Verbum

характарыстычная функцыя

т. 16, с. 543

хвалевая функцыя

т. 16, с. 569

цеплавая функцыя

т. 17, с. 101

цэлая функцыя

т. 17, с. 161

ПАКА́ЗНІКАВАЯ ФУ́НКЦЫЯ, экспаненцыяльная функцыя,

функцыя y = e​^z = exp z, дзе e = 2,718... — аснова натуральных лагарыфмаў. П.ф. y > 0 пры любых сапраўдных значэннях z, а ў камплекснай вобласці прымае ўсе камплексныя значэнні, акрамя нуля. Графік П.ф. наз. экспанентай. Адваротнай П.ф. з’яўляецца лагарыфмічная функцыя. У курсе матэм. аналізу разглядаецца П.ф. віду y = a​^x пры сапраўдных x і дадатных a, якая звязана з асн. П.ф. суадносінамі a​^x = e​^xlna. П.ф. сустракаецца ў дастасаваннях, дзе скорасць змены якой-н. велічыні прама прапарцыянальная самой велічыні, напр., пры апісанні працэсу радыеактыўнага распаду, затухання ваганняў.

т. 11, с. 523

экспаненцыяльная функцыя

т. 18, кн. 1, с. 75

ЛІНЕ́ЙНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя выгляду $y=kx+b$ , дзе k і b — сапраўдныя лікі. Асн. ўласцівасць: прырашчэнне функцый прапарцыянальнае прырашчэнню аргумента.

Графік Л.ф. на плоскасці xOy — прамая лінія, пры гэтым b — ардыната пункта перасячэння графіка Л.ф. з воссю Oy, $k=tg\mathrm{\alpha }$ , дзе α — вугал паміж гэтай прамой і воссю Ox. Л.ф. выкарыстоўваецца ў фізіцы і тэхніцы, каб паказаць залежнасць паміж прама прапарцыянальнымі велічынямі.

т. 9, с. 267

ГАРМАНІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя некалькіх рэчаісных пераменных, якая неперарыўная ў некаторай вобласці разам з частковымі вытворнымі 1-га і 2-га парадку і задавальняе ў гэтай вобласці Лапласа ўраўненню. Гарманічная функцыя 2 пераменных звязаны з аналітычнымі функцыямі камплекснай пераменнай, рэчаісная і ўяўная часткі якіх — спалучаныя гарманічныя функцыі (звязаныя Кашы—Рымана ўраўненнем). Гарманічныя функцыі выкарыстоўваюцца пры рашэнні многіх задач эл.-магнетызму гідра- і аэрадынамікі, тэорыі фільтрацыі і цеплаправоднасці і інш.

т. 5, с. 63