XIX—XX стст. Мн., 1998.

Е.​А.​Лявонава.

т. 12, с. 438

МАТЭМАТЫ́ЧНАЯ ЛО́ГІКА, сімвалічная логіка,

адзін з кірункаў сучаснай фармальнай логікі, заснаваны на выкарыстанні матэм. метадаў даследавання. У М.л. аперацыі мыслення і пераважна вывадных ведаў вывучаюцца шляхам іх адлюстравання ў спец. фармалізаваных мовах, або лагічных злічэннях. Адным з асн. яе метадаў з’яўляецца метад фармалізацыі, або вывучэння аб’ектаў з дапамогай адносна жорсткіх фіксаваных элементаў іх формы (пры адцягненні ад унутр. зместу). Сістэма фармалізаваных аксіём і фармальных правіл вываду афармляецца ў выглядзе некаторага злічэння. Прасцейшыя з іх — злічэнні выказванняў, калі аперацыі з простымі выказваннямі аб’ядноўваюцца ў складаныя выказванні з дапамогай аператараў кан’юнкцыі, дыз’юнкцыі, імплікацыі, эквіваленцыі і адмаўлення (гл. Логіка выказванняў). У агульных злічэннях выказванняў — класічным і інтуіцыянісцкім (гл. Інтуіцыянізм) — ужываюцца адны і тыя ж правілы вываду (падстаноўкі і вываду заключэння). Формула лічыцца класічна агульназначнай, калі правільнае ўсякае выказванне, што выводзіцца з яе ў выніку падстановак любых выказванняў замест пераменных (A, B, C...); да ўсякага злічэння прад’яўляюцца патрабаванні несупярэчлівасці і паўнаты. Другая форма — злічэнне прэдыкатаў, якое ўключае ў свой склад злічэнне выказванняў, але дадае да яго апарату аперацыі агульнасці і існавання (гл. Логіка прэдыкатаў, Квантары). Самаст. раздзелам у М.л. ўваходзіць злічэнне класаў, якое адпавядае вузкаму злічэнню аднамесных прэдыкатаў, або сілагістыцы Арыстоцеля (гл. Логіка класаў).

Зыходныя паняцці М.л. былі ўжо ў вучэнні прадстаўнікоў мегарскай школы і стоікаў. На мяжы 13—14 ст. ісп. філосаф Р.​Лулій сканструяваў спец. «лагічную машыну», якая складалася з сямі канцэнтрычных кругоў са знакамі, літарамі і тэрмінамі і дазваляла атрымаць разнастайныя камбінацыі слоў і паняццяў. Спроба стварэння «злічэння розуму», падобнага да матэм. злічэння і заснаванага на універсальнай лагічнай мове, належала Г.​Лейбніцу. Як самаст. дысцыпліна М.л. аформілася ў сярэдзіне 19 ст. ў працах англ. матэматыка і логіка Дж.​Буля і ў распрацаванай ім алгебры логікі. Далей М.л. развівалася ў сувязі з распрацоўкай аксіяматычнага метаду, мностваў тэорыі, вызначэння несупярэчлівасці матэм. злічэнняў і інш. Рас. вучоны П.​С.​Парэцкі распрацаваў тэорыю лагічных роўнасцей і прапанаваў найб. агульны метад знаходжання ўсіх эквівалентных форм пасылак і вынікаў з іх («Аб спосабах рашэння лагічных роўнасцей...», 1884). Ч.​Пірс (ЗША) праводзіў даследаванні ў строгай і раздзяляльнай дыз’юнкцыі, матэрыяльнай імплікацыі, індукцыі і гіпотэзы, логікі адносін і інш. галінах М.л. Ням. логік Г.​Фрэге прапанаваў аксіяматычную пабудову логікі выказванняў, сфармуляваў правіла падстаноўкі, увёў паняцце квантара, распрацаваў асн. прынцыпы семантыкі лагічнай. Сучасную форму М.л. надаў італьян. вучоны Дж.​Пеана, які распрацаваў сістэму аксіём для арыфметыкі натуральных лікаў і паказаў, як з дапамогай сімвалічнага злічэння можна практычна пабудаваць матэм. дысцыпліны («Фармуляр матэматыкі», т. 1—2, 1895—97). Развіццю М.л. садзейнічалі працы Б.​Расела і А.​Н.​Уайтхеда («Прынцыпы матэматыкі», т. 1—3, 1910—13). У далейшым атрымалі развіццё даследаванні ў розных галінах М.л., была распрацавана тэорыя матэм. доказаў на аснове выкарыстання лагічных злічэнняў да пытанняў асноў матэматыкі (Я.​Лукасевіч, А.​Гейцінг, А.​М.​Калмагораў, В.​І.​Шастакоў, С.​К.​Кліні, А.​А.​Маркаў і інш.).

