Verbum

АДВАРО́ТНАЯ СУ́ВЯЗЬ,

уздзеянне вынікаў функцыянавання якой-небудзь сістэмы (аб’екта) на характар гэтага функцыянавання. Характарызуе сістэмы рэгулявання і кіравання ў жывой прыродзе, грамадстве і тэхніцы, выяўляе накіраванасць узаемадзеяння пры пераносе рэчыва, энергіі, інфармацыі. Адно з паняццяў, што выкарыстоўваецца ў замкнутых сістэмах кіравання рознай фіз. прыроды (біял., тэхн., эканам., сац.), у якіх адхіленні сістэмы ад пэўнага стану служаць для фарміравання кіроўных уздзеянняў на працэс далейшага функцыянавання сістэмы. Адмоўная адваротная сувязь змяншае вынікі адхілення сістэмы ад першапачатковага стану, напр. павышае стабільнасць каэфіцыента ўзмацнення і памяншае нелінейныя скажэнні электроннага ўзмацняльніка. Дадатная адваротная сувязь звычайна прыводзіць да няўстойлівай работы сістэмы ў цэлым, выклікае лавінны працэс; выкарыстоўваецца, напр., у радыётэхніцы для стварэння аўтавагальных сістэм генератараў гарманічных і рэлаксацыйных ваганняў. У залежнасці ад характару сувязі паміж сістэмай і органам кіравання бывае бесперапынная, дыскрэтная (эпізадычная); статычная (жорсткая), дынамічная (гнуткая); лінейная або нелінейная адваротная сувязь. У складаных сістэмах (напр., у сац., біялагічных) вызначыць тып адваротнай сувязі вельмі цяжка, а то і немагчыма. Часам адваротную сувязь у такіх сістэмах разглядаюць як перадачу інфармацыі аб працяканні працэсу, на аснове якой выпрацоўваецца тое ці інш. ўздзеянне. У гэтым выпадку адваротную сувязь называюць інфармацыйнай. Прынцып адваротнай сувязі найбольш распрацаваны ў кібернетыцы, аўтаматычнага кіравання тэорыі, радыёэлектроніцы. У біял. сістэмах адваротная сувязь ажыццяўляецца ад клеткі да цэласнага арганізма. Звычайна накіравана на падтрымліванне пастаянства асн. параметраў жыццядзейнасці, рэчыўных і энергет. затрат пры ўзаемадзеянні з навакольным асяроддзем.

т. 1, с. 98

РОБАТАТЭХНІ́ЧНЫ КО́МПЛЕКС,

сукупнасць апрацоўчых і інш. машын, прамысловых робатаў, транспартнага і дапаможнага абсталявання, прызначаных для аўтам. выканання тэхнал. аперацый. Звычайна мае сістэму праграмнага кіравання на базе ЭВМ ці мікрапрацэсара, што дае магчымасць яго хуткай пераналадкі на апрацоўку інш. вырабу заменай інструменту або праграмы.

У склад найпрасцейшага Р.к. ўваходзяць адзінка вытв. абсталявання (тэхнал., кантрольна-вымяральнага, выпрабавальнага і інш.), прамысл. робат (робіць загрузку-выгрузку вырабаў) і кіроўная сістэма. Адзін робат звычайна абслугоўвае 2—3 і больш адзінак вытв. абсталявання. Складаныя Р.к. ўключаюць некалькі простых, аўтаматыз. склад загатовак і трансп. сістэму сувязі паміж комплексамі і складам. Яны могуць адначасова апрацоўваць некалькі розных вырабаў або выконваць некалькі розных аперацый на адным вырабе. Кампаноўка Р.к. ў залежнасці ад размяшчэння тэхнал. абсталявання бывае лінейная, кругавая, лінейна-кругавая; кіраванне — цэнтралізаванае (ад ЭВМ або спец. прыстасавання), дэцэнтралізаванае (ад мясц. прыстасаванняў кіравання, звязаных паміж сабой для ўзаемнай каардынацыі) і камбінаванае. Р.к. з’яўляецца першаснай ячэйкай гібкай аўтаматызаванай вытворчасці, апрацоўчым або зборачным гібкім вытворчым модулем. Дазваляе значна павысіць каэф. загрузкі і зменнасці абсталявання. Гл. таксама Рабатызаваны тэхналагічны комплекс.

