Verbum

ЛАПЛА́С (Laplace) П’ер Сімон дэ

(23.3.1749, Бамон-ан-Ож, Францыя — 5.3.1827),

французскі астраном, матэматык і фізік, адзін са стваральнікаў нябеснай механікі і тэорыі імавернасці. Чл. Парыжскай АН (1785), Замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1802). З 1818 маркіз і пэр Францыі. Вучыўся ў школе бенедыкцінцаў. З 1771 праф. Ваен. школы ў Парыжы, з 1790 — старшыня Палаты мер і вагі. У 1799 міністр унутр. спраў. Навук. працы па нябеснай механіцы, касмагоніі, тэорыі імавернасцей (Лапласа тэарэма), тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў (Лапласа пераўтварэнне, Лапласа ўраўненне), матэм. фізіцы (Лапласа аператар), малекулярнай фізіцы (Лапласа закон), акустыцы, электрычнасці і магнетызме, оптыцы, філасофіі прыродазнаўства і інш. Распрацаваў тэорыю ўзбурэнняў нябесных цел, прапанаваў новы спосаб вызначэння іх арбіт, даказаў устойлівасць Сонечнай сістэмы ў межах вельмі працяглага часу. Выказаў гіпотэзу паходжання Сонечнай сістэмы (гіпотэза Л.), сфармуляваў прынцып мех. дэтэрмінізму, які стаў асновай метадалогіі класічнай фізікі. Актыўна садзейнічаў рэарганізацыі сістэмы вышэйшай адукацыі ў Францыі і ўкараненню ў практыку метрычнай сістэмы мер.

Тв.:

Рус. пер — Изложение системы мира. Л., 1982.

Літ.:

Воронцов-Вельяминов Б.А. Лаплас. 2 изд. М., 1985.

А.І.Болсун.

т. 9, с. 133

АПЕРА́ТАРСКАЕ МАСТА́ЦТВА,

від творчасці ў кінематаграфіі і на тэлебачанні, майстэрства сродкамі кіназдымкі рэалізаваць ідэі літаратурнага сцэнарыя і творчай задумы рэжысёра.

Узнікла і развілося са станаўленнем кінамастацтва. Першыя здымкі ажыццявілі ў Францыі ў 1895 браты Люм’ер. З развіццём кінематографа фарміраваліся і выяўл. сродкі аператарскага мастацтва: кампазіцыя кадра, прасторы, асвятленне, ракурс, прыёмы дынамічнай здымкі, аптычны малюнак кадра, святлотанальнае і колеравае вырашэнне эпізодаў. Значныя работы з’явіліся ў Італіі, ЗША, Германіі, Швецыі, Даніі. У 1920-я г. фарміравалася сав. школа аператарскага мастацтва (Э.Цісэ, А.Галаўня, А.Масквін, Д.Дэмуцкі і інш.). У 1920—30-я г. ў стварэнні цэласнага выяўл. вобраза фільма вызначыліся франц. аператары Ж.Перыналь, Р.Матэ, Б.Каўфман, амер. Дж.Арналд, Б.Рэйналдс, Х.Расан; у распрацоўцы і выкарыстанні колеру ў кіно — амер. аператар Р.Рэнахен, сав. аператар Ф.Правораў.

У 1930-я г. са з’яўленнем гуку кінааператары асвойвалі новыя маст.-творчыя тэхналогіі і формы выяўл. арганізацыі матэрыялу. Павялічылася ўвага да псіхал. партрэтных характарыстык персанажаў. У 1940—60-я г. стылістыка майстроў зах. кінематографа выявілася ў творчай практыцы неарэалізму. Аператары франц. «новай хвалі» выкарыстоўвалі здымкі рухомай камерай у натуральным асяроддзі, імправізаваную кампазіцыю кадра. На аснове новай тэхнікі, матэрыялаў і тэхналогій 1960—90-х г. пашырылася фарміраванне індывід. стыляў у аператарскім мастацтве. Сярод найб. вядомых майстроў: Г.Толанд, Х.Уэкслер, Л.Ковач, Дж.Тэйлар (ЗША), Ю.Стрындберг, С.Нюквіст (Швецыя), Э.Рышар, Н.Альмендрас, П.Глен (Францыя), В.Старара, Т.Дэлі Колі, Дж.Ратуна, П. дэ Сантыс, Л.Таволі (Італія), Дж.Олкат, Дж.Ансварт, Д.Слокам (Вялікабрытанія), Л.Ахвледзіяні, А.Булінскі, К.Кыдыраліеў, П.Лебешаў, Р.Масальскі, М.Мусаеў, В.Нікалаеў, Л.Пааташвілі, М.Піліхіна, Г.Рэрберг, Ю.Сіларт, С.Урусеўскі, Х.Файзіеў, В.Юсаў (СССР).