Сучасная М.л. — гэта мноства спец. логік (імавернасная логіка, індукцыйная логіка, інтуіцыянісцкая, камбінаторная, канструктыўная, мнагазначная, мадальная і г.д.), кожная з якіх уяўляе сабой больш або менш адпаведнае апісанне працэсаў лагічнага паходжання. Далейшая фармалізацыя лагічных аперацый М.л. і адкрытыя ёю новыя заканамернасці даюць магчымасць вырашэння шэрагу складаных задач у матэматыцы, кібернетыцы, тэорыі рэлейна-кантактных схем, пры праектаванні і ў функцыянаванні ЭВМ, розных аўтам. апаратаў, а таксама ў матэматычнай лінгвістыцы, у тэорыі праграмавання, пры даследаваннях у квантавай фізіцы, тэорыі эвалюцыі, нейрафізіялогіі, праблем кіравання вытв-сцю і грамадствам. Сродкі М.л. выкарыстоўваюцца ў даследаваннях уласцівасцей дэдуктыўных тэорый (гл. Металогіка, Метаматэматыка). Праблематыка і навук. метад М.л. непасрэдна звязаны з інш. навукамі пра мысленне і пазнанне, у т. л. з логікай дыялектычнай. Гл. таксама Алгарытмаў тэорыя, Лагістыка.

Літ.:

Клини С.К. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1973;

Шенфилд Дж.Р. Математическая логика: Пер. с англ. М., 1975;

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. Л., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 213

ЛО́ГІКА (ад грэч. logos слова, паняцце, розум),

сукупнасць навук, якія вывучаюць законы і правілы мыслення, спосабы развіцця і спасціжэння ведаў. Паводле Арыстоцеля, навука пра формы правільнага мыслення. І.​Кант называў такую навуку фармальнай Л. У сучасным уяўленні фармальная Л. — навука аб законах высноўных ведаў, якія атрыманы з раней устаноўленых і правераных ісцін без звароту ў кожным канкрэтным выпадку да вопыту, а толькі ў выніку прыцягнення законаў і правіл мыслення; яе прадмет — даследаванне разважанняў (вывадаў і доказаў) з пункту погляду іх лагічнай формы (структуры) незалежна ад канкрэтнага зместу суджэнняў, што ў яго ўваходзяць. Пры аналізе лагічных працэсаў усе «асобныя» Л. карыстаюцца мовай сімвалаў і формул, якая будуецца ў адпаведнасці з агульнымі для ўсіх сістэм прынцыпамі Л.