Літ.:

Роботизированные производственные комплексы. М., 1987;

Черпаков Б.И., Великович В.Б. Робототехнические комплексы. М., 1989;

Попов Е.П. Робототехника и гибкие производственные системы. М., 1987.

Г.​І.​Хуцкі.

т. 13, с. 390

ГАЗАРАЗРА́ДНЫЯ КРЫНІ́ЦЫ СВЯТЛА́,

газаразрадныя прылады, у якіх электрычная энергія пераўтвараецца ў аптычнае выпрамяненне пры праходжанні току праз рэчыва ў газападобным стане. Маюць шкляную, кварцавую або метал. (з празрыстым акном) абалонку з герметычна ўпаянымі электродамі, запоўненую газам (звычайна інертным) або парай металаў (напр., ртуці) пад ціскам. Бываюць газаразрадныя крыніцы святла з адкрытымі электродамі, якія працуюць у паветры або струмені газу (напр., вугальная дуга).

У газаразрадных крыніцах святла адбываецца тлеючы або дугавы разрад (гл. Электрычныя разрады ў газах, Іанізацыя). Імпульсныя лямпы з ксенонавым запаўненнем (трубчастыя, прамыя, спіральныя і U-падобныя) выкарыстоўваюцца для напампоўкі лазераў, імпульснага асвятлення пры фатаграфаванні, у страбаскапіі, аптычнай лакацыі і інш. Дугавыя ксенонавыя лямпы трубчастай або сферычнай формы маюць высокую светлавую аддачу і спектр выпрамянення, блізкі да спектра сонечнага святла ў бачнай вобласці. Выкарыстоўваюцца для асвятлення вял. плошчаў, стадыёнаў і інш., а таксама ў святлокапіравальных і фоталітаграфічных апаратах, праекцыйнай апаратуры. Дугавыя натрыевыя лямпы ў спалучэнні з ртутнымі выкарыстоўваюцца для асвятлення дарог, тунэляў, аэрадромаў і інш. У якасці эталонных крыніц святла ў атамна-абсарбцыйных і атамна-флюарэсцэнтных спектрафатометрах, інтэрферометрах, рэфрактометрах і інш. прыладах выкарыстоўваюць спектральныя лямпы.

Ф.​А.​Ткачэнка.

т. 4, с. 429

ПАЛЯРЫЗА́ЦЫЯ СВЯТЛА́,

фізічная характарыстыка аптычнага выпрамянення, якая апісвае папярочную анізатрапію светлавых хваль, працэс пераўтварэння натуральнага святла ў палярызаванае (святло, у якога кірункі эл. і магн. палёў нязменныя ці змяняюцца паводле пэўнага закону). Папярочную анізатрапію светлавога праменя назіраў К.Гюйгенс у доследах з ісландскім шпатам (1690). Паняцце «П.с.» ўвёў І.Ньютан (1704—06); тлумачэнне П.с. з пазіцый эл.-магн. тэорыі святла даў Дж.К.Максвел (1865—73).

Вынікае з папярочнасці эл. магн. хваль, залежыць ад крыніц выпрамянення і ўмоў распаўсюджвання святла (адбываецца пры адбіцці, пераламленні, рассейванні, праходжанні праз анізатропныя асяроддзі). Бывае поўная (эліптычная ці яе прыватныя выпадкі — кругавая і лінейная) і частковая. У лінейна, ці плоскапалярызаванага святла ваганні вектараў эл.-магн. поля адбываюцца ў адной плоскасці (вектара эл. поля ў плоскасці ваганняў, магн. поля ў плоскасці палярызацыі). Плоскасць ваганняў, плоскасць палярызацыі і напрамак распаўсюджвання эл. магн. хвалі ўзаемна перпендыкулярныя. У эліптычна- ці цыркулярна палярызаванага святла канцы вектараў эл. магн. хвалі апісваюць у прасторы эліптычныя ці кругавыя спіралі. Часткова палярызаванае святло мае пэўную плоскасць, дзе амплітуда ваганняў вектараў большая (меншая), чым у астатніх. Палярызаванае святло атрымліваюць ад лазераў або вылучаюць з натуральнага святла з дапамогай палярызацыйных прылад. Выкарыстоўваюць пры вывучэнні анізатрапіі (гл. Палярызацыйна-аптычны метад даследаванняў), аптычнай актыўнасці, вызначэнні аптычных канстант рэчыва, размеркаванні напружанняў у целах (гл. Фотапругкасць), выяўленні будовы крышталёў, вывучэнні біял. аб’ектаў і інш.