На Беларусі першыя маст. фільмы ў 1920—30-я г. здымалі аператары Д.Шлюглейт («Лясная быль»), М.Казлоўскі («Хвоі гамоняць»), Н.Навумаў-Страж («Жанчына»), А.Кальцаты («Першы ўзвод»), Б.Рабаў («Двойчы народжаны»). Сталым аператарскім мастацтвам вызначаюцца лепшыя фільмы канца 1940—50-х г., якія знялі А.Булінскі («Дзеці партызана»), А.Гінцбург («Канстанцін Заслонаў»), Г.Удавянкоў («Міколка-паравоз»), У.Акуліч («Гадзіннік спыніўся апоўначы»), А.Аўдзееў і І.Пікман («Дзяўчынка шукае бацьку»). Выкарыстанне з сярэдзіны 1950-х г. шырокіх і шырокафарматных экранаў павялічыла выяўл. магчымасці аператарскага мастацтва. У 1960—80-я г. аператарскае мастацтва бел. майстроў вызначалі паэт. светаадчуванне (А.Забалоцкі — «Праз могілкі», «Альпійская балада»), псіхалагізм і выразнасць кампазіцыі (Ю.Марухін — «Магіла льва», «Паводка»), тонкае адчуванне прыроды (Дз.Зайцаў — «Рудабельская рэспубліка», «Людзі на балоце»), дакладнае адчуванне колеру (Э.Садрыеў — «Жыццё і смерць двараніна Чартапханава», «Хлеб пахне порахам»), дынамізм і лірызм (Т.Логінава — «Вянок санетаў», «Дзікае паляванне караля Стаха»), завершанасць кампазіцыйных рашэнняў (Ю.Ялхоў — «Раскіданае гняздо», «Франка — жонка Хама»).

Г.В.Ратнікаў.

т. 1, с. 423

ДАКУМЕНТА́ЛЬНАЕ КІНО́,

від кінамастацтва, заснаванага на здымках сапраўдных жыццёвых падзей, з’яў, фактаў. Складаецца з кінахронікі, якая ў рэпартажных і хранікальных паведамленнях аператыўна інфармуе гледачоў пра найважнейшыя падзеі, і вобразнай кінапубліцыстыкі (дакумент. фільм). З паяўленнем тэлебачання ўзнікла тэлевізійнае Д.к., якое, выкарыстоўваючы прыёмы, формы, прынцыпы кінамастацтва, зрабіла разнастайныя з’явы і падзеі рэальнага жыцця масавым відовішчам.

Узнікненне Д.к. звязана з зараджэннем кінематографа. Першыя здымкі (1895) вынаходнікаў кіно братоў Люм’ер былі зроблены з натуры. Развіццё сав. Д.к. звязана з пошукамі рэжысёраў Дз.Вертава, У.Гардзіна, У.Ерафеева, У.Шнейдэрава, Р.Кармэна, аператараў Р.Гібера, Э.Цісэ, А.Лявіцкага і інш. У гады 2-й сусв. вайны вял. значэнне набыў рэпартаж. Дасягненні Д.к. ў пасляваен. час знайшлі канцэнтраванае выражэнне ў фільме «Звычайны фашызм» рэжысёра М.Рома.

На Беларусі развіццё кінематографа пачалося з хронікі. У 1925 выйшлі першыя кінавыпускі і дакумент. фільм «У здаровым целе — здаровы дух» (рэж. і аператар М.Лявонцьеў). У 1925—27 аператары Лявонцьеў і М.Люлякоў рэгулярна здымалі хранік. сюжэты пра важныя падзеі ў грамадска-паліт. жыцці рэспублікі. У 1931 створаны сектар кінахронікі ў Белдзяржкіно. пачаўся выпуск кіначасопісаў. У 1935 арганізавана Мінская студыя кінахронікі. У Вял. Айч. вайну бел. кінадакументалісты стварылі летапіс партыз. барацьбы ў рэспубліцы, рабілі франтавыя кінавыпускі; яны ўдзельнічалі ў здымках фільмаў «Дзень вайны» і «У тыле ворага» (абодва 1942), «Бой за Віцебск», «Мінск наш», «Бабруйскі кацёл» (усе 1944), поўнаметражиага «Вызваленне Савецкай Беларусі» (1944, рэж. У.Корш-Саблін і М.Садковіч); асобныя кінакадры бел. аператараў выкарыстаны ў кінаэпапеі «Вялікая Айчынная» (1979). З 1944 дакумент. фільмы здымалі на адноўленай кінастудыі «Беларусьфільм». У пасляваен. час у галіне Д.к. працавалі рэжысёры Л.Голуб, Корш-Саблін, С.Сплашноў, І.Вейняровіч. У 1961 арганізавана Мінская студыя навукова-папулярных і хранікальна-дакументальных фільмаў, з 1968 існуе як аб’яднанне дакумент. фільмаў «Летапіс» на кінастудыі «Беларусьфільм». Сярод вядомых дзеячаў Д.к. Беларусі П.Аліфярэнка, В.Дашук, Ю.Лысятаў, І.Пікман, Б.Сарахатунаў, У.Стральцоў, У.Сукманаў, С.Фрыд, Ю.Цвяткоў, Р.Ясінскі.

Г.В.Ратнікаў.

т. 6, с. 14

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд $x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}$ , дзе $B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311