У гіст. развіцці Л. прайшла некалькі этапаў. Фрагменты лагічных даследаванняў вядомы ў стараж.-інд. і стараж.-кіт. філасофіі. У стараж. Грэцыі Л. зарадзілася ў ранняй філасофіі і развівалася пад уплывам аратарскага мастацтва. Традыцыйная арыстоцелеўская Л. стала першай ступенню Л. высноўных ведаў, якая вывучае агульначалавечыя формы думак (паняцці і суджэнні), формы сувязі думак у разважанні (высновы), зафіксаваныя ў фармальна-лагічных законах (тоеснасці закон, супярэчнасці закон, выключанага трэцяга прынцып). Арыстоцель першы ўжыў метады фармальнага аналізу мыслення на аснове прынцыпу яго несупярэчлівасці, сфармуляваў правілы злічэння выказванняў, усебакова даследаваў адну з пашыраных форм розумазаключэнняў — сілагізм, стварыў закончаную тэорыю сілагістыкі, увёў знакавую сістэму лагічных пераменных. Прадстаўнікі мегарскай шкалы аналізавалі ўмоўныя і раздзяляльныя розумазаключэнні, увялі паняцце імплікацыі, вызначылі ідэю тэарэмы аб дэдукцыі і інш. Іх лагічныя ідэі развіты ў школе стоікаў. У раннім сярэдневякоўі Л. як самаст. навука развівалася ў краінах арабскай культуры, дзе філасофія заставалася адносна незалежнай ад рэлігіі. У Еўропе складвалася ў асн. схаластычная Л. як царк.-школьная дысцыпліна, якая прыстасавала элементы перыпатэтычнай Л. для абгрунтавання і сістэматызацыі хрысц. веравучэння. У 12—13 ст., калі творы Арыстоцеля былі кананізаваны царк. артадоксіяй, узнікла сярэдневяковая («несхаластычная») Л., асновы якой закладзены «Дыялектыкай» П.​Абеляра. У творах У.​Шэрвуда, Дунса Скота, Пятра Іспанскага, У.​Окама, Ж.​Бурыдана атрымалі развіццё палажэнні аб сферы дзеяння лагічных аперацый, адрозненні паміж формай і зместам, абгрунтаваны многія вядомыя цяпер законы Л. выказванняў, тэорыя дэдукцыі і інш. У эпоху Адраджэння Л. разглядалі як аснову «штучнага» мыслення і супрацьпастаўлялі ёй Л. «натуральнага мыслення», пад якой звычайна разумелі інтуіцыю і ўяўленне. У новы час патрэбы прыродазнаўства і тэхнікі выклікалі крытыку арыстоцелеўскай (у схаластычным тлумачэнні) Л., паслужылі стымулам у распрацоўцы індукцыйнай логікі, вучэння аб метадзе, праблем метадалогіі новай (эксперыментальнай) навукі аб прыродзе (Ф.​Бэкан, Р.​Дэкарт). І.​Кант лічыў больш важнай за звычайную, традыц. Л., трансцэндэнтальную Л., якая даследуе ў формах мыслення тое, што забяспечвае ведам апрыёрны (давопытны) характар. Г.​Гегель на ідэаліст., а К.​Маркс і Ф.​Энгельс на матэрыяліст. аснове стварылі вучэнне аб агульных законах і формах мыслення — логіку дыялектычную.

На Беларусі Л. з 17 ст. развівалася ў рэчышчы агульнанавук. даследаванняў законаў і аперацый лагічнага мыслення, распрацоўкі методыкі яе выкладання як вучэбнай дысцыпліны. Б.Дабшэвіч, аўтар некалькіх кніг па Л., лічыў яе першай з навук, здольных умацаваць сувязі паміж матэматыкай, прыродазнаўствам і філасофіяй дзеля пошуку ісціны; фундаментальнымі прынцыпамі Л. ён лічыў прынцыпы дастатковай падставы і адмаўлення. Прадстаўнік схаластычнай філасофіі М.​Карскі разглядаў Л. як мову навукі. Паводле К.Нарбута, Л. — гэта навука, якая вучыць, як спасцігаць і спазнаваць ісціну, або мастацтва правільна мысліць. Я.Снядэцкі даследаваў лагічна-фармальныя заканамернасці мовы, сэнсу і ролі знакаў і сімвалаў у пазнанні і выкарыстанні мовы. А.Доўгірд пры распрацоўцы праблем сенсуалістычнай псіхалогіі, індукцыйных і разумовых здольнасцей чалавека і звязаных з імі суджэнняў, гіпотэз увёў паняцце «натуральнага сілагізму». Уклад у тэарэт. развіццё і методыку выкладання Л. зрабілі Б.Будны, С.Майман, Сімяон Полацкі, С.Шадурскі, В.Тылкоўскі і інш.