Літ.:

Шерклифф У. Поляризованный свет: Пер. с англ. М., 1965;

Жевандров Н.Д. Поляризация света. М., 1969;

Аззам Р.М.А., Башара Н.М. Эллипсометрия и поляризованный свет: Пер. с англ. М., 1981.

Н.​М.​Хаўратовіч.

т. 12, с. 28

ПАЎДНЁВА-ЗАХО́ДНЯЕ АДГАЛІНАВА́ННЕ БЕЛАРУ́СКАЙ ГРАДЫ́,

сістэма ўзвышшаў у паласе краявых ледавіковых утварэнняў на З Беларусі; фізіка-геагр. раён Заходне-Беларускай правінцыі. Займае цэнтр. ч. Гродзенскай, паўн.-ўсх. ч. Брэсцкай абл., заходзіць на тэр. Польшчы. Мяжуе з Нёманскай нізінай, Капыльскай градой, Баранавіцкай і Прыбугскай раўнінамі. Працягваецца з 3 на У на 200 км, з Пн на Пд на 15—100 км, пл. 10,2 тыс. км². Пераважаюць выш. 200—300 м над узр. м., найб. 323 м (Замкавая гара).

Складаецца з сярэдняўзгорыстых і буйнаўзгорыстых узвышшаў (Гродзенскае, Ваўкавыскае, Слонімскае, Навагрудскае, гл. адпаведныя арт.), падзеленых папярочнымі, часам скразнымі далінамі, лагчынамі, ярамі. Рэльеф утвораны пераважна з адкладаў дняпроўскага і сожскага ледавікоў, магутнасцю 150—235 м. Інтэнсіўна праяўлены гляцыядыслакацыі, трапляюцца адорвені мелавых і неагенавых парод. Марэнныя грады чаргуюцца з платопадобнымі ўчасткамі, месцамі перакрытымі лёсападобнымі пародамі, магутнасцю 2—5 м. На ўскраінах узвышшаў дробна- і сярэдняўзгорысты рэльеф са спадзістымі схіламі, які пераходзіць у плоскія зандравыя раўніны. У цэнтр. ч. ўзвышшаў пераважае градава-ўзгорысты і буйнаўзгорысты рэльеф з купалападобнымі вяршынямі, завалуненымі схіламі і забалочанымі міжузгорыстымі катлавінамі. Глыб. расчлянення 30—50 м/км². Развіта плоскасная і лінейная эрозія, трапляюцца суфазійныя формы рэльефу. Карысныя выкапні: гліны легкаплаўкія, мел, мел і мергель цэментныя, пясчана-жвіровы матэрыял, буд. пяскі. Гідраграфічная сетка прадстаўлена на крайнім ПнЗ р.Нёман, на астатняй тэрыторыі яго прытокамі; Моўчадзь, Шчара з Мышанкай, Сэрвач, Зальвянка, Рось, Свіслач і інш. Найб. воз. Свіцязь. Глебы дзярнова-падзолістыя слабаападзоленыя, дзярнова-палева-падзолістыя, тарфяна-балотныя, дзярновыя перагнойна-карбанатныя, алювіяльныя і інш. Пад лесам 27,5% тэр. Мяшаныя дубровы і ельнікі, хваёва-дубовыя лясы, баравыя хвойнікі, на забалочаных мясцінах алешнікі. Пад ворывам каля 40% тэрыторыі. Заказнікі: Навагрудскі, Свіцязянскі, Слонімскі.

Г.​П.​Рудава.

