Verbum

ГЕАМЕТРЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў, кожны з якіх атрымліваецца з папярэдняга множаннем на пастаянны лік q≠0 (назоўнік геаметрычнай прагрэсіі). Напр., 2, 8, 32, ..., q=4. Калі q>1 (q<1), геаметрычная прагрэсія наз. нарастальнай (спадальнай), пры q<0 — знакачаргавальнай. Агульны (n-ны) член вылічаецца па формуле a_n=a₁q​ⁿ⁻¹. Калі ўсе члены геаметрычнай прагрэсіі дадатныя, то кожны з іх (акрамя 1-га) роўны сярэдняму геаметрычнаму (адсюль назва) сваіх бліжэйшых суседзяў. Суму першых n членаў геаметрычнай прагрэсіі вылічаюць па формуле S_n=a₁(1−q​ⁿ)/(1−q). Бясконцая геаметрычная прагрэсія пры |q|≥1 разбягаецца.

т. 5, с. 120

ВЕЛІЧЫНЯ́ ў матэматыцы,

колькасная характарыстыка матэрыяльных аб’ектаў, з’яў, працэсаў, іх прыкмет і адносін; адно з асноўных матэм. паняццяў, змест якога мяняўся з развіццём матэматыкі. Паходзіць ад першапачатковага выяўлення колькасных адрозненняў аднародных паняццяў (даўжыняў, плошчаў, аб’ёмаў і інш.), якія можна параўноўваць паміж сабой і выконваць з імі арыфметычныя дзеянні. Разам з паняццямі лік, мноства, функцыя і інш. можа разглядацца як канкрэтнае ўвасабленне філас. катэгорыі колькасці. У залежнасці ад спосабу выражэння велічыні з дапамогай пэўнай колькасці сапраўдных лікаў і яе геаметрычнай інтэрпрэтацыі адрозніваюць скаляры, вектары і тэнзары. Тэрмін «велічыня» выкарыстоўваецца таксама як сінонім паняцця фізічная велічыня.

А.​І.​Болсун.

т. 4, с. 68

ДРУ́ГАСНАЕ КВАНТАВА́ННЕ,

метад апісання квантавых сістэм з вял. пераменнай колькасцю часціц, у якім ролю незалежных пераменных хвалевых функцый выконваюць лікі часціц у індывід. станах асобнай часціцы (т.з. лікі запаўнення).

Д.к. распрацавана П.Дзіракам для базонаў (1927) і незалежна Ю.Вігнерам і ням. фізікам П.​Іорданам для ферміёнаў (1928). Д.к. дасягаецца ўвядзеннем аператараў, што павялічваюць (аператары нараджэння) або памяншаюць (аператары знікнення) лік часціц у вызначаным стане на 1. Матэм. ўласцівасці такіх аператараў устанаўліваюцца перастановачнымі суадносінамі (камутантамі), выгляд якіх вызначаецца спінам часціцы (відам квантавай статыстыкі). Пры такім падыходзе хвалевая функцыя сама становіцца аператарам. Д.к. выкарыстоўваецца ў квантавай тэорыі поля.

А.​І.​Балсун.

т. 6, с. 209

КАНТАНІ́СЦКІЯ ШКО́ЛЫ,

ваенныя навучальныя ўстановы ніжэйшага разраду ў 1805—58 у Рас. імперыі для кантаністаў. У іх вучыліся дзеці з 7 (з 1824 — з 10) да 15 гадоў, пасля чаго асн. частка навучэнцаў залічвалася салдатамі ў войска тэрмінам на 20 гадоў. астатнія працягвалі навучанне да 18 гадоў і атрымлівалі чын унтэр-афіцэра. Асн. мэта К.ш. — падрыхтоўка добра абучаных і «адданых прастолу» салдат. Праграма навучання была вельмі абмежаваная (Закон Божы, чытанне, пісьмо, лік), унутр. распарадак вызначаўся празмернай жорсткасцю, пераважала ваен. муштра. У сувязі з ліквідацыяй ваен. пасяленняў К.ш. часткова расфарміраваны, некат. пераўтвораны ў вучылішчы ваен. ведамства.

т. 7, с. 603

КУ́ПЕРА ЭФЕ́КТ,

утварэнне звязаных пар часціц у выраджанай сістэме ферміёнаў. Вядзе да звышцякучасці часціц, якая для зараджаных часціц выяўляецца як звышправоднасць. Прадказаны ў 1956 Л.Н.Куперам. Пакладзены ў аснову сучаснай мікраскапічнай тэорыі звышправоднасці.

Паводле тэорыі Купера, ферміёны з процілегла накіраванымі імпульсамі пры адсутнасці знешніх палёў могуць аб’ядноўвацца ў пары (купераўскія пары) з-за ўзаемадзеяння шляхам абмену віртуальнымі фанонамі, якое мае характар прыцяжэння. Купераўскія пары маюць цэлалікавы спін і з’яўляюцца базонамі, што не абмяжоўвае лік часціц у пэўным энергетычным стане. Малая велічыня энергіі сувязі электронаў у парах абумоўлівае існаванне нізкатэмпературнай звышправоднасці металаў і звышцякучасці вадкага гелію-3.

Л.​І.​Камароў.

т. 9, с. 35

МАГІ́ЧНЫ КВАДРА́Т,

квадратная (n × n) табліца цэлых лікаў ад 1 да n​², у якой сума лікаў уздоўж любога радка, слупка і вял. дыяганалі табліцы ёсць велічыня пастаянная і роўная n(n​² + 1)/2. Лік n наз. парадкам М.к. Даказана, што М.к. можна пабудаваць для любога n>3. Існуюць М.к., якія задавальняюць дадатковыя умовы, напр., М.к. з n=8 можна разбіць на 4 меншыя па 16 лікаў, кожны з якіх таксама М.к. У абагульненым сэнсе пад М.к. разумеюць квадратныя табліцы, запоўненыя не абавязкова паслядоўнымі і першымі натуральнымі лікамі.

т. 9, с. 474