Verbum

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁,..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁,..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁,..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁,..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць x́̅. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | у}, {x ↓ у} функцыянальна поўныя (тут $\mathrm{x}|\mathrm{y}=\mathrm{x}\&\mathrm{y}$ , $\mathrm{x}\downarrow \mathrm{y}=\mathrm{x}\bigvee \mathrm{y}$ , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 234

А́РЫЯ

(італьянскае aria),

сольная вакальная кампазіцыя з інструментальным суправаджэннем у оперы, араторыі, кантаце, з сярэдзіны 19 стагоддзя і ў аперэце; радзей самастойны твор. Часам арыяй называюць інструментальную п’есу пявучага характару. Тэрмін вядомы з 15 стагоддзя. Да сярэдзіны 17 стагоддзя акрэсліліся характэрныя для італьянскай опернай Арыі тыпы мелодыкі (бельканта, каларатура), форма, віды, вызначылася драматургічная функцыя арыі як лірычнага цэнтра. Найбольшай жанравай разнастайнасці дасягнула ў сярэдзіне 19 стагоддзя. У сувязі з імкненнем да драматургічнай цэласнасці оперы з канца 19 стагоддзя арыя траціць вядучае значэнне, часам ператвараецца ў сцэну ці маналог. Разнавіднасці арыі — арыета, арыёза, каваціна і інш.

т. 2, с. 9

АКТЫ́ЎНАЯ МАГУ́ТНАСЦЬ,

сярэдняе за перыяд значэнне імгненнай магутнасці пераменнага току. Вызначаецца $\mathrm{<P>}=\frac{1}{\mathrm{T}}{\int }_{\mathrm{T}}^0\mathrm{p}\bullet \mathrm{dt}$ , дзе T — перыяд, p — імгненная магутнасць. Характарызуе скорасць пераўтварэння электрамагн. энергіі ў інш. віды энергіі (цеплавую, светлавую, мех. і г.д.). Для эл. ланцуга аднафазнага (сінусаідальнага) току $\mathrm{<P>}=\mathrm{U}\bullet \mathrm{I}\bullet cos\mathrm{\phi }$ , для трохфазнага пры сіметрычнай нагрузцы $\mathrm{<P>}=\sqrt{3}\bullet \mathrm{U}\bullet \mathrm{I}\bullet cos\mathrm{\phi }$ , дзе U, I — дзейныя значэнні напружання і току адпаведна, φ — вугал зруху фаз паміж U і I, cos φ — каэфіцыент магутнасці. З поўнай магутнасцю S актыўная магутнасць звязана суадносінамі $\mathrm{<P>}=\mathrm{S}\bullet cos\mathrm{\phi }$ . Адзінка вымярэння актыўнай магутнасці — ват (вт).

т. 1, с. 214

БЫЧКІ́

(Jobiidae),

сямейства рыб атр. акунепадобных. Больш за 200 родаў, каля 600 відаў пераважна ў трапічных і субтрапічных водах усіх акіянаў. Донныя, прыбярэжна-марскія, саленаватаводныя і прэснаводныя рыбы. Найб. вядомыя бычкі: каліфарнійскі сінепалосы, кругляк, бланкет, каспійская пугалаўка, мартавік, японскі дзявочы, травянік і інш. На Беларусі 1 від — бычок-пясочнік.

Даўж. 7,5 мм — 90 см. Брушныя плаўнікі зрослыя, утвараюць круглы прысосак, што дазваляе рыбам утрымлівацца пры моцных рухах вады. Нерастуюць вясной, ікру адкладваюць у гнёзды, якія падрыхтоўваюць самцы. Большасць бычкоў кормяцца доннымі беспазваночнымі, ёсць драпежныя і планктонаедныя віды. Некат. бычкі (кругляк, пясочнік, шырман і інш.) маюць прамысл. значэнне.

т. 3, с. 381

АДНАРО́ДНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя адной або некалькіх пераменных, якая адпавядае ўмове: пры адначасовым множанні ўсіх пераменных на адзін і той жа адвольны лік значэнне функцыі памнажаецца на некаторую ступень гэтага ліку.

Напр., $\mathrm{f}\text{(λx, λy, ..., λu)}={\mathrm{\lambda }}^{\mathrm{n}}\mathrm{f}\text{(x, y, ..., u)}$ , дзе n — паказчык аднароднасці, або вымярэння аднароднай функцыі. Сустракаюцца ў геам. формулах. Калі $\mathrm{x}=\mathrm{f}\text{(a, b, ... , 1)}$ , дзе a, b, ..., 1 — даўжыні адрэзкаў, вымераных адным адвольным маштабам, то правая частка выразу павінна быць аднароднай функцыяй (вымярэнне 1, 2 або 3 у залежнасці ад таго, што вызначае x — даўжыню, плошчу або аб’ём).

т. 1, с. 123

БЕРАЗА́НЬ,

востраў на ПнЗ Чорнага мора пры ўваходзе ў Дняпроўскі ліман, за 12,8 км на З ад г. Ачакаў. Найб. даўжыня з Пн на Пд каля 850 м, шырыня 200—850 м. У ант. часы наз. Барысфен. Раскопкамі (вядуцца з 1880-х г.) адкрыта самае стараж. грэч. паселішча ў Паўн. Прычарнамор’і, якое ўзнікла ў канцы 7 ст. да н.э.; у 5 ст. да н.э. страціла значэнне грэч. фарпоста пасля ўзвышэння Ольвіі. У 10—12 ст. тут было слав. паселішча. Беразань выкарыстоўвалі як апорны пункт запарожскія казакі. У 1788 заняты рус. войскамі. 6.3.1906 на Беразані расстраляны ўдзельнікі Севастопальскага паўстання 1905.

т. 3, с. 105

БІЯСТРАТЫГРА́ФІЯ

(ад бія... + стратыграфія),

галіна стратыграфіі, якая вывучае размеркаванне выкапнёвых рэшткаў арганізмаў у асадкавых пародах. Мэта біястратыграфіі: вызначэнне адноснага ўзросту, паслядоўнасці ўтварэння, пашырэння і карэляцыі слаёў горных парод. Асн. задача біястратыграфіі — распрацоўка стратыграфічных шкал з дапамогай палеанталагічнага метаду. Найб. значэнне для біястратыграфіі маюць арганізмы, якія існавалі нядоўга, але былі шматлікія на вял. тэрыторыях. На Беларусі біястратыграфія — аснова расчлянення адкладаў фанеразою па выкапнёвых рэштках брахіяподаў, фарамініфераў, астракодаў, малюскаў, пазваночных, насякомых, акрытархаў, канадонтаў, водарасцяў, спораў, пылку, насення і інш. Даследаванні вядуцца ў Ін-це геал. навук АН Беларусі, Беларускім н.-д. геолагаразведачным ін-це і Цэнтральнай лабараторыі ВА «Беларусьгеалогія», БДУ.

С.А.Кручак.

т. 3, с. 177