т. 12, с. 193

МЕ́НЕДЖМЕНТ (англ. management кіраванне),

дзейнасць па рацыянальнай арг-цыі і кіраванні вытв-сцю, якая ажыццяўляецца наёмнымі і прафес. работнікамі — менеджэрамі. Распрацоўкай навук. асноў М. ў канцы 19 — пач. 20 ст. займаліся вучоныя розных краін (Адамецкі, А.​А.​Багданаў, М.​Вебер, Г.​Эмерсан і інш.). Уведзеная амер. інж. Ф.Тэйларам рацыяналізацыя працы і вытв-сці зрабіла пераварот у арганізацыі і кіраванні, спрыяла значнаму павышэнню эфектыўнасці вытв-сці. М. прадугледжвае: уменне дакладна дзейнічаць у адпаведнасці з канкрэтным становішчам спраў у фірме і знешніх умовах яе функцыянавання; блізкасць да спажыўца і канкурэнцыю за яго; улік навацый і іх практычнае выкарыстанне; рацыянальнае выкарыстанне вытв., прац. і фін. рэсурсаў; імкненне да атрымання макс. выніку пры мінімізацыі сукупных затрат; спалучэнне свабоды і жорсткага кантролю. Вылучаюць 5 функцый М.: маркетынгавае планаванне, арг-цыя, распарадчая дзейнасць, каардынацыя (узгадненне), кантроль. Маркетынгавае планаванне прадугледжвае распрацоўку доўга-, сярэдне- і кароткатэрміновых вытв.планаў, фін. плана, які ўключае каштарысы даходаў і расходаў, затрат часу і матэрыялаў, капітальных расходаў, касавы бюджэт і балансавы каштарыс. Арганізац.-кіраўніцкая функцыя М. прадугледжвае стварэнне аптымальнай структуры прадпрыемства, дзе дасягаецца ўзаемадзеянне ўсіх элементаў сістэмы, здольнае ахапіць усе віды работ і падраздзяленні розных узроўняў. Існуюць розныя віды арганізац. структур: лінейная (у невял. фірмах з аднароднай і нескладанай прадукцыяй); лінейна-штабная (утварэнне спец. службаў-штабоў для выпрацоўкі адпаведных рашэнняў); дывізійная (пабудаваная па відах прадукту, рынках або групах спажыўцоў) і матрычная (у фірмах, прадукцыя якіх мае адносна кароткі жыццёвы цыкл, і фірмах, што займаюцца даследчымі і доследна-канструктарскімі работамі). Распарадчая функцыя характэрна для органаў кіравання фірмы або карпарацыі, якія будуюцца паводле прынцыпу піраміды (аднаступеньчатая, шматступеньчатая). Каардынацыйная функцыя ўключае забеспячэнне зладжанай работы вытв. калектыву, эфектыўнае выкарыстанне вытв. і фін. рэсурсаў, выкарыстанне аператыўнай інфармацыі для ўстанаўлення дакладнага ўзаемадзеяння паміж элементамі сістэмы. Кантрольная функцыя прадугледжвае вызначэнне дакладных стандартаў дзейнасці арг-цыі (праектаў), вызначэнне адпаведнасці рэальнай дзейнасці ўстаноўленым стандартам, выяўленне адхіленняў ад прынятых планаў і стандартаў і карэкціроўкі дзеянняў. Важнае месца ў М. займаюць праблемы кіравання працай, што арганізуецца на прынцыпах яе падзелу, спецыялізацыі работнікаў, выкарыстання эканам. форм стымуляцыі працы. Паспяховае функцыянаванне прадпрыемства ў многім залежыць ад добрай арганізацыі фін. сферы і грашовага абарачэння, аптымізацыі фін. патокаў і структуры капіталу, дэталёвага аналізу розных паказчыкаў фін.-гасп. дзейнасці фірм, кампаній і карпарацый.

Літ.:

Богданов А.А. Тектология: Всеобщая организационная наука. Т. 1—2. М., 1989;

Виханский О.С., Наумов АИ. Менеджмент. 2 изд. М., 1996;

Давыденко Л.Н. Предпринимательство без границ. Мн., 1999.

Л.​М.​Давыдзенка.