З 2-й пал. 19 ст. пачаўся якасна новы этап развіцця Л., звязаны з актуальнымі задачамі абгрунтавання і даследавання лагічных асноў матэматыкі, выкарыстаннем матэм. метадаў пры вырашэнні лагічных праблем. Г.​Лейбніц лічыў магчымым стварыць своеасаблівы «алфавіт чалавечых думак» шляхам вылучэння зыходных паняццяў і суджэнняў. Ён заклаў асновы матэматычнай логікі (2-я ступень фармальнай Л.), тэорыі тоеснасці і гіпатэтыка-дэдукцыйнага метаду, сфармуляваў дастатковай падставы прынцып. Дж.​Міль распрацаваў тэорыю індукцыйных розумазаключэнняў, метады даследавання прычыннай сувязі (гл. Прычыннасць). На аснове лагічнай спадчыны Лейбніца сфарміравалася сучасная алгебра логікі і логіка класаў (Дж.​Буль, У.​Джэванс, Ф.​Морган, Ч.​Пірс, Э.​Шродэр, П.​С.​Парэцкі, Дж.​Пеана, Б.​Расел, А.​Уайтхед). Г.​Фрэге распрацаваў прынцыпы аксіяматычнай пабудовы злічэнняў, выказванняў і прэдыкатаў, паказаў адрозненне паміж лагічнымі законамі і правіламі лагічных вывадаў, мовы і метамовы, паклаў пачатак семантыкі лагічнай. У 1920—30-я г. створана мнагазначная Л. (Я.​Лукасевіч, Э.​Пост), праведзены новыя даследаванні суадносін паміж мадальнай і інтуіцыянісцкай Л. (К.​Льюіс, В.​Гліванг, А.​Гейтынг). Гал. даследаванні пераносяцца ў метадалогію лагічных доказаў, удасканалення правіл і спосабаў пабудовы злічэнняў і вывучэння іх асн. уласцівасцей — незалежнасць пастулатаў, несупярэчлівасць і паўната (В.​Акерман, К.​Гёдэль, Ж.​Эрбран, Д.​Гільберт). З’явіліся класічныя працы па лагічнай семантыцы і тэорыі мадэлей (А.​Тарскі, Л.​Лёвенгайм, Т.​Сколен, Гёдэль, А.​І.​Мальцаў), закладзены асновы вывучэння «машыннага мыслення» — тэорыі алгарытмаў (Гёдэль, С.​Кліні, А.​Чорч, А.​А.​Маркаў, А.​М.​Калмагораў і інш.). Метады лагічных аперацый і злічэнняў сталі шырока выкарыстоўвацца ў вылічальнай тэхніцы, кібернетыцы (алгебраічная тэорыя рэлейна-кантактных схем, тэорыя канечных аўтаматаў і інш.), у тэарэт. фізіцы (квантавая Л.), інфарматыцы (праграмаванне і даследаванні па штучным інтэлекце), у галіне гуманітарных ведаў (лінгвістыка, юрыспрудэнцыя і інш). Прыкладны аспект лагічнага аналізу з яго шматлікімі праблемамі спрыяў узнікненню такіх кірункаў даследаванняў, як логіка адносін, логіка навукі, Л. быцця, Л. змянення, Л. часткі і цэлага, лагічныя тэорыі ведаў, пераканання, уяўлення і інш. Гл. таксама Лагістыка, Лагіцызм, Логіка выказванняў, Логіка прэдыкатаў.

Літ.:

Маковельский А.О. История логики. М., 1967;

Кант И. Трактаты и письма: Пер. с нем. М., 1980;

Клаус Г. Введение в формальную логику: Пер. с нем. М., 1960;

Аристотель. Первая аналитика. Вторая аналитика // Соч. М., 1978. Т. 2;

Поппер К. Логика и рост научного знания: Пер. с англ. М., 1983;

Брюшинкин В.Н. Логика, мышление, информация. Л., 1988;

Логика и компьютер. М., 1990;

Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить...: Пер. с фр. М., 1991;

Памятники философской мысли Белоруссии XVII — первой половины XVIII в. Мн., 1991;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993;

Минто В. Дедуктивная и индуктивная логика: Пер. с англ. СПб., 1995;

Leibniz G.W. Fragmente zur Logik. Berlin, 1960.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 9, с. 333