т. 10, с. 285

ВАЕ́ННА-МАРСКІ́ ФЛОТ (ВМФ; у многіх краінах наз. ваенна-марскія сілы — ВМС),

від узбр. сіл, прызначаны для дзеянняў на водных прасторах. У большасці марскіх дзяржаў прызначаны пераважна для абароны ўзбярэжжа і нац. тэр. вод, дзеянняў у радыусе да 300 міль. ВМФ Вялікабрытаніі, ЗША, Расіі і Францыі паводле задач падзяляецца на стратэг. ядз. сілы марскога базіравання (атамныя ракетныя падводныя лодкі, узброеныя балістычнымі ракетамі з далёкасцю стральбы да 11 тыс. км; забяспечваюць ядз. стрымліванне патэнцыяльнага агрэсара, несучы баявое патруляванне ў Сусв. акіяне) і сілы агульнага прызначэння — мнагамэтавыя падводныя лодкі, надводныя караблі (авіяносцы, крэйсеры, эскадраныя мінаносцы, фрэгаты, мінна-тральныя і дэсантныя караблі, дапаможныя судны).

ВМФ зарадзіўся ў стараж. Егіпце, Фінікіі, Грэцыі, Рыме і інш. і складаўся з вёславых суднаў (у т. л. грэч. трыера і рым. трырэма з трыма радамі вёслаў), якія ў баі выкарыстоўвалі абардаж і таран. У 1 ст. да н.э. рымляне першыя выкарысталі для абстрэлу варожых суднаў кідальныя машыны — балісты і катапульты. У сярэднявеччы не было падзелу суднаў на ваен. і гандлёвыя, пры неабходнасці купецкі карабель мог стаць баявым ці пірацкім. У 7 ст. ў Венецыі і Генуі створана парусна-вяслярная галера. У марскіх паходах 907 і 911 на Візантыю кіеўскага князя Алега ўдзельнічалі баявыя лодкі-караблі палачан. З 15 ст. на караблях для абароны сталі выкарыстоўваць невял. гарматы. Упершыню флот з баявых суднаў з’явіўся ў галандцаў у час вайны 1552—58 з англічанамі. У 17 ст. флот падзяліўся на ваенны і гандлёвы і стаў парусным (першыя парусныя, пераважна ваен. караблі-нефы пабудавалі ў 11 ст. французы). У Расіі стварэнне рэгулярнага ВМФ распачата ў 1696. У 18 ст. ў барацьбе за панаванне на моры перамагла Вялікабрытанія, зацвердзілася лінейная тактыка марскога бою. У 1-й пал. 19 ст. флот стаў паравы (у Расіі пасля Крымскай вайны 1853—56), з’явілася мінная зброя, у 2-й пал. 19 ст. — тарпедная, адным з асн. тыпаў караблёў стаў браняносец. На пач. 20 ст. з’явіліся падводныя лодкі, карабельная радыёсувязь, марская авіяцыя. ВМФ актыўна ўдзельнічаў і развіваўся ў 1-ю і 2-ю сусв. войны. У 1950—60-я г. ВМФ стаў ракетна-ядзерны. Пасля заканчэння «халоднай вайны» ВМС краін НАТО скараціліся на 25%. На Беларусі ў 1-й пал. 20 ст. дзейнічалі Дняпроўская ваенная флатылія, Заходнядзвінская ваенная флатылія, Прыпяцкая ваенная флатылія, польская (1919—39) і савецкая (1940—41) Пінскія ваенныя флатыліі.

ВМФ арганізацыйна падзяляецца на флаты і флатыліі, уключае роды сіл: флот (надводныя караблі, катэры, падводныя лодкі), марскую авіяцыю, марскую пяхоту і часці (войскі) берагавой абароны (артылерыі), а таксама ваенна-марскія базы, службы і часці спец. прызначэння (разведкі, тылу, сувязі і нагляду і інш.), ваенна-марскія навуч. ўстановы і г.д. Ён, як правіла, аснашчаны процікарабельнымі, зенітнымі і крылатымі ракетамі, радыёэлектронным узбраеннем (сістэмы сувязі, радыёпеленгатары, эхалоты, сістэмы радыётэхн. разведкі) і інш. Асн. баявыя якасці ВМФ — пастаянная боегатоўнасць, універсальнасць, мабільнасць, вял. аўтаномнасць, моц сродкаў паражэння).

Літ.:

Вьюненко Н.П., Макеев Б.Н., Скугарев В.Д. Военно-морской флот: роль, перспективы развития, использование. М., 1988;

Шершов А.П. История военного кораблестроения с древнейших времен и до наших дней. СПб., 1994.

У.​Я.​Калаткоў.

т. 3, с. 441

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.​Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.​Штэйніца, Э.​Арціна, Э.​Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.​Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.​І.​Мальцаў і А.​Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 233